例题习题预测题四题新解--高一数 学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:方可

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1900-01-01

价格:16.50

装帧:

isbn号码:9787530335178

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 例题
• 习题
• 预测题
• 高一数学
• 解题技巧
• 试题
• 学习辅导
• 教材配套
• 数学

探索数学的广阔天地：高中数学进阶与思维拓展 本书旨在为高中数学学习者提供一个广阔而深入的视野，聚焦于超越传统教材的基础概念深化、解题技巧的精妙运用，以及数学思维的系统性培养。我们力求构建一座连接基础知识与高考前沿、理论深度与实践应用之间的坚实桥梁。 第一部分：核心概念的深度剖析与重构 本部分深入挖掘高中数学中几个关键且易于产生理解偏差的核心模块，通过多角度的阐释和严谨的逻辑推导，帮助学习者建立起真正“扎实”的知识体系。 1. 函数与导数：动态视角下的量变与质变 我们不再满足于对函数图像的简单识别，而是着重探讨函数在不同约束条件下的性质演变规律。 反函数与复合函数的深层结构： 分析参数变化对反函数定义域和值域的连锁反应。探讨复合函数在分段函数结构下的极值问题，强调变量替换后对单调性与奇偶性判断的精确性。 导数的几何意义与代数应用： 不仅限于切线斜率，深入研究导数在不等式恒成立、最值问题中的“临界点”作用。引入“构造辅助函数法”的高级应用，尤其是在证明复杂不等式时，如何利用导数图像的凹凸性进行更精细的控制。 2. 数列的本质：从算术/几何到递推关系的设计 本章旨在突破对有限项求和的依赖，转向对数列本质规律的把握。 递推关系式的解构与重构： 系统梳理特征方程法、构造新数列法（如等比/等差转换）的适用范围与限制条件。重点分析非线性递推关系（如$a_{n+1} = f(a_n)$）在特定初值下的周期性或极限行为。 裂项求和的精细化处理： 探讨适用于分式形式、对数形式数列的裂项技巧，并引入“错位相减法”在非标准数列中的变通应用，以应对更复杂的求和表达。 3. 空间几何体的多维认知：向量化处理与坐标系构建 本部分侧重于将抽象的空间关系转化为可量化的代数模型。 空间向量法在判定中的应用深化： 详细解析如何利用向量的内积和外积判定线面平行、垂直关系，特别是在处理非规则多面体时，如何快速建立合适的空间直角坐标系，避免冗余的几何推理。 二面角的精确求解与最值问题： 除了传统求法，重点讲解利用向量投影和空间几何关系，通过调整点的位置或旋转图形，使二面角的余弦值计算达到最简化的策略。 第二部分：解题策略的系统化构建与实战演练 本部分聚焦于将知识点融会贯通，形成高效的解题思维框架，强调“为什么这样想”而非仅仅“怎么算”。 1. 三角函数与解三角形：模型转换与信息提取 “和差化积”与“积化和差”的灵活切换： 分析何时应将和角公式转化为积的形式以进行因式分解，以及何时应逆向操作以发现隐藏的角关系。 三角形边角关系中的“等价代换”： 掌握正弦定理、余弦定理在处理面积公式、中线长度公式中的灵活应用，尤其是在已知边长关系求角度或已知角度求边长比值时的优化路径。 2. 解析几何的动态思维：焦点、准线与变换思想 解析几何不再是单纯的“代数消元法”的战场。 “韦达定理”的几何意义扩展： 讨论弦的斜率定点问题、中点弦问题中，如何利用韦达定理与直线方程的联立，绕过复杂的二次方程求解，直接提取中点或斜率信息。 圆锥曲线的极坐标与参数方程视角： 在处理涉及直线与圆锥曲线相交的弦长、定点等问题时，引入极坐标变换，简化角度计算的复杂性。 3. 概率与统计：模型选择与大数定律的实际意义 离散型与连续型分布的衔接： 梳理二项分布、泊松分布、正态分布的适用场景。重点讲解如何利用中心极限定理，将复杂的离散概率问题转化为正态近似下的计算。 假设检验的逻辑流程： 详细解析小概率事件的判断标准，以及如何正确设置原假设和备择假设，强调统计推断的严谨性。 第三部分：数学思维的升华与应试策略优化 本部分是高阶思维训练的重点，目标是培养学习者在面对陌生问题时的自信和条理性。 1. 逻辑推理与证明：从公理到定理的构建 归纳法与反证法的规范应用： 重点剖析如何构建严密的数学归纳法的第一步和递推步骤，并讲解反证法在处理“存在性”和“唯一性”问题时的核心价值。 集合论语言的精确表达： 学习如何用集合的语言精确描述函数的定义域、值域、复合关系以及不等式的解集，提升表达的规范性。 2. 压轴题的结构解析与时间管理 本书将分析近年来数学试卷中具有综合性、高区分度的试题类型，但不限于特定的预测题型。我们侧重于分析这类试题背后的学科交叉点和能力考查侧重。 “多变量、多约束”问题的降维处理： 学习如何通过观察参数范围，确定函数的“安全区间”，从而选择最优的分类讨论策略。 解题路径的“剪枝”艺术： 强调在复杂计算开始前，应快速评估不同解法的复杂度，学会果断放弃计算量过大的路径，转向几何直观或特值检验。 本书的编排逻辑力求自然流畅，从基础知识的横向拓宽到高级思维的纵向深化，旨在为每一位致力于在高中数学领域取得优异成绩的学子提供一份结构清晰、内容精炼的进阶学习指南。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本数学书的装帧设计实在太吸引人了，封面那种深邃的蓝色配上醒目的橙色标题字体，在书店一堆同类教材中一下子就抓住了我的眼球。我是一个对视觉体验很看重的人，好的设计能让人在学习过程中保持愉悦的心情。书本拿在手里沉甸甸的，纸张质量摸上去很有质感，不是那种一翻就掉渣的劣质纸张，这对于经常需要涂写草稿和反复翻阅的读者来说简直太重要了。侧面书脊的印刷也很清晰，即使是平放在书架上，也能一眼认出它的名字，这种细节处理体现了出版方对读者的尊重。而且，书本的开本大小适中，方便携带，不管是放在背包里还是带到图书馆，都不会觉得笨重。整体来看，这本书从包装到内页的质感，都透露着一种精心打磨的匠人精神，让人对里面的内容充满了期待，光是捧着它就感觉学习的热情都被点燃了。它不仅仅是一本工具书，更像是一件可以陪伴你度过高强度学习阶段的伙伴。

评分☆☆☆☆☆

我必须得说，这本书的章节逻辑安排简直是教科书级别的流畅。作为一名高中生，面对堆积如山的复习资料，最怕的就是那种内容零散、前后矛盾的书籍。然而，这本教材的编排思路非常清晰，它似乎是站在读者的角度精心设计了学习路径，从基础概念的梳理，到中等难度的巩固练习，再到最后挑战思维极限的拔高题目，每一步都衔接得天衣无缝。特别是它对知识点的归纳总结部分，那种模块化和可视化的呈现方式，让我这个容易“走神”的读者也能迅速抓住核心脉络。很多时候，我只是翻阅目录，就能对接下来要学的内容有一个整体的认知框架，这极大地提高了我的学习效率。这种结构上的严谨性，远超我之前接触过的大部分教辅资料，让人感觉作者对高中数学的教学体系有着深刻的理解和独到的见解。

评分☆☆☆☆☆

从内容深度来看，这本书的讲解风格非常贴近一线教师的授课语境，既有学术上的严谨性，又不乏亲切和幽默感。它在讲解基础知识时，不会使用过于晦涩难懂的术语，而是采用生活化的语言去解释抽象的数学概念，让人感觉数学不再是遥不可及的象牙塔里的学问。即便是一些看似非常高深的定理，作者也能通过精心构造的几何图形或者实际生活中的例子来辅助理解，这种“由浅入深，由表及里”的教学思路，特别适合正在努力爬坡的高中生。它不是简单地罗列公式和步骤，而是注重培养读者的数学思维模型，教你“如何去思考”而不是“记住如何做”，这种注重思维训练的教育理念，是真正有益于长远发展的。

评分☆☆☆☆☆

翻开内页，最让我感到惊喜的是它的字体选择和排版间距。现在很多学习资料为了塞进更多内容，排版得密密麻麻，眼睛看了没几分钟就开始酸涩，严重影响了阅读体验。但这本教材在这方面做得非常出色，它采用了清晰易读的宋体搭配现代感的无衬线小标题，字号大小适中，行间距和段间距都留有恰到好处的空白，使得大段的数学公式和文字描述之间有了良好的呼吸感。更值得称赞的是，关键的定理、公式或者易错点，都用不同深浅的底色或者加粗斜体进行了突出处理，这种视觉上的层次感，让重点一目了然，极大地减轻了阅读疲劳。对于长时间需要面对复杂符号运算的我来说，这种对阅读舒适度的考量，简直是救星般的存在，可以说，光是阅读体验这一项，就已经值回票价了。

评分☆☆☆☆☆

这本书的配套资源和辅助设计也做得相当到位。我特别欣赏它在每一章节末尾设置的“错题回顾与反思”区域。这部分设计得非常人性化，它不像传统教材那样只是简单地给出答案，而是引导你去思考“我为什么会错？”、“正确的解题思路应该是什么？”以及“如何避免下次再犯同样的错误？”。这种主动引导式的反思机制，真正做到了将“知识的输入”转化为“能力的内化”。此外，如果书的侧边或者封底有提供在线资源的二维码或者链接，那简直是锦上添花，想象一下如果还能在线观看老师对某些难题的讲解视频，那学习的立体感就更强了。这种软性服务的完善，体现了出版者对现代教育趋势的紧密追踪，让这本书的价值远远超出了纸面本身。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆