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出版时间:1900-01-01

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isbn号码:9787502231774

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• 高考
• 数学
• 2005版
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高考真功夫——数学（2005版） 一、 概述 《高考真功夫——数学（2005版）》并非一本简单的习题集或教材，它是一套精心打磨、专为迎接2005年全国普通高等学校招生考试（简称“高考”）数学科目而设计的实战训练体系。本书深刻理解高考数学的命题规律、考查重点以及解题方法，旨在帮助广大考生在有限的时间内，以最有效的方式提升数学应试能力，实现分数上的突破。本书不提供新颖的数学知识点讲解，而是将重心放在已学知识的巩固、运用和迁移上，通过精选历年真题、模拟题以及具有代表性的变式题，引导考生深入理解数学概念，掌握各类题型的解题思路与技巧，最终达到“以不变应万变”的应试境界。 二、 核心理念与编写特色 本书的核心理念在于“真功夫”的养成，即强调数学能力的实战性与应用性，而非死记硬背公式、技巧。2005年高考数学，一如既往地注重考查考生的逻辑思维能力、空间想象能力、数据处理能力以及分析问题、解决问题的能力。因此，《高考真功夫——数学（2005版）》的编写紧密围绕这些能力展开。 1. 命题趋势的深度解析： 本书编者并非简单罗列题目，而是基于对历年高考数学试题的细致研究，特别是对2000年至2004年高考数学试题的统计分析，提炼出近些年高考数学命题的“热点”与“趋势”。例如，函数与导数在解析几何中的应用、三角函数的图像与性质、数列的通项与求和、立体几何的证明与计算、概率与统计的实际应用等，都是常年稳居考查重点的板块。本书将这些知识点以模块化、专题化的方式呈现，帮助考生系统梳理，做到心中有数。 2. 精选题目，以质取胜： 与市面上同类书籍不同，《高考真功夫——数学（2005版）》不以题目数量取胜，而以题目的典型性、代表性、迷惑性和创新性为导向。每一道题目都经过层层筛选，确保能够真实反映高考命题的特点。 历年真题的深度剖析：本书精选了近几年的高考真题，但并非照搬照抄。每道真题后都附有详细的解析，不仅给出了标准答案，更重要的是阐述了求解思路、关键步骤、易错点分析以及多种解法的比较。这使得考生能够通过真题的学习，真正领悟高考数学的“灵魂”。 变式训练，以不变应万变： 对于一些高频考点，本书会提供经过精心设计的变式题。这些变式题在保持原题核心考查内容不变的前提下，对题干、条件、设问进行适当调整，旨在训练考生的思维灵活性和知识迁移能力，使其能够应对高考中可能出现的“新面孔”。 模拟题的精准模拟： 书中包含若干套模拟试题，其难度、题型、分值分布均严格参照2005年高考数学考试大纲和历年真题的实际情况进行设计，力求最大程度地还原高考考场氛围，帮助考生检验学习成果，发现薄弱环节。 3. 解题策略与技巧的系统传授： 高考数学的得分，不仅在于知识的掌握，更在于解题方法的熟练运用。本书特别强调解题策略与技巧的传授。 “一题多解”的思维启发： 对于一些具有代表性的题目，本书会提供多种解法，鼓励考生跳出思维定势，学会从不同角度审视问题，比较不同方法的优劣，从而培养灵活的解题能力。 “一题多用”的知识点归纳： 通过对题目中涉及的知识点进行归纳总结，帮助考生理解一个知识点如何在不同的题目中得到运用，从而加深对知识点的理解和记忆。 “化繁为简”的思路引导： 针对一些复杂的数学问题，本书会引导考生运用各种数学思想和方法（如数形结合、分类讨论、等价转化、待定系数法等），将问题分解、简化，逐步求解。 “易错点”的重点提示： 在每道题目的解析中，编者都会重点提示该题型中常见的错误点和陷阱，帮助考生避开“雷区”，提高解题的准确率。 4. 结构清晰，逻辑严谨： 本书的章节编排充分考虑了高考数学的考试范围和知识结构。通常会按照高考大纲的要求，将数学内容划分为若干个模块，如： 函数与基本初等函数（包括指数函数、对数函数、幂函数、一次函数、二次函数等及其性质、图像） 解析几何（包括直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的方程与性质、位置关系、轨迹问题） 三角函数与平面向量（包括三角函数的定义、性质、图像、三角恒等变换、向量的线性运算、数量积、坐标运算） 数列（包括等差数列、等比数列、数列的通项公式、求和、裂项相消等） 立体几何（包括点、线、面之间的位置关系，几何体的表面积、体积，空间向量的应用） 概率与统计（包括古典概型、几何概型、独立重复试验、随机变量及其分布列、期望、方差，统计图表分析） 不等式（包括基本不等式、柯西不等式、放缩法等） 导数及其应用（包括导数的概念、求导法则、利用导数研究函数的单调性、极值、最值，切线方程） 每个模块下又会细分为若干专题，每个专题选取最具代表性的题目进行训练。这种由点到面、由专到总的结构设计，有助于考生构建完整的知识体系，形成清晰的解题思路。 5. 语言精练，排版清晰： 本书的语言力求简洁、精准、易懂，避免使用晦涩难懂的术语。排版上，采用清晰的字体、合理的行距和段落划分，使得阅读体验更加舒适。数学符号、公式的展现规范、准确，关键步骤和结论加粗或用特殊符号标注，便于考生快速抓住重点。 三、 适用人群 《高考真功夫——数学（2005版）》主要面向参加2005年全国普通高等学校招生考试的广大高中生。无论基础较好，希望在高考中取得优异成绩的学生，还是基础相对薄弱，希望通过高效训练巩固知识、提升能力的考生，都能从中获益。本书尤其适合作为考生在考前最后阶段的复习指导用书，帮助他们查漏补缺，熟悉考场节奏，建立解题信心。 四、 学习方法建议 1. 系统性学习： 建议考生按照本书的章节顺序，逐个模块、逐个专题地进行学习。在学习过程中，不要急于求成，要深入理解每道例题的解法思路，体会其精髓。 2. 独立思考，先做后看： 在遇到题目时，务必先独立思考，尝试自己解答，实在无从下手时，再参考书中的解析。在参考解析的过程中，要注重理解解析的逻辑，而不是简单地抄写答案。 3. 归纳总结，提炼方法： 对于每一道题目，尤其是有代表性的题目，要学会归纳总结其解题方法、技巧和涉及的知识点。可以在笔记本上记录下自己遇到的难题、易错点以及有效的解题思路，形成个人化的学习档案。 4. 反复练习，熟能生巧： 对于一些重要的题型和知识点，可以通过书中提供的变式题进行反复练习，直到熟练掌握。对于模拟题，要严格按照考试要求，限时完成，并认真分析错题。 5. 查漏补缺，巩固基础： 在完成一定量的练习后，要定期回顾，检查自己的薄弱环节，并有针对性地进行巩固练习，确保不留死角。 五、 结语 “功夫”二字，寓意着实力与技巧的融会贯通。2005年高考数学考场上的“真功夫”，并非一日之功，而是在日积月累的扎实训练中铸就。《高考真功夫——数学（2005版）》正是承载着这一理念，旨在成为考生在高考数学征途上的得力助手。我们坚信，通过对本书的深入研习和高效利用，每一位考生都能从中汲取养分，掌握属于自己的“数学真功夫”，在2005年的高考数学科目中，取得理想的成绩。

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这本书的“年代感”真的是一个绕不开的话题。我是在一个二手书店淘到的，当时就觉得这名字很有气势，想象着里面一定藏着什么无人知晓的“通关密码”。然而，当我真正开始翻阅，我立刻意识到，这个2005年版本所面对的考纲和题型，和我们现在接触到的，已经有了微妙的差异。比如，三角函数部分对某些新型函数的考察方式，现在已经不太常见了，而我们现在热衷的解析几何的某些高级技巧，这本书里却没有涉及。这让我陷入了一个两难的境地：是跟着这本书复习它所覆盖的知识点，还是去适应新的考试趋势？我尝试着用这本书里的思路去解一些近几年的模拟题，发现很多“绝妙的解法”在新的限制条件下，要么行不通，要么效率极低。这让我体会到，知识的迭代速度是惊人的，一本优秀的教辅，其价值也逃不过时间的检验。它更像是一份历史文献，记录了那个时代数学教育的侧重点，对于现在的我而言，它的参考价值更多在于理解传统解题思路的脉络，而非直接作为解题的工具。

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拿到这本书的时候，最大的感受就是它的“实在”。没有花里胡哨的色彩，没有精美的插图，甚至连纸张的质量都透着一股朴素到近乎粗粝的质感，仿佛随便一折都能留下永久的痕迹。内容上，它更侧重于对基础概念的反复敲打和公式推导的完备性。与现在很多强调“应试技巧”和“快速解题模板”的教辅书不同，这本书仿佛在对读者说：“别急着做题，先把根基打牢，所有的技巧都源于理解。”它花了大量的篇幅去剖析每一个定理的来源和适用范围，那种刨根问底的精神在如今快节奏的备考中显得尤为珍贵。我记得尤其欣赏它对概率论部分的处理，没有直接给出复杂的组合公式，而是通过大量的现实生活中的小场景，一步步引导你去构建模型，那种循序渐进的感觉，让我第一次觉得概率不再是那个令人望而生畏的知识点。缺点是，对于那些已经有一定基础，只想冲刺高分的同学来说，它的前半部分可能显得过于冗长和平淡，需要极大的耐心才能坚持读完那些基础的复习章节。

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这本书的语言风格极其口语化，甚至可以说，有点“江湖气”。作者的语气非常直接，充满了对学生“不努力”的“责备”和对“笨方法”的“不屑”。读起来很有趣，仿佛坐在一个经验老到的老师旁边听他“训话”，那种感觉比对着冷冰冰的公式书要亲近得多。他会用很多生动的比喻来解释抽象的概念，比如解释极限的时候，他会说“就像你追赶一个永远也追不上的蜗牛，你离它的距离可以无限接近，但永远达不到那个终点”。这种教学方式非常适合那些对数学有畏惧心理，需要情感上的鼓励和引导的考生。但是，这种风格也有其局限性。在处理那些极其严谨的数学证明时，这种过于随意的表达方式有时会导致逻辑链条不够清晰，尤其是在推导复杂积分或涉及向量空间变换的章节，我反而需要自己去重新梳理一遍严谨的数学定义，否则很容易被作者那种“你懂的”的语气带偏。总的来说，它像是一剂猛药，对提振士气有奇效，但在追求绝对精确的学术层面，略显粗犷。

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如果说现在很多教辅追求的是“面面俱到”，那么这本《真功夫》追求的则是“点点穿透”。它的内容量相对精简，不像现在动辄上千页的参考书那样让人望而生畏。它把大量的篇幅投入到了少数几个核心、高频考点上，比如数列的求和与不等式证明，以及圆锥曲线的焦点弦问题。作者对于这些知识点的分析，深度达到了令人叹服的地步。他不仅告诉你怎么做，更会告诉你“为什么你用A方法不好，而B方法更佳”，以及在哪些特定条件下，即便是公认的最佳方法也会失效。这种深度挖掘的特点，使得这本书成为了一个优秀的“查漏补缺”工具，尤其适合那些在特定难点上反复失分的考生。然而，它的缺点也同样明显，那就是对一些新兴或偏僻考点的覆盖率极低。当你遇到一个完全陌生的题型时，翻开这本书，很可能找不到任何相关的思路引导，它不会教你“广撒网”，只会教你把已经掌握的“重点”打磨到极致。因此，它更适合作为主教材的补充，用来精炼核心能力，而不是作为唯一的复习资料。

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这本书的封面设计简直是上个世纪的风格，那种饱和度极高的蓝配着粗体的黄字，一眼就能把我拉回那个还用着诺基亚手机的年代。我当初买它的时候，是冲着“真功夫”这三个字去的，心想这名字听着就够硬核，肯定能帮我把那些绕来绕去的数学题给彻底搞定。结果呢，打开内页，那排版简直是场灾难，字体大小不一，页边距好像是凭感觉调的，有些公式印得浅得需要眯着眼睛才能辨认。更别提那些例题了，讲解步骤跳跃得比我高考时期的心理素质还快，感觉作者默认读者都已经是微积分大神了，上来就是“由a知b，则c自然成立”。我记得有一道关于立体几何的题，画的示意图就像是用尺子随便拉了几笔草稿，完全看不出任何空间关系，最后愣是靠我脑补加上一本更现代的辅导书才勉强搞懂他在想什么。说真的，这书的物理形态和内容组织，都透露着一股浓浓的“时代局限性”，看得人是又气又好笑，完全不是现在市场上那种精细化、图文并茂的现代教材能比的。它更像是一份老教师的私人笔记，优点是有那么点“独家秘笈”的味道，但缺点是，这份秘笈的阅读体验实在过于硬核，需要极强的自我消化能力。

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