学考第1教材同步点拨:高中数学(3年级)(全人教大纲版) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:东北师范大学出版社

作者:王政

出品人:

页数:218 页

译者:

出版时间:2005年06月

价格:16.8

装帧:平装

isbn号码:9787560240930

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 学考辅导
• 教材同步
• 三年级
• 全人教大纲版
• 同步点拨
• 教辅
• 平装
• 数学

探寻数学之美：构建扎实的知识体系与思维框架 本书旨在为高中阶段的学生提供一套全面、深入且极具启发性的数学学习资源。我们深知，数学不仅仅是公式和定理的堆砌，更是逻辑思维、抽象概括和解决问题能力的核心载体。因此，本书的设计理念聚焦于引导学生从“学会”到“会用”，最终实现“精通”的跨越。 第一部分：基础夯实——构建坚不可摧的知识地基 本部分严格遵循高中数学课程标准，对代数、几何、概率与统计、函数等核心知识点进行系统梳理与精讲。我们摒弃了传统教材中生硬的定义和冗长的推导过程，转而采用更加贴近学生认知规律的阐述方式。 一、集合与逻辑：数学的语言与思维起点 首先，我们深入剖析了集合的概念、运算及其在数学中的基础地位。重点在于理解集合之间的关系（子集、交集、并集、补集），并将其与实际问题相结合，例如集合在计数、分类中的应用。随后，我们引入了充分条件与必要条件、充要关系的辨析，培养学生严谨的逻辑推理能力。这部分内容是后续所有数学学习的基石，我们通过大量生活实例和典型习题，确保学生能熟练运用集合语言描述数学对象。 二、函数与方程/不等式：变化世界的建模工具 函数是贯穿整个高中数学的核心主线。本书对函数的概念、性质（单调性、奇偶性、周期性）进行了细致的讲解。我们花了大量篇幅解析几种基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数）的图像特征与性质推导，强调如何通过图像直观理解函数的内在规律。 在函数应用方面，我们特别关注“函数与方程的根”之间的联系，以及如何利用函数的性质（如最值、零点存在性定理）来解复杂的方程和不等式。对于含有绝对值、分段定义的函数，我们提供了清晰的图像分割与讨论策略，帮助学生攻克棘手的分段函数问题。此外，对二次函数在闭区间上的最值问题，我们提供了“顶点法”和“代入法”的综合应用指南。 三、数列与极限思想的启蒙 等差数列和等比数列的通项公式与求和公式是本章的重点。我们不仅教授如何直接套用公式，更侧重于讲解公式的推导过程，理解其背后的“等差”与“等比”的本质。对于与数列相关的求和问题（如裂项相消法、错位相减法），我们提供了系统性的解题模板。同时，初步引入了数列极限的直观概念，为后续学习微积分打下感性认识的基础。 四、三角函数与解三角形：周期性的几何表达 三角函数的引入，将代数与几何完美结合。我们从单位圆出发，严谨地定义了任意角的三角函数值，并详细阐述了正弦、余弦、正切函数的图像、定义域、值域和周期性。对“诱导公式”的记忆，我们采用“奇变偶不变，符号看象限”的记忆口诀，并配以大量练习巩固。 在解三角形部分，正弦定理和余弦定理的推导与应用是核心。本书强调在解三角形问题中，应首先判断已知条件适合使用哪个定理，并分析“SSA”情况下的多解问题。向量部分则作为几何学向代数转化的重要桥梁，重点在于向量的线性运算、坐标表示及其数量积的几何意义（内积与投影）。 第二部分：空间想象与解析几何——从二维到三维的拓维 五、立体几何：空间直觉与逻辑推理的结合 立体几何是许多学生感到抽象的模块。本书致力于通过大量的三视图、剖面图和空间想象图来弥合理论与直觉之间的差距。我们详细讲解了线面平行、线面垂直的判定定理和性质定理，并清晰区分了公理与定理。 在计算方面，无论是求空间角（线线角、线面角、二面角）还是求体积、表面积，本书都提供了一套清晰的“坐标化解题路径”作为辅助手段，尤其在处理二面角问题时，详细演示了如何建立空间直觉与空间直角坐标系之间的转换。 六、解析几何：代数化解几何难题 解析几何是代数工具应用于几何问题的集大成者。本部分聚焦于圆锥曲线（直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线）的定义、标准方程、几何性质及其相互关系。 我们深入剖析了“焦点、准线、离心率”这三个核心参数如何决定曲线的形状和位置。在处理弦长、中点弦问题时，我们系统地总结了“点差法”和“韦达定理”在圆锥曲线中的应用技巧，指导学生如何巧妙地利用判别式和根与系数的关系来解决复杂的交点问题，避免繁琐的代数运算。 第三部分：概率、统计与选修内容——数据驱动的决策分析 七、概率与统计：从随机事件到数据洞察 概率部分涵盖了古典概型、几何概型以及相互独立事件的概率计算。我们强调了“等可能性”和“互斥性”的严格界定。 统计部分是理解现代数据科学的基础。本书重点解析了频率分布直方图、回归直线方程的最小二乘法原理。对于统计量（均值、方差、标准差）的计算，我们不仅提供了公式，更解释了它们在描述数据集中趋势和离散程度上的实际意义。我们还引入了抽样方法和假设检验的初步概念，强调统计推断的严谨性。 八、排列组合与二项式定理：计数艺术与展开规律 排列与组合的区分是本章的难点。我们提供了“先选后排”或“分类讨论”的通用解题策略，并着重讲解了“捆绑法”、“插空法”等高级计数技巧。 二项式定理是代数工具的延伸。我们详细分析了二项展开式的通项公式，并指导学生如何利用二项式系数的性质（如对称性、和的公式）来解决与概率、数列结合的综合问题。 结语：构建思维的矩阵 本书的最终目标是帮助学生建立一个灵活、高效的数学思维矩阵。通过大量的变式训练和典型例题的深度剖析，我们确保每一个知识点都能在不同情境下得到灵活应用。学习数学的旅程，在于理解“为什么”而不是单纯记忆“是什么”。本书正是为此目标而设计，助您在高中数学的攀登中，体会到逻辑推演带来的清晰与力量。

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我最关心的是这本书的知识点覆盖面和讲解的深度。毕竟是“同步点拨”性质的教材辅助，它应该能够紧密贴合人教大纲的要求，把课本上那些晦涩难懂的概念用更容易理解的方式阐述出来。我希望它不仅仅是简单地重复课本内容，而是能提供一些更深入的剖析，比如数学思想方法的提炼，或者是一些历年高考中考察这类知识点的常见陷阱。如果能附带一些不同难度的例题和变式训练就更完美了，这样才能真正做到“点拨”到位，而不是泛泛而谈。如果讲解的逻辑性强，结构清晰，能帮助我构建起整个高中数学的知识网络，那么这本书的价值就体现出来了。我期待它能在那些我感觉抓不住头绪的知识点上，给我提供一把“金钥匙”。

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这本书的包装设计确实很吸引人，拿到手里感觉分量很足，纸张质量也挺不错的，不像有些辅导书用那种薄薄的纸张，翻起来很容易破损。封面色彩搭配和字体选择都比较符合高中生的审美，看起来既专业又不失活力。我个人对这种细节比较看重，毕竟是陪伴我们学习三年的书，外观很重要。书的整体排版也挺清晰，章节划分合理，目录索引做得也很到位，找起重点来特别方便。虽然还没开始深入学习里面的内容，但光从装帧和设计来看，出版社在细节上是下足了功夫的，给初次接触的读者留下了个好印象。希望里面的内容也能像外包装一样让人满意，毕竟内容才是核心嘛。光是看着就觉得学习的动力增强了不少，毕竟手里拿着一本看着顺眼的工具书，心情都会好很多。

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关于习题的设置，我认为数量和质量同等重要。太多刷不完的题只会徒增焦虑，太少又达不到巩固知识的目的。我希望这本书在每节课后的练习设计上，能够兼顾基础巩固和能力提升。基础题要做到覆盖全面，确保基本概念吃透；而拓展题则应该有一定的挑战性，最好能引导我们去思考数学的本质。另外，我很看重解析的详细程度。很多时候，做错题比做对题更重要，因为错题暴露了我们思维的漏洞。如果解析部分能够把“为什么这么想”和“如何避免错误”都讲清楚，而不是仅仅给出答案和寥寥几步的计算过程，那么这本书就称得上是一本良师益友了。期待它能提供那种一看就“茅塞顿开”的解析。

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价格和实用性的平衡是每个消费者都会考虑的问题。如果定价过高，我会对它的要求自然也水涨船高，希望能用上最好的纸张、最详尽的解析和最顶尖的命题思路。反之，如果价格适中，那么它就必须在核心功能上做到扎实可靠，性价比是王道。我希望能用相对合理的投入，换取到能够切实帮助我提高数学成绩的工具。这本书的定位是“同步点拨”，意味着它得时刻待在我的书包里，成为我日常学习的得力助手。所以，它的便携性、耐用性以及内容组织是否能支持碎片化学习，都是衡量其实用价值的重要标准。总而言之，我希望它能成为一本物超所值，真正能转化为分数的那种高效学习利器。

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作为一套陪伴三年的教材辅助用书，系统的更新迭代能力和前瞻性也是我考量的重点。高中数学知识点每年可能不会有翻天覆地的变化，但考试的侧重点和命题风格是会随着时间悄然演进的。我希望这套书的编写团队能够对近几年的高考试题有深入的研究，并在内容中体现出对未来趋势的预判。比如，对函数、导数、立体几何等重点板块的讲解，是否融入了近几年新兴的解题视角，比如与实际问题的结合，或者与其他学科的交叉点。如果它能做到紧跟时代脉搏，帮我建立起应对未来考试的“前瞻性思维”，而不是停留在对旧知识点的机械操练上，那它就是一本真正有生命力的学习资料。

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