概率论与数理统计全程导学及习题全解

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出版者:时代经济
作者:刘敬伟
出品人:
页数:296
译者:
出版时间:2006-2
价格:12.00元
装帧:
isbn号码:9787801698940
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

《概率论与数理统计全程导学及习题全解:经济应用数学基础3》(人大修订本)是结合高等院校教材《概率论与数理统计》编写的学习辅导教材与习题全解参考书。全书紧扣教材内容,对教材中的相应内容进行了系统、全面的归纳和总结,有助于读者全面掌握基本知识。重点对教材中全部习题给出了详细的解答过程,可以作为读者自我考核的标准与参考。《概率论与数理统计全程导学及习题全解:经济应用数学基础3》(人大修订本)还精先了部分典型题目及其解答,以便读者对所学的知识进行巩固与提高。针对学习和解题过程中容易出现的问题,每章进行了小结,以提醒和帮助读者掌握教材中的重点内容。最后,《概率论与数理统计全程导学及习题全解:经济应用数学基础3》(人大修订本)还对教材中的补充习题给出了全面的解析过程,并在书后附有配套模拟试题与解答。

《概率论与数理统计:理论精讲与应用解析》 本书旨在为广大读者提供一个全面、深入且极具实践指导意义的概率论与数理统计学习平台。我们深刻理解,掌握概率论与数理统计的精髓,不仅是科学研究和工程应用的基础,更是理解世界、做出明智决策的关键能力。因此,本书在内容编排上力求兼顾理论的严谨性和应用的广泛性,力图让学习者在掌握核心概念的同时,也能体会到其在各个领域中的强大生命力。 内容聚焦: 核心理论体系构建: 本书首先系统梳理了概率论的基础概念,从随机事件与概率的基本性质出发,深入讲解了条件概率、独立性、全概率公式及贝叶斯公式等核心理论。随后,我们将焦点转向随机变量的描述,详细阐述了离散型和连续型随机变量的概率分布、数学期望、方差等统计量,并特别介绍了常见的概率分布,如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布,帮助读者建立扎实的理论基石。 多维随机变量分析: 随着对随机现象认识的深入,多维随机变量的分析变得尤为重要。本书将详细介绍联合概率分布、边缘概率分布、条件概率分布以及随机变量函数的分布等内容。此外,我们还将深入探讨协方差、相关系数等描述两个随机变量之间线性关系的统计量,并介绍期望的线性性质,为理解更复杂的统计模型打下基础。 数理统计的理论基石: 在牢固掌握概率论的理论框架后,本书将自然而然地过渡到数理统计的核心内容。我们将从统计量及其分布入手,重点介绍抽样分布,特别是与卡方分布、t分布和F分布相关的理论,这些分布在统计推断中扮演着至关重要的角色。 统计推断的实践指南: 统计推断是数理统计的核心应用。本书将详细讲解参数估计的两种主要方法:点估计和区间估计。在点估计部分,我们将介绍矩估计法和最大似然估计法,并讨论它们的性质。在区间估计部分,我们将着重讲解均值、方差和比例的置信区间,并详细说明如何构建和解释这些区间。 假设检验的严谨方法: 假设检验是用来验证统计论断有效性的重要工具。本书将系统介绍假设检验的基本原理,包括原假设、备择假设、检验统计量、显著性水平和P值的概念。我们将详细讲解针对均值、方差和比例的各种经典假设检验方法,如Z检验、t检验、卡方检验和F检验,并提供实际应用场景下的操作指南。 回归分析与相关分析: 探索变量之间的关系是统计学的一大应用。本书将深入浅出地介绍回归分析,从简单线性回归开始,讲解最小二乘法的原理、回归系数的含义及其检验。在此基础上,我们将扩展到多元线性回归,探讨如何处理多个自变量的影响,以及如何进行模型诊断和选择。同时,相关分析的部分也将为读者提供量化变量间线性关系强弱的工具。 方差分析(ANOVA): 当我们需要比较三个或更多组样本的均值是否存在显著差异时,方差分析就显得尤为重要。本书将详细讲解单因素方差分析和双因素方差分析的原理、计算方法和结果解释,帮助读者有效地进行多组均值比较。 时间序列分析简介: 针对具有时间依赖性的数据,时间序列分析提供了有效的分析工具。本书将对时间序列的基本概念、平稳性、自相关函数等进行介绍,并简要阐述一些常见的时间序列模型,如AR、MA、ARMA模型,为读者提供一个初步的认识。 特色亮点: 逻辑清晰,层层递进: 全书内容按照从基础到深入、从理论到应用的逻辑顺序编排,确保学习者能够循序渐进地掌握知识体系。 概念阐释透彻: 对于每一个核心概念,本书都力求用清晰易懂的语言进行阐释,并辅以直观的图示和生动的例子,帮助读者深入理解其内涵。 理论与实践紧密结合: 本书不仅注重理论公式的推导和证明,更强调理论在实际问题中的应用。通过丰富的案例分析,展示概率论与数理统计在数据分析、工程决策、金融建模、生物统计等众多领域的强大应用能力。 数学工具的强调: 在讲解过程中,本书会适时回顾和强调所需的数学工具,如微积分、线性代数等,帮助读者克服潜在的数学障碍,更加专注于统计思想的学习。 思维方式的引导: 我们不仅仅是传递知识,更希望培养读者运用概率思维和统计思想来分析问题、解决问题的能力。本书将引导读者建立严谨的逻辑思维和批判性分析能力。 无论是初学者还是希望系统梳理知识的进阶者,本书都将是您在概率论与数理统计领域学习旅程中的得力助手。我们相信,通过本书的学习,您将能够扎实掌握概率论与数理统计的核心知识,并自信地将其应用于未来的学习和工作中。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的习题质量和数量都令人称道。我一直认为,学习概率论与数理统计,做题是检验学习效果的最好方式。而这本书的习题,恰好满足了我的需求。它不仅包含了大量的课后习题,还额外提供了很多补充性的练习题,而且每道题目的设计都非常巧妙,能够有效地考察对不同知识点的理解程度。最令我赞赏的是,它针对每一道习题都提供了非常详尽的解题思路和步骤。这种解析不是简单的给出答案,而是详细地解释了为什么这样做,每一步的逻辑是什么,以及可能遇到的陷阱在哪里。这对于我这种喜欢“知其然,更知其所以然”的学习者来说,是极其宝贵的。我曾遇到过一些其他书籍中的题目,虽然答案给出了,但解析却含糊不清,让人看了等于没看。而这本书的解析,几乎可以让我独立地完成解题过程,并且理解得非常透彻。有时候,一道题目可能会有多种解法,作者也会一一列举,并分析它们的优劣,这让我能够从不同的角度去理解问题,拓展解题思路。

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这本《概率论与数理统计全程导学及习题全解》真是帮了我大忙,尤其是对于像我这样,虽然对数学有着浓厚的兴趣,但在概率论和数理统计这块儿总是感觉抓不住重点的学生来说。这本书的“导学”部分做得非常到位,它不像一些教科书那样,上来就抛出一堆公式和定理,而是循序渐进地引导读者进入概念的世界。开头的部分,作者似乎非常善于揣摩初学者的思维方式,从一些生活中的实际例子入手,比如抛硬币、抽奖等,这些看似简单的场景,却巧妙地引出了随机事件、概率的基本概念。让我印象深刻的是,作者并没有直接给出抽象的定义,而是通过这些例子,让读者自己去体会概率的含义,去感受不确定性是如何被量化的。而且,书中对于每个基本概念的讲解都非常细致,不放过任何一个可能引起混淆的细节。比如,在解释“条件概率”时,它不仅仅是给出了公式P(A|B) = P(A∩B)/P(B),更重要的是通过一些精心设计的场景,比如从一副扑克牌中抽牌,或者在某个特定条件下某个事件发生的可能性,来阐述条件概率的实际意义。这种“润物细无声”的教学方式,让我不再觉得概率论是枯燥乏味的理论堆砌,而是充满了智慧和逻辑的思考过程。甚至对于一些初学者可能会感到头疼的“全概率公式”和“贝叶斯公式”,书中也通过非常直观的图示和案例,将它们背后的思想逻辑剖析得淋漓尽致,让我不再是死记硬背公式,而是真正理解了它们是如何从基本原理推导出来的,以及在实际问题中如何应用。

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这本书的“习题全解”部分,简直是为我量身定做的“救星”。我一直有一个习惯,就是做完练习题后,一定要找到详细的解析,这样才能弄清楚自己错在哪里,以及正确的解题思路是什么。而这本书的习题解析,可以说是做到了极致。它不仅仅是给出最终的答案,更重要的是,对于每一道题,都提供了多角度、多层次的解题方法。有时候一道题目,作者会给出两种甚至三种不同的解法,并且详细解释每种方法的优缺点,以及适用场景。这让我受益匪浅,因为我意识到,数学题往往不是只有一种解法,而理解不同的解法,更能加深对概念的掌握。更重要的是,它的解析非常严谨,步骤清晰,逻辑链条完整,没有任何含糊不清的地方。每一步的推导都跟着作者的思路走,感觉像是有一个经验丰富的老师在旁边一步步指导我。而且,书中收录的习题类型非常丰富,涵盖了从基础的概念辨析题,到复杂的综合应用题,几乎囊括了概率论与数理统计的各个知识点。对于一些难点题目,解析还会特别指出关键的突破点,或者提示一些常用的技巧和方法,这对于我这种希望快速提升解题能力的学生来说,简直是宝贵的财富。我做完题目对照解析,常常能发现自己思路上的盲点,或者一些我之前没有想到的巧妙解法,这种学习过程让我非常有成就感。

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这本书的语言风格非常朴实且易于亲近,这对于我这种不擅长“啃硬骨头”的学生来说,无疑是一个巨大的福音。作者在撰写过程中,似乎始终站在读者的角度思考,力求用最简单、最直接的语言来阐述复杂的概念。很多时候,当我遇到一个难以理解的定义或定理时,它总能找到一个非常贴切的比喻或者生活化的场景来帮助我理解。例如,在解释“期望值”时,它可能会用一个赌场游戏来类比,让读者明白期望值并非一定是我们实际能获得的收益,而是长期平均下来的结果。这种“接地气”的讲解方式,极大地降低了学习的门槛,让我能够更轻松地投入到学习中去。而且,书中并没有因为追求语言的通俗易懂而牺牲严谨性,所有的推导过程都保持着数学的逻辑性和精确性,既能让我理解概念,又能保证我掌握正确的数学知识。此外,书中穿插的“学习提示”和“易错点分析”也非常实用,它们帮助我提前识别了学习过程中可能遇到的障碍,并提供了相应的解决方案。这种细致入微的关怀,让我感觉这本书不仅仅是一本教材,更像是一位耐心的老师,始终陪伴在我学习的旅程中。

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我非常欣赏这本书在概念引入方式上的独到之处。它不是直接给出一个生硬的定义,而是通过一系列精心设计的“导言”来铺垫,让读者在不知不觉中被吸引进概率论的奇妙世界。例如,在讲解“随机变量”这个核心概念时,作者并没有一上来就给出一个抽象的函数定义,而是从日常生活中各种“不确定”的现象入手,比如抛掷骰子的点数、测量一个人的身高、或者某个产品的寿命等。通过对这些例子细致的分析,它引导读者去思考,如何将这些不确定的结果“量化”,以及如何用数学的语言来描述这些不确定性。这种方式非常符合人类的学习规律,从具体到抽象,从感性到理性。书中对于“概率分布”的讲解也同样出色。它不仅仅是罗列了各种常见的分布(如二项分布、泊松分布、正态分布等),更重要的是,它详细解释了每种分布的产生背景、适用条件以及它们在现实世界中的具体应用。比如,它会用生动的例子来解释为什么某些现象会服从泊松分布,或者为什么正态分布如此普遍。这种深入浅出的讲解,让我在理解这些概念的同时,也对概率论在各个领域的广泛应用有了更深刻的认识。

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我特别喜欢这本书在结构编排上所展现出的条理性。它不像某些书籍那样,知识点之间跳跃性很大,或者前后呼应不足。这本书的章节安排非常合理,每个章节都紧密围绕着核心概念展开,并且在前一章节的基础上进行延伸和拓展。例如,在讲解完“概率的基本性质”之后,它会自然而然地过渡到“条件概率”和“独立性”的讨论,而这些概念又为后续的“随机变量”和“概率分布”打下了坚实的基础。这种层层递进的学习路径,让我在理解新知识的同时,也能不断巩固和加深对旧知识的记忆。而且,每个章节的结尾通常都会有一个“本章小结”,用非常精炼的语言概括本章的关键内容,这对于我复习和梳理知识点非常有帮助。我常常在做完一章的习题后,再回头看看小结,感觉自己对这一章的掌握程度又提升了一个层次。此外,书中还设置了“章节回顾”和“综合练习”部分,这让我有机会在学习完几个章节后,进行一次全面的复习和检测,及时发现自己的薄弱环节,并有针对性地进行巩固。

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对于“数理统计”这部分,这本书同样做得非常扎实。它没有回避统计学中一些可能比较抽象的理论,但又通过各种图表和实例,将它们变得易于理解。我特别喜欢书中对于“参数估计”部分的讲解。它不仅仅给出了点估计和区间估计的定义和方法,更重要的是,它详细阐述了为什么需要估计,估计的依据是什么,以及不同估计方法(如矩估计、最大似然估计)的原理和特点。书中还会通过一些实际的数据集例子,来演示如何运用这些方法进行参数估计,并且对估计的结果进行解释和评价。这让我明白,统计学并不仅仅是计算,更重要的是对数据的理解和解释。此外,“假设检验”也是我之前一直觉得比较困难的部分,但在这本书的指导下,我感觉豁然开朗。作者通过一系列清晰的步骤,解释了如何提出原假设和备择假设,如何选择合适的检验统计量,以及如何根据检验结果做出判断。书中还提供了大量不同类型的假设检验的例子,涵盖了均值、方差、比例等多种参数的检验,并且对每种检验的适用条件和注意事项都进行了详细说明。这种全方位的指导,让我不再对假设检验感到畏惧,而是能够自信地运用它来解决实际问题。

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在我看来,这本书最大的亮点之一在于它对统计思想的深刻剖析。它不仅仅是教会读者如何计算,更重要的是让读者理解统计学背后所蕴含的科学思维方式。例如,在讲解“抽样分布”时,作者并没有直接给出各种抽样分布的公式,而是先从“为什么需要抽样”以及“抽样的目的是什么”这些根本性问题入手,然后逐步引导读者理解抽样分布是如何反映样本统计量与总体参数之间关系的。这种从“为什么”出发的讲解方式,让我能够更深刻地理解统计推断的逻辑基础。此外,书中对“统计推断”的讲解也做得非常到位,它详细阐述了参数估计和假设检验的原理和方法,并且通过大量的实例,展示了这些方法在实际问题中的应用。例如,在讲解“假设检验”时,它会用一个具体的例子,比如检验一种新药的疗效,来一步步地引导读者完成整个检验过程,从提出假设到做出结论,每一步都讲解得非常清晰。这种实践导向的学习方式,让我能够更好地将理论知识应用于解决实际问题,而不仅仅是停留在理论层面。

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这本书的排版和设计也同样令人满意。封面设计简洁大方,符合学术书籍的严谨气质,但又不会显得过于枯燥。书页纸张的质感很好,印刷清晰,字体大小适中,阅读起来非常舒适,长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。书中对于数学公式的排版也十分规范,清晰易懂,不会出现因为排版问题而影响理解的情况。此外,书中还使用了大量的图表来辅助讲解,这些图表的设计都非常直观,能够有效地帮助读者理解抽象的概念。例如,在讲解概率分布时,书中会配以相应的概率密度函数或概率质量函数的图形,这对于可视化理解非常有帮助。而且,这些图表并不是简单地堆砌,而是与文字讲解紧密结合,相得益彰。章节之间的过渡也很自然,整体阅读体验非常流畅。我个人非常注重书籍的整体阅读体验,而这本《概率论与数理统计全程导学及习题全解》在这一点上做得非常出色,它让我能够全身心地投入到学习中,而不会被一些不必要的细节所干扰。

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总而言之,这本书是一本非常值得推荐的概率论与数理统计学习参考书。它不仅内容全面、讲解深入浅出,而且在习题解析方面做得尤为出色,能够帮助读者彻底理解每一个知识点和解题技巧。对于正在学习概率论与数理统计的学生,或者需要回顾巩固这方面知识的读者来说,这本书无疑是一个非常好的选择。它能够有效地帮助你建立起扎实的理论基础,掌握有效的解题方法,并且培养起对统计思维的深刻理解。我个人在使用这本书的过程中,感觉自己的学习效率大大提高,对这门课程的掌握也更加牢固。它不仅仅是一本“工具书”,更像是一位循循善诱的良师益友,陪伴我走过了这段充满挑战的学习旅程。我毫不犹豫地将它推荐给所有需要学习概率论与数理统计的朋友们。

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概率论和统计学的学习神器。

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