小学数学培优辅导教程。六年级 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:首都师范大学出版社

作者:楼卫东、王国梅|主编

出品人:

页数:253 页

译者:

出版时间:2005-8

价格:18.0

装帧:平装

isbn号码:9787810648387

丛书系列:

图书标签:

• 六年级数学
• 小学数学
• 培优辅导
• 同步练习
• 思维训练
• 课后辅导
• 提高成绩
• 名师辅导
• 教材配套
• 奥数入门

小学数学培优辅导教程：六年级（不含本卷内容）图书简介 书名： 小学数学培优辅导教程：六年级 目标读者： 小学六年级学生，尤其适合基础扎实，希望在数学学习上寻求突破、迈向更高水平的学生及指导教师和家长。 内容概述（聚焦于其他可能存在的培优辅导内容方向）： 本教程旨在系统性地提升六年级学生的数学思维深度、解题技巧的熟练度以及应对复杂问题的能力。我们将深入探讨小学数学知识体系中，那些需要更深层次理解和灵活运用的核心概念。 第一篇章：数与代数核心概念的深化拓展 本卷将不涉及现有《小学数学培优辅导教程：六年级》中所包含的具体内容，而是专注于为学生构建一个更加坚固的数感和代数基础，为初中数学学习做好充分的衔接准备。 1. 分数与小数的深度运算及应用： 复杂分数的转化与比值问题： 深入研究真分数、假分数、带分数的混合运算在高难度情境题中的应用。重点剖析“倒数”概念在解决工程问题（如工作效率、水池注水等）中的灵活运用。 循环小数与有限小数的本质： 虽然小学阶段不要求严格区分，但本卷会引导学生理解分数与小数互化的深层原理，特别是对有限小数的判断标准。 百分数与比例关系的交叉理解： 不仅停留在简单的求百分之几，而是深入探讨涉及“增长率”、“折扣率”等复合百分比问题，以及如何利用比例模型解决实际生活中的盈亏问题。 2. 基础方程思想的启蒙： 等式的性质与初步应用： 在不使用“方程”这一明确术语的前提下，引导学生通过“天平模型”或“找平衡点”的思想，理解未知数（用方框或字母代表）对等式的重要性。 应用题的代数化思考路径： 训练学生将文字描述的复杂关系，转化为符号化的表达，为初中代数学习打下逻辑基础。 第二篇章：几何图形的结构与空间想象力构建 本部分将侧重于几何图形的内在联系、表面积与体积的计算技巧，以及图形变换的初步认识。 1. 表面积与体积的计算精细化： 不规则立体图形的割补与平移： 教授如何将复杂的不规则几何体（如梯形柱、组合体）分解为规则的立方体、长方体或圆柱体，并计算其精确的表面积和体积。 体积与底面积、高的反比例关系： 深入探讨在体积不变的情况下，底面积和高如何相互影响，这对于理解圆柱体和圆锥体的体积公式至关重要。 2. 几何图形的分解与重组（剪拼技巧）： 平面图形的等积变形： 重点训练学生如何将不规则的多边形通过剪切、平移，转化为易于计算面积的规则图形（如三角形、平行四边形），保持面积不变。 周长与面积计算中的“隐藏条件”挖掘： 针对图形嵌套或重叠问题，引导学生识别图形接触点带来的特殊关系，如相切、相交等对周长计算的影响。 第三篇章：比、比例与函数思想的萌芽 比例是六年级数学的重中之重，本卷将超越课本要求，探讨比例的更深层含义。 1. 比例尺与地图、工程的实际应用： 比例尺的意义与反向应用： 重点训练学生如何根据实际尺寸反推图纸尺寸，或在已知图纸尺寸时快速计算实际面积（面积与比例尺平方的关系）。 正比例与反比例的直观辨析： 通过大量的实例对比，让学生深刻理解“一个量增加，另一个量也按相同的比例增加”与“一个量增加，另一个量按相同的比率减少”的区别。 2. 简单的函数关系初步感知： 变量与常量概念的引入： 在解决行程问题或储蓄问题时，引导学生区分哪些量是固定不变的（常量），哪些量是随着时间或某一条件变化的（变量）。 表格法与图形描述： 通过列表格记录数据，并尝试用最简单的点连线方式（不要求引入坐标系），初步感知变量之间的对应关系。 第四篇章：统计与概率的逻辑推理训练 本部分将侧重于数据分析的严谨性和概率事件的预测性。 1. 数据的多维度分析： 平均数的局限性与中位数的意义： 在存在极端值的数据集中，引导学生认识到算术平均数可能无法准确代表总体水平，从而理解中位数和众数的价值。 扇形统计图的深度解读： 不仅要求读出百分比，更要求基于百分比进行推算和比较不同时间段或不同群体的差异。 2. 简单事件的发生可能性判断： 等可能性事件的量化： 通过掷骰子、摸球等经典模型，让学生计算出事件发生的理论概率（如分数表示法），理解“可能性越大，分数越大”。 实验次数对结果的影响： 引导学生体会到实验次数越多，实际发生的频率越接近理论概率的数学原理。 学习目标： 完成本教程的学习后，学生将能够： 1. 思维模型化： 能够将复杂应用题迅速转化为数学模型进行求解，思维路径更加清晰。 2. 技巧熟练化： 掌握多种计算和解题的“捷径”或“技巧”，提高运算效率和准确率。 3. 衔接初中： 提前感知初中代数和几何的逻辑起点，减少进入初中后的学习阻力。 4. 解决难题： 具备独立分析和解决奥赛类型基础题目的能力。

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作为一位注重素质教育的家长，我一直寻找的不是那种只管应试的“题海战术”工具书，而是能真正激发孩子学习内驱力的材料。这本六年级的《小学数学培优辅导教程》在这方面做得相当出色。它的选材非常国际化，其中穿插了一些源自国外数学竞赛的趣味题型，这些题目往往不拘泥于传统的四则运算或几何证明，而是更多地考察逻辑推理和空间想象力。例如，关于路径规划或者概率预测的题目，讲解得深入浅出，让孩子体验到数学在现实生活中的广泛应用。这本书并没有将这些“培优”内容塑造成高不可攀的象牙塔知识，而是用非常接地气的方式引导学生去探索。每一次完成一个章节的训练后，书里都会有一个“知识树总结”，清晰地展示了本章知识点之间的相互支撑关系，这对于构建完整的知识体系至关重要。它不是把知识点拆散给你，而是帮你把它们重新组装成一个坚固的结构。我已经能明显感觉到，孩子在面对稍复杂的数学情境时，自信心有了质的飞跃。

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这本书的价值，体现在它对“数学思维”这一核心素养的持续浇灌。很多数学书在讲解完一个概念后，就戛然而止，留给学生的只是一个孤立的符号或公式。但这本书的优秀之处在于，它总能在练习的最后，抛出一个需要综合运用前面所有知识点才能解决的“大问题”。这些问题往往设置得非常巧妙，考察的不是学生记忆了多少公式，而是他们能否在复杂的背景信息中迅速提炼出数学模型的能力。比如，它会把分数、百分比、行程问题和工程问题巧妙地结合在一起，要求学生像工程师一样去规划解决步骤。我发现孩子在解决这类问题时，会不自觉地停下来，在草稿纸上画图、列方程、甚至口述解题思路，这个主动思考的过程，才是真正的学习。这种由内而外驱动的学习，才是对“培优”二字最恰当的诠释。这本书不仅是一本辅导材料，更像是一位富有耐心的数学导师，它教给我的孩子，如何像一个真正的数学家一样去观察和解决问题。

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这套辅导书的封面设计得非常直观，用色明快，一眼就能看出是针对小学阶段的学习资料。我女儿现在上六年级，正处于一个知识点快速迭代的时期，对提高数学思维的系统性辅导有着迫切的需求。我们之前尝试过一些市面上常见的教辅材料，但很多要么内容过于浅显，无法真正触及深层次的思维训练，要么就是讲解过于枯燥，孩子读两页就打起了退堂鼓。这本书的出现，简直是为我们找到了一个完美的过渡。它的结构安排非常合理，每一章的知识点串联都紧密贴合新课标的要求，同时又巧妙地融入了一些“拔高”性的练习，这种循序渐进的设计，让孩子在巩固基础的同时，能够感受到挑战的乐趣，而不是被难度吓倒。特别是那些综合应用题的解析部分，作者没有采用那种标准化的解题模板，而是引导学生去思考不同的解题路径，培养他们灵活变通的能力。这种注重“授人以渔”的教育理念，比单纯的“喂食”知识点要高明得多。我注意到，书中的插图和图表制作得非常精美且富有启发性，即便是最抽象的概念，也能通过视觉化的方式被清晰地表达出来，这对于正在构建数学空间想象力的低年级学生来说，是极其宝贵的资源。

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我记得我小学时用的教辅书，大多是黑白印刷，内容编排极其拥挤，恨不得把所有信息都塞进一个豆腐块里。相比之下，这套教程的出版质量简直是质的飞跃。纸张的选择厚实而平滑，即使用铅笔书写也不会有墨水洇开的烦恼，这对于我们这些喜欢在书上做大量批注的家长和学生来说，体验感极佳。更值得称赞的是，它对不同能力层次的学生的包容性。书中清晰地区分了“基础巩固”、“能力提升”和“挑战尖峰”三个难度梯度。对于刚接触新知识点有些吃力的孩子，可以先从基础巩固开始，确保不落下任何一个基础环节；而对于学有余力的孩子，可以直接挑战“尖峰”部分，保持学习的兴奋度。这种精细化的分层设计，避免了“一刀切”的尴尬局面，让每个孩子都能找到适合自己的节奏。我个人认为，这种对读者体验的细致考量，体现了编者对教育工作的敬畏之心，绝非敷衍了事之作。

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说实话，当我翻开这本辅导教程时，最让我眼前一亮的是它对“错题反思”和“易错点提醒”的处理方式。很多教辅书只是简单地罗列知识点和例题，对于学生在实际解题过程中容易掉进去的“陷阱”往往一带而过。然而，这本书却煞费苦心地开辟了专门的版块，用近乎“血泪控诉”的语气（当然是以一种幽默的方式）来告诫孩子们，哪些地方最容易失分，为什么会错。这种拟人化的写作风格，瞬间拉近了与读者的距离，让原本枯燥的纠错过程变得引人入胜。更重要的是，它提供的不是简单的“你应该这么做”，而是深入剖析了“为什么你会这么想，以及更优的思考路径是什么”。我给孩子做了一次陪读体验，发现他不再是机械地套用公式，而是开始主动去分析题目背后的逻辑关联。这种思维方式的转变，远比多做一百道题更有价值。这套书的排版也极具现代感，留白充分，字体适中，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到疲劳，这在保护视力的当下，也是一个非常重要的加分项。

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