MATLAB语言程序设计

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出版者:哈尔滨工程大学出版
作者:
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2000-01-01
价格:18.0
装帧:
isbn号码:9787810079884
丛书系列:
图书标签:
  • MATLAB
  • 程序设计
  • 科学计算
  • 工程数学
  • 数值分析
  • 算法
  • 仿真
  • 数据分析
  • 控制系统
  • 信号处理
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具体描述

现代工程计算与数据分析:理论、方法与实践 书籍名称: 现代工程计算与数据分析:理论、方法与实践 内容提要: 本书旨在为读者提供一套全面、深入且具有实践指导意义的现代工程计算与数据分析方法论。它横跨了数学建模、数值分析、算法设计与实现、大规模数据处理以及可视化等多个关键领域,着眼于解决当代科学研究和工程实践中遇到的复杂问题。全书结构严谨,内容涵盖了从基础的理论推导到前沿的应用案例,力求在深度和广度上达到平衡,使读者不仅掌握工具的使用,更能理解其背后的数学原理与计算效率考量。 第一部分:工程计算的数学基础与算法原理 (第1章至第4章) 第1章:工程问题的数学建模 本章首先界定了工程计算的核心范畴,强调了从实际物理现象抽象出可计算数学模型的重要性。我们将深入探讨微分方程(常微分方程与偏微分方程)在力学、热传导、电路分析中的应用。重点介绍如何选择合适的数学模型,并讨论模型简化、线性化与离散化的基本原则。引入非线性系统的处理策略,包括迭代法的收敛性分析和稳定性判据。 第2章:数值分析基础:精度、误差与收敛性 本章是全书的理论基石。详细剖析了数值计算中不可避免的误差来源,包括截断误差、舍入误差和模型误差。深入讲解了各种函数的数值逼近方法,如插值法(拉格朗日、牛顿有限差分、样条插值)及其误差界限。同时,对数值微分与积分的原理进行了详尽的阐述,特别是高斯求积公式在提高计算效率上的优势。对迭代法的收敛速度(线性、超线性、二次收敛)进行量化分析。 第3章:线性代数方程组的高效求解 线性系统是工程计算中最常见的问题。本章系统地介绍了直接求解法(如高斯消元法、LU分解、Cholesky分解)的理论基础与计算复杂性。随后,重点转向求解大规模稀疏矩阵方程的迭代方法,包括雅可比法、高斯-赛德尔法及其收敛性分析。引入预处理器的概念,如代数多重网格法(AMG)和预条件共轭梯度法(PCG),探讨如何利用矩阵结构特性加速求解过程,这对于处理有限元分析(FEA)中的大型系统至关重要。 第4章:非线性方程与优化方法 针对单变量和多变量非线性方程,本章详细介绍牛顿法及其修正形式(如割线法、拟牛顿法BFGS/DFP),并分析了其局部收敛特性。在优化部分,重点关注无约束优化问题,讲解最速下降法、共轭梯度法(F-C/P-C-G)以及拟牛顿法在实际工程设计中的应用。约束优化方面,将引入拉格朗日乘数法和内点法,讨论KKT条件在可行域搜索中的作用。 第二部分:专业计算领域与高级算法 (第5章至第8章) 第5章:常微分方程(ODE)的数值积分 本章专注于时间依赖性问题的求解。详细阐述了单步法(如欧拉法、Runge-Kutta法,特别是RK4)和多步法(如Adams-Bashforth、BDF法)的稳定性和精度。讨论了刚性ODE系统的特点,并介绍了针对刚性问题的隐式方法和L-稳定概念。通过实例展示如何进行步长自动控制和误差估计,确保计算结果的可靠性。 第6章:偏微分方程(PDE)的数值解法 偏微分方程是描述连续物理过程的核心工具。本章侧重介绍求解PDE的三大经典方法:有限差分法(FDM)、有限体积法(FVM)和有限元法(FEM)。对FDM的离散格式(显式、隐式、Crank-Nicolson)进行详尽的稳定性分析(如冯·诺依曼分析)。在有限元部分,侧重于基函数选择、单元装配过程和全局刚度矩阵的构建,这是现代结构分析软件的基础。 第7章:傅里叶分析与谱方法 本章探讨了在频域和变换域进行计算的强大工具。深入讲解了离散傅里叶变换(DFT)的快速算法(FFT)及其在信号处理、卷积计算中的应用。进一步介绍了切比雪夫谱方法和傅里叶谱方法,这些高阶精度方法在求解具有光滑解的PDE时展现出优于有限差分法的优势,特别是在处理周期性边界条件问题时。 第8章:随机过程与蒙特卡洛模拟 在许多复杂系统中,精确解析解难以获得。本章介绍了蒙特卡洛方法(MC)作为处理高维积分、系统不确定性分析的有效手段。讲解了伪随机数生成器的质量评估、重要性抽样技术(Importance Sampling)以降低方差,以及马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法在贝叶斯推断中的核心作用。 第三部分:数据驱动的分析与可视化 (第9章至第11章) 第9章:大规模数据的统计推断与机器学习基础 本章聚焦于从观测数据中提取洞见。回顾了描述性统计量和推断性统计学的核心概念。系统介绍线性回归、逻辑回归等基础统计模型,并扩展至非参数统计方法。引入基础的机器学习模型,如支持向量机(SVM)和决策树,侧重于模型评估指标(如ROC、AUC)和交叉验证技术,以评估模型的泛化能力。 第10章:矩阵计算在数据分析中的应用 本章强调了矩阵运算在现代数据科学中的核心地位。重点讲解主成分分析(PCA)背后的特征值分解(EVD)和奇异值分解(SVD)。详细分析SVD在数据降维、低秩近似以及数据压缩中的应用。探讨了稀疏矩阵的有效存储格式和针对大规模数据的迭代特征值求解器(如Lanczos方法)。 第11章:高效数据可视化与结果解释 高质量的可视化是沟通计算结果的关键。本章不仅教授如何生成标准图表(散点图、直方图、箱线图),更侧重于如何利用可视化技术揭示复杂数据结构和计算过程中的异常。内容涵盖了高维数据可视化(如t-SNE)、时间序列数据的动态展示,以及如何设计清晰、无误导性的图表,确保分析结果能够被准确理解。 适用对象: 本书适合于高等院校理工科(如机械、电子、土木、航空航天、化学工程)的高年级本科生、研究生以及从事计算科学、数据分析和工程模拟的专业技术人员。读者应具备微积分、线性代数和基础编程知识。本书提供的方法论和算法框架,是理解和驾驭各类商业工程软件(如有限元分析软件、计算流体力学求解器)内核机制的坚实基础。

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读后感

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用户评价

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对于工程领域的学习者来说,这本书的另一大价值在于其对信号处理和图像处理的精彩讲解。我是一名通信专业的学生,对信号的分析和处理有着天然的需求。书中关于傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等经典信号处理工具的讲解,结合MATLAB强大的信号处理工具箱,让我能够轻松地对各种信号进行频谱分析、滤波和降噪。书中的图示非常直观,能够清晰地展示信号在时域和频域的变化,让我对这些抽象的概念有了更深刻的理解。而对于图像处理部分,我也被深深吸引。从图像的读取、显示,到各种基本的图像变换(如灰度化、二值化、边缘检测),再到更复杂的图像分割和特征提取,书中都提供了详细的讲解和代码示例。我尝试着利用书中的算法,对一些我收集到的实验图像进行处理,效果出乎意料地好。特别是书中关于形态学操作和滤波器设计的讲解,让我能够对图像进行精细的调整,以提取出我所需的信息。这为我日后的研究,打开了新的思路。

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这本书的实用性体现在它对真实世界问题的建模和仿真能力。在科研工作中,我们常常需要将理论模型转化为计算机程序进行仿真验证。这本书提供了丰富的工具和方法,帮助我实现这一目标。例如,在学习微分方程的求解时,书中介绍了ode45等函数,并给出了如何利用这些函数来模拟物理系统的动态过程。我曾尝试用书中介绍的方法,对我的一个实验模型进行仿真,结果与实际观测数据高度吻合,这极大地增强了我对该模型的信心。此外,书中对一些经典的工程问题的案例分析,也让我受益匪浅。例如,关于控制系统设计的章节,让我了解了如何利用MATLAB的控制系统工具箱来分析系统的稳定性、设计控制器,并进行仿真验证。这对于我从事的机器人控制领域,提供了非常宝贵的实践指导。

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可以说,这本书为我打开了通往更广阔的科学计算世界的大门。在我拿到这本书之前,我对MATLAB的认识仅限于零散的片段。但通过系统的学习,我不仅掌握了MATLAB的语言本身,更重要的是,我学会了如何利用它来解决我所面临的实际问题。这本书的优点在于其内容的系统性、讲解的清晰性以及示例的丰富性。无论是我在做数据分析、算法实现,还是模型仿真,我都能在这本书中找到我需要的知识和指导。对于像我这样的初学者来说,它是一本不可多得的入门指南;对于有一定基础的用户来说,它也是一本很好的参考手册。我会在未来的学习和研究中,持续地翻阅这本书,从中汲取养分,不断提升我的编程技能和解决问题的能力。

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这本书的深度和广度,远超我的预期。在掌握了基础的MATLAB语法后,我开始深入到更复杂的编程结构中。函数的定义与调用,条件语句(if-else, switch-case)的应用,以及循环结构(for, while)的灵活运用,这些都是构建复杂程序的基石,而本书对此的阐述,堪称细致入微。作者并没有简单地罗列语法规则,而是通过一系列精心设计的练习题,引导读者去思考如何运用这些结构来解决实际问题。我记得其中有一道题目,要求我编写一个程序来计算某个数学模型的收敛性,这涉及到大量的循环和条件判断。起初我有些不知所措,但对照着书中关于递归函数和嵌套循环的讲解,我一步步地构建起我的解决方案。书中的注释非常详尽,就像一位经验丰富的老友在旁边指导我一样,每一步的逻辑都清晰可见。让我印象深刻的是,书中还专门辟出了一个章节来讲解M文件和Simulink。M文件的创建和编辑,以及如何将代码组织成可复用的函数,极大地提高了我的编程效率。而Simulink,这个强大的可视化仿真环境,更是让我眼前一亮。通过拖拽模块、连接信号线,就能构建出复杂的动态系统模型,这对于我从事的控制系统研究来说,简直是福音。书中的Simulink入门部分,清晰地介绍了各个模块的功能,以及如何进行仿真和参数调优,让我能够快速上手,并开始构建我的第一个仿真模型。这种理论与实践相结合的教学方式,让我觉得学习的过程充满了成就感,而不是枯燥乏味的记忆。

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一本厚实的著作,封面设计简洁大方,印着“MATLAB语言程序设计”几个醒目的大字,不禁让人心生期待。我是一名初涉编程领域的研究生,对数据分析和算法实现有着强烈的需求,而MATLAB恰好是这个领域中绕不开的利器。从拿到这本书的那一刻起,我就被它严谨的编排和详实的讲解所吸引。第一章,作者就娓娓道来MATLAB的起源、发展以及其在科学计算领域的广泛应用,让我对这个强大的工具有了一个宏观的认识,仿佛打开了一扇通往新世界的大门。随后的章节,更是如同庖丁解牛般,一层一层地剖析MATLAB的核心概念。变量的声明与赋值、数据类型的多样性、矩阵运算的强大威力,都被描绘得淋漓尽致。尤其是书中对矩阵运算的讲解,我之前一直对这种运算方式感到困惑,但书中通过大量生动的实例,从最基础的向量运算到复杂的矩阵乘法、转置、求逆等,都进行了细致的演示,让我豁然开朗,意识到MATLAB的精髓就在于其高效的矩阵处理能力。而本书在这一部分的讲解,堪称教科书级别的。不仅仅是理论的陈述,书中还穿插了大量的代码片段,这些代码简洁、清晰,并且每一个都经过了精心的设计,能够直观地展示所讲解的概念。我迫不及待地打开MATLAB软件,对照着书中的代码逐行敲打,运行,观察结果,每一步都充满了探索的乐趣。特别是书中关于绘图函数的介绍,那精美的二维和三维图形,让我看到了将数据可视化所带来的强大洞察力,这对于我后续的科研工作至关重要,让我不再仅仅局限于枯燥的数字,而是能够通过直观的图形来理解和表达我的研究成果。

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我一直觉得,要真正掌握一门编程语言,不仅仅是学习它的语法,更重要的是理解它的设计哲学和应用场景。这本书在这方面做得非常出色。它不仅仅是一本技术手册,更像是一位经验丰富的导师,在循循善诱地引导我。书中在讲解每一个知识点时,都会结合实际的应用场景,比如在讲解循环时,会提到如何用循环来模拟物理过程;在讲解函数时,会提到如何将代码模块化,提高复用性。这让我觉得学习过程充满了意义,我不是在为了学习而学习,而是在为解决实际问题而学习。书中还穿插了一些关于编程规范和代码风格的建议,这对于我养成良好的编程习惯至关重要。清晰的代码注释、有意义的变量命名,以及合理的代码结构,都能让我的代码更容易被他人理解和维护。我特别赞赏书中对“工程化”编程的强调,它教会我如何编写出既能正确运行,又能高效、可靠、易于维护的代码。

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这本书在算法设计和实现方面,为我提供了宝贵的指导。在学习过程中,我不仅仅是学习MATLAB的语法,更重要的是学习如何将算法的思想用MATLAB来实现。书中涵盖了从基础的排序算法(冒泡排序、快速排序)到更高级的图算法(深度优先搜索、广度优先搜索),再到动态规划等经典算法。对于每一种算法,作者都详细地阐述了其原理,并提供了清晰的MATLAB代码实现。更重要的是,书中还讨论了算法的效率分析(时间复杂度和空间复杂度),这让我能够更好地理解不同算法的优劣,并在实际应用中做出最优的选择。我特别喜欢书中关于算法设计的章节,它鼓励我去思考如何将复杂的问题分解成更小的子问题,并通过迭代或递归的方式来解决。这不仅锻炼了我的编程能力,更重要的是提升了我的逻辑思维能力和解决问题的能力。通过对照书中的算法实现,我能够 debug 我自己编写的代码,找出其中的错误,并逐步优化我的程序。

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我之前一直觉得,对于一些复杂的数学问题,只能依赖于手工推导或者其他专业的数学软件。但这本书彻底改变了我的看法。在数值计算方面,它提供了非常丰富的工具和方法。牛顿迭代法求解非线性方程、矩阵特征值和特征向量的计算、积分和微分的数值求解,这些在许多科学和工程领域都至关重要的问题,在MATLAB中都能得到高效的解决。书中不仅给出了相应的MATLAB函数,还解释了这些数值方法的原理,以及它们的优缺点和适用范围。这让我对这些数学算法有了更深入的理解,而不仅仅是停留在调用函数的层面。此外,书本还对优化问题进行了深入的介绍。无论是单变量函数的极值寻找,还是多变量函数的约束优化,书中都提供了清晰的算法和MATLAB实现。例如,书中讲解了如何利用fmincon函数来解决复杂的约束优化问题,这对于我之前遇到的一个模型参数优化难题,提供了非常有效的解决方案。我花费了大量时间来研究这一章节,并成功地将我的问题建模,然后通过MATLAB求解器得到了最优解。这种将抽象的数学理论转化为具体可执行代码的能力,让我深刻体会到MATLAB的强大之处。

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这本书最大的亮点之一,在于其对数据处理和分析的深入探讨。在这个数据爆炸的时代,如何有效地处理和分析海量数据,是每一个科研工作者面临的挑战。这本书不仅介绍了MATLAB在数据读取、写入方面的基础操作,更详细地讲解了如何利用MATLAB进行数据清洗、转换和可视化。文件I/O部分,从简单的文本文件到复杂的二进制文件,作者都给出了清晰的代码示例,让我能够轻松地将实验数据导入MATLAB进行后续分析。而数据预处理部分,诸如缺失值处理、异常值检测、数据归一化等常见操作,书中都提供了实用的函数和算法,并解释了每种方法的原理和适用场景。这对于我清理科研数据,保证分析的准确性,提供了极大的帮助。最让我兴奋的是,书中花费了大量篇幅讲解了统计分析和机器学习的基础知识,并展示了如何使用MATLAB的内置函数来实现这些功能。从线性回归、逻辑回归到聚类分析、降维技术,书中都有涉及。尤其是对于一些常用的统计量(均值、方差、协方差等)的计算,以及概率分布的应用,都讲解得非常透彻。我尝试着利用书中介绍的算法,对我的实验数据进行了一次初步的统计分析,结果非常令人满意。书中的图表绘制功能,更是将数据分析的成果直观地展现出来,让我能够更容易地与同事和导师沟通我的研究发现。

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这本书对我的学习过程产生了深远的影响,尤其是在概念理解和问题解决方面。在学习过程中,我时常会遇到一些看似复杂的问题,但在仔细研读了书中相关的章节后,我往往能找到清晰的思路。例如,在处理多维数组时,我曾经对索引和切片操作感到困惑,但书中通过大量的图示和实例,让我能够直观地理解如何访问和操作数组的任意部分。同样,在理解“句柄”这一概念时,我也曾感到迷茫,但书中通过对GUI编程的讲解,让我明白句柄在GUI交互中的重要作用,以及如何通过句柄来控制图形对象。更重要的是,这本书不仅仅是提供了“怎么做”的答案,更重要的是解释了“为什么这么做”。这种深入的原理性讲解,让我能够举一反三,触类旁通。我不再仅仅是死记硬背语法,而是能够理解其背后的逻辑,从而更灵活地运用MATLAB来解决各种各样的问题。

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