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出版者:华东师范大学出版社

作者:新课标周末同步训练丛书编写组

出品人:

页数:150 页

译者:

出版时间:2006-1

价格:10.00元

装帧:平装

isbn号码:9787561745885

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 八年级
• 初中数学
• 教育
• 学习
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• 课后
• 提升

八年级数学 这套《八年级数学》教材，旨在为初二年级的学生搭建坚实的数学知识框架，引导他们深入探索数学世界的奥秘。本书涵盖了初中数学课程标准中八年级阶段的核心内容，并以严谨的逻辑、清晰的结构和贴近生活的案例，帮助学生理解抽象的数学概念，掌握实用的数学方法。 数学思想与方法 本书不仅仅教授具体的数学知识点，更注重培养学生应用数学思想和方法的意识与能力。我们将引导学生体会以下关键的数学思想： 数形结合思想： 通过将代数问题与几何图形联系起来，帮助学生更直观地理解抽象概念，例如函数图像的几何意义，不等式的解集在数轴上的表示等。我们会设计一系列的题目，鼓励学生运用几何直观来解决代数问题，反之亦然。 分类讨论思想： 在面对具有多种可能情况的问题时，学会根据不同条件进行分类，并逐一分析，是解决复杂问题的有效手段。例如，在求解含有绝对值或参数的方程、不等式时，分类讨论的思想尤为重要。教材中将会有专门的章节或贯穿各章节的练习，引导学生掌握这一思想。 化归与转化思想： 将未知问题转化为已知问题，将复杂问题转化为简单问题，是数学学习和解决问题的基本策略。我们将展示如何通过恰当的设问、替换和变形，将看似棘手的题目简化，最终找到解题途径。例如，利用“以直代曲”的思想解决某些几何问题，或者将高次方程转化为低次方程等。 整体思想： 将某些数学对象视为一个整体，运用整体的性质来解决问题。在代数中，例如将一个代数式看作一个整体进行代换；在几何中，例如将一个图形看作一个整体进行分析。 核心知识模块 本书将围绕以下几个核心模块展开： 1. 一元二次方程 方程的根与系数的关系： 深入理解韦达定理，掌握根与系数之间的联系，并能运用此关系解决对称式求值、构造一元二次方程等问题。 判别式： 学习判别式 $Delta = b^2 - 4ac$ 的作用，判断方程实数根的个数，并能利用判别式解决与根的性质相关的参数问题。 解法： 全面掌握一元二次方程的各种解法，包括因式分解法、直接开平方法、配方法以及公式法。每种方法都将配以大量的例题和练习，帮助学生熟练运用。 实际应用： 探讨一元二次方程在解决实际问题中的应用，如工程设计、经济分析、物理规律等，让学生体会数学的实用价值。 2. 二次函数 二次函数的定义与图像： 明确二次函数的定义，理解二次函数图像（抛物线）的形状、开口方向、对称轴和顶点。 二次函数图像的性质： 深入分析二次函数图像的对称性、单调性，以及函数值随自变量变化而变化的情况。 二次函数的性质与系数的关系： 重点掌握二次函数解析式中各系数（a, b, c）对图像形状、位置及性质的影响。 二次函数的三种形式： 掌握一般形式 $y = ax^2 + bx + c$、顶点式 $y = a(x-h)^2 + k$ 和交点式 $y = a(x-x_1)(x-x_2)$，并能在不同情境下灵活转换。 求二次函数解析式： 学习根据已知条件（如图像上的点、顶点坐标、对称轴、交点等）求二次函数解析式的方法。 二次函数在实际问题中的应用： 广泛展示二次函数在优化问题（如求最大值、最小值）、抛物线运动轨迹、射影问题等方面的应用。 3. 相似图形 相似图形的定义与性质： 理解相似图形的概念，掌握对应角相等、对应边成比例的性质。 相似三角形： 重点学习判定和性质，掌握判定相似三角形的几种方法（如AA、SAS、SSS），以及相似三角形的边长、周长、面积等关系。 相似图形与位似图形： 介绍位似图形的概念，以及位似图形与相似图形的联系。 相似在几何证明中的应用： 学习利用相似来解决线段比例、线段长度计算、图形的相似性证明等几何问题。 相似在实际生活中的应用： 探讨相似在测量、制图、模型制作、艺术设计等领域的应用。 4. 反比例函数 反比例函数的定义： 明确反比例函数的定义式 $y = frac{k}{x}$ ($k$为常数，且$k eq 0$)。 反比例函数的图像与性质： 分析反比例函数图像（双曲线）的特点，包括图像所在的象限、对称性、渐近线以及函数值的变化趋势。 k的取值对图像的影响： 探究常数 $k$ 的正负对反比例函数图像形状和位置的影响。 反比例函数的简单应用： 介绍反比例函数在描述某些物理或经济规律中的应用，例如功率与电阻的关系，压强与体积的关系等。 学习支持与方法 为了帮助学生更好地掌握本教材内容，我们设计了多方面的学习支持： 丰富的例题： 每节课都配有由易到难、由浅入深的例题，详细解析解题思路和步骤，帮助学生理解概念和方法。 精选练习题： 练习题类型多样，涵盖基础巩固、能力提升、思维拓展等，确保学生能够全面训练。 “学法指导”板块： 在关键章节或知识点处，提供学习方法和解题技巧的指导，帮助学生养成良好的学习习惯。 “小试身手”与“课后巩固”： 在每节课后设置检测性练习，及时巩固所学知识，并进行阶段性复习。 “数学在生活中”栏目： 穿插与实际生活联系紧密的数学应用案例，激发学生的学习兴趣，体会数学的价值。 “思维训练营”： 提供一些具有挑战性的题目，锻炼学生的逻辑思维能力、分析能力和创新能力。 这套《八年级数学》教材，力求在知识的深度、方法的广度和思维的启迪上，为八年级学生提供一份全面而优质的学习资源，助他们在数学的道路上稳步前行，为将来的学习打下坚实的基础。

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这套《八年级数学》教材，我从图书馆借回来已经有段时间了，断断续续地在翻看。老实说，刚拿到书的时候，我并没有抱太大的期望，毕竟数学这东西，说起来总是有点枯燥乏味的。但随着翻阅的深入，我渐渐发现了一些特别之处。首先，它在概念的引入上，真的下了不少功夫。它不是那种直接扔给你一个公式，然后让你硬背硬记的风格。而是通过一些生活中的小例子，或者更具象化的图示，来慢慢引导你理解某个数学概念的由来和意义。比如，在讲到代数式的时候，它并不是一开始就出现一堆字母和数字的组合，而是先从“小明的零花钱”、“苹果的价格”这样的情境出发，让你体会到用符号来表示数量的便利。这种循序渐进的方式，对于我这种数学基础不是特别扎实的学生来说，感觉友好多了，能够帮助我建立起对数学更直观的认识，而不是仅仅停留在符号层面。而且，每章结束后的练习题，难度梯度也设计得比较合理，有基础巩固的，也有一些需要稍微动动脑筋的，这让我觉得很有成就感，也更能检验自己是否真的掌握了这一章节的内容。

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我是一名对数学有着强烈好奇心的学生，一直在寻找能够真正激发我求知欲的读物。这本《八年级数学》给我带来了很多意想不到的收获。它不仅仅满足于传授课本上的知识点，更在于它对于知识点之间的联系和延展性的探索。比如，在讲解完一个概念后，它会巧妙地引出这个概念在更高年级数学中的应用，或者与物理、化学等学科的交叉点。这种“纵向”和“横向”的知识拓展，让我感觉数学不再是孤立的学科，而是与整个知识体系紧密相连的。此外，书中还穿插了一些数学史话和著名的数学难题，这些内容虽然不属于必考知识点，但却极大地满足了我的探索欲，让我看到了数学背后深厚的文化底蕴和人类智慧的光辉。这本书就像一把钥匙，为我打开了通往更广阔数学世界的大门，让我对未来的学习充满了期待。

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我是在准备期末考试的时候偶然翻到这本《八年级数学》的，当时还有点焦虑，觉得时间紧任务重。但很快，我就被它内容呈现的方式吸引住了。它在讲解重点难点的时候，用了非常清晰的“解析”和“点拨”环节。所谓的“解析”，就是把一个复杂的题目，一步一步地拆解开，告诉你每一步的逻辑是什么，为什么要这么做。而“点拨”呢，则更像是老师在你耳边悄悄说的一些“小技巧”或者“注意事项”，这些往往是考试中最容易出错的地方，或者是一些能够帮你快速解题的思路。我发现，通过这些“解析”和“点拨”，我之前很多模糊的概念都变得清晰起来了。比如，在处理方程组问题的时候，我总是容易在代入法或者消元法之间混淆，但这本书用非常直观的比喻和详细的步骤，让我一下子就明白了它们的区别和适用场景。这种“手把手”的教学方式，对于我这种需要反复琢磨才能理解的学生来说，简直是福音。

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不得不说，这本《八年级数学》在编排上，真是花了不少心思。我之前接触过的数学书，很多都像是流水账一样，把知识点一股脑儿堆在那里，看完之后脑袋里是一团浆糊。但这本书不一样，它在每一章节的开头，都会有一个“本章导学”或者类似的板块，简单概括本章要学习的内容，以及这些内容在实际生活中的应用。这就像给你打了一剂“强心针”，让你对即将学习的内容有个大致的了解，也更能激发你的学习兴趣。而且，书中的插图和图表也相当生动形象，很多复杂的几何图形，通过清晰的图示，瞬间就变得容易理解了。我尤其喜欢它在讲解一些定理和公式的时候，会穿插一些历史故事或者科学家的趣闻，这让冰冷的数学知识顿时有了温度，感觉不再是遥不可及的象牙塔里的学问，而是人类智慧的结晶，也更容易让人产生共鸣。总的来说，它不仅仅是一本教材，更像是一个引人入胜的故事书，让你在不知不觉中，就走进了数学的世界。

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这是一本让我感到惊喜的《八年级数学》。我一直觉得数学学习是一个不断犯错、不断纠正的过程，而这本书在这方面做得非常到位。它在设计练习题的时候，不仅仅是给出答案，更重要的是，它为很多题目都提供了详细的“解题思路”和“错误分析”。也就是说，即使我做错了，也能通过它的讲解，找到自己错在哪里，以及为什么会出错。这种“反思式”的学习体验，比单纯地对答案要有效得多。我尤其喜欢它在介绍一些解题方法的时候，会给出多种不同的解法，然后分析哪种方法更优，或者在什么情况下适用哪种方法。这不仅开阔了我的解题思路，也让我意识到，数学问题往往不是只有一个答案，而是有不同的路径可以到达。这种学习方式，让我觉得我在掌握知识的同时，也在提升自己的逻辑思维能力和解决问题的能力，这对我未来的学习无疑是有益的。

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