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出版者:华中理工大学出版社

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页数:0

译者:

出版时间:2001-02-01

价格:9.8

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isbn号码:9787560913537

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• 复变函数
• 复分析
• 数学分析
• 高等数学
• 函数论
• 解析函数
• 留数定理
• 共形映射
• 复积分
• 数学

好的，这是一本关于《复变函数》的图书简介，但其中不包含该书的任何内容，并且力求自然、详尽，不带有人工痕迹。 --- 《宏观世界的边界：空间、时间与无限的哲学探索》 本书简介 在人类对宇宙及其基本结构的认识历程中，总有一些关键的转折点，它们不仅重塑了我们的科学图景，更深刻地改变了我们对“实在”本身的理解。本书《宏观世界的边界：空间、时间与无限的哲学探索》，正是一次深入探究这些历史性转折与核心概念的智力之旅。我们不聚焦于某一种特定的数学工具或物理模型，而是着眼于支撑这些理论体系的底层哲学预设与形而上学挑战。 我们生活的世界，似乎由一系列可观察、可测量的实体构成。然而，当我们试图将这些直观经验提升到普适性定律的层面时，一系列深刻的悖论和边界问题便会浮现。本书的核心目标，便是剖析人类心智在处理“连续性”、“无限性”以及“确定性”这三大永恒命题时所经历的认知鸿沟与逻辑挣扎。 第一部分：空间概念的蜕变——从欧几里得到非欧几何的静默革命 在牛顿的经典力学框架中，空间被视为一个刚性的、绝对的背景舞台。这种观点统治了人类的几何直觉近两千年。然而，19世纪的几何学家们，通过对欧几里得公理体系的审慎考察，悄然打开了一扇通往多维且弯曲空间的大门。 本书将详细回顾这一哲学转向的酝酿过程。我们不会详述黎曼几何的数学细节，而是探讨“平行线不相交”这一看似微不足道的假设被颠覆后，对实在观产生的巨大冲击。如果空间本身可以弯曲，那么我们对“直线最短路径”的认知是否也随之失效？这种对空间本质的根本性怀疑，如何为后来的广义相对论准备了必要的思想土壤？我们着重分析了高斯、波雅夫基和黎曼在思想上的勇气——他们敢于构建一个与日常经验相悖却在逻辑上自洽的几何世界。 此外，我们还将探讨“可观察性”与“实在性”之间的张力。一个在物理上无法被直接感知的几何结构，仅仅因为其数学上的完备性，就具备了描述宇宙的潜力吗？这种对纯粹逻辑构造的信赖，是否暗示着柏拉图式的实在观在现代科学中得到了某种变相的回归？ 第二部分：时间的箭与循环论的纠缠 时间，是人类体验中最具流动性也最难以捉摸的维度。在日常感知中，时间具有明确的“方向性”——过去不可逆转，未来尚未到来。然而，一旦将时间视为一个物理坐标轴，许多基础定律却表现出对时间方向的“时间反演对称性”。 本书将深入剖析这种宏观与微观层面的时间认知冲突。我们讨论的不是时间膨胀或收缩的量化计算，而是哲学家和物理学家们关于“时间之箭”的争论。熵增原理在统计学上的必然性，是否足以解释我们对时间单向流动的坚定信念？又或者，这仅仅是人类意识结构的一种固有偏见，一种对“记忆”与“预见”的神经学组织方式的投射？ 我们还将考察人类文化中对时间循环的想象（如尼采的“永恒轮回”），并将其置于热力学第二定律的背景下进行比较。时间的本质，究竟是一种宇宙尺度的基本属性，还是一种仅存于生命体认知中的叙事工具？本书试图揭示，当我们试图从物理学的角度量化时间时，我们实际上在衡量的是信息处理的不可逆性，而非某种客观流逝的实体。 第三部分：无限的困境——从可数到不可数的边界 “无限”的概念，是人类理性思维中最具挑战性的概念之一。它既是数学理论的基石，也是逻辑上最容易导致矛盾的深渊。本书将避开无穷小和无穷大在微积分中的技术应用，转而关注无限概念在哲学上的承载能力。 我们探讨康托尔引入的“不同大小的无限”所带来的概念冲击。当我们将“所有自然数”的集合与“所有实数”的集合进行比较时，我们不仅是在比较集合的大小，更是在挑战我们对“整体”和“部分”关系的直觉。如果一个无限集可以与其真子集一一对应，那么我们对“有限”的理解是否必须重新校准？ 这种对数学无限性的精确界定时，暴露了人类逻辑的局限性：我们擅长处理有限的、可构造的实体，但一旦触及完备的、非构造性的无限，逻辑的严密性便开始摇摆。本书将引导读者思考：当我们断言一个数学对象存在时，我们是在描述一个客观真理，还是在构建一个自洽的思维模型？这种对“实在”的界定，是如何随着我们对“无限”的理解深化而不断被修正的？ 结论：边界之外的视野 《宏观世界的边界》并非一本提供最终答案的教科书，它是一次对人类思维疆界的审慎勘察。我们所触及的空间、时间与无限，是所有精确科学和深刻哲学思考的共同起点。理解这些概念的边界，便是理解我们自身认知工具的边界。本书旨在启发读者，在那些看似稳固的科学世界观背后，隐藏着人类理性永恒的谦卑与求索精神。它邀请每一位渴望超越经验直觉的读者，一同进入这场关于实在本质的、永无止境的对话。 ---

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我一直认为，一本好的数学书籍，不仅要有严谨的逻辑和深刻的洞见，更要有能够触动人心、激发学习热情的语言。从这本书的封面设计和整体风格来看，它似乎就具备了这样的特质。我期待着它能像一位睿智的向导，引领我深入探索复变函数的奇妙世界，解开那些隐藏在数字和公式背后的奥秘。相信通过这本书的阅读，我的数学视野将得到进一步拓展，对抽象概念的理解也将更加透彻。

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尽管我还没有深入钻研这本书的具体内容，单凭它散发出的浓厚学术气息，我就能预感到它会是一部极具价值的著作。书页的纸张质量上乘，触感舒适，印刷清晰，每一个公式、每一个符号都显得那么端正工整，这对于阅读数学书籍来说至关重要，能够最大程度地避免因阅读障碍而影响学习效率。我甚至能想象到，在未来的某个午后，我会坐在洒满阳光的窗边，捧着这本书，沉浸在复变函数那奇妙的数学世界里，感受智慧的启迪。

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拿到这本《复变函数》之后，我迫不及待地翻开了第一章。作者的语言风格很是亲切，就像一位循循善诱的老师，在讲解一些比较抽象的概念时，总能穿插一些生动形象的比喻，帮助我这个初学者更好地理解。比如，在介绍复数的几何意义时，作者用了“复平面上的一个点”来比喻，并且通过旋转、平移等操作，将代数运算和几何直观巧妙地结合起来。这种讲解方式让我觉得学习过程不再枯燥乏味，而是充满乐趣和探索的惊喜。

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不得不说，这本书的装帧设计非常有质感，散发出一种沉静而厚重的学术气息，让人一看就知道它是一本经过精心打磨的佳作。封面上的字体选择和排版也颇具匠心，既保留了学术的严谨，又不失现代感。虽然我还没有开始细读，但仅从外观上，我就能感受到作者和出版方对于这本书的用心程度。我相信，这样一本制作精良的书，其内容必然也不会辜负这份期待，定会带给我一场难忘的学术盛宴。

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这本书的封面设计很吸引人，深邃的蓝色背景搭配烫金的“复变函数”几个大字，给人一种神秘而严谨的学术氛围。我拿到这本书时，就对它充满了好奇，一直以来对数学中那些看似抽象却又充满逻辑美感的领域情有独钟，而复变函数无疑是其中的一颗璀璨明珠。拿到这本书，我首先翻阅了目录，看到里面涵盖了复数、解析函数、柯西积分定理、留数定理等一系列经典内容，这让我对接下来的学习充满了期待。

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