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出版者:龙门书局

作者:焦国荣

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2004-08-01

价格:12.0

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isbn号码:9787801916013

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• 初三语文
• 语文辅导
• 秋季辅导
• 难点突破
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• 同步练习
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《高中数学必修一专题精讲与思维导图解析》 作者： 王明 出版社： 华夏教育 出版日期： 2022年10月 --- 内容概述与适用人群 本书是专为普通高中一年级学生（高一）量身打造的一套深度学习辅导用书，聚焦于人教版高中数学《必修第一册》中的核心概念、重点章节和易错难点。本书并非对课本内容的简单重复，而是基于多年一线教学经验，对教材知识点进行了系统性的提炼、深化和重构，旨在帮助学生建立扎实的高中数学思维体系，为后续学习打下坚实的基础。 全书共分为七个核心模块，紧密围绕《必修一》的教学脉络展开，包括：集合与常用逻辑用语、函数的基础概念与表示法、指数函数及其运算、对数函数及其应用、幂函数、函数的单调性与奇偶性，以及函数的图像与变换。 适用人群： 1. 高一新生： 正在学习或即将学习高中数学必修一课程的学生，希望在课本学习之余，获得更深入的理解和更系统的梳理。 2. 基础薄弱者： 在初中数学基础相对薄弱，对高中抽象概念感到吃力的学生，本书通过细致的步骤解析和大量的例题示范，提供“保姆式”的引导。 3. 追求卓越者： 希望对必修知识点进行深度挖掘，提前接触竞赛思维和高阶解题技巧的优秀学生。 4. 教师与家长： 需要备课参考资料或指导学生学习方法的教师和家长。 --- 核心特色解析 一、 深度剖析：概念的起源与本质 本书最大的特色在于对数学概念的“溯源”与“本质”的探究。我们认为，高中数学的学习难点往往在于对新概念的理解偏差。 1. 集合论的严谨性： 针对集合这一抽象起点，我们不仅讲解了集合的表示法，更深入探讨了集合论在数学发展史中的地位，特别是“属于”与“包含”的细微差别。通过大量辨析题，确保学生能够准确区分 $in$ 和 $subset$ 的适用情境。 2. 函数思想的建立： 函数是贯穿整个高中数学的主线。本书用“映射关系图”和“三要素的动态变化”来解析函数的定义，避免了传统教材中定义晦涩难懂的问题。我们详细对比了笛卡尔乘积、有序实数对与函数之间的逻辑递进关系，让学生真正理解“对应”的唯一性和全面性。 3. 指数、对数与幂函数的递进关系： 三者之间存在着深刻的互逆与包含关系。本书构建了“三维一体”的思维导图，清晰展示了如何从 $a^x$ 逐步过渡到 $log_a x$ 以及 $x^a$ 的性质迁移，尤其强调了对数运算中定义域和真数大于零的约束条件的“不容侵犯性”。 二、 独创“思维导图解构”体系 (Mind Map Deconstruction) 为克服线性学习的弊端，本书引入了独创的“思维导图解构”模块。在每个章节的起始，提供一张高密度、结构化的思维导图，将本章知识点之间的逻辑层次、相互联系和核心公式全部可视化。 应用示例： 在讲解“函数的单调性”时，思维导图中会清晰地展示： 单调性是如何由“极限”和“导数”概念（预备知识）推导而来。 判定方法（定义法、图像法、导数法）的适用范围及优劣对比。 单调性与奇偶性、值域、最值之间的关联。 学生可以通过这张图迅速把握全貌，再进入细节的逐一攻克。 三、 精选专题突破与“陷阱”预警 本书精选了十余个高中数学学习中的“高频陷阱”和“易错点”，并进行专项突破。 专题一：定义域的“边界探查” 包含分式函数、偶次根式函数、对数函数等多种限制条件的复合函数定义域求解技巧。 重点剖析了“二次函数对称轴位置对单调区间的影响”这一经典考点。 专题二：指数与对数方程的“增根剔除” 详细讲解了换元法解方程时，新元范围的确定，以及如何有效排除因变量限制而产生的“假解”。 专题三：函数图像的几何变换 系统归纳了“平移、伸缩、对称、反转”四种变换的代数表达式与图像效果的精确对应关系，并以步骤拆解的方式展示了如何通过“先内后外”的顺序进行复合变换。 四、 强化训练与自测评估 每个章节末尾设置了“巩固提升”部分，包含： 1. 基础达标题： 检验对核心定义的掌握程度。 2. 能力进阶题： 涉及多步骤推理和公式综合应用。 3. 错题分析库（附带详细解析）： 选取了历年来学生常犯的典型错误，提供“错误思路剖析”和“正确思路构建”的对比分析，帮助学生“知其然，更知其所以然”。 --- 部分章节内容预览（节选） 第三章 指数函数及其运算：突破运算的“精度” 本章要求学生熟练掌握有理数指数幂的运算法则，并理解任意实数指数幂的意义。 知识点聚焦： $a^0, a^{-n}, a^{m/n}$ 的定义。 核心难点解析： 负底数问题。强调只有当指数是整数或分母为奇数的有理数时，负数才能作为底数进行运算。书中用表格清晰列出了在不同指数形式下，底数 $a$ 的取值范围要求。 例题精讲： “化简与求值”专题，侧重于因式分解与整体代换技巧，避免盲目展开计算。 第五章 函数的单调性与奇偶性：构建“对称”与“趋势”的理解 单调性判定： 详细演示了“定义法”的四个步骤，并强调其普适性。对于导数法，明确指出其仅适用于可导函数，且是高中阶段的预习内容，但能提供更直观的理解。 奇偶性探究： 强调判断奇偶性的前提是定义域关于原点对称。通过大量正、反对例子的对比，让学生理解对称性是奇偶性的必要条件，而非充分条件。 本书旨在以严谨的逻辑、清晰的结构和实用的解题策略，陪伴高一学生顺利跨越数学学习的第一个重要门槛，培养出扎实的数感和严密的逻辑思维能力。

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说句掏心窝子的话，对于初三这个承前启后的关键时期，时间管理和效率就是生命线。我之前的语文学习状态就是典型的“低效勤奋”：花了很多时间，但收效甚微，尤其是作文和文言文，总感觉像是在原地打转。《05秋难点互动·初三语文上》的出现，彻底改变了我的学习路径。它的核心价值在于“提炼”和“聚焦”。它没有试图涵盖所有可能出现的考点，而是精准地抓住了“最高频”和“最易错”的难点进行深度解析和强化训练。例如，它对记叙文的中心思想提炼，提供了一个非常实用的“三步走”策略：梳理情节线索、分析人物关系、洞察环境烘托。这个策略简单易懂，却能立刻将我从茫然无措的状态中解救出来。更重要的是，它提供的练习题，质量远远高于数量。每道题都设计得很有目的性，做完一道题，我能清晰地知道自己掌握了哪个知识点，或者暴露了哪个盲区，而不是做完一套卷子后，只留下“我好像什么都会，但又好像什么都不精”的空虚感。这本书真正做到了“少即是多”，用最精炼的篇幅，撬动了最大的学习效果，让我得以把更多精力投入到其他科目的攻坚中去，堪称初三语文学习的“效率神器”。

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我必须得说，这本书的编排思路简直是教科书级别的创新，完全颠覆了我对传统教辅的刻板印象。以往的教辅书，无非就是知识点罗列，然后一堆题海战术，做完一套下来人累心也累，效果却不尽如人意。但《05秋难点互动·初三语文上》的独特之处在于，它非常精准地抓住了初三阶段学生在语文学习上的“痛点”——那些看似简单却极易失分的地方，并用一种近乎“手术刀式”的精准去解决它们。比如，它对病句修改的专题设计，不是简单地列举错误类型，而是用对比的形式，将一个句子从“病态”到“健康”的演变过程展示得淋漓尽致，让你清晰地看到修改前后的逻辑和语法的变化，这种直观的冲击力远胜于枯燥的规则讲解。再者，它对写作部分的指导，也着实让我眼前一亮。它没有空泛地谈论“立意要高远”，而是聚焦于“如何有效展开议论”或者“如何细腻刻画人物侧面”。它提供了一些非常实用的“结构框架”和“语言切入点”，这些都是可以直接应用到作文实践中的“干货”。我按照书里建议的方法尝试写了几篇作文，发觉自己的思路一下子变得清晰了许多，不再是想到哪写到哪，而是有了明确的脉络和节奏感。这种由内而外的提升，才是真正有价值的学习。

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这本《05秋难点互动·初三语文上》简直是为我们这种在语文学习的“半山腰”上喘不过气来的学生量身定做的“救命稻草”！我记得刚开学那会儿，面对那些文言文的拗口和古诗词的意境，简直是一筹莫展，感觉自己的脑子像是生了锈的机器，转不动。这本书最绝的地方在于它的“互动”二字，它不是那种冷冰冰的知识堆砌，而是像一个耐心的老 معلم 坐在你身边，手把手地带着你啃那些硬骨头。比如讲到那些容易混淆的实词和虚词，它不是简单地给个解释，而是设计了一连串的“情景代入式”小练习，让你在模拟的语境中去体会词义的微妙差别。还有那些排比、对仗的修辞手法，以前看书光靠死记硬背，一到默写或仿写就抓瞎。这本书里对每种手法的剖析都极其深入，配上的例句选得更是妙，既贴合初三的考点，又充满了文学的美感。我尤其喜欢它对阅读理解部分的解析，它没有给出标准答案式的模板，而是教你如何去“拆解”文章的结构，如何从作者的字里行间“挖掘”深层含义，这套方法论，真的让我感觉自己不再是被动接受知识，而是主动地参与到对文本的再创造中去。用了它之后，做那些复杂的阅读题，心里就有底气多了，不再是凭感觉乱蒙，而是有章法可循了。

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这本册子的设计风格，说实话，比我之前见过的所有教辅都要“舒服”，完全没有那种让人望而生畏的压迫感。很多教辅书，一打开就是密密麻麻的黑色字体，让人还没开始学就已经感到了精神上的疲惫。《05秋难点互动·初三语文上》在这方面做得非常人性化。它的排版疏朗有致，色彩运用得当，重点部分会用不同的字体或颜色进行强调，但又不会显得杂乱无章。这种视觉上的友好度，极大地降低了学习的启动门槛。我常常在晚上做完其他科目的作业后，捧着它来复习语文，心情都变得放松许多。但这份“轻松”绝不意味着内容的肤浅。恰恰相反，在这些赏心悦目的设计之下，承载的是极其扎实且深入的教学内容。比如，在讲解课内文言文的翻译时，它会列出“一词多义”的辨析表格，并附上“易错点警示”，这种形式既清晰又高效。它仿佛在告诉我：“学习可以很有趣，但学习的过程必须是严谨的。”我发现自己不再抗拒去翻阅那些看似复杂的知识点，因为我知道，这本书已经帮我把路上的“荆棘”清理得差不多了，我只需要沿着它铺设的“林间小道”轻松前行即可。

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说实话，当我第一次翻开这本《05秋难点互动·初三语文上》时，心里是抱着一丝怀疑的，毕竟市面上吹嘘“互动”、“高效”的教辅太多了，真正能让人耳目一新的实在不多。但这本书，却实实在在地给我带来了惊喜，尤其是在它对基础知识的巩固和提升方面。它处理知识点的方式非常“接地气”，就像是邻居家那个知识渊博又和蔼可亲的大哥哥在跟你分享他的学习秘诀。例如，在处理那些需要背诵的篇目时，它没有一味地要求死记硬背，而是巧妙地将文段内容与当时的时代背景、作者心境联系起来，让你在理解的基础上产生记忆的“锚点”。我发现，通过这种方式背诵下来的内容，不仅记得更牢，而且在考场上需要引用时，也能更准确地把握其深层含义。更让我称赞的是，它对那些常常被忽略的“语言运用”题型的重视。那些关于标点符号的准确使用、语序的调整、语气的恰当把握，往往是拉开分数差距的关键。这本书对这些细节的打磨，细致到令人发指，让我这个过去总觉得“差不多就行了”的人，开始对语文的每一个字、每一个标点都变得挑剔起来。这种对“精确”的追求，才是真正体现了它作为一本优秀教辅的价值所在。

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