文科高等数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:西南交通大学出版社

作者:童季贤

出品人:

页数:317

译者:

出版时间:2004-5

价格:27.00元

装帧:

isbn号码:9787810578059

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
• 文科数学
• 大学教材
• 数学分析
• 微积分
• 函数
• 极限
• 导数
• 积分
• 数学基础

《理科高等数学》 引言： 在现代科学技术的飞速发展中，数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。它不仅是其他理工科专业的基石，更是理解和探索自然界奥秘的通用语言。本书《理科高等数学》旨在为广大理科专业的学生提供一套系统、深入、实用的高等数学学习材料。本书内容涵盖了高等数学的核心概念、基本方法和重要应用，力求在理论深度与实际需求之间取得平衡，帮助读者建立扎实的数学功底，为未来的学习和研究打下坚实基础。 第一部分：微积分 第一章：函数与极限 本章将引导读者进入高等数学的殿堂，从最基本的概念——函数——入手。我们将深入探讨函数的定义、性质（如奇偶性、单调性、周期性、有界性等），以及函数图像的绘制与分析。在此基础上，本章将引入“极限”这一核心概念，它是微积分的基石。我们将详细阐述极限的直观理解、ε-δ定义，并学习如何利用极限的性质和运算法则来求解各种函数的极限，包括左右极限、无穷远处极限以及无穷小量的概念。此外，本章还会介绍极限存在的条件、重要极限（如第一、第二重要极限）及其应用，并初步探讨函数的连续性，为后续的学习铺平道路。 第二章：导数及其应用 导数是描述函数变化率的有力工具。本章将从导数的定义出发，深入理解其几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度）。我们将系统地学习各种函数的求导法则，包括基本初等函数的导数、四则运算法则、复合函数求导法则（链式法则）、隐函数求导以及参数方程表示的函数的求导。本章的重点之一是导数在函数性质分析中的应用，如单调性、极值（局部最大值与最小值）、拐点和凹凸性判断。我们将运用这些工具来绘制函数图像，分析函数的行为。此外，本章还将介绍导数在解决实际问题中的应用，如相关的变化率问题、优化问题（最大值与最小值问题），以及牛顿迭代法求解方程的根。 第三章：积分及其应用 积分是导数的逆运算，是求解面积、体积、功等问题的关键。本章将从不定积分的概念入手，介绍不定积分的性质和基本积分公式。随后，我们将学习求不定积分的常用方法，包括换元积分法和分部积分法，这两种方法是解决复杂积分问题的核心技巧。紧接着，本章将引入定积分的概念，理解其几何意义（曲线下面积）和物理意义。我们将学习定积分的计算，包括牛顿-莱布尼茨公式，以及定积分的性质。本章的另一重要部分是定积分在解决几何和物理问题中的广泛应用，例如计算平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长，以及求解变力做功等。 第四章：多元函数微积分 本章将把微积分的概念推广到多变量函数。我们将介绍多元函数的概念、定义域、图像以及在三维空间中的表示。关键概念包括偏导数、全微分以及方向导数和梯度，它们描述了多元函数在不同方向上的变化率。本章将深入探讨多元函数的极值问题，包括局部极值和条件极值（利用拉格朗日乘数法）。此外，还将介绍二重积分和三重积分的概念及其计算方法，并探讨它们在计算体积、质量、质心等问题中的应用。 第二部分：线性代数 第五章：行列式与矩阵 线性代数是研究向量空间和线性变换的数学分支。本章将从最基础的元素——行列式和矩阵——开始。我们将详细介绍行列式的定义、性质和计算方法（如代数余子式展开法、行变换化为上（下）三角行列式）。接着，我们将学习矩阵的定义、运算（加法、减法、数乘、乘法），以及矩阵的特殊类型（如零矩阵、单位矩阵、对称矩阵、反对称矩阵）。本章将重点讲解矩阵的逆以及如何通过伴随矩阵或初等行变换求解逆矩阵，并探讨矩阵秩的概念。 第六章：线性方程组 线性方程组是许多科学与工程领域问题的数学模型。本章将系统地研究线性方程组的解法。我们将学习克拉默法则（适用于系数行列式不为零的情况），以及更通用的高斯消元法和高斯-约旦消元法，通过行变换将增广矩阵化为行阶梯形或简化行阶梯形来求解方程组。本章将详细分析线性方程组解的情况：唯一解、无穷多解和无解，并从向量组线性相关性的角度来理解方程组解的存在性。 第七章：向量空间与线性变换 本章将进一步抽象和深化线性代数的理论。我们将介绍向量空间的定义、基与维数，以及线性无关与线性相关性。本章的核心内容之一是线性变换，我们将学习其定义、性质，以及如何用矩阵表示线性变换。我们将探讨线性变换的核（零空间）与像（值域），以及它们的维数关系。此外，本章还将介绍向量在不同基下的坐标表示，以及坐标变换的规律。 第八章：特征值与特征向量 特征值和特征向量是理解线性变换性质的关键。本章将定义特征值和特征向量，并学习如何求解一个矩阵的特征值和特征向量。我们将探讨特征值与特征向量的性质，以及它们在对角化矩阵中的应用。矩阵的对角化对于简化复杂矩阵的计算和分析具有重要意义，例如在求解高阶线性递推关系和动力学系统中。 第三部分：概率论与数理统计初步 第九章：概率论基础 概率论是研究随机现象规律性的科学。本章将从随机事件、样本空间和概率的基本概念入手。我们将学习概率的公理化定义，以及条件概率、乘法公式和全概率公式。贝叶斯公式作为条件概率的重要推论，将在本章中详细介绍。本章还将引入随机变量的概念，区分离散型和连续型随机变量，并学习概率分布（如概率质量函数、概率密度函数）和累积分布函数。期望与方差是衡量随机变量取值集中趋势和离散程度的重要指标，本章将深入介绍它们的计算与性质。 第十章：常见概率分布与数理统计基础 本章将介绍一些在实际应用中常见的概率分布，包括离散分布（如二项分布、泊松分布）和连续分布（如均匀分布、指数分布、正态分布）。我们将学习它们的概率密度函数、累积分布函数、期望和方差，并探讨它们的应用场景。随后，本章将转向数理统计，介绍统计总体、样本、统计量等基本概念。我们将学习一些重要的统计量，如样本均值、样本方差，并介绍它们的分布。本章的重点之一是点估计和区间估计，我们将学习如何利用样本信息对总体参数进行估计，并理解置信区间的概念。最后，本章将初步介绍假设检验的基本思想和方法，用于对关于总体参数的论断进行检验。 结论： 《理科高等数学》的内容体系严谨，逻辑清晰，力求在有限的篇幅内，全面而深入地展现高等数学的精华。本书不仅关注数学理论本身，更注重理论与实际的联系，通过丰富的例题和适度的习题，帮助读者掌握解决实际问题的数学方法。我们相信，通过学习本书，读者将能够深刻理解高等数学的魅力，提升数学思维能力，为在理科领域的学习和研究奠定坚实的理论基础和实践技能。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

拿到《文科高等数学》时，我原本期待的是一本中规中矩的参考书，没想到却收获了一次思维的洗礼。这本书最让我称道的是它对概率论与数理统计部分的叙述。作者摒弃了复杂的证明过程，转而聚焦于随机变量的直觉理解和统计推断的实际意义。特别是它对大数定律和中心极限定理的阐述，用了非常生活化的例子，比如彩票中奖概率的长期趋势，让我这个过去总是在概念上打转的人豁然开朗。它的语言风格非常具有说服力，读起来像是在听一场精彩的学术讲座，而不是在啃一本艰涩的教材。我发现自己不再是被动地记忆公式，而是主动地去思考“为什么”和“如何应用”。对于需要进行社会调查和数据建模的文科专业学生来说，这本书无疑是打开新世界大门的钥匙，它教会你的不仅仅是计算，更是一种严谨的科学思维方式。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，我之前对这类教材的印象都是晦涩难懂，但《文科高等数学》完全颠覆了我的认知。它在处理多元微积分部分时，采用了非常巧妙的“可视化”教学策略，即便是三维空间的旋转和截面分析，作者也能通过细腻的文字描述，让读者在大脑中构建出清晰的图像。我特别喜欢它对拉格朗日乘数法的讲解，它没有直接抛出复杂公式，而是从资源最优配置的哲学角度切入，使得优化问题的求解过程变得非常直观和富有逻辑性。这本书的练习题设计也很有意思，它们大多是开放性的案例分析，鼓励读者从不同的数学角度去剖析同一个社会现象。总的来说，它成功地将数学这座高耸的堡垒，拆解成了可以轻松攀登的阶梯，对于想在文科领域运用数学工具进行高阶分析的人来说，这无疑是一本不可多得的精品。

评分☆☆☆☆☆

这本书的章节编排逻辑性极强，简直像是精心设计的迷宫探险地图。我发现它在处理线性代数的部分时，特别注重理论与实际应用的结合。比如，它在讲解矩阵运算时，并没有停留在抽象的数字游戏上，而是立刻引入了数据分析和回归分析的案例。这种处理方式让我这个对数学不太敏感的人也能迅速抓住重点。更让我惊喜的是，作者在每个单元的最后都设置了“批判性思考”的环节，鼓励读者去质疑公式的来源和适用的边界条件。这比那种只告诉你怎么算而不告诉你为什么的教材高明太多了。阅读过程中，我能感受到作者的深厚功底和教学热情，他似乎深知文科学生在面对这些概念时的困惑点，并提前做好了铺垫。这本书的深度和广度拿捏得恰到好处，既满足了学术研究的需求，又照顾到了入门者的接受能力。

评分☆☆☆☆☆

这是一本充满了“文人气质”的数学书。它的阅读体验非常流畅，行文优美，即便是在讲解微分方程组这样繁复的内容时，也保持了一种令人愉悦的节奏感。作者似乎对“美感”有着执着的追求，连公式的推导过程都显得井井有条，如同乐谱般和谐。我尤其欣赏它对数学史的穿插介绍，那些关于早期数学家如何一步步建立起这些理论的逸闻趣事，极大地丰富了文本的内涵，让人在学习知识的同时，也能感受到人类智慧的伟大历程。这本书的侧重点明显偏向于理论在人文社科领域中的哲学和逻辑基础构建，而非纯粹的工程计算。它引导我思考，数学如何塑造了我们理解世界的基本框架。如果你追求的不仅仅是一本工具书，而是一本能提升你思想深度的读物，那么这本书绝对是上乘之选，值得反复品味。

评分☆☆☆☆☆

天呐，我刚翻开这本《文科高等数学》，简直要被它严谨又不失活泼的叙事风格迷住了！作者对微积分概念的阐释简直是教科书级别的清晰，特别是对极限和导数的几何意义的讲解，那些复杂的公式仿佛瞬间被赋予了生命力。我印象特别深的是它对不定积分在经济学模型应用上的那一章节，举的例子非常贴合实际，不是那种空洞的数学推导。读完之后，我感觉自己对经济学中的边际效应分析都有了更深一层的理解。而且，这本书的排版和插图设计也做得非常用心，那些辅助理解的图表清晰易懂，完全没有传统数学书籍那种枯燥感。它成功地将看似高冷的数学语言，转化成了一种人人都能理解的沟通方式。我强烈推荐给所有想在文科领域打下坚实数学基础的朋友们，这本书绝对能帮你跨越“数学恐惧症”这道坎。它就像一位耐心的导师，一步步引导你探索数学的奥秘，让你发现原来高等数学也可以如此迷人。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆