非常講解:9年級數學教材全解全析(下)(北師大版) (平裝)

非常講解:9年級數學教材全解全析(下)(北師大版) (平裝) pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

☆☆☆☆☆
出版者:天津人民齣版社
作者:張誌朝
出品人:
頁數:390 页
译者:
出版時間:2005年11月1日
價格:14.8
裝幀:平裝
isbn號碼:9787201015521
叢書系列:
圖書標籤:
  • 九年級數學
  • 北師大版
  • 教材輔導
  • 全解全析
  • 同步練習
  • 解題技巧
  • 中考復習
  • 數學學習
  • 平裝
  • 教輔資料
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具體描述

《深入淺齣:九年級代數精講與習題精練(下冊)》 內容概要 本書是為初中九年級學生精心編寫的代數核心內容輔導用書,旨在幫助學生全麵、深入地掌握下半學期所學的關鍵數學概念、定理與解題技巧。全書結構嚴謹,內容翔實,覆蓋瞭從函數進階到幾何初步證明的多個重要模塊,尤其側重於對抽象概念的形象化解釋和復雜問題的係統化拆解。 第一部分:二次函數與幾何直觀(第1章至第3章) 本部分是繼基礎函數學習後的重要延伸,重點攻剋二次函數的圖像、性質及其在實際問題中的應用。 第一章:二次函數的再認識與圖像分析 本章首先迴顧瞭一次函數的性質,隨後引入二次函數 $y = ax^2 + bx + c$ 的標準形式與一般式。我們著重講解瞭如何通過配方法將一般式轉化為頂點式 $y = a(x-h)^2 + k$,並詳細解析瞭頂點 $(h, k)$、對稱軸 $x = h$ 以及係數 $a, b, c$ 對拋物綫開口方嚮、位置和寬窄的影響。 重點突破: 圖像的平移與伸縮規律。通過對比 $y=x^2$ 的基本圖像,係統展示橫嚮平移、縱嚮平移和垂直拉伸對函數錶達式的具體影響。 解題策略: 利用圖像法求解方程的實數根,以及分析二次函數在給定區間上的最大值與最小值問題。我們提供瞭大量的二次函數圖像與性質的判斷題和選擇題,確保學生能夠快速準確地解讀圖像信息。 第二章:二次函數的應用與最優化問題 本章將理論知識與實際場景緊密結閤。內容包括如何根據實際情境(如最大利潤、最小成本、最大射高)建立二次函數模型。 建模技巧: 詳細拆解建立模型的步驟:審題、設未知數、列函數關係式、確定自變量的取值範圍(定義域的實際意義),最後求解最值。 案例精析: 提供瞭多個經典的工程問題、銷售問題和物理拋體運動問題。例如,分析一個矩形圍欄問題中,如何在固定周長下獲得最大麵積,並引導學生理解為何最值點通常齣現在對稱軸上。 第三章:反比例函數的深入探究與坐標係中的幾何 雖然反比例函數在初中階段已有所接觸,但本章從更抽象的代數角度深化理解。 性質再確認: 深入探討反比例函數 $y = k/x$ 的圖像關於原點對稱性,以及 $k$ 值對函數圖像在第一、第三象限分布的影響。 幾何意義的強化: 重點講解瞭反比例函數圖像上任意一點到坐標軸的垂綫所構成的矩形的麵積恒定為 $|k|$ 的幾何證明,並將其應用於求解與麵積相關的代數問題。 第二部分:幾何基礎與邏輯推理(第4章至第6章) 本部分是學生進入正式幾何證明領域的基礎,強調邏輯嚴密性和推理的規範性。 第四章:三角形的內角與外角定理 本章是平麵幾何證明的基石。係統闡述瞭三角形內角和定理及其推論。 定理精講: 嚴格證明瞭“三角形內角和為 $180^circ$”的幾何方法,包括添加輔助綫的技巧(如平行綫法)。 外角性質: 詳細介紹三角形的外角等於不相鄰的兩個內角的和,並強調其在簡化角度計算中的高效性。本章大量的例題訓練學生如何快速識彆和應用這些基本定理。 第五章:全等三角形的判定與性質 本章引入瞭第一個重要的“證明”工具——全等三角形。內容覆蓋瞭識彆和證明兩個三角形全等的五大基本方法。 判定法則精通: 側重於對邊角邊 (SAS)、角邊角 (ASA)、邊邊邊 (SSS) 的理解和應用。特彆地,對直角三角形的斜邊-直角邊 (HL) 定理進行瞭單獨的講解和證明,強調其特殊性。 性質的運用: 證明兩個三角形全等的目的是為瞭“轉移”邊或角的關係。本章大量練習側重於如何利用全等關係推導齣其他未知的等量關係,是證明題的入門階梯。 第六章:等腰三角形與等邊三角形的特性 本章是全等三角形知識在特定三角形中的深化應用。 等腰三角形的“三綫閤一”: 詳細闡述頂角平分綫、底邊中綫和底邊高互相重閤的性質,並進行逆定理的證明訓練。通過大量的幾何作圖和邏輯推演,鞏固學生對“定義”與“判定”的辨析能力。 等邊三角形的特殊性: 講解如何利用等腰三角形的性質推導齣等邊三角形的三個角都相等($60^circ$)的結論,並練習如何通過“兩個角是 $60^circ$”來判定一個三角形是等邊三角形。本章的難點在於如何結閤全等和等腰性質,解決復雜的綫段或角度證明題。 第三部分:初步的統計與概率(第7章) 本部分引導學生從確定性數學走嚮不確定性數學的初步探索。 第七章:數據的集中趨勢與離散程度 本章側重於對樣本數據的科學描述和分析。 集中趨勢的度量: 詳細區分平均數、中位數和眾數的計算方法及其適用場景。例如,何時用中位數比平均數更能代錶總體情況(存在極端值時)。 離散程度的評估: 引入方差和標準差的概念,解釋它們如何量化數據點與平均值的分散程度。通過具體的數字案例對比,讓學生直觀理解方差大的數據集相比方差小的數據集具有更大的波動性。 抽樣方法簡介: 簡要介紹簡單隨機抽樣和係統抽樣等基本抽樣方法,強調樣本的代錶性對統計結論可靠性的影響。 本書特色 1. 深度解析: 對每一個核心定理,均提供清晰的文字闡述、直觀的圖形輔助和規範的幾何證明過程,確保理解的透徹性。 2. 層次分明: 習題設計遵循“基礎鞏固—變式訓練—綜閤應用”的遞進原則,幫助學生逐步建立起知識體係。 3. 規範錶達: 針對幾何證明題,提供瞭標準化的書寫格式和推理步驟模闆,訓練學生邏輯錶達的嚴謹性。 4. 能力導嚮: 側重培養學生的數學建模能力和邏輯推理能力,為初升高銜接打下堅實基礎。

作者簡介

目錄資訊

讀後感

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用戶評價

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我平時雖然對數學不是特彆排斥,但總覺得有些地方理解不夠透徹,尤其是到瞭九年級,內容越來越抽象,難度也越來越大。這本書的“非常講解”幾個字,確實名副其實。它不僅僅是講解,更是“非常”的講解,用一種非常深入、非常細緻、非常易懂的方式,把那些我以前覺得難以理解的知識點都變得豁然開朗。我最欣賞它在處理一些概念性問題時,所用的類比和圖示。比如,在講解一些關於概率和統計的知識時,它會用生活中常見的事例來解釋,比如拋硬幣、抽奬等等,這讓抽象的數學概念變得具體可感。而且,它對公式的推導過程也講解得非常清楚,讓我明白瞭公式是怎麼來的,而不是僅僅記住它。這本書讓我重新審視瞭數學學習的方法,它教會瞭我如何去思考,如何去分析問題,如何去找到解決問題的路徑。

评分☆☆☆☆☆

這本書的“北師大版”特色也非常鮮明,它緊密結閤瞭北師大版教材的知識體係和教學要求。我之前用過一些其他版本的教輔書,感覺和教材的匹配度不高,有些內容講得過於偏離,或者有些重點沒有突齣。而這本《非常講解》,則完全是按照北師大版教材的脈絡來展開的,無論是知識點的講解順序,還是例題和習題的選擇,都與教材高度一緻。這讓我覺得學習起來更加得心應手,不需要再去適應不同的教學風格。它對教材中每一個章節的重點、難點都有精準的把握,並且進行瞭深入的剖析。我尤其看重它在幾何部分的處理,很多復雜的圖形和證明,它都能用非常清晰的圖示和文字來解釋,讓我能夠更容易地理解圖形之間的關係和證明的邏輯。這本書就像是北師大版教材的“升級版”,它讓教材的內容更加生動、易懂,也更加深入。

评分☆☆☆☆☆

這本書的“平裝”版本,雖然沒有精美的硬殼封麵,但它卻以其卓越的內容和極高的性價比,贏得瞭我的喜愛。我一直在尋找一本能夠真正幫助我理解九年級數學,特彆是北師大版教材的教輔書。這本書的內容非常豐富,講解也十分透徹。它不僅僅是簡單地羅列知識點和例題,而是真正地把每一個概念都講“非常”透徹。我喜歡它在講解過程中所采用的“解一題,會一類”的思路,通過對一道題的深入解析,帶齣相關的知識點和解題方法,這讓我能夠更有效地掌握知識。而且,它對習題的難度和類型也進行瞭很好的梯度設計,從基礎的鞏固,到能力的提升,再到綜閤的運用,都涵蓋得很全麵。這本書陪伴我度過瞭很多個數學學習的時光,它不僅幫助我提高瞭成績,更重要的是,它讓我對數學産生瞭更深的興趣和信心。

评分☆☆☆☆☆

說實話,我買這本書的初衷,主要是因為身邊不少同學都在用,口碑一直很好。拿到手之後,果然沒有讓我失望。這本書最大的優點在於它的“全解全析”,它不僅僅提供答案,更重要的是提供瞭解題思路和方法。很多時候,一道題我可能知道怎麼做,但就是卡在某一步,這本書裏詳細的步驟解析,就像是給我指明瞭方嚮,讓我能夠順利地完成解答。而且,它對一些容易混淆的概念,比如函數圖像的平移和對稱,都做瞭非常清晰的對比和說明,這對於我這種容易“臉盲”的學生來說,簡直太有幫助瞭。我還會經常翻看它裏麵的“易錯點提醒”,這些都是我以前做題時經常犯的錯誤,看瞭這本書之後,我做題時就能有意識地去避免這些錯誤瞭。總的來說,這本書的實用性非常強,能夠有效地幫助我提高數學成績。

评分☆☆☆☆☆

說實話,我之前對九年級下冊的數學內容,特彆是幾何和概率統計部分,感到有些吃力。這些內容涉及的圖形、公式和概念都比較多,而且邏輯性很強,稍有不慎就容易齣錯。這本《非常講解》的齣現,真是幫瞭我大忙。它對每一個知識點都進行瞭非常細緻的拆解和分析,尤其是對於那些抽象的幾何概念,它會用非常形象的圖示和通俗的語言來解釋,讓我能夠輕鬆理解。比如,在講解相似三角形的時候,它不僅僅給齣瞭判定定理,還用瞭很多生活中的例子來類比,讓我一下子就明白瞭相似的原理。而且,它對例題的解析非常到位,每一個步驟都寫得非常清楚,甚至還標注瞭所應用的定理或者公式,這讓我能夠更好地理解解題思路,並學會舉一反三。這本書的“全解全析”讓我不再畏懼難題,而是能夠有信心地去麵對和解決它們。

评分☆☆☆☆☆

作為一名傢長,我也經常會翻看孩子的數學教材和教輔書,來瞭解他學習的進度和遇到的睏難。這本書給我留下瞭非常深刻的印象。它的講解方式非常人性化,不是那種枯燥乏味的理論堆砌,而是充滿瞭啓發性和引導性。它能夠幫助孩子建立起對數學知識的完整認知,而不僅僅是死記硬背公式。我注意到,這本書在講解每一個概念時,都會先從宏觀的角度介紹它的背景和作用,然後再逐步細化到具體的公式和方法。這種由錶及裏、由淺入深的講解方式,對於孩子建立起紮實的數學基礎非常重要。而且,它對習題的編排也很有講究,從基礎的鞏固練習,到中等難度的提升訓練,再到一些具有挑戰性的綜閤題,層層遞進,能夠有效地幫助孩子提高解題能力。這本書讓我看到瞭孩子在數學學習上的潛力,也給瞭我指導孩子學習的信心。

评分☆☆☆☆☆

我必須說,這本書的編排設計真的是太齣色瞭。作為一本教輔書,它在滿足教學需求的同時,也考慮到瞭讀者的閱讀體驗。封麵設計簡潔大方,排版清晰,字體大小適中,一點都不會讓人感到閱讀疲勞。最讓我印象深刻的是,它不像市麵上很多教輔書那樣,上來就是一大堆題目和答案,而是循序漸進地引導讀者。從基礎概念的引入,到例題的詳細解析,再到課後鞏固練習,每一步都銜接得非常自然。而且,它對例題的解析極其細緻,每一個步驟都寫得非常清楚,甚至連一些隱含的條件和推理過程都一一說明。這對於像我這樣基礎相對薄弱的學生來說,簡直是福音。很多時候,老師在課堂上講得快,我可能隻能記個大概,但這本書裏的詳細解析,讓我可以反復揣摩,直到真正理解為止。它還穿插瞭一些拓展性的知識點,比如一些有趣的數學史故事或者實際應用,這讓學習過程變得更加生動有趣,也讓我對數學産生瞭更濃厚的興趣。

评分☆☆☆☆☆

這本書的齣現,簡直是九年級下冊北師大版數學學習的救星。我平時數學就不太好,很多概念總是繞來繞去弄不明白,尤其是函數、幾何證明這些內容,每次考試都是我的噩夢。拿到這本書之後,我真的看到瞭希望。它不是簡單地把課本上的內容抄一遍,而是用一種非常“非常講解”的方式,把每一個知識點都掰開瞭、揉碎瞭講透徹。我最喜歡的是它對一些抽象概念的比喻和舉例,非常生活化,一下子就能抓住問題的關鍵。比如說,學習二次函數的時候,它用瞭拋物綫和投籃的對比,還有橋梁的形狀,這些都讓我覺得數學不再是枯燥的公式,而是與我們生活息息相關的。而且,它還針對我們學生容易齣錯的地方,特彆設置瞭“易錯點提醒”和“解題技巧”,這些內容簡直是為我量身定製的。每次做題遇到瓶頸,翻翻這本書,總能找到思路,然後迎刃而解。這本書就像一位經驗豐富的數學老師,隨時隨地在我身邊指導我。

评分☆☆☆☆☆

作為一名對數學充滿好奇心的學生,我一直希望能夠更深入地理解數學知識,而不是停留在課本的錶麵。這本書恰好滿足瞭我的需求。它的“全解全析”讓我能夠從不同的角度去理解同一個問題,也讓我看到瞭數學的魅力所在。我特彆喜歡它在講解過程中所滲透的數學思想,比如數形結閤、分類討論等等。這些思想不僅僅是解決具體問題的工具,更是理解數學本質的鑰匙。這本書還為我打開瞭一個新的學習思路——主動學習。它不是被動地告訴你答案,而是引導你去思考,去探索,去發現。我經常會在做完一道題後,再迴頭看看書上的解析,從中學習它的思考過程和解題技巧,然後嘗試用同樣的方法去解決其他類似的問題。這本書讓我從一個被動的知識接受者,變成瞭一個主動的學習者。

评分☆☆☆☆☆

對於我來說,這本書最大的價值在於它提供的“全解全析”。以前,我做數學題,經常會遇到一些自己實在想不通的題目,這時候就隻能乾著急,或者去問老師同學,但總有些時候不方便。這本書就像一個24小時在綫的答疑老師,任何難題,隻要翻開書,總能找到詳細的解答和思路。它不僅僅是給齣答案,而是把整個解題過程都剖析得明明白白。對於一些需要分類討論或者復雜推理的題目,它會把各種情況都考慮進去,並且給齣清晰的邏輯鏈條。我特彆喜歡它對一些難題的多種解法分析,這讓我看到瞭數學的靈活性和智慧。有時候,同一道題,可能有好幾種不同的解法,這本書會把這些方法都呈現齣來,並且分析各自的優缺點,這對於培養我的解題思路和創新能力非常有幫助。它幫助我養成瞭獨立思考和解決問題的習慣,而不是僅僅依賴於標準答案。

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