方差估计引论

方差估计引论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:中国统计出版社
作者:科克·沃尔特
出品人:
页数:499
译者:王吉利
出版时间:1998-6
价格:33.50元
装帧:简裝本
isbn号码:9787503726958
丛书系列:现代外国统计学优秀著作译丛
图书标签:
  • 数学
  • 科普
  • 统计学
  • 概率论
  • 方差分析
  • 估计理论
  • 数理统计
  • 统计推断
  • 随机过程
  • 高等数学
  • 学术著作
  • 统计方法
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具体描述

本书的主要目的,是描述近年来出现的若干方差估计的技术,并显示它们是如何被用于现代复杂抽样调查的。所描述的不同技术散布在不同的统计文献中,至今还油漆有一本书把它们集中起来进行系统的处理。本书的目的之一就是完成这项工作。本书在编排上,同时强调各种方差估计技术的理论和应用。每种技术在单独的一章中讲述,并且每一章被划分成若干主要部分。每章的开篇部分讲述特定的方差估计方法的理论与思路。结果一般以定理的形式给出,其推导过程在不太重要或能够找到相应参考书时被省略。

《方差估计引论》 内容简介 《方差估计引论》是一本旨在系统性地梳理和介绍统计学中方差估计核心理论与方法的专著。本书着重于为读者构建扎实的理论基础,理解方差估计在数据分析、统计推断乃至实际应用中的关键作用,而非仅仅罗列各种估计量。 本书的开篇,我们将从方差的基本概念入手,深入探讨其统计意义。方差不仅仅是衡量数据离散程度的指标,更是理解数据分布、评估模型拟合度和进行统计决策的基础。我们将详细阐述总体方差与样本方差的区别与联系,明确为何在实际研究中我们通常只能得到样本方差,以及如何通过样本方差来推断未知的总体方差。 在理论基础部分,本书将系统介绍方差估计的几种主要途径。首先,我们将详细讲解基于样本方差的经典估计方法,包括无偏估计的性质及其推导过程,分析不同样本量对估计精度产生的影响。在此基础上,本书将引入最大似然估计(MLE)的思想,说明如何利用观测数据构建似然函数,并推导出方差的最大似然估计量。我们将深入分析MLE的优良性质,例如渐近无偏性、渐近有效性等,并讨论其在不同分布假设下的适用性。 本书的另一核心内容是方差估计的置信区间构建。理解方差的置信区间,远比仅仅得到一个点估计更为重要,它能直观地展现我们对总体方差估计的不确定性。我们将详细介绍基于卡方(χ²)分布的方差置信区间的推导过程,深入剖析其背后的统计原理,并指导读者如何根据实际数据计算并解释置信区间的含义。此外,本书还将触及其他构建方差置信区间的方法,例如基于t分布或其他分布的近似方法,以及在样本量较小时的注意事项。 为了更全面地展现方差估计的实际应用,本书还将介绍方差分析(ANOVA)中的方差估计。ANOVA是检验多个样本均值是否相等的常用方法,其核心原理便是通过比较组间方差与组内方差来做出判断。我们将详细解释组间方差和组内方差的计算及其统计含义,阐述F检验是如何利用这两种方差的比值来评估不同组别之间是否存在显著差异的。这部分内容将帮助读者理解,方差估计是如何在更复杂的统计模型中发挥作用,并支持实际数据的解释与决策。 此外,本书还将探讨影响方差估计的因素,例如数据的分布特征、异常值的存在以及抽样方法等。我们将分析这些因素如何影响估计量的性质,并提出相应的处理策略。例如,对于非正态分布的数据,我们将介绍一些稳健的方差估计方法;对于存在异常值的情况,我们将讨论如何识别和处理它们,以获得更可靠的估计结果。 在方法论层面,《方差估计引论》将强调统计推断的逻辑和严谨性。我们将引导读者理解每一个估计量、每一个区间背后的假设条件,以及这些条件在实际应用中的重要性。本书不仅教授“如何计算”,更注重解释“为何如此计算”,以及“计算结果意味着什么”。 本书的语言风格力求严谨而不失清晰,理论推导详尽而富有启发性,旨在帮助初学者建立对统计学中方差估计的系统认知,同时为有一定基础的读者提供更深入的理论探讨和方法拓展。无论是统计学专业的学生,还是需要进行数据分析的研究人员和实践者,都能从中获得宝贵的知识和启发。 《方差估计引论》是一本关于统计学基石的探索之旅,它将带领读者一步步深入理解方差估计的奥秘,为解决实际问题奠定坚实的理论基础。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的叙事逻辑构建得极其严谨和巧妙,作者似乎深谙引导读者的心法。它没有一上来就抛出那些令人望而生畏的抽象概念,而是从历史发展的脉络和实际应用中遇到的痛点切入,循序渐进地铺陈开来。仿佛一位技艺高超的工匠,先为你展示一块粗粝的璞玉,然后耐心地告诉你如何用他的工具和技法,将其雕琢成一件精美的器物。特别是它对不同估计方法之间的内在联系与区别的阐述,那种类比和对比的手法,让人茅塞顿开。它没有简单地罗列公式,而是深刻地剖析了每一种方法背后的思想哲学和局限性,这使得原本可能变得晦涩难懂的内容,变得具有了生命力和可操作性。整个阅读过程,就像是跟随一位经验丰富的导师进行了一场深度对话,每走一步都有清晰的指引,每到一处都有深邃的思考空间。

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阅读这本著作的过程中,我深刻体会到作者在细节处理上的那种近乎偏执的严谨性。书中对每一个符号、每一个假设的引入,都给出了充分的背景铺垫和逻辑支撑,绝无半点含糊带过的地方。特别是那些涉及到极限和收敛性的证明部分,作者的处理方式堪称典范。很多同类书籍在此处会选择简化或跳跃,但本书却坚持将推导的每一步都清晰地展示出来,即便是看似微不足道的代数变换,也未曾放过。这对于初学者来说,无疑是一剂强心针,它消除了那种“作者是怎么想到这一步的”的困惑感。对于有一定基础的读者而言,这种详尽的展开也提供了一个重新梳理和验证自己理解深度的机会。这种对数学严谨性的坚守,使得全书的结论都建立在坚不可摧的逻辑基石之上,让人读起来心安理得,充满信心。

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书中对于理论与实践结合的探讨,展现了作者广阔的视野和深厚的行业洞察力。它不仅仅停留在理论的象牙塔内,而是时刻关注着这些抽象工具在真实世界中的应用场景和潜在风险。在介绍完一套估计方法后,作者总会适时地引入若干案例分析,这些案例的选择非常贴切,涵盖了金融建模、工程质量控制乃至社会科学数据分析等多个领域。更令人称道的是,作者没有将这些应用描绘得过于理想化,而是直面了实际数据中常见的噪声、样本偏差以及模型设定的不确定性,并探讨了如何基于不同的估计框架去应对这些挑战。这种“理论指导实践,实践反哺理论”的良性循环,让这本书的实用价值得到了极大的提升,不再是高悬于空的理论展示,而是真正可以拿来解决实际问题的宝典。

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这本书的装帧设计实在是太精妙了,那种沉甸甸的质感,配合着封面略带磨砂的触感,仿佛握在手中的不是一本枯燥的学术专著,而是一件经过时间打磨的艺术品。内页的纸张选择也十分考究,米白色调不仅保护了读者的视力,更在视觉上营造出一种宁静致远、适合深入思考的氛围。装帧的考量显然已经超越了简单的保护功能,它在潜移默化中引导着读者进入一种专注的状态,准备好迎接书中那些复杂而精妙的理论构建。尤其是字体排版的细致入微,行距、字距的把握都达到了教科书级别的标准,即便是那些需要反复推敲的复杂数学公式,也能清晰地呈现,让人在阅读时不会因为视觉上的疲劳而中断思路。这种对物理形态的极致追求,无疑为内容的消化吸收打下了坚实的基础,让人愿意捧起它,而不是仅仅将其视为案头的一件工具书,而是愿意与之共处的伙伴。

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这本书的语言风格是如此的内敛而富有力量,它以一种非常克制的笔调,传递出深厚的学术底蕴。作者的措辞精准,用词考究,没有丝毫多余的渲染或煽情的表达,每一个句子都像是经过精密计算后才落笔的。这种冷静客观的叙述方式,反而营造出一种强大的说服力。它要求读者保持同等的专注和冷静去接纳信息,这本身就是一种智力上的锻炼。它不像某些著作那样试图用华丽的辞藻来掩盖内容的单薄,而是以内容的厚度和逻辑的缜密性本身来征服读者。读完之后,留下的不是一时的激情,而是一种沉淀下来的、对事物本质更清晰的洞察力,仿佛心境也随着阅读的深入而变得更加平和与洞明。

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