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出版者:高等教育出版社

作者:张志民

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1999-03-01

价格:10.3

装帧:

isbn号码:9787040064605

丛书系列:

图书标签:

• 计算机应用基础
• 实习
• 实践
• 高等教育
• 计算机科学
• 应用技能
• 教学指南
• 实验指导
• 信息技术
• 职业教育

《现代数据结构与算法解析》 第一部分：基础理论与核心概念 本书旨在为计算机科学、软件工程及相关领域的学习者提供一个全面、深入的数据结构与算法学习框架。我们摒弃了对初学者可能造成困扰的繁琐数学证明，转而侧重于算法思想的直观理解和实际应用中的效率分析。全书内容紧密围绕“效率”与“设计”两大核心主题展开。 第一章：计算复杂性导论 本章首先介绍了算法分析的基础工具，包括时间复杂度和空间复杂度的量化标准——大O、大Ω和Θ符号。我们详细剖析了渐进分析的意义，并展示了如何对循环结构、递归调用进行精确的复杂度估算。重点讨论了最坏情况、最好情况和平均情况分析的区别及其在实际工程中的指导意义。随后，引入了对P类、NP类问题的初步探讨，为后续更高级的算法设计奠定理论基础，强调了理解问题本身的内在难度是高效算法设计的前提。 第二章：线性数据结构的精妙 本章深入探讨了数组、链表（单向、双向、循环）的底层实现机制与性能权衡。我们不仅仅停留在概念描述，更注重在不同场景下选择合适线性结构的决策过程。例如，在需要频繁进行随机访问和原地修改的场景中，动态数组的优势；而在需要快速插入和删除操作的场景中，链表的灵活性。此外，本章详细解析了栈（LIFO）和队列（FIFO）作为抽象数据类型的应用，特别关注了它们在函数调用栈管理、表达式求值（中缀转后缀）以及广度优先搜索（BFS）中的关键作用。 第三章：树形结构的高效管理 树是组织层次化数据的核心结构。本章从二叉树的基础概念入手，详细阐述了二叉搜索树（BST）的遍历方法（前序、中序、后序）及其在数据检索中的应用。难点部分在于平衡树的引入。我们系统地分析了AVL树和红黑树的旋转操作和颜色/平衡因子维护规则。红黑树的复杂性在于其严谨的自平衡机制，本书通过大量的图示和步骤分解，力求使读者清晰理解这些操作如何保证查询时间始终维持在$O(log n)$。最后，我们触及了B树和B+树，将理论视野扩展到数据库索引结构的应用层面。 第四章：图论基础与遍历策略 图结构是描述复杂关系网络的通用模型。本章首先定义了图的表示方式：邻接矩阵和邻接表，并对比了它们在稀疏图和稠密图中的存储效率差异。核心内容聚焦于图的遍历算法：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。DFS的应用扩展至连通性判断、拓扑排序（仅针对有向无环图DAG）和寻找强连通分量。BFS则重点应用于寻找无权图中的最短路径。 第二部分：高级算法设计与优化 第五章：排序算法的深度比较 排序是算法学习的基石，但其复杂性远超简单的比较。本章不仅复习了冒泡排序、插入排序、选择排序这些基础算法，更将重点放在了高效的基于比较的排序，如归并排序和快速排序。我们对快速排序的枢轴选择策略进行了深入分析，探讨了“随机化快速排序”如何有效避免最坏情况的发生。随后，本章讨论了非比较排序的范畴，如计数排序、桶排序和基数排序，强调了它们在特定数据分布下的线性时间复杂度优势。 第六章：贪心算法与动态规划 本章探讨了两种强大的、具有广泛应用场景的算法设计范式。 贪心算法（Greedy Algorithms）： 我们通过活动选择问题、霍夫曼编码等经典案例，阐述了贪心选择性质和最优子结构的应用。重点在于论证为何局部最优选择能够导向全局最优解。 动态规划（Dynamic Programming, DP）： DP的精髓在于消除重叠子问题和记录中间结果。本章详细解析了DP的“记忆化搜索”与“自底向上”迭代两种实现方式。通过背包问题（0/1和完全背包）、最长公共子序列、矩阵链乘法等典型问题，构建起读者对DP思维模式的深刻认知。 第七章：最短路径问题详解 最短路径是图论中的核心应用问题。本章从单源最短路径开始，详细介绍了Dijkstra算法的原理和实现，并分析了其对负权边的限制。随后，我们引入Bellman-Ford算法，阐述其如何处理负权边，并通过检测负权环来保证结果的有效性。对于所有节点对的最短路径问题，本书深入讲解了Floyd-Warshall算法的迭代优化过程，展示了其矩阵乘法般的简洁性。 第八章：回溯法、分支限界与NP完全性 本章处理那些通常无法在多项式时间内解决的问题。 回溯法（Backtracking）： 阐述了如何系统地搜索解空间树，常用于解决八皇后问题、N-皇后问题和数独求解。 分支限界法（Branch and Bound）： 作为回溯法的优化版本，本书重点演示了如何利用界限函数剪枝，以提升求解旅行商问题（TSP）等组合优化问题的效率。 最后，我们将视角提升到理论高度，简要回顾了归约（Reduction）的概念，并解释了NP完全性对实际问题求解的指导意义——即在面对NP难问题时，我们应倾向于寻找近似算法或启发式方法。 第九章：散列技术与冲突解决 散列表（Hash Table）提供了平均 $O(1)$ 复杂度的查找、插入和删除性能。本章详细解释了散列函数的构造原则（均匀性、雪崩效应）和常见映射方法。冲突处理是散列技术的关键，我们对比了链地址法（Separate Chaining）和开放寻址法（Linear Probing, Quadratic Probing, Double Hashing）的优缺点，并分析了负载因子对性能的显著影响。 附录：C++/Python 伪代码实现参考 本书所有关键算法均配有清晰的伪代码说明，并辅以C++和Python两种主流语言的实现思路概述，帮助读者将理论知识快速转化为可执行代码。

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