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出版者:中國建材工業

作者:蘇誌平 編

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:2004-1

價格:11.00元

裝幀:

isbn號碼:9787801595911

叢書系列:

圖書標籤:

• 綫性代數
• 高等數學
• 大學教材
• 數學輔導
• 教材
• 學習
• 考試
• 理工科
• 基礎數學
• 計算

《綫性代數疑難解析：突破思維瓶頸，掌握抽象概念》 你是否曾在一堆符號、矩陣和嚮量的海洋中感到迷失？你是否在理解綫性無關、特徵值與特徵嚮量這些核心概念時遭遇瓶頸？《綫性代數疑難解析》正是為你量身打造的指南，它並非一本陳述性的教科書，而是你攻剋綫性代數學習中最棘手、最易混淆之處的得力助手。 本書著眼於那些最常讓學習者感到睏惑的知識點，深入剖析其背後的數學邏輯和幾何直觀。我們不滿足於簡單地羅列公式和定義，而是緻力於為你揭示這些抽象概念是如何被構建起來的，以及它們在不同情境下的含義。 核心內容亮點： 從根源理解嚮量空間： 為什麼一個由嚮量組成的集閤要稱為“嚮量空間”？它的構成要素和基本性質是什麼？本書將從最基礎的公理齣發，層層遞進，幫助你構建起堅實的嚮量空間認知框架。我們將通過大量的可視化示例，展現不同維度下嚮量空間的幾何形態，讓你跳齣二維、三維的直觀限製，領悟其在高維空間中的抽象美。 精確把握綫性變換的本質： 綫性變換並非隻是矩陣的乘法，它是一種改變嚮量方嚮和大小的映射。我們將詳細解析綫性變換的幾何意義，例如鏇轉、縮放、剪切、投影等，並揭示它們與矩陣之間的深刻聯係。你將學會如何從矩陣的視角理解變換，又如何從變換的幾何效果反推齣對應的矩陣。 深度剖析子空間與基： 什麼是一個子空間？為什麼它需要滿足特定的條件？本書將清晰地闡述子空間的定義、運算（如交集、和）及其重要性質。更重要的是，我們將深入探討“基”的概念，解釋為什麼一組綫性無關且能張成整個空間的嚮量被稱為基，以及基的唯一性與維度之間的關係。你將理解，基就像一個坐標係，它定義瞭我們觀察和描述嚮量空間的視角。 透徹理解綫性無關與秩： 綫性無關是理解許多綫性代數概念（如基、綫性變換的性質）的基礎。本書將通過多種角度，包括行嚮量、列嚮量以及方程組的解的視角，來解釋綫性無關的含義。同時，我們將詳細闡述“秩”的概念，不僅是矩陣的秩，更是綫性變換的像空間維度，以及它如何反映瞭矩陣或變換的“自由度”或“信息量”。 駕馭特徵值與特徵嚮量的威力： 特徵值和特徵嚮量是綫性代數中一個極其重要的概念，它們揭示瞭綫性變換在特定方嚮上的“不變性”。本書將係統地講解如何求解特徵值和特徵嚮量，並重點在於理解它們的幾何和物理意義。你將學習到它們在動力係統分析、主成分分析（PCA）等領域的廣泛應用，理解它們如何描述係統的穩定性、主導方嚮等關鍵信息。 掌握行列式的多重含義： 行列式不僅僅是一個計算數值，它蘊含著幾何和代數的重要信息。本書將深入探討行列式在幾何上的意義，例如它代錶瞭綫性變換在特定空間上體積（或麵積、長度）的伸縮因子，以及符號的意義。我們還將解析行列式在求解綫性方程組（剋萊姆法則）、判斷矩陣可逆性等方麵的作用。 化繁為簡的解題策略與技巧： 除瞭理論深度，本書還提供瞭大量經過精心設計的解題策略和技巧。我們將引導你如何選擇最適閤的工具來解決特定類型的問題，如何進行有效的矩陣運算，以及如何避免常見的計算錯誤。通過對經典例題的深入解析，你將學會觸類旁通，舉一反三。 《綫性代數疑難解析》的編寫風格旨在清晰、直觀且富啓發性。我們采用循序漸進的講解方式，從易到難，逐步深入。每一步的邏輯推導都力求嚴謹，同時輔以豐富的插圖和直觀的比喻，幫助你將抽象的數學概念與具體的幾何形象聯係起來。本書適閤所有正在學習綫性代數，特彆是感到睏惑、希望深入理解其核心概念的學生和研究者。無論你是來自數學、物理、計算機科學、工程技術還是經濟管理等領域，本書都將助你掃清學習道路上的障礙，真正掌握這門強大的數學工具。

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“我最近剛入手瞭一本關於綫性代數的書，它的裝訂方式很特彆，不像市麵上很多書那樣是平裝，而是那種硬皮精裝，拿在手裏特彆有分量。我猜這本書的定位應該是比較高端的，可能是給那些對綫性代數有深度研究需求的讀者準備的。我之所以選擇它，是因為聽朋友說這本書的編排非常嚴謹，而且理論推導的過程寫得非常詳盡，每一個步驟都解釋得清清楚楚，這對我這種喜歡刨根問底的人來說簡直是福音。我希望這本書能夠提供一個堅實的理論基礎，讓我能夠不僅僅是記住公式，而是真正理解公式背後的邏輯和思想。而且，這種裝訂方式也意味著它能更好地保存，以後我可以反復翻閱，成為我學術道路上的一個可靠夥伴。”

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“我最近買瞭一本關於綫性代數的書，這本書的尺寸比我之前看過的任何一本都要大，拿在手裏感覺就像一本沉甸甸的工具書。我猜這本書可能包含瞭很多例題和習題，而且題目數量一定很龐大，足以讓學習者進行充分的練習。我一直覺得，學習數學，尤其是像綫性代數這樣抽象的學科，大量的練習是必不可少的。隻有通過不斷的練習，纔能將理論知識轉化為實際的解題能力。我希望這本書能夠為我提供足夠多且有深度的練習，幫助我鞏固所學的概念，並且在遇到難題時能夠找到解決的思路。而且，這種大尺寸的書本，我猜它裏麵的排版一定很清晰，即使是公式和圖錶，看起來也會非常舒服，不會顯得擁擠。”

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“這本書的外包裝給我的第一印象非常深刻。它采用瞭那種環保的可再生紙盒，包裝上沒有任何多餘的裝飾，但卻透露齣一種返璞歸真的美感。打開盒子，裏麵是整齊碼放的書本，沒有任何磨損的痕跡，這說明商傢在物流環節也做得非常到位。我拿到這本書的時候，首先感受到的是它的重量，比我想象的要沉一些，這讓我覺得裏麵的內容肯定很充實。封麵的設計風格也非常獨特，不是那種常見的數學書籍的刻闆印象，而是帶有一種藝術感，讓人耳目一新。我猜測這本書的內容一定是經過精心策劃和設計的，不僅僅是為瞭傳授知識，更是為瞭激發讀者的學習興趣和探索欲望。我已經迫不及待地想翻開它，看看它究竟能帶給我怎樣的驚喜。”

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“這本書的印刷質量讓我印象深刻。拿到手的時候，我注意到封麵的色彩非常鮮艷，而且圖片印刷得非常清晰，一點也沒有模糊或者失真的感覺。翻開內頁，文字印刷也是一等一的好，字跡清晰銳利，即使是細小的字體也能夠輕鬆閱讀，這一點對於需要長時間閱讀學習的書籍來說至關重要。我猜這本書的作者在內容呈現上也一定下瞭很大的功夫，力求將復雜的概念用最直觀、最易懂的方式呈現齣來。我希望這本書能夠幫助我剋服對綫性代數的畏難情緒，讓我在輕鬆愉快的氛圍中掌握這門重要的學科。高質量的印刷和排版，無疑為提升閱讀體驗奠定瞭堅實的基礎，讓我對即將開始的學習之旅充滿瞭信心。”

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“一直以來，我都在尋找一本能夠真正幫助我理解綫性代數概念的書，而不是簡單地羅列公式和定理。這本書，嗯，它的封麵設計挺簡潔大方的，一看就很有學者的氣質。收到書的那一刻，我最先注意到的是紙張的質感，厚實而又不失細膩，翻閱的時候有一種沉甸甸的踏實感，這讓我對內容充滿瞭期待。我猜這本書的作者一定花瞭大量的心思去打磨每一個細節，無論是排版還是字體選擇，都顯得非常用心。我尤其喜歡封麵那個抽象但又富有力量感的幾何圖形，似乎預示著書中蘊含的那些精妙的數學結構。雖然我還沒有開始深入閱讀，但僅僅是這種精緻的裝幀和封麵傳達齣的專業感，就已經讓我覺得物超所值瞭。我希望能從中獲得更深層次的理解，並且在學習過程中感受到數學的魅力。”

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