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出版者:浙江文艺

作者:初中自主学习课时训练丛书编写组

出品人:

页数:153

译者:

出版时间:2006-1

价格:11.00元

装帧:

isbn号码:9787533922825

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 基础数学
• 高等数学
• 微积分
• 代数
• 几何
• 数论
• 概率论
• 统计学
• 数学分析

《数之魅影：超越计算的探索》 这是一本关于数字世界背后隐藏的奥秘与规律的非虚构作品，它将带领读者踏上一段引人入胜的旅程，去发现数学不仅仅是冰冷的公式和枯燥的演算，更是一种观察世界、理解宇宙的独特视角。本书并不旨在教授基础的数学运算或解题技巧，而是聚焦于那些令人惊叹的数学概念是如何诞生、发展，以及它们在科学、艺术、技术乃至我们日常生活中所扮演的不可或缺的角色。 一、 数学的起源与演化：古老智慧的现代回响 本书将从数学的早期萌芽讲起，追溯古埃及、古巴比伦、古希腊文明中那些伟大的数学先驱如何奠定算术、几何和代数的基础。我们将看到欧几里得的《几何原本》如何以其严谨的逻辑体系塑造了西方思维方式，毕达哥拉斯学派对数与音乐和谐关系的迷恋，以及阿基米德在杠杆原理和微积分雏形上的天才洞察。 随后，我们将目光投向东方，探索中国古代数学的辉煌成就，例如《九章算术》中的方程组求解、勾股定理的应用，以及印度数学家对零和十进制的伟大贡献，它们如何为全球数学的发展注入了新的活力。本书将强调，数学并非孤立的学科，而是人类文明进步的驱动力之一，它的发展与贸易、建筑、天文观测、哲学思考紧密相连。 二、 概念的殿堂：那些颠覆认知的数学思想 《数之魅影》将深入浅出地剖析一些最能体现数学之美的核心概念。我们不会止步于公式的呈现，而是探讨这些概念的“为什么”和“如何”。 无穷的边界： 从芝诺的悖论到康托尔的集合论，我们将一起探索无穷这个既熟悉又陌生的概念。理解不同“大小”的无穷，以及它如何挑战我们的直觉，并催生出诸如微积分等强大的数学工具。 几何的维度： 除了我们熟悉的二维和三维空间，本书将介绍高维几何的奇妙世界，以及拓扑学如何研究物体在连续变形下保持不变的性质，这在理论物理和数据分析中有着深刻的应用。 概率的偶然与必然： 我们将探讨概率论如何量化不确定性，从骰子的点数到基因的遗传，从金融市场的波动到天气预报的准确性，概率无处不在。本书会揭示概率统计背后隐藏的模式和规律，以及它如何帮助我们做出更明智的决策。 数论的神秘花园： 质数、同余、丢番图方程……这些看似简单的整数关系，却蕴藏着无尽的深邃。我们将触及一些著名的数论猜想，例如哥德巴赫猜想，并了解数论在现代密码学中的关键作用，保护着我们数字世界的安全。 三、 数学在现实世界的投影：科学、艺术与技术的交织 本书的一个重要论点是，数学是连接不同学科的通用语言。我们将展示数学如何渗透到各个领域，并成为理解和创新的基石。 科学的支点： 从牛顿的万有引力定律到爱因斯坦的相对论，从量子力学的波动方程到生物学的DNA序列分析，数学模型是科学研究的灵魂。本书将精选几个具有代表性的科学理论，展示其中数学思想的巧妙运用，以及它们如何帮助我们揭示宇宙的运行规律。 艺术的韵律： 黄金分割、斐波那契数列、分形几何……这些数学概念在绘画、音乐、建筑和设计中展现出令人惊叹的美学力量。我们将欣赏达芬奇的画作，分析巴赫的赋格曲，探讨现代建筑中的比例之美，揭示数学与艺术之间深厚的联系。 技术的驱动： 计算机科学、人工智能、信号处理、金融建模……所有现代科技的背后都离不开数学的支撑。本书将简要介绍傅里叶变换、线性代数、算法复杂度等概念，说明它们如何驱动着我们今天所享受的数字生活。 四、 数学的思考方式：逻辑、抽象与证明的力量 超越具体的知识点，《数之魅影》更致力于展现数学作为一种思维方式的价值。 逻辑的严谨： 我们将探讨数学证明的结构和力量，理解如何通过清晰的推理从公理出发构建出复杂的理论。这种严谨的思维训练，对于培养批判性思维和解决问题的能力至关重要。 抽象的魅力： 数学擅长于将复杂的现实问题抽象成简洁的模型，从而抓住问题的本质。本书将展示这种抽象能力如何帮助我们处理信息、发现模式，并进行更深层次的分析。 求真的精神： 数学对真理的不懈追求，以及其可验证性，体现了一种崇高的求真精神。本书将鼓励读者拥抱好奇心，勇于探索未知的领域，并从中获得智慧和启迪。 《数之魅影：超越计算的探索》不是一本教科书，而是一次充满发现的旅行。它献给所有对世界运行的底层逻辑感到好奇、愿意从数字的语言中品味出宇宙的和谐与秩序的读者。无论你的数学背景如何，这本书都将为你打开一扇新的窗户，让你重新认识数字的魔力，以及它在我们生活和思考中所扮演的深远角色。

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《数学》这本书的装帧设计给我一种沉静而充满智慧的感觉，厚实的纸张和清晰的排版，都预示着它是一本值得细细品读的著作。我特别留意到书中对几何学的部分的描述，我一直觉得几何学是最直观、最能展现数学之美的学科之一。从欧几里得的《几何原本》开始，几何学就以其严谨的逻辑和优美的图形征服了无数人。我希望这本书能系统地介绍欧几里得几何、非欧几何，甚至更高级的拓扑学等概念，让我能够从全新的角度理解空间和图形的本质。我尤其想知道，书中是否会通过一些生动的实例，来展现几何学在建筑、艺术、工程等领域的实际应用。例如，如何利用黄金分割比例来设计出和谐优美的建筑，或者如何通过几何学来理解晶体的结构。我期待这本书能够激发我对几何学的浓厚兴趣，让我能够以一种更深刻、更全面的方式去认识和欣赏这个由点、线、面构成的奇妙世界。

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拿到《数学》这本书，我立刻被其丰富的目录所吸引。其中关于逻辑学和集合论的部分，引起了我极大的兴趣。我一直认为，逻辑学是思维的基石，而集合论则是现代数学的基础。我希望这本书能够系统地介绍命题逻辑、谓词逻辑等基本概念，并且阐述它们在数学证明中的重要作用。同时，我对集合论中的一些经典问题，例如罗素悖论，以及集合论如何帮助我们理解无限等概念感到非常好奇。我期待书中能够提供清晰易懂的解释，并且通过一些生动的例子，来展示逻辑学和集合论的魅力。我相信，通过深入学习这些内容，我不仅能够提升自己的逻辑思维能力，更能对数学的严谨性和系统性有更深刻的理解，为我日后更深入地学习数学打下坚实的基础。

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第一眼看到《数学》这个名字，就勾起了我内心深处对数字和逻辑的渴望。我一直觉得，数学不仅仅是枯燥的公式和符号，它更像是一门解释宇宙运行规律的语言，隐藏在自然界的每一个角落，从花瓣的螺旋到星系的排列，无不体现着数学的精妙。这本书的封面设计简洁大气，让我对内容的深度和广度充满了期待。我迫不及待地想翻开它，去探索那些隐藏在数字背后的奥秘，去理解那些看似抽象的概念是如何与我们的现实世界紧密相连的。我希望这本书能带我进入一个全新的思考维度，让我学会用数学的视角去观察和分析问题，从而提升我的逻辑思维能力和解决问题的能力。我尤其好奇书中是否会涉及一些关于数学史的有趣故事，那些伟大的数学家们是如何在探索真理的道路上克服重重困难，最终为人类知识宝库添砖加瓦的。对我来说，一本好的数学书，不应该仅仅是知识的传递，更应该是一种启迪，一种对未知世界的好奇心和探索欲的激发。这本书，给了我这样的感觉。

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读完《数学》的序言，我的脑海中已经开始勾勒出一幅宏大的知识图景。序言中那句“数学是科学的皇后”让我深受启发，它不仅仅是学科中的佼佼者，更是连接和支撑其他所有科学的基础。我一直以来对物理学和天文学都颇感兴趣，而这两门学科的深入发展，都离不开数学这门强大的工具。我期待在这本书中找到关于微积分、微分方程等在描述物理现象中至关重要的数学工具的详细阐述。同时，我也对书中可能出现的关于概率论和统计学的介绍感到兴奋，这些概念在现代社会的应用无处不在，从金融市场分析到人工智能，都离不开它们的身影。这本书的名字虽然简单，却蕴含着无穷的知识量。我希望它能带领我深入理解这些数学工具的本质，不仅仅是知道如何运用，更能理解它们背后的原理和思想。我渴望通过阅读这本书，能够更好地理解那些复杂的科学理论，并且在未来的学习和工作中，能够更加自信地运用数学解决实际问题。

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我对于《数学》这本书充满了期待，尤其是在看到一些关于抽象代数和数论的介绍时。我一直觉得，数论是数学中最古老、也最具神秘色彩的学科之一。那些关于素数、同余方程、丢番图方程的研究，充满了挑战性和趣味性。我希望这本书能够深入浅出地介绍这些概念，并且展示它们在密码学、计算机科学等现代技术中的重要作用。例如，RSA加密算法就是基于数论中的大素数分解难题。同时，我也对抽象代数的部分感到好奇，群论、环论、域论这些概念，虽然听起来有些抽象，但我相信它们是理解更高级数学分支的关键。我期待这本书能够提供清晰的逻辑线索，引导我理解这些抽象结构是如何形成的，以及它们与我们熟悉的数字之间的联系。我相信，通过学习这些内容，我的抽象思维能力会得到极大的提升，并且能够对数学的整体框架有更深刻的认识。

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