本书是全国化工石化系统高校数学协作组编写的数学系列教材之一。本书系统地介绍了概率论与数理统计的基本内容。为提高学生运用多种统计方法的能力,将贝叶斯估计、逐步回归、正交设计等内容编入教材,标以“*”号,以供选学。各章配有较多例题、习题,书末附有习题答案。
本书除可作为高工科院校的教材使用外,也可供工程技术人员参考。
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读完这本书,我感觉自己看世界的“分辨率”提高了不少。过去遇到不确定的事情,往往凭感觉或经验下判断,但现在,我脑海中会不自觉地浮现出“置信区间”“P值”这些工具来校准我的认知。书中关于假设检验的伦理讨论——什么时候我们应该更保守地拒绝原假设,什么时候又该更积极地寻求证据——给我留下了深刻的印象。这让我意识到,统计学并不仅仅是冰冷的计算,它深深植根于科学研究的伦理和实践的权衡之中。那些关于随机抽样、偏差来源的讨论,让我对从调查问卷到科学实验的整个数据收集过程都抱持着一种审慎的态度。总而言之,它不是一本读完就能立刻成为专家的书,但它绝对是一本能够永久改变你对待不确定性和信息分析方式的引路灯。
评分这本书最让我感到惊喜的是它对概念的“去神秘化”处理。在很多人的印象中,数理统计是高深莫测的,充满了希腊字母和复杂的积分符号。然而,作者似乎有着非凡的“翻译”能力,他总能找到一种既能保持数学的精确性,又能贴近读者经验的表达方式。例如,对中心极限定理的阐述,没有停留在抽象的极限描述上,而是通过生动的模拟实验,展示了无论原始分布如何怪异,只要样本量足够大,均值就会趋向于正态分布的奇妙现象。这种“眼见为实”的教学方法极大地增强了我的信心。此外,书中对统计软件输出结果的解读练习也相当到位,它教会了我如何批判性地看待那些“一键生成”的结果,而不是盲目地相信计算机给出的任何数字。这让这本书的价值远远超越了纯理论的学习。
评分拿起这本书,我最深刻的感受是它在构建理论体系上的严谨与巧妙。它不是那种把所有定义和定理一股脑抛给读者的教材,而是像一位耐心的向导,每一步都为你铺设好坚实的逻辑地基。特别是关于统计推断的部分,从点估计到区间估计,再到假设检验,整个论证过程如同精密的钟表构造,每一个齿轮的咬合都至关重要。我印象尤为深刻的是,书中对于“显著性水平”的讨论,它没有简单地给出 $alpha$ 的取值范围,而是深入探讨了犯第一类错误和第二类错误的实际含义及其权衡。这种对统计哲学层面的探讨,让读者不再是机械地套用公式,而是真正理解了我们是如何在信息不完全的情况下,做出“最不坏”的决策。阅读过程中,我时常停下来,对着书中的推导过程沉思良久,那种拨云见日、豁然开朗的体验,是很多其他教材难以提供的。
评分坦白说,这本书的阅读体验有点像攀登一座数据的高山。前半部分相对平缓,主要是对基本概率概念的夯实,虽然基础,但作者用极富表现力的语言将那些看似简单的概念——如条件概率、独立性——阐述得深入骨髓。然而,一旦进入到多元统计模型和回归分析的章节,挑战陡然升级。参数估计的矩阵表示、最小二乘法的几何意义,都需要读者付出极大的专注力去消化。我感觉自己像是在学习一门新的语言,初学时需要反复查阅词典(公式表),但一旦掌握了其内在的语法结构,那些复杂的模型便不再是吓人的符号堆砌,而成了描述世界复杂性的有力工具。我不得不承认,我有些章节需要借助外部的辅助材料来辅助理解,但这并非是作者的过失,而是这门学科本身的深度所决定的。它要求你从“会算”升级到“会想”。
评分这部教科书,初看起来,像是通往数字世界的钥匙,但深入阅读后,我发现它更像是一幅关于不确定性的宏大画卷。它并没有试图用晦涩的术语将我们与现实隔离开来,反而巧妙地将复杂的概念与日常生活的直觉编织在一起。比如,作者在讲解大数定律时,那种层层递进的逻辑推演,让我仿佛亲眼目睹了随机事件在长期积累中展现出的惊人规律性。那种从零散的抛硬币结果中提炼出稳定期望值的过程,读起来酣畅淋漓。再者,它对随机变量分布的刻画,远不止于公式的堆砌,而是赋予了每一种分布鲜明的“性格”——正态分布的钟形曲线如何统治着自然界的测量误差,泊松分布又如何精准地捕捉到罕见事件的发生频率。我特别欣赏的是,书中总能在关键时刻插入一些历史背景或实际案例,比如金融市场中的波动性分析,这使得原本抽象的理论瞬间变得有血有肉,让人不得不感叹数学之美与实用性的完美结合。
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