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出版者:中华工商联合出版社

作者:庞大岳

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2000-01-01

价格:15.0

装帧:

isbn号码:9787801006820

丛书系列:

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• 高考数学
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《高中数学核心概念解析与解题策略》 本书旨在为高中生提供一套系统、深入的数学学习辅导，专注于高中数学的核心概念梳理、经典题型剖析以及高效解题方法的传授。本书不包含任何特定版本的教材或教辅材料的内容，而是从高中数学的宏观体系出发，提炼出最本质、最普遍的知识点和解题思路。 第一部分：数学思维的启蒙与构建 本部分将带领读者重温数学的本质，从基础的逻辑推理、集合论概念入手，逐步建立严谨的数学思维模式。我们将深入探讨数学中的抽象化、模型化思想，如何将实际问题转化为数学模型，以及如何运用数学语言进行精确描述和表达。在这里，读者将学习到如何识别数学问题中的关键信息，如何运用分类讨论、数形结合、等价转化等基本数学思想方法来分析和解决问题。 逻辑与证明： 介绍命题、推理、证明的基本方法，包括直接证明（综合法、分析法）和间接证明（反证法），强调逻辑链条的严密性与完整性。 集合与函数： 深入解析集合的基本概念、运算以及在数学问题中的应用。详细讲解函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等核心性质，并探讨函数图像的变换技巧，为后续的学习奠定坚实基础。 数学建模： 教授如何将现实生活中的问题抽象成数学模型，例如运用函数模型描述变化规律，运用不等式模型解决资源优化问题，以及如何通过数据分析来构建预测模型。 第二部分：高中数学核心知识模块精讲 本部分将系统梳理高中数学的各个核心知识模块，每个模块都将从基础概念出发，进行由浅入深的讲解，并结合大量的典型例题进行解析，帮助读者建立起完整的知识体系。 代数模块： 数列： 深入解析等差数列和等比数列的性质、通项公式和求和公式，并扩展到递推数列、裂项相消求和等高级技巧。 不等式： 讲解基本不等式（均值不等式）的应用，以及柯西不等式、绝对值不等式等，重点在于不等式的证明方法和实际应用。 复数： 介绍复数的概念、运算、几何意义，以及复数在代数方程和几何问题中的应用。 概率与统计： 涵盖古典概型、几何概型、条件概率、独立事件等概率论基础，以及频率与概率、样本估计总体、回归分析等统计学基本方法。 几何模块： 平面向量： 讲解向量的概念、线性运算、数量积及其几何意义，以及向量在几何中的应用，如向量法证明平行、垂直、共线等。 直线与圆： 详细讲解直线方程的各种形式、斜率、截距，以及点到直线的距离公式。深入解析圆的标准方程、一般方程，以及直线与圆的位置关系。 圆锥曲线： 精讲椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质，并重点突破求椭圆、双曲线、抛物线的弦长、离心率、渐近线等参数问题，以及焦点三角形、弦中点弦等典型几何模型。 立体几何： 梳理点、线、面之间的位置关系，以及角度（二面角、异面直线所成角）和距离的计算方法。重点讲解空间向量在立体几何中的应用，如利用向量法求解空间角和距离。 解析几何模块： 直线与圆锥曲线的位置关系： 强调“联立方程，韦达定理”这一核心解题思路，解决弦长、中点、斜率等问题。 轨迹方程的求解： 传授多种求解轨迹方程的方法，如直接法、代入法、参数法、几何意义法等。 导数及其应用模块： 导数的概念与计算： 详细讲解导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时变化率），熟练掌握基本初等函数的导数公式和求导法则（四则运算法则、复合函数求导法则）。 导数在研究函数中的应用： 重点讲解利用导数判断函数单调性、求函数的极值和最值，以及利用导数解决不等式证明和方程根的个数问题。 第三部分：精选题型剖析与解题策略 本部分将选取高中数学中极具代表性、易错性和综合性的题型，进行深入的剖析和讲解。我们不仅提供解题步骤，更注重揭示解题思路的形成过程、关键的突破点以及多种解法的比较和评价。 函数与导数综合题： 讲解如何利用函数的性质和导数工具来解决函数的单调性、极值、最值、零点以及不等式的证明等问题。 圆锥曲线的综合应用： 涵盖求方程、判断位置关系、计算弦长、求面积、探究与轨迹有关的性质等经典题型。 立体几何的计算与证明： 侧重于空间向量在求解角度、距离以及证明垂直、平行等问题中的应用。 数列与不等式综合应用： 探讨如何将数列的性质与不等式方法结合，解决数列不等式问题。 概率统计的实际应用： 结合实际情境，分析和解决涉及条件概率、独立事件、统计推断等问题。 本书特色： 体系化： 从宏观到微观，全面构建高中数学知识体系。 精要化： 提炼核心概念，聚焦关键考点。 实战化： 提供大量典型例题和解题思路，增强解题能力。 启发式： 强调数学思想方法的运用，培养数学思维。 自主性： 不依赖于任何特定教材，帮助读者建立独立学习能力。 本书适合所有希望系统提升高中数学能力的学生，无论是初学者还是有一定基础的同学，都能从中受益。通过对本书的学习，读者将能够深刻理解高中数学的精髓，掌握解决各类数学问题的有效方法，最终在考试中取得优异的成绩。

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我一直认为，学习数学最关键的是要构建起自己的知识体系，而不是死记硬背。这本书在这方面做得相当不错。它不仅仅是简单的知识点罗列，而是通过精巧的设计，帮助读者构建起一个逻辑清晰、条理分明的数学知识框架。我喜欢它在章节开头进行的知识导图梳理，让我对即将学习的内容有一个整体的把握。在讲解每个知识点时，它会明确该知识点在整个知识体系中的位置，以及与其他知识点的联系。这使得我在学习过程中，能够更好地理解每个知识点的意义，而不是孤立地记忆。书中的例题和习题也是围绕这个知识框架来展开的，很多题目都体现了知识点的融会贯通。我经常会在做完一套题目后，反思自己是否真正理解了题目背后的数学思想。这本书也鼓励我去探索不同的解题方法，并从中总结出一些通用的解题策略。这种“授人以渔”的学习方式，让我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地构建和掌握知识。

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对于我这种平时数学成绩不算特别拔尖，但又想在高考中取得更好成绩的学生来说，找到一本合适的复习资料至关重要。这本书恰恰满足了我的需求。它在基础知识的巩固上做得非常扎实，但又不会过于枯燥。它的讲解方式比较生动，而且穿插了一些高考中常见的“坑”，提醒我注意一些细节。我特别喜欢它在每个知识点后面提供的“考点直击”部分，这能让我快速回顾并巩固刚学过的知识。而到了习题部分，它的题目难度梯度设置得很好，从基础题到综合题，循序渐进，让我有信心一步步提升。而且，书中的题目大多都贴合了近几年的高考真题，这让我对高考的考查方向有了更清晰的认识。最让我感到欣慰的是，这本书的解析非常详细，不仅仅是给出步骤，还会深入分析解题的思路和方法，甚至会给出一些解题的技巧。每次遇到难题，我都会先尝试自己解决，实在不行再参考书上的解析，这个过程让我学到了很多。

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坦白说，我曾对高中数学感到一丝畏惧，特别是那些抽象的概念和复杂的公式，总让我头疼不已。然而，在翻阅这本书后，我的看法发生了很大的转变。它最大的特点在于，将抽象的数学概念形象化、生活化。很多时候，作者会借助生活中的实例来解释数学原理，这对于我这种“理论苦手”来说，简直是救星。比如，在讲解函数图像时，它不仅仅给出抽象的函数表达式，还会将其与实际的运动轨迹、增长曲线等联系起来，让我能直观地感受到数学的魅力。而且，书中的习题设计也很有层次感，从基础巩固到能力提升，过渡自然，不会让人感到突兀。每道题目的解析都十分详细，不仅给出了答案，更重要的是，它会解释为什么这样做，以及过程中可能遇到的陷阱。我尤其欣赏它在某些题目中给出的多种解法，这让我意识到数学问题的解决并非只有一条路，也激发了我用不同角度思考问题的能力。这本书的语言风格也比较活泼，不像传统的教辅那样枯燥乏味，读起来有一种亲切感，让我愿意花更多时间去钻研。

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我是一个对学习细节要求很高的人，尤其是在备考的关键阶段。这本书在细节处理上做得非常出色，让我感受到了编者的用心。首先，它的题目选择非常贴近高考的命题趋势，特别是对一些新高考改革后的题型，进行了充分的训练。我注意到，书中的题目不仅涵盖了基础知识的考察，更侧重于对能力的考查，比如逻辑推理、运算求解、数据分析等。每一道题目都配有详尽的解析，而且解析的思路清晰，步骤完整，对于我这种喜欢刨根问底的学生来说，非常有帮助。它不仅仅是告诉你怎么做，更重要的是告诉你为什么这么做，以及在解题过程中需要注意哪些细节。此外，这本书的排版也很合理，重点突出，层次分明，不会让人感到眼花缭乱。很多知识点的归纳总结也非常到位，我常常会回顾书中的总结部分，来巩固记忆。我感觉这本书在帮助我查漏补缺方面，起到了至关重要的作用，让我能够更有效地发现自己的薄弱环节，并加以改进。

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这次高考数学复习，我选择的资料真是让我眼前一亮。我之前一直为数学的“题海战术”感到力不从心，但这本书的编排方式给了我全新的思路。它不像市面上很多复习资料那样，一上来就堆砌大量的题目，而是更侧重于梳理知识脉络。每一章都清晰地划分了考点，并且对每个考点的解析都非常到位。我特别喜欢它对一些易错点的提示，以及对一些经典题型的解题思路的深度剖析。有时候，我会花很长时间去理解一个例题的解法，而不是机械地做题。这本书的好处在于，它引导我去思考，去理解数学的逻辑，而不是仅仅记住公式。我发现，当我对一个知识点有了更深的理解，做起相关的题目来就会事半功倍，而且错误率也大大降低。此外，书中的一些拓展思考题也很有价值，它们帮助我将零散的知识点串联起来，形成一个完整的知识体系。总之，这本书更像是一个循循善诱的老师，而不是冷冰冰的题库，这种“因材施教”的方式，让我感觉复习过程变得更有针对性和效率。

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