一元三次练程 数学 4年级上册 北师大新课标版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:湖北教育出版社

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出品人:

页数:100 页

译者:

出版时间:2005-07-01

价格:8.0

装帧:平装

isbn号码:9787535141996

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 四年级
• 上册
• 北师大
• 新课标
• 练习册
• 一元三次方程
• 同步练习
• 课后辅导
• 基础训练

《小学数学趣味探秘：培养逻辑思维与解决问题能力》 内容提要： 本书是一本专为小学中高年级学生（约三至五年级）设计的数学思维拓展读物。它摒弃了传统教材的刻板说教模式，以生动有趣的故事、精心设计的谜题和贴近生活的应用场景为载体，旨在激发学生对数学的内在兴趣，培养其严谨的逻辑推理能力和灵活的问题解决技巧。全书内容涵盖了数与运算的深度挖掘、几何图形的奇妙变化、统计与概率的初步感知，以及逻辑推理的核心方法论，力求在轻松愉快的阅读体验中，夯实学生的数学基础，并引导他们建立起从具体到抽象、从特殊到一般的数学思维框架。 第一部分：数字世界的奇妙冒险 第一章：大数的秘密与运算的艺术 本章聚焦于我们日常生活中常见的数字，但视角更为深入和广阔。我们不仅仅停留在计算的结果上，更探讨数字背后的规律和结构。 数字的“家谱”： 探索自然数、奇偶数、质数与合数的深层联系。通过“素数之墙”的故事，让学生了解如何通过试除法筛选质数，并初步感知质数在构建所有自然数中的基石作用。我们不会直接教授“一元三次方程”的解法，而是通过模拟一个古老商队的物资分配问题，引入“待定系数法”的雏形——通过排除和代入，找到满足特定条件的数字组合。例如，如何分配一批物资给三个村庄，使每个村庄得到的数量满足“总数是100，甲比乙多5，乙比丙少3”这样的简单线性关系（但我们不使用代数符号）。 运算的“魔法”： 深入探讨加减乘除的本质。重点讲解运算定律（结合律、分配律）在简便计算中的实际应用。例如，如何利用分配律将 $48 imes 25 + 52 imes 25$ 转化为 $(48+52) imes 25$，从而快速得出答案。同时，引入“倒推法”——这是一种重要的解题策略，比如计算“小明先吃了巧克力的一半，又吃了剩下的一半，最后还剩3块，他原来有多少块？”通过逆向操作，让学生理解每一步操作的反向意义。 趣味数论初探： 介绍最大公约数和最小公倍数的实际应用，如“同时发车问题”或“铺地砖问题”。通过寻找最短的共同倍数或最长的共同因数，让学生体会数论在解决实际规划问题中的重要性。 第二部分：图形的维度与空间的想象 第二章：平面图形的构造与面积的奥秘 本章旨在培养学生的空间感知能力和对图形变换的理解。 多边形的“身份证”： 详细解析三角形、四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）的特性。重点讲解内角和的概念，但不是通过公式强行记忆，而是通过“剪拼法”：将任意四边形剪开，将两个对角对折，演示如何通过拼成一个长方形来证明其内角和为360度。 面积与周长的“身份互换”： 探讨周长相等但面积不同的图形，以及面积相等但周长不同的图形。通过实例说明，形状对面积的影响是决定性的。例如，比较一个瘦长的长方形和一个接近正方形的长方形，在周长相同的情况下，后者面积远大于前者。 图形的“不动点”： 引入平移、旋转和对称的基本概念。学生将通过描图和折纸活动，直观感受图形在空间中的变换，理解轴对称图形的特性，并尝试自己设计简单的对称图案。 第三章：立体世界的初步探索 观察与展开： 认识常见的立体图形：长方体、正方体和圆柱体。重点在于理解“展开图”的概念。通过手工制作小盒子或圆柱模型，让学生将三维实体“摊平”成二维图形，从而理解表面积的计算逻辑——它就是展开图的面积。 体积的“堆叠”逻辑： 体积的概念通过“单位立方体”的堆砌来建立。展示如何计算规则形状的体积（长×宽×高），并引导学生思考，如果形状不规则，我们能否用“切割”或“填满”的方法来估算其体积。 第三部分：数据中的智慧与概率的微光 第四章：数据记录与信息的提取 本章侧重于培养学生收集、整理和分析信息的能力。 统计图表的“翻译官”： 学习阅读和制作条形统计图、折线统计图和扇形统计图。重点不在于计算复杂的百分比，而在于从图表中快速提取关键信息，并能根据图表的变化趋势做出合理的推断。例如，分析某个月的天气记录图，判断哪一周的降雨量最多，并尝试预测下一周的天气走向。 平均数的意义： 讲解平均数在“平衡”数据中的作用。通过分配糖果、测量身高这类活动，让学生理解平均数是衡量一组数据集中趋势的一个重要指标。讨论“平均数”有时并不能完全代表所有个体的情况（例如，一个班级的平均身高很高，但可能个别同学非常矮）。 第五章：可能性与决策 简单事件的概率感知： 引入“可能”、“不可能”、“一定”的概念。通过抛硬币、摸球等简单实验，让学生直观感受不同事件发生的可能性大小。例如，在一个装有5个红球和1个蓝球的袋子里摸球，学生会直观感受到摸到红球的可能性远大于摸到蓝球。我们不引入分数形式的概率公式，而是专注于相对频率的比较。 第四部分：逻辑推理与解决问题的策略 第六章：解题的“路线图” 本章是全书的核心，旨在教授系统性的解题方法，而非具体知识点。 画图是最好的“说明书”： 强调画图在复杂问题中的辅助作用。无论是绘制线段图来比较数量关系，还是绘制几何草图来分析空间结构，规范的图示能帮助学生清晰地组织思路。 寻找规律与归纳演绎： 设计一系列有规律的数列（如斐波那契数列的早期形式，或等差数列的简单变体），引导学生观察、猜测、验证，最终形成一个通用的规则。这训练了从特殊例子中提炼普遍规律的能力。 假设法与列表法： 介绍解决“鸡兔同笼”问题或多条件组合问题的常用策略。 假设法： 假设所有物品都是同一类型，计算总数或总值，然后通过调整假设来找出真实答案。 列表法： 针对有限的组合可能性问题，系统地列出所有可能的组合，逐一排除或验证，确保不遗漏任何可能性。 总结与展望： 本书旨在为学生打开数学思维的另一扇窗，强调“理解”而非“记忆”。我们相信，通过这些富有挑战性和趣味性的练习，学生能够掌握像分析线性关系（不使用代数语言）和进行严谨逻辑判断的能力，为未来更高阶的数学学习打下坚实而有趣的基础。每一章的结尾都设置了“思维挑战站”，鼓励学生将所学方法应用到课外生活中去发现和解决新的数学问题。

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我得说，这本书的编撰者们对北师大新课标的理解是相当深刻和到位的。它紧密围绕新课标所倡导的“核心素养”进行内容构建，强调的不仅仅是“会做题”，更是“理解题背后的数学思想”。例如，在涉及图形空间想象的单元，它没有直接给出三视图的公式，而是通过一系列俯视图、正视图、侧视图的分解和重组练习，引导孩子自己去归纳形成空间想象的规律。这种“发现规律”的过程，远比“死记硬背”公式有效得多，它在培养孩子主动探索和发现美的能力。我看到孩子在做这些题目时，常常会停下来，用小手在空中比划着，那种专注和思考的状态，让我看到了真正的学习的火花。这本书的价值，已经远远超越了一本简单的四年级数学练习册，它更像是一扇通往更广阔的数学世界的窗口，为孩子未来的深入学习打下了坚实而灵活的基础。我非常庆幸能为孩子选择到这样一本既有深度又有温度的优秀教辅材料。

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哇，这本书真是太棒了！我拿到手的时候，第一个感觉就是这封面设计得太吸引人了，色彩搭配既活泼又不失稳重，一下子就能抓住小读者的眼球。内页的纸张质量也相当不错，摸起来很舒服，油墨印制清晰，字体大小适中，排版疏密有致，即便是长时间阅读也不会让人感到眼睛疲劳。特别是那些插图和图示部分，画得真是生动形象，那些抽象的数学概念，通过这些有趣的图画一下子就变得具体可感了。举个例子吧，我记得有一次讲解一个比较复杂的几何图形的分解与重组，光是文字描述就有点让人摸不着头脑，结果书里配了一张动态的拼图过程示意图，我儿子一看就明白了，连连称赞设计得太巧妙了。这本书在内容编排上也看得出是用心了的，从易到难，循序渐进，每一个新的知识点都会在前一个知识点的基础上进行拓展和深化，过渡得非常自然流畅。而且，它不仅仅是枯燥的习题堆砌，还穿插了不少数学小故事和生活中的数学应用场景，让孩子在“玩”中学，在“用”中学，极大地激发了他对数学探索的兴趣。这种注重实际应用和趣味性的教学方式，比起我以前接触过的很多教辅书，真的要高明太多了。

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这本书的装帧设计细节处理得非常到位，体现了出版方对用户体验的极致追求。比如，很多练习册在做完后，如果你想对照答案或解析，总得翻到书的最后面，过程繁琐，容易丢失焦点。但这本书很聪明地采用了“左边题目，右边小框提示或答案链接”的布局，非常方便快速核对。更绝的是，它在一些关键的计算步骤旁，会用小图标标注出可能出现的运算错误类型，比如“数字看错”、“进位遗漏”，这种预警机制极大地提高了自学效率。此外，这本书的配套资源也做得非常完善。我注意到书里附带了一个二维码，扫描后可以进入一个在线资源库，里面收录了与本册内容相关的动画讲解视频和互动小游戏。我试着点开了一个关于时间单位换算的动画，那个动画的制作水平简直可以媲美一些专业科普频道，孩子们完全沉浸其中，学习过程变得不再枯燥乏味。这种线上线下联动的学习体验，是传统纸质教辅无法比拟的优势，它让“学习”这件事变得立体化和多媒体化了。

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这本书的讲解深度和广度，真的让我这个陪读家长都感到惊喜。它并非简单地停留在四年级上册教材的要求上，而是非常有远见地在知识点中融入了一些更高阶的思维训练。比如在处理一些数论问题时，它不仅仅给出了直接的解法，还引导孩子思考不同的可能性和穷举的逻辑，这对于培养孩子严谨的逻辑思维能力是极其宝贵的财富。我特别欣赏它在“错题分析”和“易错点警示”方面的处理方式。它没有用生硬的语言去指责错误，而是用一种“侦探破案”的口吻，引导孩子去寻找思维的漏洞，比如“你是不是在这里漏看了题目中的‘至少’或‘至多’这个限定词？”这样的提问方式，比直接告诉答案有效得多，让孩子真正学会了反思。另外，书中的例题设计非常巧妙，每一道题似乎都在向你展示一个解决问题的全新角度，有经典的奥数题型影子，但又巧妙地用四年级学生能理解的语言重新包装过。这使得这本书不仅仅是课本的补充，更像是一本“数学思维的进阶指南”，难怪我发现我家那位原本对刷题感到抗拒的小家伙，现在竟然会主动要求做完今天的“挑战题”才肯罢休。这种内在驱动力的激发，才是好教材最大的价值所在。

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坦白说，我对市面上很多打着“名师”、“全能”旗号的教辅材料持保留态度，但这一本《一元三次练程 数学 4年级上册 北师大新课标版》确实展现出了非常扎实的专业功底和人文关怀。它的语言风格非常贴近当代小学生的认知水平，没有那种老一套的、居高临下的说教感。行文流畅，充满活力，仿佛一位知识渊博又风趣幽默的老师正在你耳边耐心讲解。例如，在解释分数的基本性质时，它用到了切披萨的比喻，生动形象，连我女儿的爷爷听了都觉得有趣。更难能可贵的是，它对不同学习进度的孩子都考虑到了。对于基础扎实的孩子，它提供了“拓展角”和“小小研究员”这样的模块，让他们可以深入挖掘知识的奥秘；而对于学习略显吃力的孩子，它设置了大量的“巩固练习A组”和“知识点回顾”，确保基础不留死角。这种“分层递进，因材施教”的设计理念，让家长在挑选辅导材料时，不再需要为“太简单或太难”而纠结。它提供的是一个完整的学习生态系统，而不是单一维度的训练工具。

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