三角函数/新编中学数学解题方法500招丛书

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出版者:黑龙江教育出版社
作者:本书编写组编
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:
价格:12.5
装帧:平装
isbn号码:9787531635352
丛书系列:
图书标签:
  • 三角函数
  • 高中数学
  • 解题方法
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  • 数学技巧
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具体描述

《三角函数:精通解题之道》 本书是“新编中学数学解题方法500招”丛书中的一本,专注于中学阶段三角函数的学习与解题。本书以提升学生的三角函数解题能力为核心目标,通过系统梳理三角函数的核心概念、基本性质及各类重要公式,并在此基础上,精选并深入剖析了500个具有代表性的中学数学解题方法,涵盖了从基础题到拔高题的各个层次。 本书的独特之处与亮点: 1. 体系化知识构建: 本书并非简单罗列题目,而是建立了严谨的知识体系。首先,从三角函数的定义、单位圆、弧度制等最基本概念入手,循序渐进地讲解三角函数的图像、性质(周期性、奇偶性、单调性、最值等)。在此过程中,穿插介绍和推导了正弦定理、余弦定理、两角和差公式、倍角公式、降幂公式等一系列核心公式,并强调其内在联系与应用场景。 2. 精选500招解题方法: 这是本书的灵魂所在。这500招解题方法是作者团队深入研究了多年中学数学考题,特别是中考试题、高考模拟题及优秀竞赛题后,提炼出的经典解题策略和技巧。每一种方法都配有详尽的例题解析,力求做到: 方法明确: 每招都有清晰的标题或关键词,概括其核心思想,例如“利用单位圆巧解三角函数定义”、“图像变换法求解周期函数”、“正弦定理与余弦定理在三角形中的综合应用”、“构造法求解三角函数最值”、“化繁为简的恒等变形技巧”、“利用三角函数性质解决数列问题”等等。 思路清晰: 解析过程层层递进,不仅给出解题步骤,更重要的是剖析解题思路的形成过程,引导学生理解“为什么这样想”和“为什么这样做”。 技巧点拨: 针对每种方法,会提炼出关键的得分点、易错点以及一些隐含的技巧,帮助学生举一反三,触类旁通。 变式练习: 在例题解析后,通常会提供一些变式题,让学生立刻巩固所学方法,并初步体会方法的灵活运用。 3. 实战导向的选材: 本书精选的500道例题,均紧密围绕中学教学大纲和考试要求。它们覆盖了三角函数的几乎所有考查维度,包括: 概念理解与基本运算: 如三角函数的定义域、值域、象限符号的判断,特殊角的三角函数值计算,三角恒等式的化简与证明。 图像与性质应用: 如根据解析式画出函数图像,根据图像确定解析式,利用周期性、奇偶性、单调性、最值等性质解决问题。 三角函数与几何图形的结合: 如在解三角形(求解边长、角度、面积)中运用正弦定理、余弦定理,以及在其他几何问题中引入三角函数。 三角函数与方程、不等式的综合: 如求解三角函数方程,利用三角函数性质解不等式。 函数思想与方程思想在三角函数中的体现: 如将三角函数问题转化为代数方程或函数性质问题。 数列中的三角函数应用: 如涉及三角函数的数列通项公式或求和。 函数图像的变换: 如平移、伸缩等变换对三角函数图像的影响。 4. 强调思维训练与能力提升: 本书不仅传授“招式”,更注重培养学生的数学思维。通过对不同方法之间联系的揭示,引导学生形成解题的“方法库”和“思维模式”。例如,在讲解同一类问题时,会展示多种解法,并分析不同方法的优劣,帮助学生学会选择最优解法。这种训练有助于学生从“模仿”走向“创造”,具备独立解决复杂问题的能力。 5. 易于查阅的设计: 本书的编排结构清晰,目录详尽,便于学生根据自己的薄弱环节或遇到的具体问题,快速找到对应的解题方法进行学习和参考。每种方法都经过精心设计,语言简洁明了,避免了不必要的学术术语,力求让中学生易于理解和掌握。 适用人群: 初高中在校学生: 无论是希望夯实基础,还是冲击高分,本书都能提供系统性的指导和实用的解题技巧。 三角函数学习遇到瓶颈的学生: 通过学习本书的500招方法,可以有效突破难点,找到学习的突破口。 数学教师: 本书丰富的解题方法和深刻的解析,可为教学提供有益的参考和素材。 备考各类升学考试(中考、高考)的学生: 本书精选的题目和方法,与考试趋势高度契合,是备考的得力助手。 《三角函数:精通解题之道》旨在成为学生手中一本实用、高效的学习工具,帮助他们在掌握三角函数核心知识的同时,全面提升数学解题能力,在数学学习的道路上更进一步。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的整体风格非常沉稳且专业,封面上的书名设计简洁大方,传递出一种知识的力量感。拿到手后,首先让我印象深刻的是它的印刷质量。纸张的触感很好,不是那种容易泛黄或者掉页的劣质纸,字迹清晰,排版疏朗,即使长时间阅读也不会感到视觉疲劳。在内容方面,我非常期待它在讲解三角函数概念时,能够注重基础概念的梳理和巩固。比如,对于正弦、余弦、正切这些基本函数的定义,以及它们在单位圆上的几何意义,我希望有清晰、易懂的解释。同时,我也希望书中能够提供一些不同角度的思考方式,帮助我更全面地理解这些概念。对于三角函数的公式,诸如和角公式、倍角公式、降幂公式等,我希望能看到其推导过程,并且提供一些记忆技巧或者归纳总结,这对我来说非常重要。副标题中的“解题方法500招”更是让我充满了期待,我希望这些方法能够涵盖中学阶段三角函数解题的各种题型,包括但不限于化简、求值、证明、解三角形等。我更希望这些方法不仅仅是技巧的堆砌,而是能够体现出一些数学思想,比如化归思想、数形结合思想等等。

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作为一名对数学学习有着较高要求的学生,我一直在寻找一本能够真正帮助我提升数学能力的参考书。这本书的出现,让我眼前一亮。它的装帧设计虽然不花哨,但却透露出一种沉静而有力的力量,如同封面上的“三角函数”四个字,本身就自带一种数学的严谨感。拿到手中,能感受到纸张的厚实和印刷的清晰,这都为良好的阅读体验打下了基础。我特别关注的是书中对于三角函数图像及其性质的讲解。我一直觉得,图像是理解三角函数最直观的方式。这本书是否能够有效地利用图像来阐释周期性、对称性、振幅等概念,是我非常看重的。而且,从副标题“新编中学数学解题方法500招”来看,它必然包含了大量的解题技巧和策略。我希望这些方法能够新颖、实用,并且易于掌握,能够帮助我应对各种复杂的三角函数问题。我期待书中能够提供一些“万能公式”或者“通解思路”,能够在遇到不同类型的题目时,都能有一个基本的解题框架。此外,在解决应用题方面,我也希望这本书能够提供一些有效的建模方法和转化技巧,帮助我将实际问题转化为数学模型,然后运用三角函数知识来解决。

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这本书的整体包装和设计都透漏出一种专业和严谨的学术风格,封面色彩搭配和谐,书名字体醒目,给人一种值得信赖的感觉。翻开书页,首先映入眼帘的是清晰的目录,这为我快速定位感兴趣的内容提供了极大的便利。我非常看重书中对于三角函数与实际应用相结合的部分。例如,如何利用三角函数来解决实际生活中的测量问题、物理学中的振动问题,甚至是天文学中的距离计算。这些应用型的题目,不仅能巩固我所学的知识,还能让我体会到数学的魅力和价值。此外,我对书中关于三角函数方程的解法也非常感兴趣。如何有效地求解各种形式的三角函数方程,掌握通解的求法,以及如何处理方程中的参数,这些都是我学习的重点。我希望书中能够提供多种解题思路,并且对每种方法的优缺点进行分析。副标题中的“500招”更是极大地激发了我的求知欲,我期待这些解题方法能够系统、全面,并且具有一定的创新性,能够帮助我突破在解题过程中遇到的瓶颈,提升我的数学解题能力。

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这本书的书名和封面设计都非常吸引我,简洁的标题加上“新编中学数学解题方法500招”的副标题,让我立刻感受到它强大的实用性和指导性。拿到书后,我首先注意到的是它优良的印刷质量和纸张触感,这为我提供了舒适的阅读体验。我对书中对三角函数图象的讲解方式非常感兴趣。我希望它能通过丰富的图例和生动的语言,将三角函数的周期性、振幅、相位等概念解释得清晰易懂,并且能够展示不同变换对图象的影响。这对于我理解和记忆三角函数的性质非常有帮助。此外,我非常期待书中能够提供一些系统化的解题策略,尤其是在解决复杂的三角函数证明题时。我希望能看到一些常用的证明技巧、思路转换的方法,以及对常见错误的反思和总结。副标题中的“500招”让我充满了好奇,我希望这些解题方法能够涵盖中学阶段三角函数学习的方方面面,并且每一个方法都具有清晰的步骤和详细的解析,能够帮助我举一反三,触类旁通。

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我一直对数学的逻辑性和严谨性着迷,而这本书在这方面做得相当出色。它的语言风格非常专业,但又不过于晦涩,能够让有一定数学基础的学生轻松理解。我尤其欣赏它在介绍三角函数概念时,所采用的循序渐进的方式。它可能从最基础的几何定义出发,逐步引申到解析几何中的函数表达,再到三角函数的各种性质和恒等式。每一个概念的引入,都伴随着严谨的数学推导和清晰的逻辑链条,让人能够清晰地看到知识点之间的内在联系,而不是孤立地记忆。这本书在例题的选择上也颇具匠心。它涵盖了各种难度级别和题型,从简单的计算题到复杂的证明题,几乎囊括了中学阶段三角函数可能出现的所有题型。更重要的是,它对每一道例题的解题过程都进行了详尽的分析,不仅仅是罗列解题步骤,更重要的是剖析了每一步的解题思路和所运用的数学思想。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学理念,让我觉得这本书的价值远不止于提供解题方法,更在于培养我独立思考和解决问题的能力。它可能还包含了一些“专题突破”的内容,针对一些特别棘手的题目类型,提供了一套系统性的解题策略。

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这本书的装帧设计给我一种经典而可靠的感觉,封面上的字体和颜色搭配都显得十分专业,没有丝毫的浮夸,让人一眼就能感受到这是一本真正用心制作的学术性读物。拿到手中,纸张的质感非常好,厚实且光滑,印刷的油墨也比较浓郁,使得文字和图形都清晰锐利,读起来非常舒服。我特别关注书中在讲解三角函数图像的变换时,是否能够提供直观的演示过程。例如,如何通过平移、伸缩等操作来得到不同三角函数的图像,以及这些变换与函数解析式的对应关系。这对于我理解函数性质至关重要。此外,我希望这本书能够详细介绍各种三角恒等式的证明方法,并且能够提供一些常见的错误思路和纠正方法。许多时候,我会在证明过程中卡住,找不到切入点,一本好的参考书应该能够给我提供一些启发。副标题中的“解题方法500招”更是这本书最大的亮点。我期待这些方法能够涵盖各种不同类型的题目,并且每一个方法都有清晰的步骤和详细的解释,让我能够举一反三。我希望这本书能够帮助我建立起一套属于自己的三角函数解题体系,能够应对各种难题。

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这本书的包装非常用心,外面的塑封膜没有一丝褶皱,拆开后,一股淡淡的油墨香扑鼻而来,这是新书特有的味道,总能让人心情愉悦。这本书的排版也做得非常出色,字体大小适中,行间距合理,即使长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。页面的留白也恰到好处,既不会显得空洞,也不会过于拥挤,给人一种舒适的视觉体验。最让我惊喜的是,它在讲解三角函数概念时,并没有直接给出枯燥的定义,而是通过一些生动形象的比喻和图示,将抽象的概念变得具体可感。例如,在解释单位圆和三角函数关系时,它可能引用了生活中一些旋转的例子,或者用动态的图表来展示角度变化时函数值的变化规律。这种“润物细无声”的教学方式,远比死记硬背的定义来得有效。我一直觉得,数学学习的关键在于理解,而这本书似乎抓住了这个要点。在一些公式推导的部分,它也展示了多种不同的推导思路,让读者可以根据自己的理解习惯来选择,这是一种非常人性化的设计。而且,它还提供了大量的例题,并且每道例题都配有详尽的解题步骤和思路分析,不仅仅是给出答案,更重要的是教会读者“为什么”要这么做。这种详尽的解析,对于那些喜欢刨根问底的学生来说,无疑是巨大的福音,能够帮助他们建立起完整的知识体系。

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这本书的封面设计挺吸引人的,淡蓝色打底,配上简洁大方的字体,一看就觉得是那种严谨又不失活力的数学书籍。拿到手里,纸张的质感也很好,摸上去有一种沉甸甸的扎实感,不是那种轻飘飘的纸。翻开目录,看到“三角函数”这个标题,我心里咯噔了一下,毕竟这是我高中时期最头疼的章节之一。但是,当看到“新编中学数学解题方法500招”这个副标题,我又燃起了希望。这说明它不仅仅是理论讲解,更侧重于解题技巧和方法,这正是我需要的。我期待这本书能够像它的名字一样,给我带来500个解决数学难题的“招数”。从目录上看,章节划分得很细致,从最基础的三角函数定义、图像,到各种公式的推导和应用,再到一些进阶的题目类型,似乎都涵盖了。这让我觉得编者在内容的组织上花了很多心思,希望能做到由浅入深,循序渐进。我尤其关注那些“解题方法”的部分,希望能看到一些我之前没有接触过的巧妙思路,能够帮助我快速准确地解题,尤其是在考试那种紧张的氛围下,这些技巧就显得尤为宝贵。这本书的出版,对我来说,不仅仅是学习知识,更是一种对数学学习方法的重塑,希望它能成为我解题路上的得力助手,让我不再对三角函数感到畏惧,而是能够游刃有余地应对各种挑战,甚至在解题过程中体会到数学的乐趣。

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从这本书的封面设计上,我就能感受到它传递出的那种严谨而又不失活力的数学气息。淡雅的色彩搭配,加上清晰的书名,都让人产生一种想要深入探索的冲动。拿到书本,首先被它的印刷质量所吸引。纸张的厚度和手感都非常令人满意,白度适中,不会反光,文字印刷清晰,字号大小也刚刚好,无论是长时间阅读还是快速浏览,都能提供良好的视觉体验。我对书中关于三角函数与几何图形相结合的讲解内容尤为期待。比如,如何在求解几何问题时巧妙地运用三角函数,或者如何通过几何方法来理解和证明三角函数公式。这方面的结合,往往能够带来更深刻的理解和更简洁的解题思路。此外,这本书的副标题“新编中学数学解题方法500招”让我充满了期待。我希望能看到一些新颖、实用且具有普遍性的解题技巧,能够帮助我快速有效地解决各类三角函数题目。这些方法最好能够结合具体的例题进行详细的讲解,并且能够指出每种方法的适用范围和潜在的陷阱,这样才能真正做到学以致用。

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收到这本书的时候,我并没有立刻翻阅,而是先仔细地审视了一下它的整体风格。封面的设计虽然简洁,但其中蕴含的专业感却不容忽视。它不是那种华而不实的“网红书”,而是透露出一种沉稳可靠的气质,就像一位经验丰富的老师,静静地等待着指导你前进。翻开书页,首先映入眼帘的是目录,详细到每一小节的标题都清晰可见。这一点让我非常满意,因为它表明编者对内容的组织结构有着清晰的规划,也方便我根据自己的学习需求来选择阅读的侧重点。在翻阅过程中,我注意到书中对一些核心概念的阐释,例如正弦、余弦、正切函数的周期性、奇偶性等,都进行了多角度的剖析。它可能不仅仅是给出了定义,还结合了图像的变换,以及一些实际生活中的应用场景来辅助理解。比如,在讲解三角函数的周期性时,可能会关联到钟摆的运动,或者潮汐的涨落,让抽象的数学概念与生活实际建立起联系,从而加深记忆和理解。另外,书中还穿插了一些“疑难解答”或者“易错点提醒”之类的板块,这些细节的处理,恰恰体现了编者对中学数学学习过程中普遍存在的难点有着深刻的洞察。它能够预见学生可能会在哪里犯错,并提前给出警示和纠正的方法,这对于避免形成错误的数学思维习惯非常有帮助。

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