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出版者:

作者:〔英〕GRLiu SSQuek编

出品人:

页数:304

译者:

出版时间:2004-1

价格:42.00元

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isbn号码:9787810538435

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• 数值分析
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• 仿真
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《工程力学中的数值方法》 本书旨在为读者提供一套系统、全面的工程力学数值分析工具。不同于传统的解析方法，本书重点关注如何利用计算机技术解决复杂的工程问题，尤其是在经典力学原理面临解析求解困难或不可能的情况下。通过循序渐进的讲解，读者将掌握一系列强大的数值计算方法，并能将其灵活应用于实际工程挑战。 核心内容概览： 第一部分：数值计算基础与预备知识 绪论： 深入探讨工程力学问题中数值方法的重要性及其发展历程。解释为何在许多实际工程场景下，解析解难以获得，而数值方法成为不可或缺的解决方案。我们将讨论数值方法的基本思想，即通过离散化、近似逼近和迭代计算来模拟连续物理过程。 数学基础回顾： 简要回顾在数值计算中至关重要的数学概念，包括线性代数（矩阵、向量、特征值与特征向量、线性方程组的解法）、微积分（数值微分与积分）、泰勒展开式等。这部分内容旨在确保读者具备必要的数学背景，为后续的数值方法学习奠定基础。 误差分析与收敛性： 详细讲解数值计算中不可避免的误差来源，如截断误差、舍入误差、模型误差等，并介绍评估这些误差的方法。同时，我们将探讨数值算法的收敛性概念，理解算法如何趋近真实解，并学习如何判断算法的稳定性和可靠性。 第二部分：求解常微分方程的数值方法 常微分方程概览： 介绍工程中常见的常微分方程及其在力学领域中的应用，例如物体运动的动力学方程、振动问题、传热过程等。 欧拉法及其改进： 从最基础的欧拉法（向前、向后、中点欧拉法）入手，讲解其原理、推导过程及误差特性。在此基础上，介绍改进型欧拉法（如斜率法）和龙格-库塔法（二阶、四阶）等更精确的数值求解方法，分析它们的精度和稳定性。 多步法： 介绍 Adams-Bashforth 和 Adams-Moulton 等多步法，探讨它们与单步法的区别，以及在计算效率上的优势。 第三部分：求解偏微分方程的数值方法 偏微分方程概览： 介绍在力学领域具有广泛应用的偏微分方程，如波动方程（描述弹性波传播）、热传导方程（描述温度分布）、泊松方程（描述静电场或应力）、Navier-Stokes 方程（描述流体运动）等。 有限差分法 (FDM)： 基本思想： 详细阐述有限差分法将连续的偏微分方程及其定义域离散化为一系列离散点上的代数方程。讲解如何利用泰勒展开式将微分算子近似为差分算子。 网格生成与离散化： 介绍不同类型的网格（结构化、非结构化）及其选择原则。讲解如何根据偏微分方程的阶数和区域几何形状，构建合适的离散化网格。 差分格式： 详细介绍向前差分、向后差分、中心差分以及它们在不同阶导数上的应用。讨论不同差分格式的精度、稳定性和计算效率。 边界条件处理： 讲解如何将物理边界条件（如 Dirichlet, Neumann, Robin 边界条件）有效地转化为离散方程组中的边界节点值或差分关系。 求解方法： 针对离散化后产生的线性方程组，介绍直接求解法（如高斯消元法、LU 分解）和迭代求解法（如雅可比法、高斯-赛德尔法、共轭梯度法）的原理与应用。 稳定性分析： 深入探讨有限差分方法的稳定性条件，如 Von Neumann 稳定性分析，以及 Courant-Friedrichs-Lewy (CFL) 条件对于某些时域问题的约束。 典型应用： 通过实例展示有限差分法在解决一维、二维波动方程、热传导方程和泊松方程等问题中的具体应用，包括网格划分、差分方程建立、边界处理和结果分析。 第四部分：其他重要数值方法 有限体积法 (FVM)： 介绍有限体积法的基本原理，即在控制体上对微分方程进行积分，并利用散度定理将体积积分转化为表面积分。强调 FVM 在守恒方程（如流体力学）求解中的优势，以及其对网格的适应性。 谱方法： 介绍利用全局插值函数（如傅里叶级数、切比雪夫多项式）来逼近解的方法。讨论其在高精度求解中的潜力。 迭代重启动与数值优化： 探讨在复杂力学问题中，如何通过迭代优化算法（如牛顿法、拟牛顿法）来寻找最优设计或参数。 第五部分：工程应用实例与进阶主题 结构力学中的数值分析： 演示如何将所学的数值方法应用于梁的弯曲、结构的振动分析、应力集中问题等。 流体力学中的数值计算： 展示在粘性流、不可压缩流、不可压缩流等问题中的数值求解策略。 热传导与传质： 通过数值模拟方法分析稳态和瞬态传热、传质现象。 并行计算与高性能计算： 简要介绍如何利用并行计算技术加速大规模数值模拟的计算过程，提高计算效率。 软件工具介绍： 简要提及常用的工程仿真软件（如 ANSYS, ABAQUS, COMSOL 等）及其背后的数值方法原理，帮助读者将理论知识与实践工具相结合。 本书力求理论与实践相结合，提供丰富的算例，并辅以伪代码和算法描述，帮助读者深入理解各种数值方法的实现细节。通过对这些方法的学习和应用，读者将能够独立地构建和执行数值模拟，解决各种复杂的工程力学问题，为未来的工程实践和科学研究打下坚实的基础。

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坦白说，我之前对有限元法的印象就是“难”和“枯燥”，总觉得那些数学公式和推导过程让人望而生畏。所以，当我决定要学习有限元法时，我特别希望能找到一本能够“劝退”这种负面情绪的书。这本《有限元法实用教程》正好满足了我的需求。作者的语言风格非常平实易懂，没有过多地使用生僻的专业术语，而是用一种更加亲切的方式来讲解复杂的概念。我特别喜欢书中大量的图示和插画，它们极大地帮助我理解了抽象的数学模型和物理过程。我希望这本书能够让我感觉到有限元法是触手可及的，是可以被掌握的。我期待通过这本书的学习，能够对有限元法有一个全新的认识，并且能够建立起学习的信心和兴趣，最终能够灵活运用它来解决一些实际问题，哪怕只是初步的验证和分析。

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这本书我刚拿到手，感觉非常厚实，封面设计也很简洁大气，一看就是一本扎实的学术专著。我是一名正在攻读博士学位的学生，研究方向涉及到一些复杂的工程力学问题，一直以来都想找一本既能系统梳理有限元法理论，又能指导实际应用的教材。我翻阅了几家出版社的同类书籍，最终选择了这本《有限元法实用教程》，主要是被它的“实用”二字所吸引。我初步浏览了一下目录，感觉结构安排非常合理，从最基础的离散化原理讲起，逐步深入到单元分析、整体分析、边界条件处理等核心内容。我很期待作者能在后面的章节中，针对不同类型的工程问题，提供具体的建模思路和算例分析，比如如何根据实际的物理现象选择合适的单元类型，如何有效地施加各种边界条件，以及如何解读和优化计算结果。我希望这本书能够帮助我建立起扎实的理论基础，同时又能培养我独立解决实际工程问题的能力，不再仅仅是停留在理论层面，而是能够真正将有限元法应用到我的科研工作中去。

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这本《有限元法实用教程》绝对是给那些想要深入理解有限元法核心思想的读者的绝佳选择。我是一名大学老师，平时需要给本科生讲授有限元方法导论的课程。在寻找合适的教材时，我特别注重概念的清晰度和逻辑的严谨性。这本书在这一点上做得非常出色，它不仅详细阐述了有限元法的基本概念，比如形函数、刚度矩阵、载荷向量的推导过程，还巧妙地将这些理论与数值计算方法结合起来，让学生们能够理解“为什么”这样做，而不是仅仅“怎么做”。我特别欣赏书中对于数学原理的深入剖析，这对于培养学生的科学素养和严谨的思维方式至关重要。我希望通过这本书，能够为我的课程提供坚实的理论基础和丰富的教学素材，让学生们在学习有限元法时，能够真正领会其精髓，并为他们将来从事相关领域的研究或工程实践打下坚实的基础。

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我是一名机械设计工程师，工作了几年，一直觉得在有限元分析方面欠缺系统性的学习。虽然日常工作中会接触到一些有限元软件，但很多时候只是按照预设的流程进行操作，对于背后的原理理解不够深入，导致在遇到一些比较复杂或者非标准的问题时，就显得力不从心，分析结果的可靠性也难以保证。偶然的机会，我听同事推荐了这本《有限元法实用教程》，说这本书讲解得非常透彻，而且理论与实践结合得很好。我拿来一看，果然名不虚传。作者的讲解方式非常清晰，循序渐进，即使是初学者也能够理解。我尤其看重的是书中提供的各种工程实例，感觉非常贴近实际工作需求。我希望通过学习这本书，能够更加深入地理解有限元分析的每一个步骤，掌握不同分析类型（如静力学、动力学、热应力等）的建模方法和参数设置技巧，并且能够独立完成从前处理到后处理的整个分析流程，从而提高我的工作效率和分析的准确性。

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这本书给我的第一印象是它的深度和广度。作为一个在航空航天领域工作多年的工程师，我深知有限元分析在复杂结构设计中的重要性。我们经常需要处理各种高精度、大模型的结构仿真，这对于对有限元法的理解提出了很高的要求。我翻阅了《有限元法实用教程》的几个章节，发现它在理论深度上远超一般的入门教材。它不仅仅停留在表面公式的介绍，而是深入探讨了各种单元类型的优缺点、网格划分策略对精度的影响、以及如何处理非线性问题等关键技术。我尤其对书中可能涉及到的高级主题，比如疲劳分析、损伤力学等感兴趣。我期望这本书能够为我提供更先进的理论知识和更前沿的技术方法，帮助我解决在实际工程项目中遇到的更具挑战性的分析难题，从而推动我们团队在技术上的进步。

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