解题笔记·高中数学

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出版者:北京师范大学出版社
作者:李俭昌编
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1900-01-01
价格:18.0
装帧:平装
isbn号码:9787303025596
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
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具体描述

解题笔记·高中数学:洞悉思维,掌控解法 本书并非一本传统的教科书,它更像是您在高中数学学习旅途中的一位贴身向导,一个经验丰富的解题伙伴。我们深知,数学学习的精髓在于理解概念的本质,掌握解题的逻辑,并在面对复杂问题时能够游刃有余。因此,《解题笔记·高中数学》旨在为您提供一套行之有效的学习方法和解题思路,帮助您真正“解”开数学的奥秘,而非仅仅“背”下公式和结论。 核心理念:从“是什么”到“怎么做”,再到“为什么” 我们拒绝生硬的知识灌输,而是致力于构建一套完整的学习闭环。 深入理解“是什么”: 每一章节的开篇,我们都会用清晰、简洁的语言,结合生动的实例,剖析核心概念的定义、性质和内在联系。我们不仅仅是告诉你一个定理是什么,更会引导你去探究它的由来,理解它的适用范围,以及它在数学体系中的地位。例如,在讲解函数部分,我们不会仅仅罗列函数的三要素,而是会深入探讨函数的定义如何体现了输入与输出之间的映射关系,以及函数的图像如何直观地展现了这种关系。 精通掌握“怎么做”: 这是本书的重中之重。我们精选了高中数学各章节中最具代表性、最能体现解题技巧的例题。对于每一个例题,我们都会提供详尽的解题步骤,并在此过程中细致地分析解题思路的形成过程: 审题与分析: 如何准确理解题意?如何从题目中提取关键信息和已知条件?如何识别题目的类型和考查点? 思路构建: 面对一个问题,我们应该从何入手?有哪些可能的解题方向?如何运用已学知识来构建解题策略?我们鼓励发散性思维,探讨多种解题路径,并分析不同方法的优劣。 步骤详解: 每一步的演算过程都清晰明了,并附带必要的解释和说明。我们注重数学语言的规范性,引导您养成严谨的数学表达习惯。 易错点提示: 我们会特别指出在解题过程中常见的错误和陷阱,帮助您规避不必要的失分。 解题技巧归纳: 在例题解析之后,我们会对所运用的解题技巧进行提炼和总结,例如“数形结合”、“分类讨论”、“转化化归”等,并指出这些技巧的普适性和应用场景。 透彻领悟“为什么”: 真正的数学高手,不仅知道“怎么做”,更明白“为什么这样做”。我们会在例题解析的最后,尝试去追溯解题思路背后的数学思想和哲学。例如,我们为何要引入向量来解决几何问题?为什么微积分能够描述连续变化的过程?这种“追根溯源”式的探究,能够帮助您构建更深层次的数学认知,培养独立思考的能力。 内容编排:循序渐进,体系完整 本书的内容编排严格遵循高中数学的教学大纲,并力求在知识的深度和广度上有所拓展。 章节划分清晰: 涵盖了代数、几何、概率统计等高中数学的主要模块,如集合与常用逻辑用语、函数(指数函数、对数函数、幂函数)、三角函数、数列、平面向量、立体几何、解析几何、概率与统计、导数及其应用等。 例题精选与递进: 例题的选择具有典型性、代表性和区分度,从基础题型到综合应用题,层层递进,帮助您逐步提升解题能力。 技巧梳理与点拨: 在讲解过程中,我们会穿插对各种重要解题方法和思想的专题梳理,如方程思想、函数思想、化归与转化思想、整体思想、特殊与一般思想等,帮助您形成解题策略的“工具箱”。 变式训练与拓展: 在重要的例题之后,我们会提供一些变式题,鼓励您运用所学方法进行练习,巩固理解,并体会知识的迁移和应用。 本书的独特价值: 强调“过程”而非“结果”: 我们关注的是您如何思考、如何推理、如何解决问题,而不是仅仅给您一个答案。我们相信,理解了过程,答案自然浮现,并且能够触类旁通。 培养“数学思维”: 本书致力于培养您的数学逻辑、抽象能力、运算能力和空间想象能力,让您在解决问题的过程中,不断提升自己的思维品质。 激发“学习兴趣”: 通过生动有趣的讲解方式和层层递进的解题过程,我们希望帮助您克服对数学的畏难情绪,发现数学的魅力,从而激发内在的学习动力。 助力“学业提升”: 无论您是想在考试中取得优异成绩,还是希望为将来的学习打下坚实基础,《解题笔记·高中数学》都将是您不可或缺的学习助手。 如何有效使用本书? 1. 主动思考: 在阅读例题时,请先尝试自己思考解题思路,不要急于看答案。 2. 模仿与练习: 学习例题的解题方法,并在变式题或课后练习中加以运用。 3. 归纳总结: 定期回顾本书的解题技巧和思想方法,形成自己的解题心得。 4. 反思与纠错: 在解题过程中遇到困难时,及时反思,找出问题所在,并参考本书的解析。 《解题笔记·高中数学》希望成为您高中数学学习路上最得力的伙伴。我们相信,通过您的勤奋努力和本书提供的有效方法,您一定能够掌握高中数学的精髓,自信地应对各种挑战,并在数学的世界里收获成长与乐趣。

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说实话,《解题笔记·高中数学》这本书的“解题技巧提炼”是我最看重的一部分。很多数学题,表面上看很复杂,但背后往往隐藏着一些巧妙的解题技巧。这本书就专门总结了许多非常有用的技巧,比如“换元法”、“构造法”、“数形结合”等等,并且在讲解例题时,会清晰地指出这些技巧是如何被应用的。最让我惊喜的是,它还会提供一些“小窍门”或者“经验之谈”,比如在遇到什么样的问题时,可以尝试使用某种特定的方法,或者在解题过程中需要注意的细节。这些“干货”内容,是你在课堂上很难学到的,但却对提高解题效率和准确性有着至关重要的作用。我感觉这本书就像一位身经百战的数学“老司机”,分享着他的宝贵经验,让我少走了很多弯路。

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我最近一直在琢磨如何才能在数学上更上一层楼,特别是那些需要深度思考和技巧的题目,总觉得自己的积累还不够。偶然间看到了《解题笔记·高中数学》这本书,当时就被它的封面设计吸引了,感觉很专业,也很踏实。翻开来,果然没让我失望。这本书最大的特点在于它的“解题过程可视化”。它不是简单地给出一道题和答案,而是用了很多图示、流程图,甚至是一些小漫画来辅助理解。比如在讲解几何题时,它会提供不同角度的剖面图,或者在向量运算中,会用箭头和坐标系来清晰地展示方向和大小。这种直观的呈现方式,让我这个“视觉型”学习者受益匪浅。而且,它还特别强调了“错误反思”,每道题的解法后面,都会列出一些常见的错误思路和原因,这对于避免我重蹈覆辙非常有帮助。我感觉这本笔记就像一位经验丰富的数学老师,时刻在我身边指导,提醒我注意细节,规避陷阱。

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我拿到《解题笔记·高中数学》这本书的时候,首先注意到的是它在“概念解析”方面的用心。很多时候,我们在做题时之所以会遇到困难,根本原因在于对某些数学概念的理解不够透彻。这本书在引入每道例题之前,都会对相关的数学概念进行简要但精准的梳理,它不会照搬课本的定义,而是用更易懂的语言,结合实际的数学情境来解释概念的本质。比如在讲解函数单调性时,它不仅仅给出了定义,还用图象的升降来比喻,让我立刻就能明白。更重要的是,它在讲解例题的过程中,还会不断地回扣和强化这些概念,让我们知道在解题过程中,哪些概念是需要我们重点关注的。这种“温故而知新”的学习方式,极大地巩固了我的基础,也让我更有信心去 tackle 那些看起来复杂的题目。

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这本《解题笔记·高中数学》简直是数学学习的“救星”!作为一个数学基础相对薄弱的学生,我一直在为复杂的题目感到头疼。以前,我常常在做题时卡住,然后翻遍课本、参考书,也找不到清晰的解题思路。但自从我有了这本笔记,情况发生了翻天覆地的变化。它不像那些枯燥乏味的教科书,而是以一种非常接地气的方式,将一道道经典的高中数学题剖析得淋漓尽致。每道题都配备了详细的解题步骤,而且不仅仅是罗列公式,更重要的是解释了每一步的逻辑依据,以及为什么会想到这个方法。特别是那些看起来“一眼定生死”的压轴题,在这本笔记里,作者竟然能把它们拆解成一个个小模块,再一步步引导我们思考,最终豁然开朗。我尤其喜欢它在一些疑难点上的“题外话”,有时候是关于某个概念的引申,有时候是某个方法的变种,这些“彩蛋”让我在掌握基础解题技巧的同时,还能触类旁通,极大提升了我的数学思维能力。现在,我做数学题不再是“碰运气”,而是有理有据,胸有成竹了。

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我一直在寻找一本能够帮助我“掌握解题规律”的书,《解题笔记·高中数学》这本书在这方面做得非常出色。它不仅仅是提供大量的例题,更重要的是通过对这些例题的分析,提炼出了各种解题的“套路”和“规律”。比如在处理数列问题时,它会总结出求通项公式的几种常见方法,以及对应的适用情况;在处理函数问题时,它会归纳出判断函数单调性、奇偶性、周期性的通用步骤。这些“规律性”的总结,让我能够举一反三,触类旁通。我感觉这本书就像一个“数学题解法的数据库”,让我能够快速地找到解决类似问题的“密码”。

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《解题笔记·高中数学》这本书,给我最大的惊喜是它的“题型归纳”做得极其出色。我之前做题时,总是感觉杂乱无章,不知道一道题属于哪种类型,也不知道该用哪种方法。这本书就把高中数学中常见的题型,比如函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何等等,进行了非常系统和细致的分类。而且,每一种题型下,都精选了代表性的例题,并且对这些例题的解题思路进行了深入的剖析,让我能够抓住各种题型的“脉络”。让我印象深刻的是,它并没有止步于讲解单一题型,而是在很多地方强调了不同题型之间的联系,比如如何将代数方法应用于几何问题,或者如何利用函数思想解决数列问题。这种“融会贯通”的讲解方式,让我对高中数学的整体结构有了更清晰的认识,也让我的解题思路更加开阔。

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我必须说,《解题笔记·高中数学》这本书在“题库的广度和深度”方面给我留下了深刻的印象。它收录的题目涵盖了高中数学的各个模块,而且难度梯度设计得很合理,从基础题到压轴题,应有尽有。更重要的是,它不仅仅是简单地堆砌题目,而是对每一道题目都进行了深入的剖析,让我能够理解这道题的考察意图,以及解题的关键点。特别是对于那些我曾经觉得“无从下手”的难题,在这本书的指导下,我能够找到突破口,并且逐步学会如何解决。这本书就像一个“数学难题的宝库”,让我能够不断地挑战自己,并且在挑战中不断成长。

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《解题笔记·高中数学》这本书,在“解题思维的引导”方面做得格外突出。它不只是告诉我们“怎么做”,更重要的是引导我们“为什么要这么做”。每道题的讲解,都会穿插着对解题思路的探讨,它会分析不同方法的优劣,以及为什么选择某种特定的方法。比如在讲解解析几何问题时,它会分析几何法和代数法各自的优势,以及在什么情况下选择哪种方法更有效。这种“启发式”的教学方式,让我学会了如何去分析问题,如何去构思解题方案,而不仅仅是死记硬背公式。我感觉这本书培养的不仅仅是解题技巧,更是数学的“灵魂”。

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我一直在寻找一本能够帮助我系统梳理高中数学知识点的书籍,《解题笔记·高中数学》的出现,可以说正好满足了我的需求。这本书的“知识点串联”做得非常到位。它不是简单地罗列公式和定理,而是通过一道道精心挑选的例题,将相关的知识点有机地结合起来。我做一道题,不仅能解决这道题,还能将相关的几个知识点串联起来,形成一个完整的知识网络。比如在讲到数列时,它会穿插讲解等差数列、等比数列的性质,还会结合等差数列与等比数列的混合数列,甚至会涉及到裂项相消的思想。这种“举一反三”的讲解方式,让我能够更全面地理解每个知识点的内涵和外延,也让我在面对综合性题目时,能够从不同的角度去思考问题。

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《解题笔记·高中数学》这本书,对于我这种“细节控”来说,简直是“量身定制”。它在“解题步骤的精细化”处理上做得非常出色。很多时候,我们在做题时出错,往往是因为某个小细节没有处理好,比如符号的错误、计算的疏漏,或者单位的遗漏。这本书在讲解每一步骤时,都会特别强调需要注意的细节,并给出了明确的指示。比如在进行方程组求解时,它会提醒我们要仔细检查每一步的代入和化简;在进行不等式运算时,它会强调要注意不等号的方向变化。这种“刨根问底”式的讲解,让我养成了严谨细致的解题习惯,大大减少了低级错误,让我的数学成绩有了明显的提升。

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