八年级数学(上北京师大版课标本2004)/创新练测绿本

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出版时间:2004-07-01
价格:9.0
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isbn号码:9787801917089
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  • 八年级数学
  • 北京师大版
  • 课标本
  • 2004年
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具体描述

《中学数学基础概念精讲与解题策略》 第一部分:初识代数——数的世界与符号的运用 第一章:有理数的深入探索 本章聚焦于有理数的精确理解和灵活运用。我们将不再满足于简单的加减乘除,而是深入探究有理数的数轴表示的几何意义,特别是绝对值的几何意义,理解它在线段长度和距离度量中的核心作用。 1.1 有理数的分类与特性:系统梳理正有理数、负有理数及零的边界划分。重点解析相反数、倒数在代数运算中的恒等替换技巧。例如,如何利用倒数简化复杂分式的乘法运算。 1.2 有理数的运算律的严谨性:详细阐述加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律以及分配律在多项运算中的最优应用路径。通过大量的实例演示,指导读者如何通过合理的运算顺序,最大限度地减少计算误差,提升运算效率。特别会分析在混合运算中,如何正确运用括号和运算符号的优先级规则。 1.3 乘方与科学记数法:深入讲解整数指数幂的运算性质,强调底数和指数的符号对结果的影响。在科学记数法部分,不仅教授如何进行常规转换,更侧重于科学记数法在实际工程与天文数据中的应用场景分析,理解其在数量级比较中的优势。 1.4 数轴与绝对值:本节是理解代数与几何联系的关键。通过直观的数轴模型,阐释 $|a-b|$ 表示两数在数轴上的距离。在此基础上,引导学生理解绝对值方程(如 $|2x-5|=3$)的几何意义解法,拓宽解题思路。 第二章:整式的乘除与因式分解的艺术 本章是代数技能的基石,旨在培养学生对代数表达式进行结构性拆解和重组的能力。 2.1 单项式与多项式的运算:系统回顾同类项的合并规则,强调合并的关键在于“同类”的准确识别。重点讲解多项式乘以多项式的分配律展开过程,确保每一步的对应相乘无遗漏。 2.2 特殊乘法公式的推导与应用:平方差公式 $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ 和完全平方公式 $(a pm b)^2=a^2 pm 2ab + b^2$ 的推导过程将被详尽解析,强调它们是因式分解的逆向工具。引入多项式乘法中的“十字相乘法”的预备知识,为后续的因式分解做铺垫。 2.3 因式分解的系统化方法:将因式分解视为化繁为简的关键步骤。讲解四种核心方法: 提公因式法:作为首选步骤,强调提取“最大公因式”。 公式法:熟练运用平方差和完全平方公式。 分组分解法:针对无明显公因式的四项或更多项式,教授如何通过合理分组,构造出新的公因式。 十字相乘法:着重于对二次三项式 $ax^2+bx+c$ 的系数分解技巧,包括 $a eq 1$ 的情况。 2.4 因式分解的几何意义:通过面积模型(如用边长为 $a$ 和 $b$ 的矩形面积和 $a^2, b^2, ab$ 面积的关系来验证公式),加深对因式分解原理的直观理解。 第二部分:图形的语言——平面几何的逻辑构建 第三章:相交线、平行线及其判定 本章构建了几何推理的基石——公理与定理的严谨体系。 3.1 基本概念的回顾与精确定义:复习角、线、点等基本元素的定义,确保对“射线”、“线段”、“角平分线”等概念的理解准确无误。重点区分“在一条直线上的点”与“共线点”。 3.2 相交线与垂直:深入理解对顶角的性质及其证明思路。垂直线的定义和垂线的唯一性定理,是后续证明中构建直角的基础。 3.3 平行线的判定定理:这是本章的核心。系统梳理并对比同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个判定定理的适用条件和推理方向。通过大量例题,训练学生根据图形特征,选择最简洁的判定方法。 3.4 平行线的性质定理:阐述平行线的三个推论,强调它们是“由因导果”的推理过程。重点讲解如何利用平行线的性质进行角度的转换和传递,为解复杂的角求值问题提供桥梁。 3.5 作图与尺规作图基础:初步介绍用直尺和圆规作出已知角的平分线、作出已知角的等于已知角等基本操作,理解几何作图背后的逻辑依据。 第四章:三角形的初步认识与全等的基础 本章将几何图形的分析从直线过渡到平面图形中最基本的单元——三角形。 4.1 三角形的内部结构与分类:学习三角形的内角和定理(180°)的简单应用,包括直角三角形和等腰三角形的特殊性质(如三线合一)。理解多边形内角和公式 $ (n-2) imes 180^circ$ 的推导来源。 4.2 三角形的边角关系:探讨三角形的任意两边之和大于第三边定理(三角不等式)的实际意义,用于判断线段组合能否构成三角形。同时,理解大角对大边、小角对小边的规律。 4.3 全等三角形的概念与判定:这是平面几何证明的重中之重。 概念:理解全等三角形是完全重合的,其对应边、对应角相等。 判定方法:详尽分析边边边(SSS)、边角边(SAS)、角边角(ASA)的严格要求。着重分析角角边(AAS)的推导过程,并强调SSA(边边角)不作为一般判定定理的原因。 4.4 全等在解题中的应用:通过实例展示如何利用“构造全等三角形”的思想,将复杂图形分解为可利用已知条件的简单部分,实现问题转化。例如,在等腰三角形中,如何利用线段的垂直平分线性质来证明三角形全等。 第三部分:函数思想的萌芽与实际应用 第五章:一次函数——直线世界的探秘 本章引入初中代数中的第一个重要函数模型,它是连接代数与几何的桥梁。 5.1 函数的概念与一次函数的模型:精确定义函数的三要素(定义域、对应法则、值域)。将 $y=kx+b$ 理解为两个变量之间固定的依赖关系。分析 $k$ 和 $b$ 在函数表达式中的具体含义。 5.2 直线的几何意义与性质: 斜率 $k$ 的意义:深入理解 $k$ 不仅是变化率,更是直线相对于 $x$ 轴正方向的倾斜程度。分析 $k>0, k<0, k=0$ 时直线的位置和变化趋势。 截距 $b$ 的意义:确定直线与 $y$ 轴的交点坐标 $(0, b)$。 5.3 一次函数的图像绘制与性质分析:指导学生利用“五点法”或“两点法”准确绘制直线,并根据图像快速判断函数的单调性(增减性)和交点性质。 5.4 一次函数的应用:侧重于解决行程问题、工程成本、水箱水位变化等实际问题。学习如何根据实际情境设定变量,列出一次函数关系式,并通过图像或代数方法求解特定时刻的数值或交点(即共同点)。 5.5 二元一次方程组与一次函数图像的交点:阐释求解方程组 $egin{cases} y=k_1x+b_1 \ y=k_2x+b_2 end{cases}$ 的几何意义——即求两条直线 $y=k_1x+b_1$ 和 $y=k_2x+b_2$ 的交点坐标,从而实现代数与几何的完美统一。 第六章:方程组的解法与应用 本章系统化了求解两个未知数线性方程组的方法,并将其与实际问题挂钩。 6.1 二元一次方程组的定义与解的概念:明确方程组的解必须同时满足所有方程的条件。 6.2 代入消元法的精细操作:强调在进行代入前的“变形”步骤,选择系数的绝对值最小的变量进行代换,以简化后续计算。 6.3 加减消元法的规范步骤:重点讲解如何通过添减倍数使同一未知数的系数绝对值相等,并确定是“相加”还是“相减”以达到消元的目的。此法在处理系数较大的方程时尤为高效。 6.4 实际问题的建模与求解:通过“工程问题”、“行程中的相遇与追及问题”、“配对购物问题”等典型应用题,指导学生如何根据题意设未知数、列方程组,并最终检验解是否符合实际背景。 结语 本书旨在提供一个严谨而又不失趣味的数学学习路径,强调概念的深度理解、运算的精确性以及几何与代数的逻辑贯通,为后续更深入的数学学习奠定坚实的基础。每章节末均附有大量针对性强的变式训练,以期达到熟能生巧的境界。

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当我在书架上看到这本书时,“八年级数学(上北京师大版课标本2004)/创新练测绿本”这个完整而又极具信息量的标题,瞬间就引起了我的注意。北京师范大学出版社的教材,一直以来在我心中都有着很高的声誉,它们严谨的学术态度和前瞻性的教育理念,是备受学生和家长信赖的保证。而“课标本2004”这个后缀,则让我意识到这套教材是经过国家课程标准检验,并且是在那个时期符合最新教学要求的版本,这对于基础知识的准确性和系统性来说,是至关重要的。 “创新练测”这个组合词,更是直接击中了作为学生和家长的核心需求。我们都明白,数学学习不仅仅是理解概念,更需要通过大量的练习来巩固、深化理解,并通过测试来检验掌握程度。而“创新”的加入,则暗示着这本书不仅仅是简单的题海战术,而是可能包含着一些独特的解题方法,一些能够激发学生思维的变式题目,或者是一些能够引导学生主动探索数学奥秘的活动。这种“创新”,往往是提升学生数学能力的关键所在。 “绿本”,这个称呼让我觉得非常亲切和有特色。它或许暗示着这本书的环保理念,也可能寓意着一种健康、积极的学习方式。绿色,象征着生机、成长和希望,我希望这本书能够带给我这样一种学习的感受。而且,对于初中阶段的数学学习,保持学习的兴趣和动力非常重要,我期待这本书能够通过其内容设计,让我在学习数学的过程中,感受到更多的乐趣和成就感。

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当我目光扫过书架,一本封面主色调为清爽绿色的书籍映入眼帘。书名——“八年级数学(上北京师大版课标本2004)/创新练测绿本”,每一个字都精准地传递着书籍的核心信息。北京师范大学出版社,这个名字本身就承载着一份信任与期待,代表着教材内容的权威性和严谨性。而“课标本2004”则意味着它紧随国家教学改革的步伐,是那个时期符合教学指导方针的优秀教材。 “创新练测”这四个字,尤其能引起我的共鸣。作为一名正在八年级学习数学的学生,我深知仅仅依靠课本上的知识是远远不够的,必须通过大量的练习来巩固理解,通过测试来检验掌握程度。而“创新”二字,则为这本书增添了一层独特的魅力。我期待它不仅仅提供枯燥的习题,更能包含一些富有启发性的题目,一些能够引导我思考,挖掘数学深层含义的练习,从而真正提升我的数学思维能力。 “绿本”这个称呼,更是为这本书增添了一份亲和力。绿色,象征着生机、活力与希望,我希望这本书能够带给我一种愉悦的学习体验,让我在学习数学的过程中,感受到成长的喜悦。总而言之,这本书从书名到出版社信息,再到其强调的“创新练测”功能,都让我对其内容充满了好奇和期待,它似乎是一本能够帮助我更有效地学习数学,并在这个过程中发现数学乐趣的宝藏。

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初次见到这本书,它那简洁而又充满活力的封面设计便牢牢抓住了我的眼球。翠绿的底色,搭配着清晰的书名,传递出一种积极向上、充满希望的学习氛围。书名“八年级数学(上北京师大版课标本2004)/创新练测绿本”言简意赅,信息量十足。北京师范大学出版社作为国内知名的教育出版社,其出品的教材一向以严谨、科学、权威著称,这让我对本书的内容质量充满信心。 “创新练测”这几个字,更是点亮了我内心的期待。我知道,在数学学习中,只有通过大量的练习才能真正掌握知识,而“创新”的加入,则预示着本书的题目设计绝非千篇一律,而是可能包含着一些新颖的解题思路、巧妙的解题技巧,甚至是能够激发我探究精神的拔高题。我渴望通过这样的练习,摆脱死记硬背的模式,真正理解数学的精髓,培养独立思考和解决问题的能力。 “绿本”,这个特别的称呼,让我觉得这本书与众不同。它可能象征着一种绿色、健康的教育理念,也可能寓意着学习的过程能够像绿色植物一样,充满生机与活力,不断成长。我期望这本书能够成为我学习路上的得力助手,帮助我扎实掌握八年级上学期的数学知识,同时也能在潜移默化中提升我的数学思维能力,为我未来的学习生涯打下坚实的基础。

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这本书的标题,一眼就能吸引住我。八年级数学,这是我目前最需要的学习资料。上北京师大版,这让我觉得很放心,毕竟师范大学的教材,在教学理念和内容编排上,通常都非常严谨和科学。而“创新练测绿本”,这几个词更是直接戳中了我的痛点。作为一名初中生,我深知数学学习不能仅仅停留在课本上的理解,更需要大量的练习和测试来巩固和提升。 “创新”这个词,让我对这本书充满了期待。我希望它不仅仅是机械的重复练习,而是能提供一些新颖的解题思路,一些拓展性的题目,甚至是一些能让我眼前一亮的数学小故事或者历史趣闻。毕竟,学习不仅仅是灌输,更是一种激发兴趣的过程。而“练测”二字,则明确了这本书的功能定位,它应该是一本能够帮助我检验学习成果,找出薄弱环节,并提供有效指导的练习册。 “绿本”,这个名字很特别,让我联想到绿色环保,也可能是一种寓意,希望学习的过程能够更加自然、轻松、充满生机。我希望这本书在题目设置上,能够做到难度适中,既有基础巩固,也有拔高提升,能够真正帮助我提高数学成绩。我更希望,这本书能够教会我如何去“学”数学,而不是仅仅“做”数学,培养我独立思考、解决问题的能力。

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这本书的书名“八年级数学(上北京师大版课标本2004)/创新练测绿本”,首先在视觉上就给人一种清新、专业的感觉。“绿本”二字,很容易让人联想到生命力、成长,以及一种健康、积极的学习态度,这对于正处于青春期的八年级学生来说,具有一定的吸引力。北京师范大学出版社出版的教材,一贯以其严谨的学术态度和扎实的教学内容而闻名,这为本书的内容质量提供了坚实的保障。 “课标本2004”的字样,表明这本书是按照当时的国家课程标准编写的,这意味着其内容体系是科学、完整且符合教学要求的。这对于需要系统学习数学知识的学生来说,无疑是重要的考量因素。而“创新练测”这几个字,则更是点明了本书的核心特色和功能。它暗示着这本书不仅仅是传统的习题集,更注重在练习和测试中融入创新的元素,可能会包含一些启发学生思维、拓展解题思路的题目,这对于提升学生的数学能力至关重要。 我能够想象,这本书可能在题目设计上,会突破常规,提供一些新颖的解题方法和角度,引导学生进行更深层次的思考。同时,“练测”二字也表明它会提供丰富的练习题和测试卷,帮助学生巩固所学知识,检验学习效果,找出薄弱环节,从而进行有针对性的改进。这种结合“创新”与“练测”的设计,相信能够有效地帮助学生提高数学成绩,培养其数学素养。

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这本书的封面设计,一开始就给我一种沉稳而又充满活力的感觉。绿色,作为主色调,自带一种生机盎然的力量,仿佛预示着在知识的海洋中探索的无限可能。书名“创新练测绿本”更是直接点题,让我立刻感受到它并非一本普通的教材,而是蕴含着一套独特的学习方法和评估体系。北京师大版的教材,本身就带着一种权威性和扎实的学术底蕴,再加上“课标本2004”的字样,我能想象到这是一套紧随教学大纲、与时俱进的优秀读物。 作为一个在初中阶段数学学习中寻求突破的学生,我对于“创新”这个词格外敏感。它意味着这本书不仅仅是重复枯燥的公式推导和例题讲解,更可能包含着一些新颖的解题思路、有趣的数学思想,甚至是能够激发我学习兴趣的挑战性题目。而“练测”二字,则明确了它的功能性——它将是我检验学习成果、巩固知识、提升解题能力的重要工具。绿本的命名,或许还暗示着一种环保理念,或者是希望通过绿色、健康的学习方式,让数学的学习变得轻松而愉快。 我尤其期待这本书在题目设计上的独到之处。许多市面上的练习册,题目要么过于简单,流于形式,要么又过于偏难怪,脱离课本实际。我希望这本“创新练测绿本”能够做到张弛有度,既有巩固基础的题目,也有能够拓展思维、激发联想的应用题,甚至是一些引导性的探究性问题。这样的题目设计,才能真正帮助我理解数学的本质,而不是死记硬背。

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这本书的书名,首先吸引我的目光,在于它清晰地标示了“八年级数学(上)”以及“北京师大版课标本2004”这两个关键信息。这意味着它是一本面向初中二年级上半学期数学学习的书籍,并且是基于北京师范大学出版社出版、符合2004年国家课程标准的版本。这让我对其内容的专业性和准确性有了初步的信心,因为这些信息直接关乎到其是否符合当前教学大纲的要求,以及是否能够提供系统、严谨的学习材料。 紧随其后的“创新练测绿本”这一部分,更是让我对这本书的功能和特色产生了浓厚的兴趣。“创新”二字,暗示着这本书的题目设计不仅仅是简单的重复和模仿,更可能包含着一些启发性的问题,一些能够引导学生从不同角度思考的解题策略,或者是一些能够拓展学生思维边界的应用题。这对于我来说,是非常有吸引力的,因为我希望在数学学习中能够获得更深层次的理解和能力提升,而不仅仅是机械地完成任务。 “练测”则直接点明了这本书的核心用途——练习和测试。我理解,一本好的数学辅导书,必然需要提供足够且高质量的练习题目,来帮助学生巩固所学知识,检验学习效果,并找出知识盲点。而“绿本”这个称呼,则增添了一份亲切感,它可能暗示着这本书的风格比较自然、清新,或者寓意着一种积极、健康的学习方式,如同绿色植物一样,寓意着成长与生命力。

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拿到这本书,我第一眼就被它精美的装帧所吸引。厚实的封面纸,触感细腻,带有微微的磨砂质感,翻阅时不会有廉价的纸张摩擦声,而是发出一种悦耳的“沙沙”声。书的整体线条流畅,排版布局清晰,即使里面承载了海量的知识和习题,也不会让人产生视觉上的疲劳。封面上绿色的运用,恰到好处,既不会过于刺眼,又显得充满活力,与“创新”的主题非常契合,仿佛绿色代表着希望和生机,暗示着学习的进步之路。 打开书页,我被其细致入微的排版所打动。每一个章节的标题都醒目而有层次感,小标题的字体和字号也经过精心设计,确保了信息的层层递进,让读者能够快速把握重点。公式的符号清晰标准,运算过程的步骤详尽,没有丝毫含糊不清的地方,这对于数学学习来说至关重要。我注意到,即使是同一个知识点,也会通过不同的角度、用不同的表达方式来呈现,这无疑是为了照顾到不同学习风格的学生,让每个人都能找到适合自己的理解路径。 更让我惊喜的是,书中并没有简单地罗列题目,而是在每一部分的开头,都可能包含一些富有启发性的引入语,或者对某个数学概念的独特解读。这种“润物细无声”的引导方式,能够潜移默化地影响我的学习思维,让我不仅仅是在“做题”,更是在“思考”。我想,这正是“创新”二字在内容上的具体体现,它鼓励我打破固有的思维模式,用更灵活、更具创造力的方式去解决问题。

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这本书的封面设计,简洁大气,主色调为清新的绿色,让人眼前一亮,仿佛一股知识的清流扑面而来。书名“八年级数学(上北京师大版课标本2004)/创新练测绿本”,信息量十足,精准地定位了目标读者群体和书籍的核心内容。北京师范大学出版社的出品,本身就代表着学术的严谨和内容的权威性,而“课标本2004”则表明这是一套紧扣国家课程标准、经过时间检验的优秀教材。 “创新练测”四个字,更是点明了这本书的独特之处。在传统的数学学习中,练习和测试是巩固知识、检验能力的重要环节,而“创新”的加入,则预示着这本书的题目设计不落俗套,可能包含着一些启发性的思路,一些富有挑战性的问题,能够激发学生的主动思考和探索精神,而非简单的机械重复。这对于培养学生的数学思维和解决问题的能力,具有至关重要的意义。 “绿本”这个昵称,赋予了这本书一种独特的亲和力。绿色,象征着生机、活力和希望,或许也暗示着这本书能够帮助学生以一种积极、健康、充满活力的姿态去面对数学学习的挑战。我期待这本书能够提供一套系统而又富有创意的练习体系,帮助我巩固课本知识,拓展解题思路,提升解题技巧,最终在数学学习中取得更大的进步。

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这本书的封面风格,给人一种耳目一新的感觉。绿色作为主色调,既显得生机勃勃,又透露出一种沉静的思考氛围,非常符合数学学习的特质。书名“八年级数学(上北京师大版课标本2004)/创新练测绿本”,清晰地指出了书籍的学科、年级、版本以及核心功能,让我一眼就能识别出它是否是自己所需要的学习资料。北京师范大学出版社的教材,一直以来都是质量的保证,其内容严谨、体系完整,深受广大师生信赖。 “创新练测”这个词组,是这本书最吸引我的地方。它表明这本书不仅仅是简单的习题集,而是更注重在练习中融入创新思维的培养。我非常期待书中能够提供一些非传统的解题方法,一些能够激发我独立思考的题目,或者是一些能够将数学知识与实际生活联系起来的应用题。这样,学习数学将不再是枯燥的计算,而是一场充满乐趣的思维探险。 “绿本”这个称呼,也让我对这本书产生了好感。它可能意味着这本书在设计上注重环保,也可能寓意着学习过程能够像绿色植物一样,健康成长,充满活力。我希望这本书能够为我提供一个全面而又高效的学习平台,帮助我打好八年级上学期的数学基础,为未来的学习奠定坚实的基础。

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