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出版者:上海教育出版社

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2001-06-01

价格:26.3

装帧:平装

isbn号码:9787532072545

丛书系列:

图书标签:

• 几何
• 趣味数学
• 图形
• 数学启蒙
• 小学数学
• 思维训练
• 益智
• 科普
• 学习
• 教育

《空间的回响：解析三维世界的奥秘》 翻开这本《空间的回响》，你将踏上一段令人着迷的三维探索之旅。它并非枯燥的公式堆砌，而是以一种生动、直观的方式，带领读者深入理解我们身处的空间维度，并揭示隐藏其中的数学美学。 本书从最基本的点、线、面出发，层层递进，逐步构建起复杂而优雅的空间几何体系。作者巧妙地将抽象的数学概念与现实生活中的实例巧妙结合，让你在欣赏建筑的宏伟、领略艺术品的精妙、甚至理解自然界中物体的形态时，都能感受到三维几何学的强大力量。 我们将一同审视平行线在遥远天空的汇聚，感受它们的“永不相交”如何定义了我们的视觉体验；我们将探究多面体的神奇世界，从简单的立方体到复杂的十四面体，理解它们各自的对称性和内在联系，以及在晶体学和化学中的重要应用。书中的插图精美而富有启发性，它们不仅是知识的载体，更是激发读者想象力的窗口。你将看到如何将二维的图形巧妙地折叠、拼接，最终“站立”起来，成为一个拥有真实体积和表面的三维实体。 本书的一个亮点在于对曲线和曲面的深入剖析。从简单的圆锥曲线，如椭圆、抛物线和双曲线，到更复杂的曲面，如球面、圆柱面和马鞍面，你将学习如何用数学语言来描述它们的形状、曲率和相互关系。这些知识不仅是学习微积分和微分几何的基础，更是理解物理学中轨道运动、光学透镜成像等现象的关键。你将明白，为何行星会沿着椭圆轨道运行，为何望远镜的镜片需要精心设计成特定的曲面。 《空间的回响》还将带你走进更广阔的空间几何领域。我们将探讨向量的运用，理解它们如何在三维空间中表示方向和大小，以及如何通过向量运算来解决空间距离、角度等问题。对于那些对计算机图形学、动画制作或游戏开发感兴趣的读者，本书中关于坐标系、变换矩阵和投影的介绍，将为你打下坚实的基础。你将了解到，我们屏幕上看到的每一个三维模型，背后都离不开这些精密的几何计算。 此外，本书还触及了一些更为高级但同样引人入胜的话题，如拓扑学中的“空间折叠”现象，以及在三维空间中如何进行测量和定位。作者将用浅显易懂的语言解释这些复杂概念，让你即便没有深厚的数学背景，也能窥探到数学前沿的魅力。想象一下，如何仅通过“挤压”和“拉伸”来判断两个形状是否“相同”，这便是拓扑学的奇妙之处。 本书的写作风格力求流畅自然，避免了冗长乏味的论证。每一章节都围绕一个清晰的主题展开，并配以大量的图示和例证，让读者能够循序渐进地掌握知识。作者相信，学习几何的过程本身就应该是一种享受，是对我们感知世界能力的延伸和拓展。 《空间的回响》适合所有对空间、形状和结构感到好奇的读者。无论你是学生，想要巩固或拓展几何知识；还是职场人士，需要提升空间想象力和解决问题的能力；亦或是仅仅对我们身处的宇宙充满疑问，想要用数学的视角去理解它，本书都将是你不可多得的良师益友。它将为你打开一扇理解三维世界的新视角，让你在日常生活中，也能发现隐藏在平凡事物背后的数学之美，并对空间产生更深刻的感悟。

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说实话，我购买这本书是带着一丝“凑单”的心态，没想到它成了我最近书架上翻阅频率最高的一本。这本书最让我欣赏的一点是它对“不确定性”和“无穷大”的探讨，这部分内容往往是传统教材避开或一带而过的。作者深入浅出地解析了“芝诺悖论”在现代数学中的地位，不仅仅是将其视为一个历史上的逻辑游戏，而是将其与极限理论、序列收敛等现代分析学工具联系起来。这种跨学科的梳理能力，展现了作者深厚的学术功底。书中关于“混沌理论”的几何视角也令人震撼，那些看似随机的图案，背后却隐藏着精确到小数点后无数位的迭代规则，这种秩序中的混乱，混乱中的秩序，让人对宇宙的运行机制产生了全新的敬畏感。我特别喜欢作者在某些章节末尾留下的“思考题”，这些问题不是要求你进行计算，而是要求你进行哲学层面的反思，比如“如果空间是有限的，那么我们能否在有限的空间中画出一个无限长的曲线？”这些问题极大地拓宽了我的思维边界。

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这本书给我带来的体验是，它彻底颠覆了我对“美与精确”的认知。我原以为，要谈论美，必须是那些模糊、感性的艺术；要谈论精确，就只能是冰冷的数字。但《几何的奇思妙想》完美地融合了两者。它详细剖析了黄金分割在艺术和建筑中的应用，但它没有停留在表面的比例讲述，而是深入到对数螺线和自然生长规律的数学推导，让你明白为什么人类会本能地认为这种比例是“美”的。书中对“对称群”的介绍，虽然初期有些绕口，但一旦理解了其背后的群论思想，你会发现，从雪花的六角结构到分子的空间构型，万物都遵循着某种优雅的变换规则。这种对潜在秩序的揭示，比单纯的图像展示要震撼得多。每读完一个章节，我都感觉自己的“审美系统”被重新校准了一遍，不再是盲目地接受既定审美，而是能够从数学结构的高度去欣赏事物的内在逻辑和构造之妙。这本书的价值，远超出了教科书的范畴，它更像是一本关于“如何更好地观察世界”的哲学导论。

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天哪，这本书简直是打开了我对数学世界的一扇全新的窗户！我一直以为几何学就是那些枯燥的证明和刻板的图形，直到我翻开了这本《几何的奇思妙想》。作者的叙述方式简直太有感染力了，他没有直接抛出那些深奥的公式，而是用一系列引人入胜的故事和生活中的小例子，把那些抽象的概念变得鲜活起来。比如，他讲到如何在不规则的土地上测量面积，那种巧妙的分割与重组，让我不禁拍案叫绝。我记得有一章专门探讨了“斐波那契数列”在自然界中的体现，从松果的排列到向日葵的花盘，那种数学之美与自然之美的完美融合，让我感到一种近乎宗教般的敬畏。更让我惊喜的是，书中穿插了许多历史小典故，讲述了那些伟大数学家们在探索几何真理过程中的曲折与坚持，这让冰冷的知识点瞬间有了温度和人情味。读完这本书，我不再是那个看到几何就头疼的学生，而是一个对空间结构充满好奇的探索者。它不仅仅是教你知识，更重要的是，它教会你如何用一种更具创造性和批判性的眼光去看待我们周围的世界。

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我通常对市面上那些声称能“普及”但实则晦涩难懂的科普读物持保留态度，但《几何的奇思妙想》着实让我刮目相看。它的语言风格极其幽默风趣，带着一种老派绅士般的睿智和俏皮。作者似乎很擅长用反问句来引导读者的思考，而不是直接给出答案。比如，当讨论到“最短路径问题”时，他没有直接给出经典解法，而是先抛出一个关于古希腊哲学家如何用蚂蚁过棋盘来思考的场景，让读者先自己陷入沉思，然后再揭晓那个简洁到近乎诗意的解决方案。这种“先挖坑再填土”的叙述方式，极大地提高了阅读的参与感。书中大量的插图都是手绘风格，线条流畅，标注简洁，完全没有那种工业制图般的冰冷感，反而充满了艺术气息。它成功地在保持数学严谨性的同时，将那种学院派的架子完全放下了，使得即便是像我这样多年未接触数学的成年人，也能轻松地在其中找到乐趣。这本书读完之后，我发现自己看任何平面设计或建筑结构时，都会不自觉地去分析它们背后的几何原理，这是一种潜移默化的改变。

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这本书的装帧设计和内页排版，老实说，一开始让我有点疑惑。我拿到手时，感觉它的厚度比我想象的要轻薄一些，封面色彩虽然鲜亮，但总觉得少了那么点“学术”的沉稳感。不过，一旦我深入阅读进去，这种初始的疑虑便烟消云散了。内容组织上，它采取了一种非常跳跃但又逻辑自洽的结构，仿佛是数学家在头脑风暴时的思维漫步。它并没有严格按照欧几里得几何、非欧几何这样的传统分类来走，而是围绕着“对称性”、“拓扑学入门”和“分形几何的魅力”这几个核心主题展开，每一个主题下面又像烟花一样绽放出无数有趣的小分支。比如，讲到“莫比乌斯带”时，作者用了整整几页的篇幅，通过各种有趣的折纸实验来解释这种单侧曲面的特性，读完后我立刻动手找了一张纸试着做了一个，那种亲手触摸到悖论的感觉，太奇妙了！唯一的遗憾可能是，对于那些完全没有几何基础的读者来说，某些涉及到高维空间的描述，可能需要反复阅读才能勉强抓住核心概念，不过这或许也是它的魅力所在吧——它对读者的智力是一种恰到好处的挑战。

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