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出版者:人民郵電齣版社

作者:方景龍

出品人:

頁數:268

译者:

出版時間:2005-8

價格:26.00元

裝幀:簡裝本

isbn號碼:9787115135193

叢書系列:

圖書標籤:

• 大日本。。。已過。。方景龍略。。
• 離散數學
• 應用數學
• 計算機科學
• 算法
• 數據結構
• 邏輯
• 集閤論
• 圖論
• 數學建模
• 高等教育

現代密碼學基礎與實踐 本書旨在為讀者係統地介紹現代密碼學領域的核心概念、基本原理和實用技術，構建堅實的理論基礎，並指導讀者理解和應用現代密碼學的各種工具。 第一章：密碼學的曆史演進與基本概念 本章將追溯密碼學從古典密碼到現代密碼的演變曆程。我們將探討曆史上著名的密碼係統，如凱撒密碼、維吉尼亞密碼，以及它們在特定曆史時期的應用與局限性。隨後，我們將引入現代密碼學的基本術語，包括明文、密文、密鑰、加密算法和解密算法。重點闡述密碼學的兩大主要分支：對稱加密和非對稱加密的本質區彆與應用場景。討論信息安全的CIA三要素（機密性、完整性、可用性）在密碼學中的體現，並首次引入信息論中的熵概念，用以量化信息的保密程度。本章的理論基礎將為後續深入研究打下堅實的基礎。 第二章：古典密碼學的分析與破解 雖然現代密碼學已經超越瞭古典方法，但理解這些方法的弱點對於理解現代密碼設計的魯棒性至關重要。本章將詳細分析幾種重要的古典密碼體製，包括： 替換密碼（Substitution Ciphers）： 深入研究單錶替換（如阿特巴希密碼）和多錶替換（如維吉尼亞密碼）。 置換密碼（Transposition Ciphers）： 分析柱狀加密等基於位置重排的加密技術。 頻率分析法（Frequency Analysis）： 闡述如何利用語言的統計特性（如字母齣現的頻率分布）來係統性地破解基於字母頻率的密碼。我們將使用實際案例來演示密碼分析的步驟和技巧，包括Kasiski測試和重閤指數法。本章的實踐部分將側重於使用編程語言（如Python）實現這些分析工具。 第三章：有限域與代數結構在密碼學中的應用 現代密碼學的安全性高度依賴於數論和抽象代數中的復雜問題。本章將深入探討這些數學工具，它們是理解公鑰密碼算法（如RSA和橢圓麯綫密碼）的先決條件。 群、環與域（Groups, Rings, and Fields）： 介紹抽象代數的基本結構。 有限域（Finite Fields）： 重點討論伽羅瓦域 $ ext{GF}(p)$ 和 $ ext{GF}(2^m)$ 的構造和運算規則。特彆強調在有限域上的多項式運算，這對於分組密碼（如AES）的輪函數設計至關重要。 模運算與同餘理論： 詳述模冪運算、擴展歐幾裏得算法在求模逆元中的應用。 離散對數問題（Discrete Logarithm Problem, DLP）： 介紹其定義，並討論在不同群上的計算難度，這是Diffie-Hellman密鑰交換和ElGamal加密的理論基石。 第四章：對稱加密算法——數據加密標準（DES）與高級加密標準（AES） 本章聚焦於保證數據機密性的核心技術——對稱加密算法。 DES/3DES 剖析： 詳細解析數據加密標準（DES）的結構，包括其S盒（S-Boxes）和P盒（P-Boxes）的設計原理，以及Feistel結構的工作流程。討論3DES作為DES替代方案的必要性及其安全性。 AES（Rijndael）深度解析： 詳細介紹當前工業界最主流的分組密碼——AES。分析其替代步（SubBytes，ShiftRows，MixColumns，AddRoundKey）的數學基礎及其作用。討論輪密鑰的生成過程（Key Schedule）。本章將對比分析不同模式（如ECB, CBC, CTR, GCM）下的分組密碼應用，強調安全性差異。 第五章：公鑰密碼學與大數素性測試 非對稱密碼學（公鑰密碼學）解決瞭密鑰分發和數字簽名的難題。本章將係統介紹構建其安全性的數論基礎。 素性測試： 介紹費馬素性測試和米勒-拉賓（Miller-Rabin）概率性素性測試的原理與實現，理解為什麼現代密碼學依賴於“計算上不可行”的問題。 RSA 算法： 詳細介紹RSA的密鑰生成、加密和解密過程。深入探討其安全性基於大整數因式分解難題（Factoring Problem）。分析如何選擇安全參數（模數 $N$ 的大小）。 Diffie-Hellman 密鑰交換： 解釋如何利用離散對數難題實現在不安全信道上建立共享密鑰。 第六章：基於離散對數的公鑰係統 本章關注利用有限域和橢圓麯綫上的離散對數問題構建的密碼係統。 ElGamal 密碼係統： 介紹基於標準離散對數問題的公鑰加密和簽名方案。 橢圓麯綫密碼學（ECC）： 闡述橢圓麯綫上的加法運算和標量乘法運算的幾何和代數定義。解釋如何構造安全性高但密鑰長度更短的ECC係統。對比分析橢圓麯綫離散對數問題（ECDLP）相比於標準DLP在計算上的優勢。 第七章：數字簽名與消息認證碼（MAC） 本章關注數據完整性和身份認證技術。 消息認證碼（MAC）： 介紹基於對稱密鑰的認證機製，如HMAC（基於哈希的消息認證碼）的構造和應用。 數字簽名算法： 詳細解析數字簽名的核心作用。深入研究 RSA 簽名 和 橢圓麯綫數字簽名算法（ECDSA） 的具體流程。討論簽名過程中的隨機性要求以及如何防止僞造簽名。 第八章：密碼雜湊函數（Cryptographic Hash Functions） 雜湊函數是現代密碼學（尤其是在區塊鏈和數字證書中）不可或缺的工具。 雜湊函數的性質： 詳細定義抗原像性（One-way）、第二原像性（Weak Collision Resistance）和抗碰撞性（Strong Collision Resistance）。 MD5 與 SHA-1 的局限性： 分析這些早期算法被淘汰的原因，特彆是碰撞攻擊的原理。 SHA-2 與 SHA-3（Keccak）： 介紹目前推薦使用的安全雜湊函數傢族的設計結構，特彆是SHA-3（海綿結構）的革命性設計。 第九章：密鑰管理、協議設計與安全實踐 密碼學理論必須通過安全閤理的協議纔能投入實際應用。 公鑰基礎設施（PKI）： 介紹證書的結構（X.509標準）、證書頒發機構（CA）的作用以及信任鏈的建立。 安全協議設計： 分析TLS/SSL協議的核心握手過程，解釋如何結閤公鑰加密、對稱加密和雜湊函數來保證互聯網通信的機密性和完整性。 現代密碼係統中的側信道攻擊（Side-Channel Attacks）： 介紹功耗分析、電磁輻射分析和定時攻擊等非數學層麵的攻擊手段，以及如何通過恒定時間算法和掩碼技術進行防禦。 附錄 A：數論復習 費馬小定理、歐拉定理、中國剩餘定理等關鍵數論工具的詳細迴顧。 附錄 B：C/C++ 或 Python 密碼學庫基礎 指導讀者使用現有的安全庫（如OpenSSL或PyCryptodome）進行加密操作的入門實踐。

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我曾翻閱過多本離散數學的相關書籍，但《應用離散數學》在我心中的地位非常獨特。它的核心競爭力在於其“方法論”的傳授，而非僅僅是知識點的羅列。作者在介紹每種數學工具時，都會先提齣一個現實中的難題（可能是計算機科學、運籌學或邏輯推理中的場景），然後循序漸進地引導我們構建起相應的離散模型，最後運用所學的定理去求解，最後再將解轉化為實際問題的答案。這種“問題驅動”的學習範式，極大地提升瞭我解決實際問題的信心。特彆是對於初學者而言，書中關於謂詞邏輯和模型論的章節，講解得極其細緻，避免瞭以往教材中那種乾巴巴的符號操作。如果非要吹毛求疵的話，我希望能看到更多關於離散數學在現代數據科學和機器學習領域中的具體前沿應用案例，比如它在數據結構優化或算法效率分析中的具體體現，那會讓這本書的時效性更強，更貼近當前的技術熱點。

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這本《應用離散數學》實在是一本結構嚴謹、邏輯清晰的教科書，對於我這樣初次接觸離散數學的工科學生來說，它就像一座堅實的橋梁，連接瞭抽象的數學概念與實際的工程應用。書中對集閤論和邏輯的闡述尤其到位，不僅僅停留在理論的堆砌，而是通過大量貼閤實際的例子，如數據庫查詢、程序設計中的條件判斷等，讓我深刻理解瞭這些概念的實用價值。特彆是關於圖論的部分，無論是網絡路由算法的講解，還是算法復雜度的分析，都處理得非常細緻。作者似乎深知初學者在麵對抽象結構時的睏惑，因此在每章的開頭都會有一個“背景介紹”，將本章內容置於一個更廣闊的數學或計算機科學圖景中，極大地激發瞭我的學習興趣。不過，我個人覺得在某些高級主題，比如代數結構的應用實例上，如果能再增加一些跨學科的深度案例，比如在密碼學或編碼理論中的具體展開，可能會讓這本書的“應用”二字更加名副其實。整體而言，作為一本基礎教材，它已經做到瞭極緻，為後續深入學習打下瞭無比紮實的基礎。

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這本書的深度和廣度確實令人印象深刻，它絕不僅僅是滿足於教科書的基本要求。我特彆欣賞其中對組閤數學的論述，它不僅僅局限於排列組閤的公式推導，而是花瞭大量篇幅去討論如何運用生成函數和遞歸關係來解決實際計數問題，比如資源分配和狀態轉移的計算。這些內容在其他一些離散數學教材中往往是一筆帶過，但在《應用離散數學》中卻得到瞭係統而深入的講解。我感覺作者是一位經驗豐富的實踐者，他知道哪些概念是構建未來復雜係統時的基石。然而，在處理概率論與離散數學的交集部分時，我感覺內容的銜接略顯突兀，仿佛是兩個獨立的模塊被強行拼接到瞭一起，缺乏一些更流暢的過渡和統一的數學視角來整閤它們。如果能用一個統一的框架來展示離散概率在算法分析中的核心作用，這本書的整體結構會更加完美無缺。

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讀完《應用離散數學》，最大的感受是“工具箱”被極大地豐富瞭。這本書的章節安排非常有條理，從最基礎的邏輯基礎開始，逐步攀升到代數結構和圖論的高峰。最讓我受益的是關於關係和函數部分的詳盡討論，作者通過對比等價關係、偏序關係在不同場景下的應用，展示瞭抽象數學概念的強大威力。例如，在講解柯尼斯堡七橋問題的變體時，作者巧妙地引入瞭歐拉路徑和哈密頓路徑的概念，並清晰地展示瞭如何通過圖論工具來判斷一個實際調度問題是否有解。這本書的習題設計也是一流的，它區分瞭基礎鞏固型、思維拓展型和應用探索型三種題型，確保瞭讀者在掌握基本功的同時，也能接觸到一些具有挑戰性的難題。如果說有什麼不足，或許是印刷質量在某些數學符號的顯示上稍顯模糊，尤其是在處理帶有上下標和復雜希臘字母時，閱讀體驗會受到輕微影響，但這隻是個小小的硬件問題，並不影響其作為一本優秀教材的內在價值。

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我必須承認，一開始我抱著試一試的心態翻開瞭《應用離散數學》，原本以為會是一本枯燥乏味的數學專著，沒想到這本書的敘述風格竟如此平易近人。它最成功的地方在於，它懂得如何“講故事”。比如在講解證明技巧時，作者沒有直接拋齣晦澀的定理，而是先設計瞭一個小小的“謎題”，引導讀者去思考如何構建一個嚴密的邏輯鏈條，這種“先入局，再解局”的教學方式，讓我感覺自己不是在被動接受知識，而是在主動探索真理。這本書的排版也值得稱贊，圖文並茂，大量的圖示清晰地描繪瞭諸如關係圖、樹結構等抽象概念，使得原本難以想象的數學結構變得直觀可見。唯一讓我有些不適應的是，對於某些讀者可能已經非常熟悉的預備知識，比如基本的集閤運算，作者的處理略顯冗長，似乎為瞭照顧到最基礎的讀者而犧牲瞭一點對高階讀者的閱讀效率。但這或許是取捨吧，畢竟這是一本麵嚮“應用”的教材，確保人人都能跟上步伐至關重要。

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估計看這本書考個試還是挺好的 就是沒那麼有樂趣瞭 半夜刷這題真的不如刷數分高數啥的有意思

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主要我看瞭這個書考瞭90多，所以贊一個

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主要我看瞭這個書考瞭90多，所以贊一個

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這種書還能齣到第二版？求求你瞭HDU的老師不要再齣這種書禍害人瞭！🙏🙏🙏

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有些地方太過簡略瞭