具体描述
全书共分六章，内容包括：行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换。书末附有习题答案。本书第二章就引入矩阵概念，在以后其他问题中注重应用矩阵方法处理，使得表达简洁。本书内容符合教育部高等学校线性代数教学基本要求。
本书可供高等工科院校各专业作为教材使用，也可供科技工作者阅读和用作考研参考书。
这本《线性代数》是一部旨在为读者系统深入理解这一重要的数学分支提供的经典书籍。它不仅涵盖了理论基础，更注重通过清晰的逻辑结构和详尽的例子，使复杂的概念变得易于掌握。书中详细介绍了向量空间的基本定义及其重要性，解释了线性独立性、基和维度等核心概念，并通过实用的计算练习帮助读者巩固理解。 内容广泛而深入，系统讲解了向量运算、矩阵运算以及线性变换等核心内容。这些章节不仅介绍了经典的例题，还结合不同场景进行了实际应用，使得理论与实践相结合。书中还详细描述了各种重要的数学工具和方法，如行列式的计算、秩与秩空间、特征值以及对应的几何意义，为读者提供了全面的知识框架。 此外，《线性代数》特别注重培养解决问题的能力，通过多样化的练习题和思维训练，引导读者理解抽象概念并能灵活应用于实际问题中。这本书适合学生、研究生以及对数学有浓厚兴趣的人士，不仅是学习这一学科的重要参考资料，更是一次深入思考数学语言与结构的机会。 在内容设计上，作者精心选择了适合不同水平读者的难度等级，从基础到高级逐步引导，确保每个读者都能找到符合自己需求的章节和例子。这些细致入微的讲解方式使得读者不仅能够理解理论，还能通过实际操作加深对知识的掌握。书中丰富的注释和解说，帮助读者更好地把握内容背后的逻辑关系。 此外，该书还包括对重要应用领域的介绍，如数据分析、计算机图形学、信号处理等，使得学习过程中不仅停留在数学本身，更拓展到实际生活中的重要场景。这些内容为读者提供了更广阔的视野，体现了线性代数在现代科技和工程领域的重要地位。 整体来看，这本书以严谨的学术背景与贴近实际应用相结合，为读者打开了一扇理解复杂数学世界的大门。无论是初学者还是已经有一定基础的人，该书都能提供系统且深入的知识支持，帮助他们在学习和应用过程中取得更高的成就。通过这本书，读者不仅能够掌握线性代数的基本概念，还能逐步培养解决复杂问题的能力，为未来的学术或职业发展奠定坚实基础。
作者简介
目录信息
第一章 行列式
第一节 二、三阶行列式
第二节 全排列及其逆序数
第三节 n阶行列式的概念
第四节 行列式的性质
第五节 行列式的展开定理
第六节 克拉默法则
习题一
第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念
第二节 矩阵的运算
第三节 逆矩阵
第四节 矩阵的秩与初等变换
第五节 初等方阵
第六节 矩阵的分块法
习题二
第三章 向量组的线性相关性
第一节 n维向量的概念
第二节 向量组的线性相关性
第三节 线性相关性的判别定理
. 第四节 向量组的秩
第五节 向量空间
习题三
第四章 线性方程组
第一节 齐次线性方程组
第二节 非齐次线性方程组
习题四
第五章 相似矩阵及二次型
第一节 向量组的正交规范化
第二节 相似矩阵
第三节 方阵的特征值与特征向量
第四节 实对称矩阵的对角化
第五节 二次型及其标准形
第六节 用非退化的线性变换化二次型为标准形
第七节 正定二次型
习题五
第六章 线性空间与线性变换
第一节 线性空间的概念
第二节 线性空间的基、维数和坐标
第三节 基变换与坐标变换
第四节 线性变换
第五节 线性变换的矩阵表示式
习题六
习题答案
· · · · · · (收起)
第一节 二、三阶行列式
第二节 全排列及其逆序数
第三节 n阶行列式的概念
第四节 行列式的性质
第五节 行列式的展开定理
第六节 克拉默法则
习题一
第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念
第二节 矩阵的运算
第三节 逆矩阵
第四节 矩阵的秩与初等变换
第五节 初等方阵
第六节 矩阵的分块法
习题二
第三章 向量组的线性相关性
第一节 n维向量的概念
第二节 向量组的线性相关性
第三节 线性相关性的判别定理
. 第四节 向量组的秩
第五节 向量空间
习题三
第四章 线性方程组
第一节 齐次线性方程组
第二节 非齐次线性方程组
习题四
第五章 相似矩阵及二次型
第一节 向量组的正交规范化
第二节 相似矩阵
第三节 方阵的特征值与特征向量
第四节 实对称矩阵的对角化
第五节 二次型及其标准形
第六节 用非退化的线性变换化二次型为标准形
第七节 正定二次型
习题五
第六章 线性空间与线性变换
第一节 线性空间的概念
第二节 线性空间的基、维数和坐标
第三节 基变换与坐标变换
第四节 线性变换
第五节 线性变换的矩阵表示式
习题六
习题答案
· · · · · · (收起)
