3上(北师版)数学/数形法趣用(小太阳)(05) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版时间:1900-01-01

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isbn号码:9787508803708

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• 小学数学
• 三年级
• 北师版
• 数形结合
• 思维训练
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• 课后辅导

小学数学趣味探秘：数形结合的奇妙之旅 书籍信息： 书名： 小学数学趣味探秘：数形结合的奇妙之旅 适用年级： 小学中高年级（三年级及以上） 主题： 引导学生理解和应用“数形结合”这一核心数学思想，通过生动有趣的图形和直观的数学模型，深入理解抽象的代数概念。 内容提要 本书旨在为小学阶段的学生打开一扇通往高级数学思维的大门，重点聚焦于“数形结合”这一强大而美妙的数学工具。我们深知，对于处于形象思维向抽象思维过渡阶段的小学生而言，将冰冷的数字与生动的图形建立起联系，是理解复杂数学概念的有效途径。本书将陪伴孩子们，从最基础的几何图形和数轴概念出发，逐步深入到代数运算、分数、比例乃至初步的函数思想的几何诠释中。 第一部分：图形与数的初识——建立直观联系 第一章：图形中的数字游戏 本章从学生熟悉的图形入手，如正方形、长方形、三角形等。我们不只是停留在计算周长和面积的层面，而是将边长、面积等数值属性，与图形的结构进行对应。 面积与乘法： 通过铺设单位小正方形的方式，直观展示 $3 imes 4$ 不仅是计算数量，更是对 $3$ 个单位长度宽和 $4$ 个单位长度高的矩形面积的确定。此处会引入“单位面积”的概念，强调数与形的一致性。 周长与加法/乘法： 利用“数格子”的方法，将封闭图形的周长转化为线上点数的累加，从而自然地引出加法和乘法的意义，特别是对于正多边形的周长计算。 线条的长度与数轴的雏形： 介绍简易的数轴，将长度的概念与数轴上的距离联系起来。例如，从数轴上的点 $2$ 到点 $7$，其长度（即 $7-2$）的意义。 第二章：从点阵到阵列——几何排列的奥秘 本章引导学生观察和制作不同形状的点阵，体会“和”与“积”的几何意义。 长方形阵列与乘法表： 制作不同规格的 $m imes n$ 的点阵，直观地理解乘法的交换律和分配律。例如，展示 $5 imes 6$ 的点阵，并将其分割成 $5 imes 3$ 和 $5 imes 3$ 的组合，从而解释 $5 imes (3+3) = 5 imes 3 + 5 imes 3$。 “十字形”与“L”形阵列： 探索平方数（如 $1, 4, 9, 16$）的几何构造，展示 $n^2$ 如何由前 $n$ 个奇数相加构成（如 $1+3+5+7=16$），并用图形说明 $(a+1)^2 = a^2 + 2a + 1$ 的几何分解。 三角形数（和的累积）： 通过等腰直角三角形的点阵，介绍 $1, 3, 6, 10, dots$ 这些三角形数，它们是连续自然数之和的几何体现。 第二部分：代数概念的具象化——直观解决运算难题 第三章：分数与披萨的分割艺术 本章将抽象的分数概念与可分割的实体（如图形、圆形、长方形）紧密结合。 分数的意义： 讲解 $frac{a}{b}$ 是将一个整体平均分成 $b$ 份，取其中的 $a$ 份。通过对圆形饼图或长方形的涂色，使学生对分子、分母的意义有深刻的直觉认识。 同分母分数的加减： 运用相同大小的图形，展示 $frac{2}{5} + frac{1}{5}$ 相当于两个不同颜色的区域合并，其总和为 $frac{3}{5}$。 异分母分数的通分与比较： 这是难点之一。我们使用“等份切割”法，例如将 $frac{1}{2}$ 的图形与 $frac{1}{3}$ 的图形进行比较时，通过将两者都切割成以 $6$ 为公分母的等份图形，直观地看出 $frac{3}{6}$ 大于 $frac{2}{6}$。 第四章：整数运算的几何模型——加减乘除的图形化表达 本章侧重于利用数轴和面积模型来解释整数运算的性质。 数轴上的加减法： 将加法视为“向右移动”，减法视为“向左移动”。例如，计算 $5 - 3$ 就是从 $5$ 开始向左移动 $3$ 步到达 $2$。 负数的引入（初步）： 借助数轴，形象地解释负数的概念，如“低于零度”或“向左的位移”。 乘法的面积模型回顾： 再次强调乘法是“倍数”的概念，在图形中体现为矩形的面积，巩固“积”的几何本质。 除法的等分与包含： 利用线段图或面积图，展示 $12 div 4$ 是将 $12$ 分成 $4$ 份（等分除），或 $12$ 里面能装下多少个 $4$（包含除）。 第三部分：超越基础——比例、百分数与几何直观 第五章：比例尺与相似图形的秘密 比例是抽象的，但当它与地图、模型联系起来时，便变得具体可行。 线段比例尺： 介绍如何通过比例尺将一张小图上的距离（数）对应到真实世界的大距离（形）。强调“比值不变性”的几何基础。 图形的放大与缩小： 学习相似图形的概念，理解当图形的边长按一定比例（如 $2$ 倍）放大时，面积会按比例的平方（如 $4$ 倍）变化，这一规律完全由图形的维度决定。 第六章：百分数与整体概念的绑定 百分数是分数的一种特殊表现形式，本书用圆饼图和长条图将其具象化。 百分比的“百份”基础： 将 $100%$ 视为一个完整的长方形或一个完整的圆形，任何百分比都是这个整体的“份数”。 百分数与实际应用： 例如，计算打八折（即 $80%$），通过涂色或切割一个代表“原价”的长条，直观地看出打折后剩余的部分（即 $20%$ 的折扣部分）的实际大小。 本书特色 本书的编写风格力求亲切自然，避免使用过于专业的数学术语，而是通过大量的动手实践、涂色练习和情景故事来阐释抽象原理。每一个数学概念的引入，都伴随着至少一种直观的图形模型作为支撑，确保学生能够“看见”数学，从而真正理解数学。我们相信，掌握了数形结合的思维方式，学生在未来学习几何、代数乃至更深层次的数学时，将具有更强的适应性和创造力。 适合读者 正在学习小学数学，对几何和计算有兴趣的学生。 希望以更直观方式帮助孩子理解分数、比例等概念的家长和教师。 任何希望通过图形化思维提升抽象逻辑能力的学习者。

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我得承认，一开始我对“数形法趣用”这个名字有点摸不着头脑，以为又是那种故弄玄虚的理论书。结果拿到手才发现，这完全是面向实战的“工具箱”。它不是教高深数学理论，而是教你如何用最直观的图形工具来解决那些让你头疼的“拦路虎”题目。比如那些涉及到植树问题、和差倍问题，光靠纯文字描述，孩子经常会绕晕。但这本书里只要画一个简单的线段图，或者一个简单的面积分割图，瞬间清晰明了。我感觉这本书的作者一定是深谙“授人以渔”的道理，它教会的不是某个特定题目的解法，而是一种思考的框架和转换的思维模式。这对于培养孩子的逻辑思维能力简直是神助攻，因为它迫使孩子在读题目的同时，就要在脑子里建立一个相应的图像模型。这种能力一旦养成，未来学习任何逻辑性强的科目都会事半功倍，这笔投资绝对是超值的。

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这本书最大的价值，可能在于它为我们家长提供了一个高质量的“沟通桥梁”。以前辅导孩子数学，如果我用我的老式解法，他可能听不懂，我可能也解释不清楚那个年代的数学逻辑。但有了这本书作为中间媒介，我们之间展开的辅导就变得非常有效率。我不需要去生硬地解释定义，只需要指着书上的那个小图表说：“你看，这里是不是像我们昨天搭的积木一样？” 瞬间，孩子就能找到共鸣点，理解了那个抽象的数学关系。这极大地缓解了我们亲子辅导过程中的挫败感，让学习时间变成了高质量的亲子互动时间。它提供的那些标准化的视觉辅助工具，不仅帮孩子理清了思路，也统一了我们家长和孩子之间的“数学语言”。真心推荐给所有希望让孩子轻松掌握小学数学核心概念的家长，它绝对不是可有可无的“添头”，而是真正能带来实质性学习进步的“主力军”。

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天哪，这本书简直是为我们家小家伙量身定做的！自从他开始接触这个《3上(北师版)数学/数形法趣用(小太阳)(05)》后，我对他的数学学习简直是刮目相看。我记得我小时候学数学那叫一个枯燥乏味，公式一堆堆，题目一个赛一个难懂，每次做作业都像是要上战场一样。可现在不一样了，这本书里那些图文并茂的讲解，那些巧妙的“数形结合”思想，让原本抽象的数学概念变得无比生动具体。比如讲解乘法口诀的时候，它不是简单地让我们死记硬背，而是通过一些有趣的图形和场景来演示“为什么是这样”，孩子一下子就理解了背后的逻辑，而不是盲目记忆。我最欣赏的是它对“趣味性”的把握，那种潜移默化的引导，让孩子从“要我学”变成了“我要学”。现在他做数学题，不再是愁眉苦脸，而是带着一股探索的劲头，逢人就想展示他新学会的解题小窍门。这种由内而外的学习动力，比任何说教都管用，真庆幸我们能找到这么好的辅助教材来陪伴他度过这个关键的启蒙阶段。

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说实在话，这本书的编排思路真是太有洞察力了，它完全抓住了小学三年级孩子认知发展的特点。很多教材只是把知识点罗列出来，等着老师去“填鸭式”灌输，但这本书明显加入了更多“情境化”的教学设计。我观察孩子使用的时候，发现它不是那种平铺直叙的讲解，而是设计了一连串循序渐进的小挑战，每完成一个小挑战，成就感就蹭蹭往上涨。尤其是那些关于几何图形和面积测量的部分，以前我教他都得拿尺子量这个量那个，现在书里直接用方格纸和拼图的方式展现，让他自己动手“构建”出答案，那种亲手解决问题的满足感是语言无法替代的。这种注重“操作性”和“可视化”的教学法，简直是现代教育理念的完美体现，比起过去那种纯理论的灌输，效率高了不止一个档次，更重要的是，它保护了孩子对未知事物的好奇心，没有过早地用难度扼杀掉学习的乐趣。

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作为家长，最怕的就是买到那种“华而不实”的教辅材料，封面花里胡哨，内容却空洞无物。但《3上(北师版)数学/数形法趣用(小太阳)(05)》完全不是这种类型。它的印刷质量、纸张厚度都非常考究，长时间翻阅也不会有视觉疲劳感。更重要的是，它的内容组织结构极其严谨，每一章的知识点过渡都非常自然流畅，完全不会出现“跳跃性”的讲解，让孩子感到困惑。我们家孩子属于坐不住的类型，注意力集中时间短，但这本书的版面设计非常友好，图文比例恰到好处，不会让大段文字占据视野，视觉上就比较轻松。每次他主动拿起这本书，我都能感受到那种被内容吸引的专注力，这说明它成功地抓住了目标读者的心理需求，做到了既有深度又接地气，真正实现了“寓教于乐”的最高境界。

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