第一章 綫性空間
§1 集閤與映射
1.1 集閤的概念
1.2 集閤的運算
1.3 映射
1.4 數量乘法和加法
1.5 數域
習題1.1
§2 綫性空間的定義
2.1 綫性空間的定義
2.2 綫性空問的簡單性質
2.3 常用綫性空間
習題1.2
§3 綫性相關性
3.1 綫性相關性
3.2 極大無關組
習題1.3
§4 基維數坐標
4.1 基、維數和坐標
4.2 基變換與坐標變換
習題1.4
§5 子空間的運算
5.1 由嚮量組生成的子空間
5.2 子空間的交與和
5.3 子空間的直和
習題1.5
§6 綫性空間的同構
6.1 綫性空間的同構
6.2 極大無關組的初步求法
習題1.6
第二章 矩陣和綫性方程組
§1 矩陣運算和逆矩陣
1.1 矩陣乘法及其運算規律
1.2 矩陣的轉置
1.3 矩陣的逆
習題2.1
§2 分塊矩陣和矩陣的秩
2.1 分塊矩陣及其運算法
2.2 矩陣的秩
習題2.2
§3 可逆矩陣
3.1 矩陣可逆的條件
3.2 逆矩陣的求法
3.3 最簡矩陣方程
習題2.3
§4 綫性方程組解的理論
§5 極大無關組的求法
第三章 行列式
第四章 綫性變換
第五章 歐氏空間
第六章 二次型
第七章 多項式理論
第八章 矩陣
附錄 部分習題答案、提示或選解
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