高等數學習題課學習係統MESS

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出版時間:2006-12
價格:28.00元
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isbn號碼:9787900064318
叢書系列:
圖書標籤:
  • 數學
  • 高等數學
  • 數學輔導
  • 學習係統
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  • 解題技巧
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  • 考研數學
  • 數學學習
  • MESS
  • 習題課
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具體描述

《高等數學習題課學習係統MESS》是國傢“九五”廈點科技攻關項目,由武漢汽車工業火學研製開發,適用於高等院校非數學專業的本、專科學生的高等數學習題課教學及學生課後練習、自測等。本係統分為十二模塊:函數的極限與連續性、導數及其計算、導數及其應用、不定積分、定積分、定積分的應用、空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、麯綫積分與麯而積分、級數、微分方程及其應用。各模塊又包括學習模塊,疑難解析模塊、綜閤練習模塊、工具模塊塊和幫助模塊。係統中配有大量的圖形、聲音講解及動態演示是一個功能齊全的多媒體輔助教學軟什。

踏浪數學之海:高等數學習題精選集 本書精選瞭高等數學領域中最具代錶性、最能體現核心概念的各類習題,旨在幫助學習者在紮實的理論基礎上,通過大量、深入的練習,全麵提升數學思維能力和解決實際問題的能力。我們將高等數學的知識體係拆解為多個關鍵模塊,每個模塊都配以精選習題,力求覆蓋從基礎概念的理解到復雜問題的分析,再到數學模型的構建與求解的全過程。 第一部分:極限與連續 本部分聚焦於微積分的基石——極限與連續。我們將從數列極限的直觀理解入手,逐步深入到函數極限的各種求法,包括利用極限的四則運算法則、夾逼定理、洛必達法則等。同時,我們也精心設計瞭大量關於函數連續性判定的習題,涉及各種類型的函數,要求學習者能夠熟練運用定義和性質來判斷函數的連續性,並理解連續性在分析函數行為中的重要作用。此外,我們還將探討無窮小、無窮大的概念,以及它們在極限計算中的應用,通過不同難度梯度的習題,鞏固學習者對極限理論的掌握。 第二部分:導數與微分 導數是描述函數瞬時變化率的有力工具,本部分將圍繞導數的概念、計算與應用展開。學習者將通過練習掌握基本初等函數的導數計算,包括復閤函數求導、隱函數求導、參數方程求導等。此外,我們還會深入探討高階導數的概念及其在函數性質分析中的作用,例如利用二階導數判斷函數的凹凸性和拐點。微分的概念及其與導數的關係,以及全微分的計算也將是本部分的重點。在應用方麵,我們將涉及利用導數研究函數的單調性、極值、最值,以及求解切綫方程、法綫方程等幾何應用。 第三部分:積分與積分的應用 積分是微積分的另一核心,本部分將引領學習者穿越不定積分與定積分的海洋。我們將係統性地梳理不定積分的計算技巧,包括換元積分法、分部積分法等,並通過大量練習鞏固對這些方法的熟練運用。定積分的概念及其與麵積、體積、弧長等幾何量之間的聯係將是本部分的重點。學習者將通過練習掌握定積分的計算方法,並將其應用於計算平麵圖形的麵積、鏇轉體的體積、麯綫的弧長等。此外,本部分還將涉及一些更復雜的積分應用,如計算變力做功、解決物理中的其他問題。 第四部分:多元函數微積分 當函數的自變量不止一個時,微積分的理論將得到極大的擴展,本部分將聚焦於多元函數微積分。我們將首先介紹多元函數的極限與連續性,並在此基礎上討論偏導數、方嚮導數和梯度。學習者將通過練習掌握多元函數求偏導數、全微分的技巧,並理解它們在分析多元函數局部變化特性上的作用。隱函數存在定理和反函數定理的理解與應用也將有所體現。接著,我們將深入探討重積分,包括二重積分和三重積分的計算,以及它們在計算體積、質量、重心等問題中的應用。麯綫積分和麯麵積分作為更高級的積分概念,也將通過精選習題幫助學習者理解其理論和計算方法。 第五部分:微分方程 微分方程是描述自然界和工程中各種動態過程的重要數學工具,本部分將為學習者提供一個全麵瞭解微分方程的視角。我們將從基本概念入手,介紹微分方程的分類、階數和解的概念。然後,我們將係統地講解常見類型微分方程的求解方法,包括一階綫性微分方程、可分離變量微分方程、伯努利方程、二階常係數綫性微分方程(包括齊次和非齊次情況)等。同時,我們也鼓勵學習者通過練習,掌握利用特徵方程、待定係數法、常數變易法等求解技巧。除瞭理論求解,本部分還將涉及微分方程的簡單應用,例如在物理、工程等領域中建立和求解簡單的微分方程模型。 第六部分:嚮量分析與場論 本部分將進一步拓展微積分的疆域,引入嚮量場和標量場等概念,並探討與之相關的基本定理。學習者將通過練習理解梯度、散度、鏇度等算子的概念及其幾何意義。我們將詳細講解與嚮量場相關的積分,包括綫積分(第一類和第二類)和麵積分(第一類和第二類)。格林公式、高斯公式(散度定理)和斯托剋斯公式(鏇度定理)作為嚮量分析的核心定理,將通過大量的實例和變式練習,幫助學習者深刻理解它們之間的聯係以及在簡化計算和證明問題中的強大作用。 本書的每一道習題都經過精心設計,力求體現不同知識點的精髓,並具有一定的區分度和挑戰性。我們鼓勵學習者在獨立思考和嘗試解題的過程中,不僅要關注結果的正確性,更要注重解題思路的梳理、方法的選擇與優化,以及數學語言的規範錶達。通過係統地完成本書的習題,我們相信學習者將能夠構建起堅實的數學知識體係,提升嚴謹的邏輯思維能力,為進一步深入學習數學或應用數學解決實際問題打下堅實的基礎。

作者簡介

目錄資訊

讀後感

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用戶評價

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對於高等數學的學習,我一直奉行“題海戰術”但又希望這“海”是有序的。一直以來,我都在尋找一本能夠真正幫助我理清思路、強化訓練的教材。當我瞭解到《高等數學習題課學習係統MESS》這本書時,我的內心是充滿期待的。我希望它不僅僅是提供大量的題目,更重要的是,它能在題目設置上體現齣教學的智慧。比如,對於同一知識點,能否設計齣不同難度、不同角度的題目,讓我們在反復練習中加深理解?對於一些經典難題,能否提供清晰的解題思路和方法指導?我希望這本書能像一個經驗豐富的嚮導,帶領我在高等數學的叢林中穿梭,指齣前方的荊棘和捷徑,讓我少走彎路,更有效地掌握那些抽象的概念和復雜的計算。我渴望的是一種能夠觸類旁通的學習體驗,而不是死記硬背。如果這本書能夠做到這一點,那麼它對我來說,將是無價之寶。我期待它能幫助我構建起紮實的數學基礎,並培養齣獨立解決問題的能力,讓我在麵對未來的學習和挑戰時,能夠更加自信和從容。

评分☆☆☆☆☆

終於拿到這本《高等數學習題課學習係統MESS》瞭,說實話,當初選擇這本書,純粹是因為市麵上關於高等數學的習題集太多,而我又是個特彆需要大量練習纔能消化知識點的人。我一直覺得,數學這玩意兒,不是光看懂理論就行瞭,關鍵還是得動手做題,而且是要做很多很多題,從簡單的到復雜的,從基礎的到綜閤的,這樣纔能真正地把那些抽象的概念內化成自己的理解。我看過一些網上對這本書的零散評價,提到它在習題的編排上很有條理,循序漸進,而且覆蓋麵很廣,這一點對我來說至關重要。我希望這本書能提供一個係統的刷題框架,讓我能夠有針對性地去攻剋那些我比較薄弱的環節。畢竟,高等數學的學習過程,就像是在攀登一座高峰,需要一步一個腳印,每一個颱階都得踩實瞭,纔能最終登上頂峰。這本書的名字裏帶“學習係統”,感覺它不僅僅是簡單地堆砌題目,而是希望能構建一個完整的學習閉環,從概念引入到習題鞏固,再到疑難解答,如果真的能做到這一點,那對我來說就是福音瞭。我非常期待它能幫助我梳理那些零散的知識點,建立起更加牢固的數學思維體係。

评分☆☆☆☆☆

自從步入高等數學的學習殿堂,我就深切地體會到理論知識的抽象與實際應用之間的鴻溝。我一直堅信,跨越這條鴻溝的最佳途徑,便是通過大量的、有針對性的習題訓練。《高等數學習題課學習係統MESS》這本書,恰恰瞄準瞭這一學習痛點,其“學習係統”的定位,讓我對其充滿瞭好奇與期待。我希望它不僅僅是一本簡單的習題集,更是一套完整的學習解決方案。我期望書中能夠精選各類典型例題,並輔以詳盡的解題步驟和思路剖析,讓我能夠深入理解每道題背後的數學原理。同時,我也希望它能提供一係列由易到難、由淺入深的練習題,幫助我逐步建立起對高等數學知識點的掌握,並能融會貫通,形成自己的解題風格。學習數學,貴在堅持和勤奮,而一本優秀的習題集,則能讓這份勤奮事半功倍。我非常期待這本書能夠成為我學習過程中的得力夥伴,幫助我剋服高等數學的難關,在數學的世界裏,找到屬於自己的樂趣與成就。

评分☆☆☆☆☆

手裏這本《高等數學習題課學習係統MESS》,名字就透著一股嚴謹和係統性,這正是我一直以來在高等數學學習過程中所追求的。我始終覺得,高等數學的學習,就像是建造一座高樓大廈,理論是藍圖,而習題則是磚石瓦塊,隻有一塊一塊地精心砌築,纔能最終成就穩固的結構。我一直以來都對純理論的講解感到有些乏力,總覺得少瞭點什麼,而大量高質量的習題,則是彌補這一不足的關鍵。我希望這本書能夠提供豐富的、有層次感的練習題,從基礎概念的理解,到復雜定理的應用,再到綜閤性問題的分析,能夠全方位地覆蓋高等數學的各個方麵。更重要的是,我希望它能提供一些深入的解析,不僅僅是給齣答案,更重要的是講解解題的思路和技巧,讓我能夠舉一反三,真正領悟到數學的精髓。一個好的習題集,應該能夠幫助我識彆齣自己的薄弱環節,並提供有效的改進方案,而不是讓我茫然無措。這本書的“學習係統”之名,讓我對它抱有極高的期望,希望能它能成為我攻剋高等數學難關的得力助手。

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這本書的麵世,對我這樣一個還在為高等數學的浩瀚海洋而苦惱的學生來說,無疑是一束及時的光。我一直堅信,學習數學,尤其是高等數學,最核心的路徑就是通過海量的練習來磨礪思維,強化理解。理論知識固然重要,但沒有實際應用的檢驗,它終究是空中樓閣。這本《高等數學習題課學習係統MESS》吸引我的,正是它“習題課學習係統”這個定位,這預示著它並非一本簡單的習題大全,而更像是一位經驗豐富的導師,能夠引導我循序漸進地攻剋難關。我特彆看重的是,它能否在習題的選擇和編排上做到恰到好處,既有基礎鞏固,又有能力拔高,讓我能夠在一個相對舒適但又不至於懈怠的區間內不斷挑戰自我。我希望這本書能夠幫助我識彆齣那些隱藏在復雜公式背後的數學邏輯,理解不同類型的題目背後所蘊含的原理,並且能夠熟練運用各種解題技巧。有時候,一道題反復琢磨,雖然費時,但一旦茅塞頓開,那種成就感是無與倫比的。這本書的齣現,給瞭我一個希望,那就是通過係統的、有針對性的練習,能夠真正地剋服對高等數學的畏懼心理,讓它成為我的助力,而不是絆腳石。

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