简明数学同步练习与检测.下册

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出版者:中国铁道出版社
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页数:0
译者:
出版时间:2004-06-01
价格:5.7
装帧:
isbn号码:9787113033569
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 小学数学
  • 同步练习
  • 检测
  • 下册
  • 教材配套
  • 学习辅导
  • 练习册
  • 基础训练
  • 课后作业
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具体描述

好的,请看下面这本图书的详细简介: --- 图书名称:《高等代数精讲与习题解析(第三版)》 作者: 张维正 出版社: 科学出版社 ISBN: 978-7-03-058901-2 版次: 第三版 定价: 88.00 元 --- 图书简介: 《高等代数精讲与习题解析(第三版)》是一本专为数学专业本科生、研究生以及相关理工科专业高年级学生编写的经典教材及辅导用书。本书深入系统地阐述了高等代数的核心概念、基本理论及其在现代科学研究中的应用,尤其侧重于理论的严谨性与方法的实用性相结合。 一、 内容结构与体系 本书共分为十二章,构建了一个逻辑清晰、层次分明的知识体系。它从最基础的数域和矩阵运算讲起,逐步深入到线性空间、线性变换、特征值理论、内积空间,并对经典的二次型理论进行了详尽的论述。 第一章:数域与多项式。 这一章着重介绍有理数域 $mathbb{Q}$、实数域 $mathbb{R}$、复数域 $mathbb{C}$ 的基本性质,并详细讨论了多项式的概念、运算、带余除法、公因式(欧几里得算法)以及多项式的根的理论,包括实根和复根的分布性质。特别地,对多项式的有理根与不可约性进行了深入探讨。 第二章:矩阵及其运算。 矩阵作为研究线性方程组和线性变换的基本工具,本章系统介绍了矩阵的定义、加法、数乘、乘法、转置等基本运算。重点讲解了矩阵的秩的概念及其计算方法,以及矩阵的逆矩阵的性质与求解过程,为后续的线性方程组理论奠定了基础。 第三章:行列式。 行列式是线性代数中至关重要的概念。本章从二阶、三阶行列式出发,推广到 $n$ 阶行列式的定义,详细分析了行列式的性质(如行(列)的互换、倍加等对行列式值的影响)。同时,深入讲解了克拉默法则(Cramer's Rule)及其适用条件,并利用行列式求逆矩阵的方法。 第四章:线性方程组。 这是高等代数应用最为广泛的部分。本章采用向量组的线性相关性作为核心工具,讨论了线性方程组的解的存在性与唯一性。重点阐述了高斯消元法(Gauss Elimination)在求解任意线性方程组中的具体步骤与效率,以及齐次与非齐次方程组的解空间的结构。 第五章:向量空间(线性空间)。 理论深度大幅提升的一章。本书严格定义了向量空间、子空间、线性组合、线性相关性、基和维数。对不同类型的向量空间(如多项式空间、函数空间)的基的选取和维数的计算提供了详尽的例证。 第六章:线性变换(线性映射)。 将抽象的向量空间结构与具体的矩阵表示联系起来的关键章节。本章定义了线性变换的性质,讲解了核空间(Kernel)与像空间(Image),并利用维度定理(Rank-Nullity Theorem)揭示了两者之间的内在联系。同时,详细探讨了同一个线性变换在不同基下的矩阵表示之间的相似关系。 第七章:特征值与特征向量。 这是分析线性变换性质的根本方法。本章定义了特征值和特征向量,讲解了如何通过求解特征方程来确定它们。尤其注重对属于不同特征值的特征向量的线性无关性的证明。 第八章:相似理论与对角化。 针对线性变换的“优化”问题。本章深入讨论了矩阵相似的概念,判定一个矩阵是否可对角化(即是否存在一组基使得变换矩阵成为对角矩阵)。引入了 Jordan 标准型理论的初步概念,为更复杂的情况提供了理论框架。 第九章:内积空间。 引入了度量和距离的概念。本章定义了内积、范数、正交性。重点介绍了 Gram-Schmidt 正交化过程在任意内积空间中构造正交基的方法,这对于傅里叶分析等应用至关重要。 第十章:对称矩阵与正交矩阵。 在实数域上,对称矩阵具有非常优美的性质。本章证明了实对称矩阵一定可以正交对角化,并详细讲解了正交矩阵在几何变换中的意义。 第十一章:二次型。 二次型是多项式空间中的重要研究对象。本章用矩阵形式表达二次型,并利用合同变换将二次型化为标准形。重点阐述了正定、负定等性质的判定,以及基于惯性定理的理论应用。 第十二章:欧几里得空间中的几何结构。 结合前面对内积空间的讨论,本章开始接触线性代数的几何应用,包括向量投影、最小二乘法等内容,展示了线性代数在数据拟合和误差分析中的实际价值。 二、 编撰特色与亮点 1. 理论的层次性与严谨性: 本书严格遵循数学的公理化体系,对每一个定义、定理都给出了清晰而严谨的证明。它不满足于计算公式的堆砌,而是力求让读者理解“为什么”这样定义和证明。 2. 丰富的例题与习题解析: 针对每个知识点,书中精选了典型例题进行分步讲解,尤其强调了解题思路和技巧的提炼。书后附有大量的课后习题(分为基础题、提高题和综合题),并提供了详细的参考答案和解题过程,确保读者能够通过实践巩固理论。 3. 现代应用导向: 在讲解传统线性代数知识的同时,适当地引入了如奇异值分解(SVD)的初步概念、矩阵函数的离散化处理等现代数学分支的影子,使本书既有经典深度,又不失时代气息。 4. 图标系统提示: 书中使用了特定的符号标注了“关键定理”、“计算陷阱”和“几何意义”,帮助读者快速抓住重点和易错点,提高复习效率。 三、 适用对象 本书不仅是数学、应用数学、信息与计算科学等专业本科生的标准教材,也是考研(硕士研究生入学考试)数学二、数学三中线性代数部分的权威参考书。对于需要深入理解矩阵理论的物理学、工程学(如控制理论、信号处理)研究生,本书也能提供坚实的理论基础和计算工具。通过系统学习本书,读者将能够熟练掌握高等代数的研究方法,为后续学习微分方程、泛函分析等高级课程做好充分准备。 ---

作者简介

目录信息

读后感

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这本书就像一位经验丰富的“导航员”,为我在数学的海洋中指明方向。《简明数学同步练习与检测.下册》的出现,极大地缓解了我对数学学习的焦虑。它最大的特点在于其“循序渐进”的学习设计。每一章的练习都从最基础的概念入手,然后逐步深入,让我在不知不觉中掌握了复杂的知识。我特别喜欢它的“专题训练”部分,针对一些难点或者重点的知识点,它会提供专门的练习,并且进行详细的讲解,这让我在攻克这些难关时,感到更加有底气。而且,这本书的题目类型非常多样,不仅仅是传统的计算题,还包含了大量的应用题和开放性题目,这极大地锻炼了我的数学思维能力和解决实际问题的能力。我记得有一次,一道应用题我怎么也做不出来,后来翻看了这本书的解析,才发现自己对题目的理解不够深入。这本书的解析不仅仅是提供答案,更重要的是它会引导我去思考,去分析题目的关键信息,这对我提高解题效率和准确性起到了至关重要的作用。

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这本《简明数学同步练习与检测.下册》绝对是我近年来遇到的最实用的学习资料之一。作为一名在数学学习上曾经跌跌撞撞的学生,我深知找到一本好的练习册是多么重要。这本书在我的手里,就像是一位经验丰富、循循善诱的数学导师。它最让我欣赏的一点是,它的练习题不仅仅是数量上的“堆砌”,而是非常有深度和广度。每一章的练习都围绕着该章的核心知识点展开,而且题目类型非常丰富,从最基础的选择题、填空题,到需要详细步骤的解答题,应有尽有。更重要的是,它的难度设置非常合理,能够满足不同层次学生的需求。对于基础较弱的学生,它提供了很多巩固性的练习,帮助建立扎实的数学基础;对于基础较好的学生,它也准备了富有挑战性的思考题,能够激发他们的思维潜力。我尤其喜欢的是书中的“错题集锦”部分,它会把一些学生经常出错的题目集合起来,并且进行详细的解析,这对于我来说简直是“宝藏”。通过分析这些错题,我能够及时发现自己的知识盲点,并且有针对性地进行改进。这本书的排版和设计也都非常用心,清晰的字迹,规范的图表,都为我的阅读和学习提供了极大的便利。

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《简明数学同步练习与检测.下册》这本书,是我最近学习数学的“秘密武器”。之前,我总觉得自己的数学成绩起伏不定,好像知识点总是掌握得不牢固。这本书最大的优点在于它的“系统性”。它将每一章的知识点都梳理得非常清晰,然后给出大量的配套练习,让你能够通过练习来巩固和深化对知识点的理解。我最欣赏的是它的“分类练习”模式,它会将题目按照考察的知识点、题型以及难度进行划分,这样我就可以根据自己的薄弱环节,有针对性地进行练习。而且,书中的一些“易错点”提示,真的非常及时,它会提前告诉我一些容易出错的地方,让我能够有意识地避免。我曾经因为一个细微的计算错误而失分,看了这本书的提示后,我才意识到自己在某些细节上的疏忽。这本书的解析也非常到位,不仅仅是给出正确答案,还会分析解题思路和注意事项,这对于我提高解题质量非常有帮助。我感觉,通过这本书的系统练习,我的数学知识体系变得越来越完整,成绩也越来越稳定。

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这本书的出现,简直是为我这样的“数学弱者”量身定制的。一直以来,我对数学都有一种莫名的恐惧感,尤其是在学校里,老师讲课的速度很快,很多时候我根本跟不上。但是,《简明数学同步练习与检测.下册》这本书,就像一盏明灯,照亮了我学习数学的道路。这本书最大的优点在于它的“同步性”。它完全是按照课本的进度来编排的,学到哪里,练到哪里,这种紧密的结合让我不再担心跟不上老师的节奏。更重要的是,它的练习题设计得非常精妙,不是简单的重复性训练,而是循序渐进,从最基础的概念理解,到需要运用多种知识点解决的综合题,每一步都让我感觉自己在进步。我尤其喜欢的是它对错题的分析,不仅仅是给出正确答案,更重要的是解释了为什么会错,以及如何避免类似的错误。这种“诊断式”的学习方式,让我能够真正地了解自己的薄弱环节,并且加以改进。我尝试着每天都做几页练习,并且认真对照解析,你会发现,原本那些让你头疼的数学题,慢慢地变得不再那么可怕了。这本书的语言风格也很平实易懂,没有那些晦涩难懂的专业术语,让我能够轻松地阅读和理解。

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这本书绝对是我在数学学习道路上遇到的“神助攻”。我一直觉得自己掌握数学知识点总是“三天打鱼两天晒网”,学完就忘,考试的时候就抓瞎。但《简明数学同步练习与检测.下册》这本书,就像一位最耐心的“陪练”,时刻监督我,让我不敢松懈。这本书的题目量非常适中,既不会让你觉得疲劳,又能保证足够的练习量。我最看重的是它的“诊断性”设计。每做完一个章节的练习,它都会有一个小型的检测,帮助我立刻了解自己对这个章节的掌握程度。如果发现有薄弱环节,它会提供详细的错题解析,并且给出针对性的练习,让我能够“对症下药”,把知识漏洞一一填补。我曾经卡在某个难题上很久,最后翻看了这本书的解析,才发现自己原来是思路没有打开。这本书的解析非常细致,不仅仅是给出答案,更重要的是解释了思路的形成过程,让我能够举一反三。而且,这本书的语言风格非常朴实,没有那些华而不实的修饰,让你能够直观地感受到知识的力量。我每天都会坚持做一些练习,感觉自己的数学能力真的在一点点地提升。

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这本书绝对是我的救星,我一直对数学有些畏难情绪,尤其是到了下册,感觉内容一下子变得复杂起来。但拿到《简明数学同步练习与检测.下册》后,我惊讶地发现,那些曾经让我头疼的概念,似乎都变得清晰起来。每一章节的讲解都非常到位,不是那种干巴巴的公式堆砌,而是用了很多生活化的例子来解释抽象的数学原理。比如,在讲到函数的时候,它就用“水龙头流水速度”和“小车行驶距离”来类比,让我一下子就明白了自变量和因变量的关系。而且,练习题的设计也非常巧妙,从最基础的巩固概念,到一些需要稍微动点脑筋的拓展题,循序渐进,让人感觉每一步都在进步。我最喜欢的是它的检测部分,每次做完一套检测,都能清楚地知道自己哪些地方掌握得好,哪些地方还需要加强。那些错题分析也非常详细,不仅仅是给出正确答案,还会解释为什么错,以及如何避免类似的错误。这种全方位的指导,让我觉得不再孤单地面对数学难题。我还会经常翻看它的例题解析,有时候一道题,书上提供了几种不同的解法,这让我看到了数学思维的多样性,也学会了从不同的角度去思考问题。这本书的排版也很舒服,字迹清晰,图表也绘制得很规范,阅读体验很好。我经常把它放在手边,随时随地都可以拿出来翻翻,巩固一下当天学到的知识。坦白说,我现在对数学的信心大增,感觉下册的很多内容,我都能游刃有余地应对了。

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说实话,我之前对数学一直有一种“敬而远之”的态度,总觉得它枯燥乏味,难以理解。但自从接触了《简明数学同步练习与检测.下册》这本书,我的看法彻底改变了。这本书最大的亮点在于它的“情景化”学习方式。它不像传统的练习册那样,只是简单地罗列题目,而是将数学知识融入到各种生动有趣的生活场景中。比如,在讲解概率的时候,它会用“抽奖”、“天气预报”等例子,让我觉得数学不再是冰冷的数字,而是与我们的生活息息相关的。而且,它的练习题设计得非常有创意,不仅仅是考察知识的记忆,更注重考察思维的运用和解决问题的能力。我尤其喜欢的是书中的“思维拓展”板块,它会引导我去思考一些更深层次的问题,培养我的数学思维能力。这本书的语言风格也非常亲切,就像和一位朋友在交流,让我不会因为遇到难题而感到沮丧。我经常会把书中的例子和题目分享给我的同学,大家都很喜欢。我觉得,这本书不仅仅是一本练习册,更是一本能够激发我对数学兴趣的“启蒙书”。

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这本书简直就是为我量身定做的!我一直以来在数学学习上都有些“三天打鱼两天晒网”的状态,总是跟不上老师的节奏,导致后面的知识越积越多,越学越吃力。但《简明数学同步练习与检测.下册》这本书的出现,彻底改变了我的学习方式。它的题目设计非常贴合课本内容,基本上是学完一章,就能做配套的练习,巩固效果非常明显。而且,练习题的难度梯度也很合理,一开始是比较基础的巩固题,让你把概念完全吃透,然后是稍有难度的综合题,锻炼你的解题思路。最让我惊喜的是,它还包含了很多“易错题”和“典型题”,这些题目往往是老师在课堂上反复强调的,或者是在考试中容易失分的点。通过做这些题目,我能够提前发现自己的薄弱环节,并且针对性地进行纠正。书中的解析也非常详细,有时候我会卡在某一道题上,看了解析之后,恍然大悟,原来还可以这样解。而且,它不仅仅给出了解法,还会分析这道题考察的知识点,以及一些解题技巧,这对于提高我的解题能力非常有帮助。我特别喜欢它的章节小结,每次完成一个章节的练习,都可以通过小结来回顾一下这个章节的核心内容,加深记忆。我感觉这本书就像一位经验丰富的老师,时刻在我身边指导我,让我能够高效地学习数学,并且真正地掌握知识。

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我必须承认,我曾经是个“数学恐惧症”患者,每次看到数学试卷,心里就会泛起一阵凉意。但《简明数学同步练习与检测.下册》这本书,彻底打破了我的“数学阴影”。这本书的特色在于它“化繁为简”的能力。那些在课本上看起来非常抽象、难以理解的数学概念,在这本书里都变得清晰明了。它的讲解非常注重逻辑性和条理性,从最基础的定义到复杂的推导,都层层递进,让你能够一步一步地理解。我特别喜欢它的“图文结合”的方式,很多抽象的概念都配有形象的图示,让我能够更直观地理解。而且,它的练习题设计得非常贴合课本,每一道题都能够有效地巩固所学的知识点。我印象最深刻的是,书中有一些“变式题”,同一个知识点,会以不同的形式出现在题目中,这能够极大地锻炼我的解题灵活性,让我不会被固定的解题模式所束缚。最让我满意的是,这本书的解析非常详尽,对于每一道题,都会给出清晰的解题思路和过程,有时候甚至会提供多种解法,让我能够学习到不同的思考方式。

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我是一名初中生,说实话,数学对我来说一直是一门比较“难啃”的学科,尤其是在升入初中后,课程难度明显增加。《简明数学同步练习与检测.下册》这本书,是我在老师的推荐下购买的,说实话,起初我并没有抱太大的期望,但它却给了我很大的惊喜。首先,它的内容编排非常合理,紧密结合了我们课本的教学进度,每一章的内容都对应着课本的知识点,让我在学习课本的同时,能够及时地进行巩固和练习。其次,它的练习题设计得非常有针对性,不仅仅是简单的重复性练习,而是涵盖了各种题型,从基础概念的理解,到复杂问题的分析和解决,都能够得到很好的锻炼。我特别喜欢的是书中的“变式练习”部分,一道题会通过不同的方式呈现,让你从多个角度去理解同一个知识点,这样就能够更深入地掌握知识,并且提高自己的解题灵活性。而且,书中的解析部分非常详尽,对于一些难题,它不仅给出了多种解题思路,还对解题过程进行了详细的分析,让我能够清晰地理解每一步的逻辑。我经常会把做错的题目记录下来,然后反复练习,直到完全掌握为止。这本书就像一位耐心的辅导老师,默默地帮助我攻克数学难题,让我对数学的学习充满了信心。

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