具體描述
《高等代數(第4版)》是在第三版的基礎上進行修訂的。改寫內容主要是7.6，8.4，9.1，9.2和9.3。改寫後的內容更容易被接受。第八章後增加瞭兩節來介紹酉空間。這樣，《高等代數(第4版)》各章為：第一章，基本概念；第二章，多項式；第三章，行列式；第四章，綫性方程組；第五章，矩陣；第六章，嚮量空間；第七章，綫性變換；第八章，歐氏空間；第九章，二次型；第十章，群、環和域簡介。附錄講述瞭嚮量空間的分解和矩陣的若爾當標準形式。
作者簡介
張禾瑞，數學傢，數學教育傢。畢生從事數學教育事業，為高等師範院校的代數專業培養瞭大批人纔。1935年畢業於北京大學數學係。1941年獲德國漢堡大學自然科學博士學位。建國前曾任北京大學、北平師範大學教授。建國後，曆任北京大學、輔仁大學教授，北京師範大學教授、數學係主任，北京市數學學會第二屆副理事長，中國數學會理事，教育部高等學校理科數學、力學教材編審委員會委員。中國民主同盟盟員。長於李代數的研究。著有《近世代數基礎》，閤編《高等代數》。
目錄資訊
讀後感
内容过于凝练，有些地方没讲清楚，语焉不详，例题也很少，题目编排也不适合看书自学。语言风格也有些别扭，个别定理、定义甚至会有歧义。如果有老师课堂讲解补充的话这或许是本不错的教材，但自己看就算了。建议想自学书学的跳过此坑，我后来就去找蓝以中和丘维声的书看了。不...
評分内容过于凝练，有些地方没讲清楚，语焉不详，例题也很少，题目编排也不适合看书自学。语言风格也有些别扭，个别定理、定义甚至会有歧义。如果有老师课堂讲解补充的话这或许是本不错的教材，但自己看就算了。建议想自学书学的跳过此坑，我后来就去找蓝以中和丘维声的书看了。不...
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用戶評價
這本書的內容豐富程度令人驚嘆，它幾乎涵蓋瞭高等代數的所有核心主題。從嚮量空間到張量分析，從矩陣理論到群論，作者都進行瞭深入淺齣的闡述。我特彆欣賞書中對不同數學分支之間的聯係的強調，它讓我認識到，數學並非是相互獨立的學科，而是相互關聯、相互促進的整體。例如，綫性代數與微積分、概率論、甚至拓撲學都有著緊密的聯係，而這本書巧妙地揭示瞭這些聯係。我在閱讀過程中，經常會發現，某個在其他學科中遇到的概念，原來在高等代數中有其更本質的解釋。這種跨學科的視角，極大地拓寬瞭我的知識視野，也讓我對數學的整體結構有瞭更深刻的認識。這本書就像一個百科全書，為我提供瞭探索更廣闊數學世界的地圖和指南。
评分這本書的語言風格十分樸實而精準，作者避免使用華麗的辭藻，而是用最簡潔、最清晰的語言來錶達數學思想。這使得我在閱讀時，不會被無關的修飾語所乾擾，能夠專注於核心的數學內容。即使是復雜的公式和定理，在作者的筆下也顯得格外清晰明瞭。我尤其喜歡書中對某些概念的定義和解釋，它們往往能夠抓住事物的本質，並用最精煉的語言錶達齣來。例如，某個關於函數空間的定義，在其他教材中可能會寫得很冗長，而在這本書中，作者僅僅用幾行字就準確地概括瞭其核心要義。這種精準的錶達能力，是我在學習過程中非常看重的，它直接影響到我能否快速準確地理解和掌握知識。
评分這本書的難度麯綫控製得相當好，從最基礎的概念開始，逐步引入更復雜的理論。我曾一度擔心自己無法跟上進度，但作者循序漸進的講解方式打消瞭我的疑慮。他會在每個新概念引入之前，充分鋪墊必要的背景知識，確保讀者能夠理解其産生的邏輯必然性。例如，在介紹群論時，作者並沒有直接給齣抽象的群定義，而是從置換群的例子入手，展示瞭群在解決實際問題中的應用，然後纔逐步提煉齣群的抽象定義。這種“由具體到抽象”的教學策略，讓我在麵對復雜的抽象概念時，不會感到無從下手。我發現，很多時候，睏擾我的並非是概念本身，而是對其前置知識的不熟悉。而這本書在這方麵做得非常到位，它為我構建瞭一個紮實的知識體係，讓我能夠更自信地迎接挑戰。每當我完成一個章節的學習，都會有一種豁然開朗的感覺，對整個數學領域的理解又進瞭一層。
评分總的來說，《高等代數》這本書給我留下瞭非常深刻的印象。它不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的老師，一位嚴謹的學者，一位啓迪智慧的夥伴。我在這本書中學到的不僅僅是數學知識，更是一種嚴謹的治學態度，一種解決問題的思維方式，以及對知識本身的敬畏之情。這本書的深度和廣度，讓我意識到自己在數學領域還有很長的路要走，但也激發瞭我不斷探索的熱情。我會將這本書珍藏起來，並在未來的學習和工作中，時常翻閱，從中汲取靈感和力量。它在我心中播下瞭求知的種子，而我則會用不懈的努力去澆灌它，讓它茁壯成長，開齣智慧的花朵。
评分初次接觸《高等代數》這本書，我被它厚重的封麵和嚴謹的排版所吸引，仿佛預示著一場智識的盛宴即將展開。翻開第一頁，撲麵而來的便是那些熟悉的符號和概念，它們如同久違的老友，帶著歲月的沉澱和智慧的光芒。我深知，要在這門學科的海洋中遨遊，非有堅實的理論基礎和不懈的探索精神不可。於是，我放慢瞭翻閱的速度，讓每一個定義、每一個定理在我腦海中反復斟酌，如同品味一杯陳年的佳釀。書中的證明過程，更是我學習的重點，那些巧妙的邏輯鏈條，如同精密的機械裝置，展示瞭數學的嚴謹與優美。我時常會閤上書本，嘗試自己推導，即使過程麯摺，遇到睏難，但每當攻剋一個難點，便會獲得一種巨大的成就感，仿佛自己在知識的殿堂裏又點亮瞭一盞明燈。這本書不僅僅是知識的載體，更是一次思維的訓練，它教會我如何去分析問題，如何去構建論證，如何去欣賞數學的內在邏輯。我期待著在這本書的引領下，能夠更深入地理解數學的世界，發現其中隱藏的奧秘，並從中汲取力量，去麵對未來的挑戰。這本書的深度和廣度，讓我感到既興奮又敬畏，它無疑是我數學學習道路上的一座裏程碑，為我指明瞭方嚮，也為我鋪設瞭堅實的基石。
评分我必須說，這本書的習題設計是其最大的亮點之一。每一章節後麵都配有大量不同難度和類型的習題，從簡單的概念檢驗到復雜的綜閤應用，應有盡有。我通常會先完成書中的例題，然後再嘗試習題，並在這個過程中不斷鞏固和深化對理論知識的理解。有時，我會遇到一些非常有挑戰性的習題，它們需要我融會貫通地運用多個章節的知識纔能解決。雖然過程可能會比較耗時，但每一次成功解齣這樣的習題，都給我帶來巨大的滿足感，仿佛 myself 參與瞭一場智力較量，並最終取得瞭勝利。我也喜歡書中有一些探討性問題，它們鼓勵我去思考數學的深層含義和哲學本質。這種理論與實踐相結閤的學習方式，讓我能夠真正地掌握這些知識，而不是僅僅停留在錶麵。
评分這本書的編排設計非常人性化，每一章節的過渡都十分自然流暢。我印象特彆深刻的是，作者在介紹完某個抽象概念後，總會緊接著給齣相關的應用實例，這讓我能夠更好地理解這些理論的實際意義和價值。例如，在綫性方程組的求解部分，作者不僅詳細介紹瞭高斯消元法，還將其與矩陣的秩和解的性質聯係起來，並最終引申到更廣泛的綫性代數應用領域，如嚮量空間的基與維數。這種理論聯係實際的教學方法，極大地提升瞭我的學習效率和興趣。我發現，當我知道一個概念可以用在哪些實際問題中時，我學習的動力就會大大增強。這本書在這方麵做得非常齣色，它讓我看到，高等代數不僅僅是紙麵上的公式和推導，更是解決現實世界復雜問題的強大工具。從工程領域的結構分析，到計算機科學的圖形渲染，再到經濟學的建模預測，處處都能看到高等代數的身影。這本書就像一位博學的嚮導，帶領我穿越數學的迷宮，最終抵達知識的彼岸。
评分這本書的魅力在於其內容的係統性和完整性，它不像某些碎片化的知識點集閤，而是將抽象的概念層層遞進，環環相扣，構建瞭一個宏大的數學體係。我尤其欣賞作者在講解過程中所展現齣的清晰思路和邏輯嚴謹性。每當遇到一個新概念，作者總是會先從其最基本、最直觀的定義入手，然後逐步引入其性質、定理，並通過精心挑選的例子來加以說明，這使得即使是初次接觸該領域的讀者，也能在不知不覺中掌握核心要義。書中對於證明的闡述，更是達到瞭爐火純青的地步。我曾反復閱讀過其中關於某個重要定理的證明，作者不僅給齣瞭嚴謹的數學推導，還穿插瞭對證明思路的解釋，點齣瞭關鍵步驟的巧妙之處，這讓我能夠真正理解“為什麼”是這樣，而不僅僅是“是什麼”。這種由淺入深、層層剝繭的講解方式，極大地降低瞭學習難度，也激發瞭我深入探索的興趣。我常常在閱讀過程中，會主動去聯想書中不同章節之間的聯係，試圖構建起一個整體的認知框架，而這本書恰恰提供瞭這樣的可能性。它讓我明白，高等代數並非是孤立的概念堆砌，而是一個有機融閤、相互支撐的知識網絡。
评分我必須承認，《高等代數》這本書為我打開瞭一個全新的數學視野。在接觸它之前，我對於數學的理解還停留在相對初級的階段，更多的是對計算技巧的掌握。然而，這本書所展示的抽象思維和結構性理解，徹底顛覆瞭我以往的認知。書中的矢量空間、綫性變換、特徵值與特徵嚮量等概念，對我來說是全新的領域，它們抽象而又深刻，初讀之時常常感到迷茫。但是，作者並沒有因此而放棄對細節的打磨，他用精煉的語言和準確的符號，勾勒齣瞭這些概念的輪廓，並通過一係列由簡到繁的例子，逐漸引導我深入理解。我最喜歡的部分是關於矩陣的相似性理論，作者通過引入特徵值和特徵嚮量的概念，將矩陣的性質與它們內在的綫性變換聯係起來，揭示瞭矩陣背後更深層次的結構。這種從具體到抽象，再從抽象迴歸到具體，最終實現對事物本質的洞察，是我在這本書中學到的最重要的學習方法之一。每一次閱讀，都感覺像是在攀登一座知識的高峰，雖然過程艱辛，但每一次抵達新的頂點，都能俯瞰到更壯麗的數學風景。
评分我對這本書的印象是，它在保持嚴謹性的同時，也注重培養讀者的直覺理解。雖然高等代數的概念往往比較抽象，但作者並沒有一味地強調符號推導，而是通過一些形象的比喻和幾何解釋，幫助讀者建立起對概念的感性認識。例如，在講解綫性變換時，作者會將其類比為對空間的拉伸、鏇轉或剪切，並通過二維或三維空間的圖形來直觀地展示這些變換的效果。這種“形”與“數”相結閤的講解方式，讓我能夠更容易地把握概念的本質。我尤其喜歡書中有一些關於幾何直觀的討論，它們幫助我將抽象的代數運算與具體的空間幾何聯係起來，從而加深瞭理解。有時，我會一邊閱讀書本，一邊在腦海中勾勒齣幾何圖形，甚至會在紙上隨手畫齣一些示意圖，這大大增強瞭我的學習體驗。這本書讓我體會到，數學的美不僅僅在於其邏輯的嚴謹，更在於其內在的直觀性和解釋力。
评分哈哈，大一時候上的課嘍
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