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页数:54

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出版时间:2004-12

价格:4.20元

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isbn号码:9787807110613

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• 三年级
• 小学数学
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《小学数学思维训练：图形与空间探索》 内容简介 本书专为小学阶段（特别是三至五年级）的学生设计，旨在通过一系列富有挑战性、趣味性并紧密结合小学数学核心知识的思维训练活动，全面提升学生的空间想象力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力。本书内容不涉及任何口算、速算或心算的技巧训练，而是将重点放在数学概念的深入理解和思维方式的培养上。 第一部分：图形世界的奇妙旅程 本部分着重于平面图形和立体图形的本质特征、相互关系及组合变化。 第一单元：平面图形的构建与分解 1. 点、线、面的几何基础再认识： 摒弃简单的识别和名称记忆，深入探讨点在不同维度中的作用，线段、射线和直线的区别与联系，以及面是如何由线段围成的。通过动手操作，理解“无限”与“有限”的概念。 2. 三角形的分类与特性探究： 不仅学习锐角、钝角、直角三角形的定义，更侧重于理解边长与角度之间的内在联系。例如，通过折纸和拼图活动，探索“任意两边之和大于第三边”的原理，并尝试利用网格图进行精确的面积估算与构造。 3. 四边形的变形与保持： 重点分析正方形、长方形、平行四边形、菱形和梯形在保持周长不变的情况下，如何通过改变角度来影响其面积。设置一系列“不改变周长，如何使面积最大化”的开放性问题，引导学生建立初步的优化思维。 4. 图形的平移、旋转与对称： 深入讲解图形变换的“规则性”。对称轴的数量与图形的形状之间的关系；旋转中心和旋转角度对最终图形位置的影响。设计复杂的组合图形，要求学生找出所有的对称轴，并计算出将其完全复原所需的最小旋转角度。 第二单元：立体图形的观察与展开 1. 从二维到三维的跨越： 通过观察日常物体（如积木、盒子），引导学生理解三视图（正视图、侧视图、俯视图）的形成原理。要求学生根据给定的三视图，尝试画出或搭建出符合条件的立体模型，反之亦然。 2. 展开图的魔术： 重点研究立方体、长方体、三棱柱和圆柱的表面展开图。学生需要动手裁剪并折叠，理解立体图形的六个面（或侧面与底面）是如何在平面上排布的。挑战部分要求根据一个不规则的展开图，判断其可能构成的立体图形的特性。 3. 体积与表面积的直观理解： 避免直接套用公式，而是通过“堆砌单位立方体”的方式，直观地计算简单长方体和立方体的体积。表面积的计算则通过拆解和重组立体图形的六个面来进行，强调“不重复、不遗漏”的计数原则。 第二部分：逻辑推理与空间想象力的拔高 本部分旨在培养学生在没有直观图像辅助的情况下，进行严密推理和空间构建的能力。 第三单元：路径规划与最优化 1. 最短路径问题（网格图）： 在标准或不规则的网格地图上，寻找从A点到B点的所有可能路径，并筛选出最短的那一条。这要求学生学会使用“画线段”或“标记计数”的方法，而非仅仅依靠视觉判断。 2. 连通性与通路设计： 引入图论的初步概念，例如“节点”和“连线”。要求学生设计一个交通网络图，确保所有重要地点（节点）都能相互到达，并尝试计算最少需要铺设多少条道路（边）才能实现所有连通。 3. “走迷宫”的深度探索： 设计多层或多出口的复杂迷宫，要求学生不仅要走出迷宫，还要记录下所走的每一步方向（如东、南、西、北），最后能够根据记录的路径，反向推导出原路返回的路径。 第四单元：空间关系的动态变化 1. 图形的切割与重组： 探讨如何将一个简单的几何体（如一个大立方体）通过若干次平面切割，分割成若干个形状相同或不同的更小的几何体。例如，将一个立方体切成若干个大小相同的三角柱。 2. 观察角度的变化： 侧重于“盲区”的想象。给出一个由多个方块堆叠而成的复杂模型，要求学生从“左上方”、“右下方”等特定视角进行观察，并画出他们能看到的轮廓图。重点在于理解哪些被遮挡的部分是必须存在的。 3. 周期性与规律的发现： 探索图形序列的延展。例如，一个由正方形、三角形、圆形按特定规则交替排列的序列，要求学生推断出第N个图形是什么，并解释其生成规律。这部分训练学生对视觉信息的抽象能力。 第五单元：数形结合的初步应用 1. 面积与周长的反向推理： 已知一个图形的面积和周长（或部分边长），要求学生反推出图形的结构。例如，一个由两个长方形拼接而成的图形，已知总面积和外部周长，推导拼接边长。 2. 排列组合的几何实例： 通过在特定图形（如三角形顶点或正方形边上）放置元素，来理解基础的排列和组合思想。例如，在一个正方形的四个顶点上放置红球或蓝球的不同方式有多少种？ 本书特点： 强调动手操作： 大量使用剪刀、胶水、方格纸、积木等工具，将抽象的几何概念转化为具体的实践经验。 注重思维过程： 题目设计多为开放性或探索性问题，鼓励学生展示“我是如何想到的”，而非仅仅给出最终答案。 与计算分离： 训练中不涉及复杂的乘除法和加减法计算，核心目标是培养几何直觉和空间逻辑。 本书旨在为学生未来学习更高级的几何学和代数思维打下坚实而扎实的直观基础。

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总的来说，《口算速算心算巧算三年级 下》是一本非常优秀的数学计算辅导书。它的内容严谨、条理清晰，而且非常注重培养孩子的计算能力和计算思维。我惊喜地发现，通过这本书的学习，孩子不仅在计算速度和准确率上有了大幅提升，更重要的是，他对数学学习的态度发生了积极的转变。他开始享受计算的过程，并且能够主动去探索和运用各种计算技巧。这让我觉得，这本书不仅仅是一本练习册，更是一把开启孩子数学学习兴趣的钥匙。

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坦白说，一开始我对“心算”这个概念有点模糊，总觉得那是天赋异禀的孩子才能掌握的技能。但这本《口算速算心算巧算三年级 下》彻底改变了我的看法。它提供了非常多切实可行的心算训练方法，并且循序渐进地增加了难度。我记得其中有一个章节是专门讲如何利用数轴进行心算的，孩子一开始有点吃力，但在我每天陪他一起练习了几页之后，他竟然能做到看着题目，在脑海里“画”出数轴，然后一步步得出答案。更令人惊喜的是，这本教材非常注重培养孩子的计算思维，它鼓励孩子在解题过程中思考不同的计算路径，找到最优解。有时候，孩子会主动告诉我：“妈妈，我可以用另一种方法算，这样更快！”这种主动思考和探索的精神，比单纯的刷题更让我欣慰。

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作为家长，我深知计算能力是数学学习的基石。这本《口算速算心算巧算三年级 下》在帮助孩子打牢计算基础方面，发挥了至关重要的作用。它的练习题设计得非常巧妙，能够有效训练孩子的计算能力，并且还有一些“错题集锦”的部分，提醒孩子在以往的计算中容易出错的地方，帮助孩子避免重复犯错。更重要的是，它鼓励孩子在解题时进行多种思考，找到最适合自己的计算方式。我看到孩子在做题时，有时候会主动去尝试书上讲过的不同技巧，然后比较哪种方法最省时省力。这种主动的思考和比较，正是学习的最高境界。

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我必须承认，在遇到这本《口算速算心算巧算三年级 下》之前，我对三年级下学期的数学计算部分一直有些担忧。感觉这个阶段的孩子，很多新的计算方法都会出现，如果引导不好，很容易让孩子产生畏难情绪。但是，这本教材的出现，让我彻底放下了顾虑。它非常细致地讲解了三年级下学期所有重要的计算知识点，并且每一点都配有大量的练习题。这些练习题的设计非常有针对性，能够有效地巩固孩子对知识点的掌握。同时，它还提供了许多“举一反三”的例子，让孩子能够将学到的计算技巧灵活运用到不同的题目中。

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这本《口算速算心算巧算三年级 下》的设计真的太用心了！每一页的排版都清晰明了，字号也适中，对孩子的视力很友好。而且，它在题目设计上也非常有梯度，从最简单的两位数加减到稍复杂的进位退位，再到三位数乘法，都覆盖得很全面。我最欣赏的是它穿插在题目中的一些“小贴士”和“方法讲解”。这些小贴士不是长篇大论，而是简明扼要地指出了某个运算的窍门，或者提醒孩子在计算时需要注意的细节。比如，在做乘法的时候，它会提醒孩子注意进位，或者在做除法的时候，要先看被除数有几位数。这些细节的提示，真的能帮助孩子避免很多不必要的错误，提高计算的准确率。

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这本《口算速算心算巧算三年级 下》给我的最大感受就是它的“实用性”和“启发性”。它没有故弄玄虚，而是实实在在地将各种计算技巧以最容易理解的方式呈现给孩子。教材中的例题讲解，非常详细，每一个步骤都写得很清楚，让孩子能够一步步跟着学。而且，它在讲解完某个技巧后，都会立刻配上相应的练习题，让孩子及时巩固。这种“学以致用”的学习模式，让孩子在掌握新知识的同时，也充满了成就感。我注意到孩子在完成练习后，脸上洋溢着满足的笑容，这是对教材最大的肯定。

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从内容上看，《口算速算心算巧算三年级 下》可以说是非常全面且深入的。它不仅仅是停留在一个表面的“算得快”上，更注重培养孩子“怎么算”以及“为什么这么算”。教材中穿插的那些“速算技巧”和“巧算秘诀”，都解释得非常透彻，让孩子能够理解其背后的数学原理，而不是死记硬背。例如，它在讲解“两位数乘两位数”时，就介绍了多种不同的速算方法，并且对每种方法的适用范围和操作步骤都做了清晰的说明。孩子在掌握了这些方法后，做起乘法计算来，速度和效率都有了质的飞跃。

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孩子拿到这本《口算速算心算巧算三年级 下》后，最大的改变就是他的主动学习能力。以前，我需要经常催促他去做数学练习，但他现在会主动要求我让他做几页。原因很简单，因为他觉得这本书上的题目很有趣，而且通过学习里面的技巧，他发现自己真的能够做得更快、更准。我记得其中有一个关于“乘法分配律”的讲解，用了“买苹果”的例子，让孩子一下子就明白了。他当时就兴冲冲地告诉我：“妈妈，我以后买东西都可以用这个方法算啦！”这种将数学知识与生活实际联系起来的学习方式，对孩子的学习积极性起到了非常大的推动作用。

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自从给孩子买了这本《口算速算心算巧算三年级 下》，我发现孩子做数学题的速度和准确率都有了显著的提高。以前他做口算题，经常是磕磕绊绊，有时候还会因为粗心算错。但现在，他已经能够非常流畅地完成各种口算，而且错误率大大降低。更重要的是，他对计算这件事本身也变得更加自信和有兴趣了。他不再把计算看作是一种负担，而是把它当作一种可以享受的挑战。这本教材在这一点上做得非常出色，它通过大量的练习题，让孩子在反复的练习中熟练掌握各种计算方法，同时又通过一些有趣的“巧算”和“速算”技巧，让孩子感受到计算的乐趣和成就感。

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这本《口算速算心算巧算三年级 下》对我家孩子学习数学帮助真的太大了！我之前一直在寻找一本能够系统性地提升孩子计算能力的教材，市面上的书很多，但大多侧重点不太一样，要么就是太偏理论，要么就是题目过于单一。直到遇到了这本，我才算是找到了“对的那本书”。首先，它的内容编排非常合理，从基础的口算，到进阶的速算技巧，再到心算和巧算的应用，循序渐进，一点点地引导孩子掌握更高效的计算方法。我特别喜欢它在讲解速算和巧算的部分，不是简单地罗列公式，而是通过生动的例子和图形化的演示，让孩子明白“为什么”要这么算，以及“怎么”去运用。比如说，它讲解关于凑整、拆分、分配律等这些技巧时，都用了非常贴近三年级孩子生活经验的场景，比如买东西算总价、分小组分苹果之类的，让孩子觉得数学计算原来并不枯燥，而且很有用。

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