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出版者:北京大學齣版社

作者:周建瑩 張錦炎

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:1999-01-01

價格:10.0

裝幀:

isbn號碼:9787301002087

叢書系列:

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學
• 微積分
• 理工科
• 生化類
• 大學教材
• 教材
• 上冊
• 函數
• 極限

現代物理學前沿探索 本書將帶您深入現代物理學的核心領域，領略二十世紀以來物理學革命性的飛躍。 第一部分：相對論的深刻洞察 1. 狹義相對論的基石 本章係統闡述愛因斯坦狹義相對論的創立背景、兩大基本原理——光速不變原理和相對性原理。我們將詳細分析伽利略變換的局限性，並推導齣洛倫茲變換，理解時間膨脹、長度收縮等一係列反直覺的效應。通過實例解析，幫助讀者建立起對四維時空概念的初步認識，理解質能關係 $E=mc^2$ 對經典物理學的顛覆性意義。 2. 廣義相對論的幾何化 廣義相對論是關於引力的幾何理論。本部分從等效原理齣發，引入彎麯時空的數學描述，即黎曼幾何的基本概念。我們將探討測地綫方程的物理意義，理解物質如何通過其能量動量張量決定時空的彎麯程度。重點分析史瓦西解，深入探討黑洞的形成、事件視界以及奇點。此外，書中還將涵蓋廣義相對論的主要實驗驗證，如水星近日點的進動、光綫在太陽附近的彎麯，以及引力紅移現象。 3. 現代宇宙學的模型 基於廣義相對論的場方程，本章介紹弗裏德曼方程，這是現代標準宇宙學模型（Lambda-CDM 模型）的基礎。我們將討論宇宙的膨脹、大爆炸理論的證據（如宇宙微波背景輻射CMB的發現和性質），以及暗物質和暗能量在塑造宇宙命運中的關鍵作用。對暴脹理論的引入，旨在解釋早期宇宙的均勻性和視界問題。 第二部分：量子世界的奇妙規則 4. 量子力學的誕生與基本假設 本章追溯量子理論的起源，從黑體輻射、光電效應到玻爾的原子模型。核心內容聚焦於量子力學的基本公設，包括波函數 $Psi$ 的物理意義、薛定諤方程（定態與含時）。我們將詳盡解釋態疊加原理、概率詮釋（玻恩定則）以及物理量算符的對應關係。通過對簡單係統的求解，如一維無限深勢阱和隧穿效應，鞏固對量子特性的理解。 5. 核心概念的深入探討 不確定性原理： 詳細分析海森堡不確定性關係，理解其作為量子世界基本限製的本質，而非測量技術的缺陷。 角動量與自鏇： 闡述軌道角動量和內在角動量——自鏇的量子化特性。對泡利不相容原理的討論，是理解多電子原子結構的關鍵。 全同粒子與統計： 區分玻色子和費米子，介紹玻色-愛因斯坦統計和費米-狄拉剋統計在凝聚態物理中的應用。 6. 簡諧振子與微擾理論 量子諧振子模型是物理學中應用最廣泛的模型之一。本章求解其能量本徵值，並展示量子振動的零點能。隨後，介紹處理復雜量子係統的必備工具——微擾理論（含時和不含時），這是計算原子和分子能級修正、理解輻射躍遷率的基礎方法。 第三部分：粒子物理與標準模型 7. 基本粒子與相互作用 本部分著眼於物質的最小組成單元。介紹強子（誇剋和膠子）與輕子（電子、中微子等）的分類。深入探討四種基本相互作用（引力、電磁力、強核力、弱核力）的相對強度和作用範圍。通過費曼圖，直觀地理解粒子間相互作用的微觀過程。 8. 量子場論的初步概念 量子場論（QFT）是連接狹義相對論和量子力學的橋梁。書中將引入量子場的概念，理解粒子如何作為場的激發態齣現。著重介紹量子電動力學（QED）——描述光與物質相互作用的成功理論，以及它的重整化思想，解決瞭早期理論中的無窮大問題。 9. 標準模型的構建與挑戰 標準模型是描述除引力外所有基本粒子及其相互作用的完整理論框架。本章解釋希格斯機製如何賦予規範玻色子（W和Z玻色子）質量，以及費米子獲得質量的過程。同時，本書也會客觀討論標準模型的局限性，例如無法解釋中微子質量、暗物質本質以及引力是否能被量子化等前沿未解之謎，為讀者展望未來物理學可能的發展方嚮。 --- 本書特色： 本書旨在為具備紮實微積分和基礎力學背景的讀者，提供一個係統、深入且與時代同步的現代物理學概覽。我們避免瞭對化學、生物學中特定分子結構或代謝路徑的探討，而是專注於構建宏觀時空理論與微觀粒子規律的統一圖景。語言力求精確嚴謹，同時注重物理圖像的清晰構建，確保讀者能夠真正領悟支配我們宇宙的根本法則。

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我是在一次偶然的機會下接觸到這本《高等數學(上冊)生化類》的。當時，我正準備係統地梳理一下自己在數學基礎上的知識盲點，希望能為日後的學習和研究打下更堅實的基礎。這本書的標題，特彆是“生化類”的字樣，一開始讓我有些猶豫，因為我的研究方嚮並非生物化學。然而，一種強烈的求知欲驅使我翻開瞭它。令我意外的是，雖然書中必然涉及到一些生化背景下的數學應用，但其核心內容，即高等數學的原理和方法，卻依然具有極高的普適性。作者的講解邏輯清晰，條理分明，善於從基礎概念齣發，層層遞進，將復雜的數學問題分解成易於理解的部分。我尤其欣賞書中對於一些經典數學證明的闡述，作者並沒有一味地堆砌符號，而是注重解釋證明思路和背後的邏輯，這對於培養我的數學思維能力非常有幫助。盡管我無法完全深入理解其在生化領域的具體應用，但書中的數學概念，如微積分、綫性代數等，都是我急需鞏固和提升的。通過閱讀這本書，我不僅復習和鞏固瞭許多高等數學的知識點，還在某些方麵獲得瞭新的啓發。例如，書中在講解某個數學定理時，引用瞭一個生化實驗的例子，雖然我不懂那個實驗的具體細節，但那個例子卻生動地說明瞭定理的實際意義，讓我對抽象的數學概念有瞭更具象的理解。

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這本書的封麵設計倒是挺吸引人的，初次翻開它，腦海裏便勾勒齣瞭一幅學海無涯、智者搏浪的畫麵。我原本以為，作為一本“高等數學”的教材，定然是嚴謹、枯燥，充斥著冰冷的公式和晦澀的推導，然而，當我深入閱讀後，卻發現它並非如此。作者的語言錶達能力似乎格外強，將那些原本可能讓人望而卻步的概念，用一種相對清晰、易於理解的方式呈現齣來。書中穿插的案例和圖示，也為理解抽象的數學原理提供瞭直觀的幫助。雖然我並非生物化學專業齣身，對書中涉及的生物化學知識瞭解不多，但這並不妨礙我欣賞其在數學方法上的應用。它讓我意識到，數學工具的普適性，無論是在物理、工程還是其他領域，都扮演著至關重要的角色。這種跨學科的視角，在一定程度上拓寬瞭我對數學應用的認知邊界，讓我看到瞭數學在解決實際問題時的強大力量。尤其是在某些章節，作者似乎花瞭大量篇幅去闡述數學模型如何被用來描述和預測生物體內的某些復雜過程，這一點讓我印象深刻。即便我不完全理解生物化學的具體內容，但能看到數學是如何被巧妙地運用，並發揮其解釋和指導作用，本身就是一種學習的樂趣。這本書並沒有像我預期的那樣，僅僅停留於理論的講解，而是試圖連接理論與實踐，這一點值得稱贊。

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閱讀一本厚重的數學教材，往往是一場漫長而需要耐力的旅程。而這本《高等數學(上冊)生化類》，給我的感覺並非如此。它更像是一位經驗豐富的導師，以一種溫和而有啓發性的方式，引導我一步步走進高等數學的殿堂。我並非專業人士，對於生物化學的具體內容知之甚少，這在一定程度上讓我對這本書的適用性産生瞭疑慮。然而，隨著閱讀的深入，我發現書中在數學原理的闡述上，並沒有因為“生化類”的定位而顯得過於專業化或晦澀。相反，作者似乎非常注重基礎概念的引入和講解的清晰度。那些復雜的數學公式和定理，在作者的筆下，仿佛被賦予瞭生命，不再是枯燥的符號堆砌。書中大量的圖錶和插圖，為抽象的數學概念提供瞭直觀的視覺輔助，這對於我這樣需要通過視覺來理解概念的學習者來說，無疑是巨大的福音。我甚至能感受到作者在寫作過程中，時刻站在讀者的角度思考，力求將最難懂的部分解釋得最清楚。雖然我無法完全領會其在生化領域應用的深度，但單就高等數學本身的講解而言，這本書已經給瞭我很多驚喜。它讓我看到瞭數學的普遍性，以及它在不同學科領域扮演的重要角色。

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在我看來，一本優秀的教材，不僅僅是知識的傳遞者，更應該是思想的啓迪者。這本《高等數學(上冊)生化類》，就具備瞭這樣的特質。我從事的專業領域，與生物化學相去甚遠，所以當我選擇這本書時，更多的是齣於對高等數學本身學習的興趣，以及想瞭解數學在不同學科領域是如何應用的。這本書在數學原理的講解上，做得十分齣色。作者在處理每一個概念時，都力求做到深入淺齣，循序漸進。我印象最深刻的是，書中對於一些關鍵數學定理的證明，作者並沒有簡單地給齣結果，而是詳細地闡述瞭證明的思路和每一步推理的依據，這極大地幫助我理解瞭這些定理的本質。盡管書中不乏生化領域的案例，但作者在引入這些案例時，都盡可能地解釋瞭其與數學原理的聯係，而不是簡單地堆砌信息。這種處理方式，讓我即使對生化知識不甚瞭解，也能從中體會到數學的魅力和應用價值。這本書的閱讀體驗，可以說是一種智識上的愉悅，它不僅讓我鞏固和提升瞭高等數學的基礎，更讓我看到瞭數學在廣闊天地中的無限可能。

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我對數學一直有著敬畏之心，總覺得高等數學是高深莫測的，難以企及。這本《高等數學(上冊)生化類》的齣現，在某種程度上改變瞭我這種固有印象。初拿到這本書時，我還在想，生化類的數學，會不會過於偏重應用，而忽略瞭基礎理論的深度？然而，事實證明我的擔心是多餘的。作者在闡述數學概念時，顯得十分嚴謹，一絲不苟。每個公式的推導，每一步論證，都經過瞭細緻的考量。但與我以往接觸的教材不同的是，這本書在嚴謹的同時，又充滿瞭人文關懷。作者的語言風格，在我看來，是非常親切且富有條理的。他能夠巧妙地將那些抽象、復雜的數學概念，用一種生活化的語言或者形象的比喻來解釋，讓我在閱讀的過程中，常常能産生“原來如此”的頓悟。即使書中涉及到的生化背景知識我並不熟悉，但這並不妨礙我理解其背後的數學邏輯。這本書讓我體會到，數學不僅僅是工具，更是一種思維方式。它教我如何去分析問題，如何去尋找規律，如何去嚴謹地論證。這種能力，在任何領域都是彌足珍貴的。

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