经济数学.微积分

经济数学.微积分 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:经济管理出版社
作者:李晋明 编
出品人:
页数:416
译者:
出版时间:2001-7
价格:20.00元
装帧:
isbn号码:9787801621887
丛书系列:
图书标签:
  • 李晋明
  • 经济学
  • 数学
  • 微积分
  • 高等数学
  • 经济数学
  • 数学分析
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
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具体描述

本教材不仅继承了经典微积分的层次清晰、概念和基本原理阐述准确、论证严谨的基本思想与基本方法,而且还较现有的《微积分》教材有以下几方面的特色:

1. 充分利用了微积分这一特殊的工具解决经济、管理中大量的实际问题,重视理论联系实际,除了在各章中介绍一些实际应用以外,还专门利用一章的篇幅详细阐述了微积分在经济、管理中的应用。

2. 在内容的编排上,既充分展示了微积分作为现代数学基础的内在精华,同时也将其特有严密性,逻辑及思想方法与实际应用进行了有机的结合。

3. 每章中除了编排有大量丰富的例题以外,还配置了逾千道不同类型的习题,既有基本练习题,又有较难的开扩题,更有灵活的综合题,能够较好地满足在同层次学生的要求,这在目前各类高等院校所使用的教材中是不多见的。

本教材适用于经济、管理类各院校的学生使用,在使用本教材过程中,应根据各专业的具体教学需要,制订相应的学时,选用适当的内容。

本教材亦可作为自学考试、各类成人教育、高等职业教育的参考书,也可作为经济、管理工作者学习的参考资料。

经济学中的数学工具:理论与应用透视 本书深入探讨了现代经济学研究与实践中不可或缺的数学工具箱,重点聚焦于微积分在经济学分析中的强大应用。本书旨在为读者提供一个坚实的基础,使其能够理解和运用高等数学概念来严谨地建模、分析和解决复杂的经济问题。 全书结构严谨,内容涵盖了从基础的函数、极限与连续性,到更高级的微分、积分及其在优化问题中的应用。我们避免了纯粹数学理论的繁复推导,而是将重点放在如何将这些数学工具转化为具有经济学意义的洞察力上。 第一部分:基础回顾与经济学建模的数学基石 本部分为后续深入分析奠定基础。我们首先回顾了实数系统、集合论的基本概念,并引入了函数作为描述经济现象之间关系的数学语言。 函数与变量: 经济学中充斥着变量之间的相互依赖关系,如供给量对价格的依赖、成本对产量的依赖。本书详细讲解了单变量和多变量函数的概念,强调了函数在表示经济规律(如需求函数、生产函数)中的核心作用。我们特别关注了函数的性质,如单调性、凹凸性,这些性质直接对应于经济学中的边际递减规律或规模报酬特征。 极限与连续性: 极限的概念是理解经济学中“趋近于”或“长期稳定状态”的关键。本书通过经济学实例(如市场出清的动态过程)阐释了极限的直观意义。连续性则保证了我们在一个区间内进行分析时,不会遇到突变或断裂的情况,这对于大多数实际经济模型的有效性至关重要。 序列与级数: 动态经济过程往往涉及到时间序列的演变,如复利计算、折旧模型。我们介绍了无穷序列的概念及其收敛性,并详细探讨了等比数列和等差数列在金融数学(如年金现值计算)中的具体应用。级数理论,尤其是泰勒级数展开,被引入作为函数近似和局部分析的强大手段。 第二部分:微分学——边际分析的利器 微分学是经济学分析的支柱,它提供了精确度量“变化率”的工具,这在经济学中被称为“边际”概念。 导数与变化率: 本部分系统介绍了导数的定义、基本求导法则(包括链式法则)。我们将导数直接与经济学中的边际概念联系起来:边际成本、边际收益、边际替代率等。通过解析函数的斜率,我们直观地理解了这些边际量在特定生产或消费水平下的瞬时变化效应。 高阶导数与弹性: 二阶导数在分析边际量的变化趋势方面至关重要。例如,二阶导数可以判断边际收益是否递增或递减,从而揭示了成本函数的凸性或凹性。我们随后深入探讨了经济弹性(价格弹性、收入弹性)的概念,并展示了如何利用对数微分法简洁地计算和解释弹性值,这对于企业定价策略和政府税收分析具有直接指导意义。 微分的应用与优化基础: 微分($dy$)被引入作为函数变化的线性近似,这在处理小幅变动(如微小价格调整)的影响时极为有用。在此基础上,我们为下一部分优化问题做了铺垫,展示了如何利用一阶条件来寻找函数的极值点。 第三部分:多元微积分与复杂经济系统的分析 现代经济模型很少仅涉及单一变量,跨市场、跨时间维度的分析要求我们掌握多元函数的微积分工具。 偏导数与多变量函数: 本部分的核心是偏导数。我们解释了偏导数如何衡量在保持其他变量不变的情况下,某一特定变量变化对函数值的影响,这完美对应于经济学中的“控制变量”分析,如在成本函数中,分别计算对原材料价格和劳动力投入的敏感度。 梯度、方向导数与全微分: 梯度向量揭示了函数增长最快的方向,这在资源配置和利润最大化路径的选择中具有重要意义。全微分则提供了计算多个变量同时变化时总变化量的精确方法,是进行经济模型灵敏度分析的基础。 隐函数与反函数定理的经济学意义: 隐函数定理是处理相互依赖关系的强大工具。例如,当需求函数由收入和价格共同决定时,隐函数定理允许我们在不显式求解的情况下,分析收入变化如何影响均衡价格。 第四部分:积分学在经济学中的累积效应分析 如果说微分关注瞬时变化,那么积分则关注变化所累积的总效应,这是理解动态过程和经济总量的重要手段。 定积分与不定积分: 我们首先复习了不定积分的基本方法,并将其与原函数、反导数概念联系起来。定积分的计算则被直接应用于经济学中的面积问题。最典型的例子是消费者剩余和生产者剩余的计算,它们分别代表了消费者从交易中获得的净福利和生产者获得的超额收益,这些都是通过对需求曲线和供给曲线下的面积进行积分得到的。 微积分基本定理在经济学中的应用: 微积分基本定理连接了微分与积分,是理解边际量与总量之间关系的桥梁。例如,将边际成本函数积分,即可得到总成本函数(在考虑固定成本的基础上)。 反常积分与经济学的长期问题: 对于涉及无限时间范围的经济现象(如永续年金的现值、长期经济增长的极限),我们需要利用反常积分来精确计算其累积效应。 第五部分:动态优化与应用扩展 本部分将前面学到的所有微积分工具集中应用于解决经济学中的核心优化问题,特别是涉及时间或多重约束的场景。 无约束优化: 巩固利用一阶和二阶条件寻找多变量函数的极值点。这直接用于分析完全竞争或垄断市场下的利润最大化问题,以及消费者效用最大化(在给定预算下)。 约束优化:拉格朗日乘数法: 经济主体总是面临约束条件,如预算限制、资源限制。拉格朗日乘数法是解决这类问题的标准工具。我们详细解释了拉格朗日乘子($lambda$)的经济学含义——它代表了约束条件放松一单位时目标函数的变化率,即“影子价格”。这在资源配置决策中具有极高的实践价值。 动态规划与最优控制基础(选讲): 对于涉及时间路径选择的经济问题(如跨期消费决策、最优投资策略),动态规划和最优控制提供了分析框架。虽然本领域内容复杂,但本书将引入基础思想,展示如何利用边际分析来确定最优决策路径。 通过对这些数学工具的系统学习和经济学实例的深度融合,读者将不仅能够理解现有经济理论的数学基础,更能自信地构建和求解新的经济模型,从而实现从描述性分析到量化分析的飞跃。本书的最终目标是培养读者运用数学语言进行精确、严谨的经济学思考的能力。

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读后感

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用户评价

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初次拿到《经济数学.微积分》这本书,我的第一反应便是它的厚重感,不仅仅是物理意义上的重量,更是它所承载的知识体系给我带来的心理上的“压迫感”。我一直觉得,经济学是一门既有宏观视野又有微观洞察的学科,它试图解释我们社会财富的流动、资源的配置,以及无数个体决策最终汇聚成的宏大图景。而微积分,我印象中那是高中数学里最令人头疼的部分,充满了各种极限、导数、积分的符号和概念,感觉离日常生活的应用场景相当遥远。所以,当“经济数学”和“微积分”这两个词并列出现在书名时,我内心的好奇与一丝不安同时涌起。我究竟为什么要读一本关于微积分和经济学结合的书呢?也许是为了更深入地理解那些在新闻里、在学术报告里经常出现的经济模型,比如供需曲线的数学表达,比如成本最小化、利润最大化的最优解,又比如国民收入的动态变化模型。这些模型背后,我总觉得蕴藏着强大的逻辑和分析能力,而微积分,很可能就是解锁这些逻辑的钥匙。我希望这本书能像一位经验丰富的向导,带领我穿梭在经济学的抽象世界,用严谨的数学语言,揭示那些经济规律背后的本质。我期待它能让我看到,那些看似复杂的经济现象,是如何被精妙的数学工具分解、分析,最终得出具有说服力的结论的。当然,我最怕的是,这本书会过于偏重数学的推导,而忽略了经济学本身的趣味性和解释力。毕竟,我希望通过阅读这本书,能够提升我对经济学的理解深度,而不是让我变成一个只会做数学题的“经济学家”,或者被枯燥的数学公式淹没,失去了对经济学原有的热情。

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在我看来,经济学是一门充满魅力的学科,它试图解释我们身边的世界是如何运作的。但同时,我也意识到,要想真正理解那些深刻的经济学理论,尤其是现代经济学,数学工具是不可或缺的。《经济数学.微积分》这本书的书名,直接戳中了我的兴趣点。我一直好奇,那些在经济学文献中频频出现的数学公式和模型,究竟是如何被构建出来的,以及它们是如何帮助经济学家们去分析和预测经济现象的。这本书的出现,为我提供了一个系统学习经济学数学基础的机会。我特别期待它能帮助我理解微积分在经济学中的具体应用,例如,如何运用导数来分析边际概念,如边际效用、边际成本、边际收益,以及这些边际量如何影响经济主体的最优决策。我也想知道,如何通过积分来计算经济学中的总量,例如消费者剩余、生产者剩余,甚至是通过累积效应来分析经济增长。我希望这本书不仅仅是数学公式的堆砌,而是能够用经济学中生动具体的案例,来解释每一个数学概念的经济学含义,让我能够看到数学是如何成为理解经济世界的一把利器。我最大的担忧在于,这本书的难度会不会太高,让我觉得难以理解。毕竟,我学习经济学是为了更好地理解经济现象,而不是成为一个数学家。我希望这本书能够做到深入浅出,用清晰的语言和恰当的例子,让我既能掌握微积分的精髓,又能将其有效地应用于经济学分析中,从而提升我解决经济学问题的能力。

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我一直认为,要真正理解经济学,不能仅仅停留在概念和理论的表述层面,而必须深入到其底层逻辑,而数学,特别是微积分,正是构建这种底层逻辑的基石。《经济数学.微积分》这本书的书名,无疑正中我的下怀,它直接点明了探索经济学深层奥秘的路径。在我看来,微积分在经济学中的应用是无处不在的,从最基础的供需模型到复杂的宏观经济动态模型,都离不开它。我期待这本书能够系统地梳理微积分在经济学中的核心应用,例如,如何用导数来精确地刻画“边际”的概念,如边际效用、边际成本、边际收益,并解释它们如何驱动经济主体的决策;如何用积分来计算经济学中的“总量”或“累积量”,比如总产量、总收益,甚至是国民收入的累计增长;以及如何运用微积分的优化工具,来解决经济学中的关键问题,如企业如何实现利润最大化,消费者如何实现效用最大化。我希望这本书不仅仅是数学知识的堆砌,而是能够将数学工具与经济学问题紧密结合,通过丰富的实例,展示数学的严谨性如何帮助我们更深刻地理解经济现象的本质。我最大的顾虑在于,这本书会不会因为内容过于专业和抽象,而让非数学专业背景的读者感到难以驾驭。我希望作者能够以一种循序渐进、由浅入深的方式来讲解,并辅以清晰易懂的解释和图示,让我在掌握数学工具的同时,也能感受到经济学思想的魅力。

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在我看来,经济学是一门探索资源如何有效配置、价值如何创造与分配的学问。而《经济数学.微积分》这个书名,一下子就击中了我的一个痛点,或者说是一个渴望——如何用更严谨、更普适的数学语言来理解和阐述经济学中的各种现象和理论。过去,我接触过的经济学书籍,大多侧重于理论的阐述、模型的构建,但往往在数学推导上相对简化,或者只是给出一个结论,让人难以深入理解其背后的逻辑。我一直觉得,微积分作为一种描述变化和累积的强大工具,在经济学中必然有着举足轻重的地位,比如描述效用函数如何随着消费量的增加而变化(边际效用),或者成本函数如何随着产量的增加而变化(边际成本),甚至是如何通过积分来计算经济学中的“面积”,比如消费者剩余和生产者剩余。这本书的出现,让我看到了一个系统学习经济学数学基础的可能性。我希望这本书能够循序渐进,从最基础的微积分概念讲起,然后逐步深入到在经济学中常见的各种应用,比如优化问题、动态分析等等。我期待它能够教会我如何“看懂”经济学模型中的那些数学公式,并且能够尝试自己去构建一些简单的经济学模型。当然,我最大的担忧是,这本书的难度会不会超出了我现有的数学基础,让我觉得难以理解,最终半途而废。我希望这本书能够兼顾理论的深度和教学的可行性,用清晰的讲解和丰富的例子,让我在学习过程中,既能感受到数学的严谨之美,又能体会到经济学的深刻洞察。

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坦白说,当我在书店或网上看到《经济数学.微积分》这本书时,内心是抱着一种既好奇又略带敬畏的心情。我一直觉得,经济学不仅仅是一门关于市场的学问,更是一门关于理性选择、资源配置和博弈的科学。而要深入理解这些,数学,尤其是微积分,几乎是绕不开的一道坎。在许多经济学著作中,我常常会遇到一些用数学模型来解释现象的章节,虽然能大致理解其逻辑,但总感觉隔靴搔痒,无法真正掌握其精髓。这本书的名字,直接表明了它的核心定位——将微积分这个强大的数学工具,系统地应用于经济学的学习和研究之中。我非常期待它能帮助我理解,那些看似抽象的经济学概念,是如何被量化和分析的。比如,如何在微积分的帮助下,更精确地理解“边际”的含义,以及边际量如何影响整体决策。我希望能看到,这本书是如何通过求导来分析函数斜率的变化,从而揭示经济变量之间的动态关系;如何通过积分来计算累积效应,例如总的福利损失或收益。我希望这本书不仅仅是数学公式的罗列,而是能够通过一个个经典的经济学案例,来展现微积分的实际应用价值,让我明白“为什么”需要学习微积分,以及“如何”用它来解决经济学中的实际问题。我最大的担忧是,这本书的数学难度是否会超出了我目前的接受范围,让我觉得枯燥乏味,难以坚持。毕竟,我的目标是提升对经济学的理解,而不是成为一个数学专家。我希望这本书能够找到一个恰当的平衡点,既有数学的严谨性,又有经济学的趣味性和启发性。

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这本《经济数学.微积分》的书,说实话,我拿到它的时候,心里是有点忐忑的。毕竟“微积分”这三个字,对于我这种文科出身、对数字和公式一直有点“敬而远之”的人来说,就像是一道难以逾越的高墙。我一直以为,经济学这门学科,更多的是关于市场、关于人性的博弈,关于宏观的趋势和微观的决策,但对数学的要求,顶多也就停留在一些基础的统计和图表分析上。然而,当我翻开这本书,看到那些密密麻麻的符号和图形时,我才意识到,我过去的认知是多么的片面和狭隘。这本书的封面设计倒是挺简洁大方的,没有过多的装饰,给人一种专业、严谨的感觉。打开之后,扉页上的那句话“让数学的光芒照亮经济学的每一个角落”,更是让我对它产生了好奇。我之前接触过一些经济学的入门读物,里面偶尔会提及一些数学模型,但总是点到为止,或者用非常通俗的比喻来解释,感觉像是隔靴搔痒,总觉得少点什么。而这本书,从标题上看,就直接点明了核心——经济学和微积分的深度结合。我一直觉得,如果不能理解其背后的数学逻辑,很多经济学理论,尤其是现代经济学理论,就只能停留在概念层面,无法真正理解其精髓和应用。我期待这本书能够帮助我打开这扇新的大门,让我能够更深入地理解那些看似抽象的经济学概念,并且能够运用这些工具去分析现实世界中的经济现象。我最担心的是,这本书会不会过于理论化,脱离实际,让我觉得枯燥乏味。毕竟,我学习经济学,最终的目的还是为了更好地理解我们所处的社会和经济环境,甚至是参与到其中。所以,我希望这本书在讲解数学工具的同时,也能紧密结合经济学的实际问题,通过具体的案例来展示微积分在经济学中的应用,这样我的学习过程才会更有趣,也更有成就感。

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拿到《经济数学.微积分》这本书,我最大的感受就是它似乎是一把能够解开许多经济学奥秘的钥匙。在我过去的学习经历中,经济学理论常常让我觉得既吸引人又有些遥远,特别是当涉及到一些复杂的模型和公式时,我总会感觉自己像是站在一片迷雾之中,虽然能看到大致的轮廓,却无法看清细节。这本书的书名,直接点出了其核心内容,将微积分这一数学工具与经济学紧密结合,这让我看到了一个系统学习经济学数学基础的绝佳机会。我非常好奇,微积分究竟是如何帮助我们理解诸如市场均衡、消费者剩余、生产者剩余、成本函数、收益函数以及各种优化问题(如利润最大化、成本最小化)的。我期待这本书能够用清晰、有条理的方式,从最基础的数学概念讲起,然后逐步引入到经济学中的各种应用。我希望它能够不仅仅是提供数学公式,更能解释这些公式背后的经济学意义,以及它们是如何被用来分析和预测经济现象的。例如,如何用导数来刻画和分析经济变量的变化率,如何用积分来计算经济学中的“总量”或“累积量”,以及如何利用微积分的方法来解决经济学中的最优化问题。我最为担心的是,这本书会不会因为过分强调数学的严谨性,而变得枯燥乏味,让像我这样对数学并非特别精通的读者感到力不从心。我希望这本书能够找到一个良好的平衡点,既能保证数学的精确性,又能保持经济学的直观性和应用性,让我在学习过程中,既能深入理解经济学原理,又能提升自己的分析能力。

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我一直认为,经济学是一门既需要宏观洞察力,又需要微观精细分析的学科。在接触《经济数学.微积分》之前,我对经济学的认识,更多地停留在理论框架、历史演变和政策解读层面。虽然我知道数学在经济学研究中扮演着重要角色,但具体如何运用,尤其是微积分这样看似高深的数学分支,对我来说一直是个谜。这本书的出现,就像是为我打开了一扇新世界的大门。从书名上看,它就直接点明了研究的核心——将微积分这一强大的数学工具,应用于经济学的各个领域。我好奇的是,微积分究竟是如何帮助经济学家们去理解和分析市场行为、消费者选择、企业决策,甚至是宏观经济的波动呢?我希望这本书能够不仅仅是罗列公式和定理,而是能够通过生动具体的经济学案例,展示微积分在解决实际经济问题中的强大力量。例如,如何用导数来描述边际效用和边际成本的变化,如何用积分来计算总产量或总消费者剩余,以及如何利用微分方程来模拟经济系统的动态演变。我非常期待这本书能够用清晰易懂的语言,解释这些复杂的概念,并且能够提供一些引导性的练习,让我能够亲自动手去感受微积分在经济学中的魅力。我最大的顾虑在于,这本书会不会因为过于强调数学的严谨性,而变得枯燥乏味,让像我这样数学基础相对薄弱的读者望而却步。我希望这本书能够找到一个恰当的平衡点,既能展现数学的精确性,又不失经济学的逻辑性和应用价值,让我在学习的过程中,既能有所收获,又能保持阅读的兴趣。

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一直以来,我对经济学领域的许多理论和模型都充满了好奇,总觉得那些复杂的数学公式背后隐藏着深刻的经济学洞察。《经济数学.微积分》这本书的书名,直接点明了我渴望深入了解的方向。我深知,微积分是研究变化率和累积量的重要数学工具,它在描述诸如边际概念(边际效用、边际成本、边际收益)以及如何通过这些边际变化来达到最优解(如利润最大化、成本最小化)方面,具有不可替代的作用。同时,积分的概念也能够帮助我们理解累积效应,例如计算总产量、总收益,甚至是在宏观经济学中分析国民收入的累积增长。因此,我满心期待这本书能够带领我,从数学的视角,去剖析经济学中的经典模型和前沿理论。我希望它不仅仅是提供公式的堆砌,而是能够通过生动具体的经济学情境,来解释每一个数学概念的经济学含义,以及它们是如何相互关联,共同构建起一个完整的经济学分析框架。我期待能够学会如何运用微积分的工具,去理解和分析市场需求、供给的弹性,如何预测经济变量的变化趋势,以及如何评估不同经济政策可能带来的影响。我最大的顾虑在于,这本书会不会过于侧重数学技巧的展示,而忽略了经济学本身的逻辑性和实际应用,导致我虽然掌握了一些数学方法,却依然无法真正理解经济现象的本质。我希望这本书能够成为我连接数学与经济学的桥梁,让我不仅能“看得懂”数学公式,更能“用得好”数学工具,从而提升我分析经济问题的能力。

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当我在书架上看到《经济数学.微积分》这本书时,内心立刻产生了一种强烈的探索欲。经济学,对我而言,一直是一个充满吸引力的领域,它解释着财富的流动、市场的规律,以及无数个体的决策如何汇聚成宏观的景象。然而,我深知,要深入理解许多经济学理论,尤其是现代经济学,微积分这样的数学工具是必不可少的。这本书的书名,直接点出了其核心内容,也正是我一直渴望系统学习的。我非常期待它能够带领我,从数学的视角,去剖析经济学中的各种现象和模型。例如,我希望能理解,微积分是如何帮助我们定义和分析“边际”概念的,如边际效用、边际成本、边际收益,以及这些概念在经济决策中的重要性。我也对如何运用积分来计算经济学中的“总量”,例如总的生产量、总的消费量,或是消费者剩余和生产者剩余等概念感到好奇。我希望这本书不仅仅是数学公式的简单罗列,而是能够通过清晰的解释和生动的经济学案例,来展现微积分在经济学中的实际应用价值,让我明白这些数学工具是如何帮助我们更精确地理解和分析经济世界的。我最大的顾虑在于,这本书的数学难度是否会超出我的预期,导致我难以消化。毕竟,我的主要目标是提升对经济学的理解深度,而不是成为一个数学专家。我希望这本书能够以一种易于理解的方式,循序渐进地引导我,让我在掌握数学工具的同时,也能深刻领会经济学原理的精妙之处,从而真正提升我分析经济问题的能力。

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