高二。历届“希望杯”全国数学邀请赛试题精选详解

高二。历届“希望杯”全国数学邀请赛试题精选详解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:气象出版社
作者:曹大方
出品人:
页数:334
译者:
出版时间:2006-1
价格:15.00元
装帧:
isbn号码:9787502940850
丛书系列:
图书标签:
  • 希望杯
  • 数学竞赛
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具体描述

《高二·历届“希望杯”全国数学邀请赛试题精选详解》—— 你的数学思维炼金术 本书并非一本简单的习题集,它是一部为所有热爱数学、渴望挑战自我的高二年级学子量身打造的数学思维探索指南。如果你对数学充满好奇,不满足于课本上的基础知识,那么,这里的每一道题目、每一次解析,都将是你拓展视野、深化理解的宝贵阶梯。 内容概览: 本书精选了历年“希望杯”全国数学邀请赛中,针对高二年级学生设计的经典题目。这些题目涵盖了高中数学的核心知识板块,包括但不限于: 函数与方程: 深入探究函数的性质,如单调性、奇偶性、周期性、对称性,以及各类函数方程的解法与技巧。我们将挑战那些看似复杂,实则蕴含巧妙构造和转化思想的方程组,以及涉及参数取值范围、函数图像变换等综合性问题。 三角函数与平面向量: 不仅会回顾基础的三角恒等变换和解三角形,更会聚焦于利用向量方法解决几何问题,如求夹角、距离、证明共线或垂直等。那些巧妙利用三角函数性质,结合向量坐标运算的题目,将是提升解题效率的关键。 数列与概率统计: 从等差数列、等比数列的通项公式与求和,到更复杂的递推数列,我们将解析如何识别数列规律,并运用数学归纳法等工具进行证明。在概率统计部分,则会涉及古典概型、几何概型,以及随机变量的分布列、期望和方差等,培养你对随机事件的量化分析能力。 立体几何与解析几何: 这部分将带领你穿越三维空间,解决线面关系、面面关系、体积计算等难题。同时,解析几何部分将深入剖析直线、圆、圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的方程、性质及其在几何问题中的应用,例如求弦长、离心率、判断位置关系等。 导数及其应用: 导数是高中数学的“重头戏”,本书将系统梳理导数的几何意义、物理意义,以及利用导数研究函数的单调性、极值、最值。我们将挑战那些与不等式、方程根的个数、函数图像的绘制紧密结合的导数应用题,让你真正理解导数的力量。 排列组合与二项式定理: 这是培养逻辑思维和计数能力的绝佳载体。我们不仅会讲解基本的排列组合公式,更会着重于如何根据题意巧妙分类、分步,并掌握二项式定理在展开式系数、数值计算等方面的应用。 学习价值与特色: 1. “希望杯”权威题目,精选精讲: 本书所收录的题目均来源于“希望杯”全国数学邀请赛,这些题目具有较高的选拔性、代表性和创新性,能够有效反映当前高中数学竞赛的命题趋势和难度水平。每一道题目都经过精心挑选,确保了内容的精炼与高质量。 2. 详尽透彻的解析,直击核心: 我们不仅仅提供答案,更注重解析过程的完整性与深刻性。每道题目的解答都力求清晰、条理,并会深入剖析其背后的数学思想、解题策略和技巧。你会看到多种解法的比较,体会不同方法的优劣,从而建立起扎实的解题体系。 3. 思维导图式的引导,构建知识网络: 在解析过程中,我们会适时地引导你思考“为什么这样解”、“还有其他方法吗”、“这个思路是如何产生的”,帮助你搭建起各知识点之间的联系,形成系统化的数学知识网络,而非零散的知识点记忆。 4. 点拨易错点与难点,规避学习误区: 竞赛题目往往存在一些隐蔽的陷阱和常见的思维误区。本书会特别指出这些易错点和难点,并通过解析过程进行详细说明,让你在学习过程中避免重蹈覆辙,有效提升解题的准确性和鲁棒性。 5. 培养数学思维,激发解题兴趣: 学习竞赛数学的最终目的,是培养严谨的数学逻辑、创新的解题思维以及解决复杂问题的能力。本书的编写宗旨正是如此。我们希望通过对一道道经典题目的钻研,让你体会到数学的严谨之美、逻辑之妙,激发你对数学的无限热爱与探索欲。 谁适合阅读本书? 高二年级学生: 无论是希望在数学学习上更上一层楼,为将来的学习打下坚实基础,还是有志于参加各类数学竞赛,本书都是你的理想备考资料。 对数学有浓厚兴趣的爱好者: 如果你不仅仅满足于课本的学习,渴望挑战更有深度、更有趣味的数学问题,本书将为你打开一扇新的大门。 数学教师和辅导员: 本书提供的精选题目和详尽解析,也能为教学和辅导提供丰富的素材和思路。 如何利用本书最大化学习效果? 独立思考: 在阅读解析之前,请务必独立思考题目,尝试自己找到解题思路。 对照解析: 完成思考后,对照本书的解析,理解解题思路、关键步骤以及所运用的数学思想。 举一反三: 学习一道题目的解法,不仅仅是记住这个解法,更要思考这个解法可以推广到哪些类似的问题。 分类整理: 将遇到的典型题型、解题方法进行分类整理,形成自己的解题宝典。 《高二·历届“希望杯”全国数学邀请赛试题精选详解》不仅仅是一本书,它是你通往数学思维殿堂的钥匙,是你破解数学难题的得力助手。准备好迎接挑战了吗?让我们一同在这片数学的海洋中,乘风破浪,探索无限可能!

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用户评价

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我一直认为,数学学习的最高境界,莫过于能够灵活运用所学知识去解决各种复杂的问题,而数学竞赛,恰恰是检验和提升这种能力的绝佳途径。《高二·历届“希望杯”全国数学邀请赛试题精选详解》这本书,在我看来,就是一条通往这条道路上的“捷径”,而且是一条充满智慧和启发的“捷径”。“希望杯”作为全国性的数学邀请赛,其题目质量和考察深度自然不必多言。这本书“精选”了历届的优质题目,这本身就具有极高的价值,它帮助我们绕过了海量信息,直接接触到最精华、最能代表“希望杯”风格的题目。我期待这些题目能够涉及数学的各个方面,从基础概念的巧妙运用,到抽象思维的深刻体现,再到逻辑推理的严密构建,都能有所体现。然而,光有题目是不够的,我更看重的是书中的“详解”。我希望这里的详解,能够真正做到“精”和“细”。我希望它不仅仅是给出标准答案,更重要的是能够剖析出题目的核心考点,引导读者理解解题的逻辑链条,甚至能够提供多种不同的解题策略,并分析各自的优劣。我希望通过阅读这些详解,我能够学到不仅仅是解题技巧,更是数学思维的方法,例如如何进行有效的模型构建,如何巧妙地转化问题,如何从看似无关的条件中发现联系等等。我计划将这本书作为我高中数学学习的“精神食粮”,每天抽出固定的时间来钻研,我希望通过对这些经典题目的反复揣摩,能够提升我的解题能力,拓宽我的数学视野,培养我面对复杂问题时的冷静与自信。

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拿到这本《高二·历届“希望杯”全国数学邀请赛试题精选详解》,我心中是既有期待又有些忐忑。期待的是“希望杯”的含金量,我一直觉得这类竞赛的题目,往往能触及到课本之外更深层次的数学思想和解题技巧,是提升数学思维的绝佳途径。忐忑则是因为,作为一名高二学生,我的数学基础虽然不算差,但面对全国性的数学竞赛,总会有一种“高手过招”的感觉,担心自己是否能跟得上题目拔高的节奏,是否能真正理解那些精妙的解法。翻开书页,首先映入眼帘的是排版设计,整体感觉比较严谨,清晰的题目和详细的解析相辅相成,这让我对后续的学习内容充满了信心。我特别关注的是试题的年代跨度,它包含了“历届”的题目,这意味着我可以系统地梳理“希望杯”的命题趋势,从早期比较侧重基础概念的应用,到后期对数学建模、逻辑推理、创新思维的考察,都能有一个连贯的认识。这种宏观的把握,对于我备战未来的比赛,乃至更长远的数学学习,都具有不可替代的价值。我猜想,书中的题目难度应该是有梯度分布的,从相对容易入门的题型,到挑战思维极限的压轴题,能够满足不同水平学生的学习需求。而且,对于“详解”的承诺,我更是抱有极大的期望。我希望这里的详解不仅仅是给出答案,更重要的是能够剖析出题目的考察点,点拨出关键的解题思路,甚至能引导出多种解题方法,让我们在掌握一道题的同时,能够举一反三,触类旁通。毕竟,数学学习的本质在于理解,而非死记硬背。我计划花大量时间在这本书上,争取将每一道题目都吃透,不仅仅是解答过程,更重要的是理解其背后的数学思想。

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当我看到《高二·历届“希望杯”全国数学邀请赛试题精选详解》这个书名时,我的内心立刻涌起一股强烈的学习冲动。作为一名高二的学生,我深知,仅仅掌握课本上的知识是远远不够的,要真正领略数学的魅力,更要敢于挑战那些具有深度和广度的数学竞赛题目。“希望杯”全国数学邀请赛,一直是数学领域内极具影响力的赛事之一,它的题目往往能够精准地考察出学生在数学思维、逻辑推理和解题策略等方面的能力。因此,一本汇集了历届“希望杯”精华并附带详细解析的书籍,对我来说,无疑是备战竞赛、提升自我的“利器”。我特别看重“精选”二字,这意味着书中所收录的题目都是经过层层筛选的经典之作,代表了“希望杯”出题的水平和方向。我期待这些题目能够涵盖代数、几何、概率统计等多个数学分支,并且难度梯度明显,既能巩固基础,又能挑战极限。而“详解”部分,更是我最为看重的。我希望这里的详解不仅仅是给出冰冷的答案,而是能够深入浅出地剖析题目,揭示解题的关键思路和技巧,甚至提供多种解题方法,引导我进行举一反三的学习。我设想,在阅读解析时,我能够仿佛置身于一个高水平的数学课堂,老师不仅告诉我“如何解”,更重要的是引导我思考“为何这样解”,让我理解题目背后的数学思想,掌握解决同类问题的通用方法。我计划将这本书作为我高中数学学习的重要补充,认真研读每一道题目,消化每一份解析,力求做到融会贯通,将所学知识内化为自己的能力,最终在“希望杯”的赛场上展现出最好的自己。

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对于每一个渴望在数学领域有所突破的高二学生来说,拥有一本能够引领自己攀登更高峰的书籍是至关重要的。《高二·历届“希望杯”全国数学邀请赛试题精选详解》这本书,在我看来,正是这样一本能够点燃我数学学习热情,指引我前进方向的宝藏。我对“希望杯”竞赛一直抱有崇高的敬意,它所代表的不仅仅是学生的数学能力,更是对数学思维的深度考察。因此,这本书“精选”了历届的“希望杯”试题,这本身就赋予了它极高的权威性和参考价值。我期待这些题目能够涵盖高中数学的各个重要章节,并且能够体现出竞赛的特色,即题目新颖、思路巧妙、考察全面。更重要的是,书中的“详解”部分,是我最为看重的。我希望这里的详解,能够像一位经验丰富的导师,细致入微地剖析每一个题目。我期待它能够不仅仅是给出答案,更是能够深入地讲解解题的思路、方法和技巧。我希望能够从中学习到如何分析题目中的关键信息,如何联想相关的数学知识,如何构建有效的解题模型,以及如何进行严谨的逻辑推理。我甚至期望,书中能够提供一些“思维的火花”,启发我去思考更深层次的数学问题,培养我的数学直觉和创新能力。我计划将这本书作为我高中数学学习的“秘密武器”,我会认真地对待每一道题目,反复推敲每一个解析,力求做到“吃透”题目,掌握方法,从而在“希望杯”的赛场上,能够自信地展现出我的数学实力。

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拿到《高二·历届“希望杯”全国数学邀请赛试题精选详解》这本书,我的第一感觉就是“专业”和“权威”。作为一名对数学竞赛充满热情的高二学生,我深知“希望杯”在数学界的分量,而这本书能够汇集历届试题并进行“精选”和“详解”,无疑是对其内容质量的高度自信。我期待这本书能够成为我备战“希望杯”的“圣经”,它所包含的题目,一定是对我学习能力的极大考验,也一定是对我数学思维的深度训练。我预设,书中“精选”的题目,会覆盖高中数学的各个重要领域,并且会包含一些具有代表性的、能够体现“希望杯”独特风格的题目,例如那些考察逻辑推理、数学建模、抽象思维的题目。我希望,这些题目能够帮助我建立起对竞赛题目的整体认知,了解命题的趋势和特点。而“详解”部分,更是我迫切需要的。我期待这里的详解,能够不仅仅是给出解题步骤,更要深入地分析题目的考点,揭示出题思路,甚至提供多种解题方法,并对比它们的优劣。我希望,在阅读详解的过程中,我能够学到一些“点石成金”的解题技巧,掌握一些“四两拨千斤”的数学思想。我计划将这本书作为我日常学习的重要组成部分,我会投入大量的时间和精力去钻研,力求将书中的每一个知识点、每一个解题方法都内化为自己的能力,最终在“希望杯”的赛场上,能够游刃有余地应对各种挑战。

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我一直坚信,数学学习的魅力在于其严谨的逻辑和深刻的内涵,而竞赛数学,更是将这种魅力展现得淋漓尽致。《高二·历届“希望杯”全国数学邀请赛试题精选详解》这本书,在我看来,恰恰是通往数学更深层次殿堂的一把金钥匙。作为一名高二的学生,我深知现阶段的数学学习,需要的不只是课本上的知识点,更需要的是一种思维的拓展和能力的提升,而“希望杯”正是这样一个绝佳的平台。这本书的标题“历届‘希望杯’全国数学邀请赛试题精选详解”,让我对它的内容充满了期待。我推测,书中所选的题目,必定是经过层层筛选的“精华中的精华”,每一道题都蕴含着出题人的智慧,也代表着数学领域中一些经典的、具有挑战性的问题。“精选”二字,让我看到了它对题目质量的保证。“详解”二字,更是我最看重的部分。我希望它不仅仅是给出答案,而是能够深入浅出地剖析每道题的解题思路,引导读者理解题目背后的数学思想,例如,如何从题目条件中挖掘隐含信息,如何灵活运用数学定理和公式,如何构建数学模型,如何进行逻辑推理等等。我希望这本书的解析能够富有启发性,能够让我“悟”到解题的关键,而不是仅仅“记住”解题步骤。此外,我设想,书中可能会根据题目的类型和难度进行分类,这对于我系统地学习和掌握不同类型的题目会非常有帮助。例如,代数、几何、概率统计等不同模块的题目,都会有代表性的题目出现,并且提供详尽的解法。我计划将这本书作为我高中数学学习的一个重要辅助工具,通过反复钻研书中的题目,不断打磨自己的解题技巧,提升自己的数学思维能力,为未来的学习和竞赛打下坚实的基础。

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对于任何一位渴望在数学领域有所作为的高二学生来说,一本高质量的竞赛数学指导书是必不可少的。《高二·历届“希望杯”全国数学邀请赛试题精选详解》这本书,在我眼中,无疑是这样一本难得的宝藏。我之所以对它如此看重,源于我对“希望杯”竞赛本身的认可,以及对“精选”和“详解”这两个词的深度解读。我深信,“希望杯”的题目,尤其是那些经过“精选”的题目,一定是具有代表性、创新性和高挑战性的。它们往往能够突破课本的局限,触及到数学的本质,培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。而“详解”两个字,则是我最为期待的部分。我希望这本书提供的详解,不仅仅是冷冰冰的解题步骤,更是一种“思想的传递”。我期待看到,作者能够深入剖析题目背后的数学思想,揭示解题的关键点和难点,引导我们如何从繁杂的条件中理出头绪,如何巧妙地运用数学工具,如何构建严谨的证明过程。我希望,每一道题目的解析,都能像一位循循善诱的老师,带我一步步走进数学的世界,让我不仅仅是学会“怎么做”,更能理解“为什么这么做”。我甚至希望,书中能够提供多种解题思路,对比不同方法的优劣,从而拓展我的解题视野,培养我灵活运用数学知识的能力。我打算把这本书作为我日常学习的“伴侣”,每天抽出一定的时间来钻研其中的题目,力求做到“一题多解”,并且深入理解每道题所蕴含的数学思想。我相信,通过这样的学习方式,我的数学能力一定能够得到显著的提升,为我在“希望杯”以及未来的学习中取得优异的成绩打下坚实的基础。

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这本《高二·历届“希望杯”全国数学邀请赛试题精选详解》对我来说,简直就是一本“武林秘籍”。作为一个对数学有着浓厚兴趣,并希望在“希望杯”这个舞台上证明自己的高二学生,我一直在寻找能够真正帮助我提升数学能力,突破瓶颈的资源。市面上关于竞赛数学的书籍不少,但真正能做到“精选”和“详解”并重的,却寥寥无几。很多书籍要么题目质量参差不齐,要么解析过于简略,甚至是一些“照本宣科”式的讲解,对于我们这些需要深入理解的同学来说,帮助有限。而这本书,从书名就给了我一种踏实感。“历届”二字,意味着它汇集了“希望杯”多年来的精华,包含了不同年份、不同类型的经典题目,这相当于把这条“希望之路”上的“拦路虎”们都一一罗列出来,并附带了“降妖除魔”的攻略。我特别期待书中的“详解”部分,我希望它能够像一位经验丰富的老教授,耐心地为我剖析每一道题目的“来龙去脉”,不仅仅是告诉你“怎么做”,更能告诉你“为什么这么做”,甚至挖掘出隐藏在题目背后的数学思想和方法论。我期待看到对题目背景的介绍,对解题思路的梳理,以及对不同解法优劣势的分析。我想,如果这本书能让我理解一道题的精髓,从而掌握一类题的解法,那么它的价值就无法估量了。我甚至希望,书中能够包含一些“点拨”或者“提示”,在解题的关键时刻给予我灵感,让我自己去独立思考,而不是直接看到答案。这种循序渐进的学习方式,我相信能够让我的数学能力得到质的飞跃。

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一直以来,我都坚信,数学的魅力在于其严谨的逻辑推理和深刻的思维洞察力,而竞赛数学,则是这种魅力的极致体现。《高二·历届“希望杯”全国数学邀请赛试题精选详解》这本书,在我看来,就是一本能够引领我深入探索数学世界,提升思维层次的绝佳工具。我对“希望杯”全国数学邀请赛一直怀有浓厚的兴趣,因为它所代表的,不仅仅是高难度的题目,更是对学生数学素养的全面考察。“精选”二字,意味着这本书收录的题目都经过了严格的筛选,都是“希望杯”历年来最经典、最具代表性的题目,这对于我来说,无疑是一种高效的学习方式,能够让我直接接触到最精华的数学内容。我期待这些题目能够涵盖高中数学的各个重要分支,并且能够体现出竞赛的灵活性和创新性,能够锻炼我的逻辑思维、抽象思维和分析能力。而“详解”部分,更是我最为期待的。我希望这里的详解,能够不仅仅是给出解题步骤,更重要的是能够深入地剖析题目,揭示出题目的考察点,引导我理解解题的关键思路,甚至能够提供多种解题方法,并分析其优劣。我希望通过阅读这些详解,我能够学会如何“举一反三”,如何将一道题的解题思路迁移到解决其他类似问题上,从而真正掌握数学学习的方法,而不是仅仅停留在“知道答案”的层面。我计划将这本书作为我高中数学学习的重要补充,我会投入大量的时间和精力去钻研,力求将书中的每一个知识点、每一个解题技巧都融会贯通,最终在“希望杯”的赛场上,能够自信地迎接挑战,取得优异的成绩。

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对于我这样一位渴望在数学的广阔天地中探索更深奥之处的高二学生来说,《高二·历届“希望杯”全国数学邀请赛试题精选详解》这本书,无异于一份沉甸甸的“数学宝藏图”。“希望杯”全国数学邀请赛,一直是我心中向往的竞赛殿堂,它所考察的不仅仅是知识的掌握程度,更是对数学思维、解题策略的深度考量。“精选”这两个字,让我看到了这本书的价值所在,它剔除了冗杂,只留下了最精华、最能代表“希望杯”风格的题目。我期待这些题目能够覆盖高中数学的各个重要模块,并且具有一定的挑战性,能够激发我的思考,拓展我的视野。更令我期待的是“详解”部分。我希望这本书的详解,能够不仅仅是简单地给出答案,而是能够深入浅出地剖析每一个题目的解题思路,引导我理解其背后的数学思想。我希望作者能够像一位引路人,为我揭示题目中隐藏的玄机,教授我如何灵活运用数学工具,如何构建严谨的逻辑链条,甚至提供多种解题方法,让我能够从中学习到不同的解题视角。我计划将这本书作为我高中数学学习的“终极攻略”,我会认真研读每一道题目,反复揣摩每一个解析,力求将书中的知识融会贯通,转化为自己解决实际问题的能力,最终在“希望杯”的赛场上,能够自信地展现出我的数学才华。

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