高等数学习题集

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出版者:上海财经大学出版社
作者:上海财经大学应用数学系 编
出品人:
页数:279
译者:
出版时间:2009-7
价格:24.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787810980197
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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  • 高等数学
  • 数学分析
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  • 数学
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具体描述

《高等数学习题集(第2版)》内容简介:随着时代的发展、科学的进步,人们对数学的追求越来越高。2008年的金融危机向我们提出了更紧迫的要求:进一步促进数学素质的提高,修改完善金融、经济的数学模型,提高管理能力和水平。这是现实的需要。因此,作为未来的科学管理者,如何更好更快地跟上历史的节拍,掌握好数学的理论、方法、思想,并能很好地应用到相应的专业和工作中,成了一个令人深思的问题。《高等数学习题集(第2版)》以教育部的教学大纲为基准,以研究生考试大纲为核心,以科学的各专业要求为目标,把高等数学以较高的深度和难度较全面地呈现在本册之中。这将对不断奋斗者提供一个捷径。

《高等数学习题集》:深度探索,精炼思维 这是一本为求知若渴的学习者精心打造的数学宝库。它不仅是知识的载体,更是思维的磨砺场。本书旨在引领读者深入探索高等数学的精妙世界,通过精心编选的习题,系统性地巩固和深化对核心概念的理解。 一、 内容结构与设计理念 本书的章节设置紧密围绕高等数学的经典体系展开,从基础的极限、连续、导数,到积分、级数、多元函数微积分,再到微分方程、向量微积分等进阶主题,层层递进,环环相扣。每一章节的习题都经过精心设计,力求覆盖该主题下的关键知识点、典型方法以及易错环节。 本书的设计理念在于“精而非泛”。我们避免了罗列大量重复性或低效的练习,而是专注于那些能够激发思考、锻炼解题技巧、培养数学直觉的题目。每一道习题都承载着特定的教学目标,旨在帮助学习者: 理解概念的本质: 题目往往会从不同角度切入,要求读者不仅仅是记住公式,更要去理解公式背后的逻辑和几何意义。 掌握解题技巧: 针对不同类型的求解问题,本书提供了多样化的解题思路和策略,鼓励读者主动寻求最优解法。 培养严谨的数学思维: 许多习题强调过程的完整性和逻辑的严密性,要求读者清晰地阐述每一步推理,培养规范的数学表达能力。 提升抽象思维能力: 高等数学涉及大量的抽象概念和符号,本书的习题设计鼓励读者在抽象的数学语言中建立直观的联系。 激发对数学的热爱: 通过富有挑战性又不失趣味性的题目,激发学习者内在的学习动力,体会数学的魅力。 二、 习题特色解析 1. 覆盖面广,深度精炼: 本书的习题集涵盖了高等数学的主要分支,但在每个分支内部,又力求题目的深度和代表性。例如,在极限部分,我们不仅有求极限的常规练习,还包含关于极限性质的证明题,以及涉及极限应用的实际问题。 2. 由浅入深,梯度明显: 每一章的习题都按照难度梯度进行了划分,从基础的计算和概念理解题开始,逐步过渡到综合性、分析性和创造性更强的题目。这种设计能够帮助不同水平的学习者找到适合自己的起点,并逐步挑战自我。 3. 强调方法与技巧: 除了直接求解,本书还特别注重引导读者掌握解题方法和技巧。部分题目会提示思考方向,或要求对比不同方法的优劣。学习者可以通过练习,熟练运用代换法、分离变量法、待定系数法、数学归纳法等多种经典解题技巧。 4. 注重理论与实践结合: 本书的习题不局限于纯粹的计算,许多题目都融入了实际应用背景,例如物理、工程、经济等领域的模型,让学习者在解决问题的过程中,体会数学的工具价值和生命力。 5. 挑战性与启发性并存: 部分题目具有一定的挑战性,旨在锻炼学习者的独立思考和解决难题的能力。同时,这些题目也往往具有启发性,能够引导学习者对某些概念产生更深刻的理解,甚至触及更前沿的数学思想。 三、 如何有效利用本书 要最大程度地发挥本书的价值,建议学习者采取以下方法: 循序渐进: 按照章节顺序,从基础题开始,逐步攻克。不要急于求成,确保对每个概念都理解透彻后再进入下一阶段。 独立思考: 在尝试解决问题时,首先应独立思考,充分运用所学知识和技巧。不要轻易翻阅答案,直到实在没有头绪为止。 注重过程: 解题过程与结果同样重要。务必写清楚每一步的推理依据,规范数学符号的使用,培养良好的数学书写习惯。 反思总结: 对于做错的题目或感觉吃力的题目,要认真分析错误原因,总结解题经验和教训。对于优秀的解题思路,也要进行归纳,形成自己的方法体系。 对比借鉴: 在完成独立思考后,可以对照参考答案,学习更简洁、更巧妙的解题方法,或是核对自己的解题思路。 反复练习: 数学能力的提升离不开反复的练习。对于掌握不牢固的知识点,可以适当增加相关的练习量。 四、 目标读者 本书适用于以下群体: 高等数学课程的学习者: 无论是大学本科生、研究生,还是参加各类资格考试(如考研、公考等)的考生,本书都能提供全面而深入的练习支持。 对高等数学感兴趣的自学者: 对于希望系统学习和提升高等数学能力的个人,本书是理想的自学伙伴。 数学教育工作者: 教材编写者、一线教师可以从中汲取灵感,丰富教学内容,提升教学效果。 《高等数学习题集》 是一次数学探索的邀请,一次思维能力的提升之旅。通过本书的引导,愿每一位学习者都能在严谨的数学世界中,发现乐趣,精进自我,最终驾驭高等数学的工具,解决更复杂的问题,探索更广阔的知识领域。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的封面设计算得上是朴实无华,一种沉静的蓝灰色调,中间是烫金的“高等数学习题集”几个字,没有花哨的插图,也没有鲜艳的色彩,这倒挺符合我对一本学习类书籍的期待。翻开第一页,纸张的质感相当不错,摸上去有韧性,不是那种容易泛黄的廉价纸。目录清晰明了,从基础的极限、微积分,到后面的微分方程、多重积分,甚至还涉及了一些偏微分方程和复变函数的基础内容,这覆盖面确实挺广的。我最看重的是例题的选取,它们往往是经典且具有代表性的,能够很好地引导读者理解抽象的概念。而且,每道题的解答步骤都写得非常详细,逻辑清晰,让我这个初学者也能一步步跟着思路走。尤其是一些易错点和难点,作者都有专门的注释和讲解,这对于我来说简直是雪中送炭。我一直觉得,学习数学就像建造一座大厦,基础的概念和公式是砖瓦,而好的例题和详细的解析就是施工图纸和工艺说明,这本书在这方面做得非常到位。我还在考虑,是不是等我把这部分内容掌握牢固了,再考虑进阶一点的数学书籍,毕竟一口吃不成个胖子,打好基础才是关键。

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说实话,我之前接触过不少数学教材和习题集,很多都存在内容陈旧、题目类型单一的问题。但这本书给我的感觉是,它紧跟了时代的步伐,或者说,它所包含的数学知识本身就是经典且不会过时的。我尤其欣赏它在一些章节中引入的“前沿”或者“交叉学科”的应用。例如,在讨论级数收敛性的部分,它可能会提及一些关于数值分析或者算法效率的例子,这让我意识到,这些高等数学的概念在现代科学技术中依然扮演着至关重要的角色。而且,这本书的排版设计很舒服,字体大小适中,行间距也恰到好处,长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。更重要的是,它的语言表达非常专业,但又不失清晰,这对于我这种需要严谨的学习者来说,是非常重要的。我会在做题的时候,尽量模仿书中的解题思路和语言表达方式,希望能够培养出严谨的数学思维和表达能力。这本书就像一个可靠的伙伴,陪伴我一点点攀登数学的高峰。

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我必须说,这本书在“难度”这一点上做得非常出色。它不是那种让你一看就觉得“无从下手”的天书,也不是那种“看一眼答案就能明白”的简单练习册。它更多地提供了一种“挑战与引导”的平衡。刚开始做的时候,确实会遇到一些卡壳的地方,但这本书的巧妙之处在于,它总能在你感到困惑的时候,提供一些提示性的语言,或者让你回顾前面某个相关的知识点。这种“欲擒故纵”的学习方式,反而激起了我的斗志。我喜欢它提供的那些“变式题”,同一类问题,通过微小的条件变化,就会引出不同的解法,这极大地锻炼了我对知识的迁移和运用能力。我经常会反复揣摩这些变式题,试图理解它们之间细微的差别在哪里,以及为什么会出现不同的解法。这种深入的思考过程,让我对数学的理解不再停留在死记硬背公式的层面,而是上升到了对数学思想的领悟。我感觉自己好像在玩一场智力游戏,每一次攻克难题,都带来巨大的成就感。

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拿到这本书的时候,我还在为最近的数学考试感到焦虑,尤其是那些需要灵活运用公式、解题思路多变的题目,总让我头疼不已。这本书的优点在于,它不仅仅是提供大量的题目,更重要的是它教会我如何去思考,如何构建解题的逻辑框架。书中的题目难度梯度设置得很好,从相对基础的巩固性练习,到一些需要综合运用多个知识点的综合题,循序渐进,让我感觉自己的数学能力在一点点提升。我特别喜欢的是它对一些“陷阱题”的解析,那些看似简单,实则暗藏玄机的地方,作者都点破了,并且给出了避免误入歧途的方法。这比单纯地给出正确答案要重要得多,它教会我如何去审题,如何去辨别题目的本质。我感觉这本书更像是一个经验丰富的数学老师,在你遇到困难时,循循善诱,点拨迷津,而不是简单地给你一个答案。我最近在尝试做一些稍有难度的题目,一开始会卡壳,但是翻看书中的解析,总能恍然大悟。这种“豁然开朗”的感觉,是我在其他资料上很难获得的。

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老实说,我并不是数学专业出身,但因为工作需要,接触一些涉及高等数学的内容变得不可避免。一开始,我有点担心这本《高等数学习题集》会过于专业化,让我难以理解。然而,当我实际翻阅这本书后,我的顾虑被完全打消了。这本书在引入每一个知识模块时,都会有一个简短而精炼的理论回顾,虽然不深入,但足够帮助读者快速回忆起相关的概念和公式。更重要的是,后面的例题都围绕着这些理论展开,而且题目的设置非常贴合实际应用场景。例如,在讲解积分的应用时,书中有关于计算体积、面积、甚至是一些物理量的问题,这让我觉得学习这些数学知识是有实际意义的,而不是枯燥的符号游戏。我喜欢它那种“学以致用”的编排方式。对于我这种非数学科班的学生来说,这种由浅入深,理论联系实际的讲解方式,大大降低了学习门槛,也让我更有信心去深入钻研。我甚至开始主动去搜索一些与书本内容相关的案例,试图将理论与实际问题结合起来,这让我感到非常有趣。

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有难的

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答案保持很高的错误率,以至于后来我都不看答案了....刷了两遍....实践证明是有用的= =

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不少题目都有问题

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答案保持很高的错误率,以至于后来我都不看答案了....刷了两遍....实践证明是有用的= =

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