高等数学

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出版者:浙江大学出版社
作者:李晓 编
出品人:
页数:401
译者:
出版时间:2004-8
价格:32.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787308037532
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学
  • 微积分
  • 线性代数
  • 概率论
  • 解析几何
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
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具体描述

《高职高专规划教材:高等数学》包括一元微积分、多元微积分、向量代数与空间解析几何、无穷级数、常微分方程、行列式、矩阵、线性方程组、方阵的特征值、特征向量和二次型及其化简等共十四章。《高职高专规划教材:高等数学》起点较低,进展较为平缓,主线突出,并且编写了较多的数学文化知识和数学史料,以增加学生对数学史、数学思想和方法的了解,提高他们的数学文化素质。

《星际航路图:宇宙文明的起源与未来》 内容简介: 这是一部横跨数万光年的宏大叙事,它并非讲述任何个体生命的挣扎与欢愉,而是聚焦于宇宙尺度上文明的兴衰、物质与能量的终极转化,以及智慧生命对“存在”本身的深刻追问。本书以高度拟人化的“宇宙能量流”为叙事主线,带领读者穿越时空隧道,目睹那些在人类时间概念中难以想象的文明奇迹与终极灾难。 第一部分:太初之光与原初熵增 本书开篇,我们从宇宙大爆炸后极短的瞬间切入,但立刻将视角拉远,聚焦于“第一代恒星族群的诞生与凋零”。我们探讨的不是普通的恒星演化,而是那些诞生于富含重元素的古老星云中,寿命极短却能催生出具备“结构稳定倾向”的原始生命体的独特环境。重点剖析了“奇点加速期”结束后,暗物质与暗能量在塑造早期星系团中的不均衡作用如何导致某些特定区域更容易孕育出超越化学范畴的复杂结构。 我们详细描绘了“硅基生命在超高压行星地核中的隐秘繁衍模式”。这些文明不依赖光合作用,而是利用地核的极端热能和压力梯度进行信息传递与繁殖。他们的“思想”以周期性的晶格振动为载体,其文明的延续依赖于行星核心的稳定。书中通过对数个“地核文明”生命周期的数据建模,揭示了当行星自转轴发生剧烈倾斜时,这种文明面临的“信息崩塌”危机。 随后,本书将目光投向那些在“中子星表面”艰难生存的“强磁场吸附体”。它们并非我们传统意义上的碳基生命,而是依赖于极端电磁场维持自身形态的等离子聚合体。我们研究了它们如何通过捕获中子星喷射出的伽马射线暴来获取维持结构的能量,以及它们如何“集体意识化”以对抗引力塌缩的最终命运。 第二部分:信息时代的星际跃迁与知识的诅咒 在宇宙演化的中段,智慧文明开始掌握恒星级尺度的能量操控技术。本书的第二部分着重探讨了“超光速航行技术对文明信息纯度的影响”。我们对比了三种主要的跃迁理论:曲速驱动(Warp Drive)、虫洞导航(Wormhole Navigation)以及“量子纠缠信道传输”(QEC)。 书中详细分析了一个被称为“奥里安之镜”的文明衰亡案例。这个文明在掌握了瞬间星际传输技术后,发现每一次跃迁都会导致信息载体(即生命个体本身)发生微小的、不可逆转的“语义漂移”。当文明的个体不再能完全理解其祖先留下的核心代码与文化基石时,即便物质文明达到顶峰,精神文明也迅速退化。我们称之为“知识的无限稀释效应”。 接下来,我们深入探讨了“跨维度信息采集工程”。一些先进文明试图通过构建“普朗克尺度”的观测站来捕捉来自更高维度空间的信号。书中构建了一个复杂的数学模型,来解释为什么某些被捕获的“信息包”在被降维解析的过程中,会转化为对接收文明具有强破坏性的“逻辑悖论病毒”,直接瓦解其社会结构和数学基础。 第三部分:黑洞的哲学与宇宙的终局 本书的后半部分,视角聚焦于宇宙中最强大、最神秘的结构——黑洞。我们不将其视为简单的引力陷阱,而是视为“时空反馈机制的终极处理器”。 我们详细介绍了“霍金辐射的逆向利用”技术。某些存续了数千万年的星际帝国,通过精密的工程学手段,能够从超大质量黑洞的事件视界边缘,收集被压缩的时空信息。这些信息包含了该黑洞吞噬的无数恒星、行星乃至文明的全部历史记录。这引出了一个核心哲学问题:如果一个文明可以将过去完全“回放”,那么“未来”是否还具有存在的意义? 书中专门用一章来研究那些试图“融入黑洞奇点”的极端文明。他们认为,只有在时空结构完全坍缩之处,才能找到超越熵增定律的“永恒结构”。本书通过理论模拟,展示了这些文明在接近奇点时所经历的“时间感官的无限拉伸”,以及他们最终与量子引力背景融为一体的壮烈尝试。 最后,本书展望了“热寂时代的遗产”。当宇宙膨胀达到极限,恒星燃尽,所有信息载体都衰变为基本粒子时,极少数依赖“真空能量波动”维持的超级智能体会如何应对最终的虚无?答案可能隐藏在宇宙微波背景辐射中那些微弱的、尚未被完全解释的“结构涟漪”之中。 《星际航路图》是一部挑战读者心智边界的作品,它要求读者暂时放下对人类自身尺度的执着,去理解时间、空间、物质和意识在宇宙尺度上的真正含义。它不是一本关于飞船和激光的故事集,而是一部关于存在的终极数学和形而上学的史诗。

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读后感

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用户评价

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我一直对那些能够将抽象概念具象化解释的书籍情有独钟,而这本书恰恰做到了这一点。虽然书名听起来有些“硬核”,但作者巧妙地运用了大量的图示和生动的例子,将原本枯燥的数学原理变得触手可及。比如,在讲解导数时,书中就用了斜坡的高度变化来比喻瞬时变化率,这个比喻非常形象,让我立刻就抓住了核心概念。再比如,在介绍积分时,通过计算不规则图形的面积,直观地展示了积分的应用价值。这些生动的解释,极大地降低了学习门槛,让即使是数学基础相对薄弱的读者,也能体会到数学的乐趣。我尤其欣赏书中对于一些经典数学问题的历史渊源和发展过程的介绍,这不仅增加了阅读的趣味性,也让我对数学有了更深层次的理解。它让我明白,每一个数学概念的诞生,都凝聚着前人的智慧和探索。这本书不仅仅是一本教材,更像是一次数学文化的探索之旅,让我对数学这门学科产生了由衷的敬意。

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这本书最大的特点就是它的实用性。它不仅仅是学术上的理论探讨,更是将高等数学的知识与工程、经济、计算机科学等多个领域紧密结合。书中的案例分析非常丰富,从物理学中的经典问题,到金融市场的数据建模,再到计算机算法的优化,都能够找到高等数学的身影。这让我深刻地体会到,高等数学并不是孤立的学科,而是支撑现代科学技术发展的基石。我特别喜欢书中提供的那些实际应用场景的描述,它让我明白,我所学的每一个数学工具,都有着真实的用武之地。这本书极大地激发了我学习的动力,让我对未来的学习和职业发展有了更清晰的方向。它让我相信,掌握了高等数学,就等于掌握了解决许多复杂问题的强大钥匙。

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这本书简直把我拉回了大学时代,那种又爱又恨的感觉油然而生。还记得第一次拿到它的时候,厚重的封面,密密麻麻的公式,仿佛预示着一场艰苦卓绝的战斗。当然,事实也确实如此。无数个深夜,我对着习题冥思苦想,咖啡因成了我最忠实的伙伴。那些抽象的概念,比如极限、积分、微分,初看之下如同天书,让我一度怀疑自己是否生来就与数学无缘。然而,当我终于攻克一道难题,理解了一个新的定理时,那种豁然开朗的喜悦,至今想来依旧振奋人心。这本书的魅力就在于它的严谨和深度,它不仅仅是知识的堆砌,更是逻辑思维的训练。它教会了我如何分析问题,如何分解复杂性,如何寻找解决问题的路径。虽然过程充满了挑战,但正是这些挑战,塑造了我解决问题的能力,让我受益终生。现在回想起来,那些枯燥的符号和公式,都变成了我认识世界、理解规律的重要工具。这本书就像一个严格的导师,不留情面地指出我的不足,但也耐心地引导我不断进步。它让我的大脑得到了前所未有的锻炼,思维也变得更加清晰和敏锐。

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说实话,我最初拿到这本书时,是被它的封面设计所吸引。那种简洁而富有力量的设计,让我对里面的内容充满了期待。翻开书页,那种纸张的质感、印刷的清晰度,都给我一种非常舒适的阅读体验。内容方面,它并非那种死板的教科书,而是融入了许多作者独到的见解和思考。比如,在讨论一些证明题时,作者会给出不止一种解法,并分析不同方法的优劣,这极大地拓宽了我的思路。书中的语言风格也比较亲切,虽然是专业的数学内容,但作者尽量避免使用过于晦涩的术语,或者在首次出现时给予了清晰的解释。这让我在阅读过程中,感受到了一种被尊重和照顾的氛围。对于那些想要深入理解高等数学的读者来说,这本书无疑是一个极佳的选择,它不仅传授知识,更传递了一种学习方法和解决问题的哲学。

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我曾经尝试过阅读其他一些高等数学的书籍,但总觉得它们要么过于理论化,要么过于浅显,很难找到一本能够兼顾深度和易读性的。直到我遇到这本书,我才找到了我一直想要的。它在保持学术严谨性的同时,又非常注重学习者的接受程度。书中对于每一个重要概念的引入,都充满了逻辑性,让你自然而然地进入到学习的状态。而且,它的章节划分非常清晰,我可以根据自己的进度,灵活地安排学习计划。书中穿插的一些历史故事和数学趣闻,也让我在紧张的学习之余,能够得到一些轻松和启发。这本书不仅仅教会了我数学知识,更重要的是,它培养了我持之以恒的学习态度和解决问题的信心。

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这本书就像一位经验丰富的向导,带领我在浩瀚的数学世界里探索。它没有采用那种枯燥乏味的填鸭式教学,而是以一种启发式的、引导性的方式,让我逐渐领悟数学的精妙之处。书中对于一些难点问题的讲解,总是能够切中要害,并且提供多种解决问题的思路。我特别喜欢书中对于数学证明的逻辑推理过程的细致分析,这不仅帮助我理解了证明的思路,也锻炼了我自身的逻辑思维能力。此外,这本书的语言表达非常流畅,即使是复杂的数学概念,也能被清晰而准确地传达出来。它让我感受到了一种学习的乐趣,不再是应付考试,而是真正地享受探索知识的过程。这本书为我打开了一扇通往高等数学的大门,让我对这个领域充满了探索的欲望。

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这本书的编排结构清晰合理,章节之间的过渡自然流畅,为我系统地学习高等数学提供了极大的便利。从最基础的函数概念,到复杂的多元微积分,每一部分都循序渐进,层层递进,让我能够稳扎稳打,逐步建立起完整的知识体系。每一章节的开头,都会对本章的学习目标和重点进行明确的阐述,这让我能够有针对性地进行学习。章节的结尾,则提供了大量的习题,这些习题难度梯度分明,既有巩固基础的概念性题目,也有挑战思维的综合性题目。我喜欢在完成一个章节的学习后,尝试解答其中的题目,这不仅能检验我的学习效果,也能帮助我发现知识盲点,并及时进行巩固。书中对于一些关键公式和定理,还提供了详细的推导过程,这对于理解数学原理至关重要。我特别喜欢书中的一些“提示”和“注意”栏目,它们往往能点拨到学习中的关键之处,避免我走弯路。

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对于我这样一个对数学充满好奇,但又常常在概念理解上感到困惑的读者来说,这本书无疑是一剂良药。作者的写作风格非常独特,他善于用一种哲学思辨的方式来解读数学。比如,在解释极限的概念时,他会从“无限接近”的哲学角度切入,让我对抽象的数字概念有了更深刻的体悟。这本书并没有过分强调死记硬背公式,而是更侧重于对数学思想和方法的理解。它鼓励读者去思考,去探索,去建立自己的数学认知体系。书中对于一些数学定理的证明,也提供了多种思路,让我在学习过程中保持了思维的活跃性。这本书不仅仅是一本知识性的书籍,更是一本能够启发智慧的书籍,它让我开始用一种全新的视角来看待数学,也让我对自己的学习能力有了重新的认识。

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这本书就像一位严谨而又充满耐心的老师,引导我一步步走进了高等数学的殿堂。它的优点在于其内容的深度和广度都恰到好处,既有系统的理论讲解,也有大量的练习题来巩固所学。我尤其欣赏书中对每一个数学概念的解释都非常透彻,而且常常会追溯其数学根源,这让我不仅知其然,更知其所以然。在做习题时,这本书也提供了非常详尽的答案解析,这对于我独立解决问题非常有帮助。当我遇到难题时,阅读解析的过程本身也是一种学习。这本书的排版设计也非常用心,公式的呈现清晰易读,图表的绘制规范美观,这些细节都极大地提升了阅读体验。可以说,这本书为我打下了坚实的数学基础,也培养了我严谨的逻辑思维能力。

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我一直对数学怀有某种敬畏,总觉得它是一门高高在上、与我生活相距甚远的学科。然而,这本书彻底改变了我的看法。它用一种非常接地气的方式,将高等数学的原理与我们日常生活中遇到的各种现象联系起来。比如,它会用导数来解释汽车的速度变化,用积分来计算物流的运输成本。这些贴近生活的例子,让我瞬间觉得那些抽象的数学公式变得鲜活起来,也让我看到了数学在现实世界中的强大应用能力。书中的许多小故事和历史轶闻,也为枯燥的学习增添了不少乐趣。它让我了解到,那些伟大的数学家们,并非是生活在象牙塔里的神话人物,而是充满智慧和探索精神的普通人。这本书让我不再畏惧数学,反而激发了我学习数学的兴趣,让我开始主动去发现生活中的数学规律。

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