数学试题题库 全国成人高等学校招生统考<专升本> pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:世界图书出版公司北京公司

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2000-01-01

价格:26.0

装帧:

isbn号码:9787506248204

丛书系列:

图书标签:

• 成人高考
• 专升本
• 数学
• 试题
• 题库
• 统考
• 历年真题
• 考试辅导
• 高等教育
• 自学考试

深入理解高等数学：构建坚实的数学基础 本书简介 本书旨在为致力于提升自身数学素养和应对各类高等数学挑战的学习者提供一本全面、深入且实用的参考资料。我们聚焦于高等数学的核心概念、基本原理和解题技巧，力求帮助读者在扎实的理论基础上，掌握解决复杂数学问题的能力。本书的编写严格遵循高等数学学科的内在逻辑和当前主流的教学要求，内容涵盖微积分、线性代数、概率论与数理统计等关键领域。 第一部分：微积分的精妙世界 微积分是理解变化与运动的数学语言。本书将这一领域分解为循序渐进的模块，确保读者能够系统地吸收知识。 第一章：极限、连续性与导数 我们从极限的概念入手，这是微积分的基石。详细阐述了$varepsilon-delta$语言的严谨性，以及极限存在的判定方法，包括单侧极限、无穷极限和函数在无穷远处的极限。紧接着，我们深入探讨连续性，分析函数在区间上的连续性、间断点的分类（可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点）及其在实际问题中的意义。 导数部分是本章的重点。我们不仅介绍了导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时变化率），更详尽地推导了基本求导法则，包括和、差、积、商的求导法则以及链式法则。复合函数求导是难点，本书通过大量实例解析，力求使读者熟练掌握。此外，高阶导数、隐函数求导和参数方程求导也被纳入讲解范围，为后续的微分中值定理做铺垫。 第二章：微分中值定理与导数的应用 本章将理论与实践紧密结合。首先，详细阐述罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的条件、结论及几何意义。这些定理是分析函数性质的关键工具。 随后，我们转向导数的应用： 1. 函数的性态分析：利用一阶导数判断函数的单调性、极值点和极值；利用二阶导数判断函数的凹凸性、拐点，并完成函数的完整性绘图（包括渐近线的确定）。 2. 不定式极限的求解：系统讲解洛必达法则的应用范围和局限性。 3. 泰勒公式与麦克劳林公式：作为函数逼近的强大工具，本书提供了推导过程和应用实例，特别是在物理和工程中的近似计算。 第三章：不定积分与定积分 积分学是微积分的另一核心。 不定积分部分，我们从原函数和不定积分的性质入手，详细介绍了积分的线性性。重点在于积分方法的选择： 换元积分法：分直接换元和三角函数换元，强调变量替换后的微分关系和积分上下限的处理（定积分中）。 分部积分法：给出了“$int u dv$”的实用选择原则。 定积分部分，强调了其定义——黎曼和。本书深入剖析了定积分的几何意义（面积、弧长、体积）和物理意义（功、压力）。 微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）是连接微分与积分的桥梁，其证明和应用是本章的落脚点。 第四章：积分学的深化与应用 本章着重于更复杂的积分形式。 1. 定积分的应用：除了基础的平面图形面积和旋转体体积，还涵盖了平面曲线的弧长计算以及曲面面积的计算。 2. 广义积分：处理积分区间为无穷大或被积函数在区间内存在无穷间断点的情况，包括其敛散性的判定标准。 3. 无穷级数：这是微积分向更高维度延伸的起点。我们从常数项级数入手，详细介绍比值判别法、根值判别法、比较判别法等敛散性判定工具。接着深入幂级数，讨论其收敛半径、收敛区间，并利用泰勒级数展开常见函数。 第二部分：线性代数的基础框架 线性代数是处理多维空间和系统方程的数学工具。本书侧重于概念的清晰化和计算的系统化。 第五章：矩阵与行列式 矩阵部分，从矩阵的定义、运算（加法、数乘、乘法）开始，强调矩阵乘法的非交换性。特殊矩阵如对称矩阵、对角矩阵等被提及。 行列式作为矩阵的一个重要属性，本书提供了递归定义和性质的详细阐述，并重点讲解了行变换与列变换对行列式值的影响。行列式的计算方法，尤其是代数余子式展开，被反复练习。 第六章：线性方程组与向量空间 线性方程组的求解是线性代数的应用核心。系统讲解高斯消元法和初等行变换在简化增广矩阵中的应用。重点在于判断方程组有无解和解的结构（唯一解、无穷多解）。 向量空间理论是抽象化的关键。本书引入了线性相关性的概念，并定义了基和维数。理解向量组的秩与矩阵的秩之间的关系至关重要。 第七章：特征值与特征向量 特征值与特征向量揭示了线性变换下不改变方向的向量，是深入理解矩阵性质的关键。本书详细介绍了如何通过求解特征方程来确定特征值，进而求解对应的特征向量。 对于对称矩阵，我们引入正交对角化的概念，展示了如何通过正交变换将矩阵化为对角矩阵，这在优化问题和数据分析中具有重要意义。 第三部分：概率论与数理统计的思维模式 概率论与数理统计是处理不确定性的科学。 第八章：随机事件与概率 从随机试验和样本空间的定义出发，阐述了事件的基本运算。概率的公理化定义，以及加法公式和乘法公式（包括全概率公式和贝叶斯公式）是本章的核心。大量实例解析了事件的独立性。 第九章：随机变量及其分布 本章是概率统计的理论核心。区分离散型随机变量和连续型随机变量，详细介绍各自的概率分布函数（概率分布列、概率密度函数）。重点分析了几个关键分布： 离散型：二项分布、泊松分布。 连续型：均匀分布、正态分布（及其标准正态分布的查表应用）。 数学期望和方差作为衡量随机变量集中趋势和离散程度的指标，提供了详细的计算公式和性质推导。 第十章：数理统计基础 数理统计的目的是从样本数据推断总体特征。本书介绍了随机样本的概念，以及统计量的概念，如样本均值、样本方差。 参数估计部分，系统讲解了点估计（矩估计法和极大似然估计法）和区间估计（置信区间的构建），强调了估计的优良性标准（无偏性、有效性、一致性）。 假设检验作为推断统计的另一支柱，本书清晰界定了原假设与备择假设，解释了第一类和第二类错误，并提供了常见统计量（如Z检验、t检验）的检验步骤。 总结 本书内容覆盖了高等数学体系的广度和深度，旨在为读者提供一个结构清晰、逻辑严密的学习框架。每部分内容的安排都注重理论的严谨性与实际应用的结合，力求在提升读者数学抽象思维能力的同时，夯实其解决实际工程和科学问题的基础。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

翻开这本备考资料时，我立刻注意到它在试卷结构上的严谨性，完全模拟了成人高考专升本的考试格式，时间控制、题型分布都与官方要求高度契合。但这种“高仿真”也带来了一个副作用：对于那些希望通过刷题来理解“新动向”的考生来说，它可能略显保守。我注意到，近几年成人高考数学题型在考察应用能力和综合思维方面有所加强，比如对实际问题建模的侧重。然而，本书中大部分题目仍然停留在对公式和定理的直接考察上，虽然全面，但深度和广度似乎没能完全跟上最新的考试风向标。我花了相当时间去研究那些应用题，发现它们更多是教科书式的情景再现，缺乏那种需要灵活变通的“活题”。如果编者能引入更多贴近社会实际、需要多步骤推理的综合题型，哪怕只占总量的百分之二十，这本书的价值都会显著提升。现在的状态，更像是一本扎实的“旧式”题库，适合稳扎稳打，但可能不太适合需要“出奇制胜”的考生。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学试题题库 全国成人高等学校招生统考<专升本>》的厚度简直让人望而生畏，第一眼给我的感觉就是“专业”二字。我特意翻阅了其中关于高等数学部分的内容，特别是那些涉及微积分和线性代数的基础概念题，它们似乎在力求覆盖每一个可能出现的考点。不过，说实话，对于一个基础相对薄弱的考生来说，单纯堆砌如此海量的习题，并没有带来预期的“安心感”，反而更像是一种压迫。我更希望看到的是，在这些题目背后，能够有更细致、更具针对性的解题思路剖析，尤其是一些陷阱题的处理技巧。现在的内容更像是把历年的真题和模拟题粗略地集合在一起，缺乏一个循序渐进的学习路径设计。比如，某些章节的难度跨度实在太大，从最基础的极限运算直接跳到复杂的三重积分应用，中间的过渡显得有些生硬。如果编者能在难度递进上再做一些精细的打磨，哪怕牺牲掉一部分题量，换来的是更高质量的习题编排，我想对广大考生的帮助会大得多。我个人认为，它更适合那些已经基本掌握了所有知识点，只求通过大量练习来查漏补缺的“学霸型”考生。

评分☆☆☆☆☆

就装帧和排版而言，这本书的实用性是毋庸置疑的，纸张厚实，便于书写和涂画，这点值得称赞。然而，在使用过程中，我发现它在知识点结构化方面的组织逻辑略显松散。尽管是按章节划分的，但章节之间的知识点关联性并没有被有效地凸显出来。例如，概率论与数理统计部分的内容，虽然独立成章，但很多概率知识是建立在集合论和排列组合基础之上的，本书的编排似乎没有刻意去建立这种“知识树”的联系。一个好的题库，不仅要包含题目，更要通过题目的编排，让读者在不知不觉中构建起一个完整的知识网络。我建议，在每个大的知识模块开始前，能有一个简短的“本章知识点脉络图”，明确告诉读者，本章内容与前章和后章的关系，它们在整个考试体系中的权重如何。目前的排版更像是一个巨大的题库仓库，需要使用者自己去分类整理，效率上打了折扣。

评分☆☆☆☆☆

我是一个非常注重解题过程清晰度的学习者，但坦白讲，这本书的解析部分让我有些摸不着头脑。它给出的标准答案往往是那种极其精炼的、直接跳到最终结论的“大佬”式解法。例如，在处理涉及数列求和的题目时，很多步骤被省略了，或者直接使用了某些高级技巧，但并没有在前置的知识点讲解中铺垫清楚为什么可以使用这种技巧，或者这种技巧的适用范围是什么。这对于我们这些需要“手把手”指导的考生来说，简直是一场灾难。我们不是不需要快解，而是需要知道“快”的逻辑链条在哪里。我期待的是，对于那些区分度较高的难题，能提供至少两种解法：一种是常规、稳妥的，另一种是高效、巧妙的，并且要对两种方法的优劣势进行分析。这本书的解析更像是给已经懂了的人提供一个复核答案的工具，而不是给还在摸索中的人提供一张清晰的地图。希望下一版能大幅优化解析的详尽度和层次感。

评分☆☆☆☆☆

从性价比的角度来衡量，这本书的定价与其内容的更新速度和深度提升之间，似乎存在一定的差距。我理解编写这样一本涵盖全国考试范围的统考用书需要投入巨大的精力，但既然是“试题题库”，其生命力就在于紧跟考情的变化。我特意对比了一下我手头几年前的版本，发现新增题目的比例并不算特别高，很多“新题”感觉更像是旧题目的换汤不换药的变体，或者仅仅是更换了数值。成人考试的特点是相对稳定，但这不意味着可以固步自封。考生们需要的是能让他们在竞争中脱颖而出的“杀手锏”题目，是那些能体现最新考察方向的优化和创新。如果仅仅是简单地堆砌数量，而忽略了质量的迭代升级，那么它与市面上其他更注重“精选”和“解析升级”的参考书相比，竞争力就会逐渐下降。我希望看到的是更频繁的、更有针对性的内容更新，而不是一本“万年不变”的厚本子。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆