高考数学实战训练

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出版者:上海人民出版社
作者:李正兴
出品人:
页数:445 页
译者:
出版时间:2003年3月1日
价格:40.0
装帧:平装
isbn号码:9787208045507
丛书系列:
图书标签:
  • 高考数学
  • 实战训练
  • 数学练习
  • 高考备考
  • 基础训练
  • 应试技巧
  • 模拟试题
  • 复习资料
  • 解题方法
  • 名师辅导
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具体描述

《高考数学实战训练》由名师推荐,名校使用。

《高考数学实战训练》是一本为备战中国高中生毕业会考(高考)数学科目而精心设计的辅导用书。本书旨在通过系统的理论讲解、精选的例题分析以及海量的配套练习,帮助考生全面掌握高考数学的知识体系,提升解题能力和应试技巧。 核心内容与结构: 本书内容严格遵循教育部最新发布的高考数学考试大纲,覆盖所有必考知识点,并对重点、难点进行深入剖析。全书共分为以下几个主要部分: 第一部分:高考数学核心知识梳理与精讲 函数与基本初等函数: 详细梳理函数的概念、性质(单调性、奇偶性、周期性)、图像、定义域、值域等。重点讲解了指数函数、对对方函数、幂函数、对数函数、三角函数(包括正弦函数、余弦函数、正切函数及其性质、图像、变换)的性质、图像和实际应用。特别关注函数的值域、单调性、对称性、周期性等高考常考考点,并通过大量变式题巩固练习。 数列: 系统讲解等差数列和等比数列的概念、通项公式、前n项和公式,以及数列的递推关系。重点强调数列的性质、求和技巧,以及与函数、方程、不等式等知识的联系。 三角函数与平面向量: 深入讲解三角函数的概念、恒等变换(两角和差公式、倍角公式、降幂公式等)、解三角形(正弦定理、余弦定理)以及三角函数的图像与性质。平面向量部分,包括向量的概念、线性运算、坐标表示、数量积及其几何意义,并重点关注向量在几何中的应用,如判断平行、垂直、计算夹角和长度。 立体几何: 涵盖点、线、面之间的位置关系,以及空间中的距离(点到点、点到线、点到面、线线、线面、面面)的计算。讲解了直线与平面垂直、平行,平面与平面垂直、平行的判定与性质,以及球体、圆柱、圆锥等几何体的表面积与体积计算。立体几何部分尤其注重空间想象能力的培养,提供了多种辅助线作法和空间几何体的三视图、直观图的解读。 解析几何: 这是高考数学的重头戏。本书详细讲解了直线、圆的标准方程与一般方程,以及它们的位置关系。圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的定义、标准方程、几何性质(离心率、焦点、准线、渐近线)、参数方程等都进行了详尽的介绍。重点在于解析几何中的“设而不求”、“韦达定理”、“弦长公式”、“中点弦问题”等经典解题方法,以及与向量、不等式、函数等知识的综合应用。 概率与统计: 涵盖概率的统计定义、古典概型、几何概型,以及独立事件的概率计算。统计部分包括样本的代表性、抽样方法(简单随机抽样、系统抽样、分层抽样)、频率分布直方图、茎叶图,以及样本数据的数字特征(平均数、中位数、众数、方差、标准差)。重点考察对统计概念的理解和数据处理能力。 不等式: 讲解了基本不等式(均值不等式)及其应用,以及利用函数、导数、图像等方法证明不等式。重点关注不等式的解法、恒成立问题、参数范围的求解。 导数及其应用: 导数是现代数学的重要工具。本书详细介绍了导数的概念、几何意义(切线的斜率),以及基本初等函数的导数公式和求导法则(四则运算法则、复合函数求导)。重点在于利用导数研究函数的单调性、极值、最值,以及解决方程的根的个数问题、不等式的证明等。 第二部分:高考数学解题方法与技巧训练 本部分将理论知识与实战相结合,提炼出一系列高考数学常用的解题方法和技巧,并结合典型例题进行深入分析和讲解: 方程思想与函数思想: 如何将数学问题转化为方程或函数模型来解决,以及如何利用函数的性质(单调性、奇偶性、对称性、周期性)来简化求解过程。 数形结合思想: 强调几何直观与代数方法的结合,通过图像或几何性质来分析和解决代数问题,以及将代数运算转化为几何图形的性质。 分类讨论思想: 在解决参数问题、不等式问题、函数定义域等问题时,如何根据不同情况进行合理分类,并对每一类进行严谨分析。 化归与转化思想: 将复杂问题转化为简单问题,或将待求问题转化为已知问题,这是解决数学难题的关键。 整体思想: 将式子或问题作为一个整体来处理,避免繁琐的局部运算,例如整体代换、整体思想在数列、不等式、解析几何中的应用。 构造法: 在某些问题中,通过构造新的函数、数列、方程、图形等来寻找解题突破口。 特殊值法与排除法: 利用特殊值验证猜想或排除错误选项,常用于选择题和填空题。 反证法: 在证明某些命题时,通过假设命题不成立,推出矛盾,从而证明原命题成立。 待定系数法: 在已知方程或函数模型具有某种形式时,用待定系数来确定方程或函数。 方程的根与函数的零点: 深刻理解方程的根与函数的零点之间的联系,并利用零点进行求解。 第三部分:高考数学真题精选与模拟演练 为了让考生充分体验高考的真实难度和命题风格,本书精选了近几年全国各地的高考数学真题,并按照知识点和题型进行了科学的分类。 分章节真题演练: 对每一章节的知识点,都匹配了相应的精选高考真题,帮助考生巩固该章节知识,并熟悉真题的考察方式。 套题模拟训练: 提供了多套高质量的模拟试卷,严格按照高考数学的考试时间和题型结构设计,让考生在模拟考试中检验自己的学习成果,熟悉考试节奏,锻炼临场发挥能力。 详细解析与评分标准: 对所有例题、练习题和模拟试题都提供了详尽的解题步骤和思路分析,并辅以清晰的评分要点,帮助考生理解解题过程中的每一个关键环节,以及不同得分点的获取方式。 本书的特色: 内容全面: 覆盖高考数学大纲所有考点,详略得当,重点突出。 讲解透彻: 理论讲解深入浅出,公式推导严谨,例题分析详实。 方法实用: 提炼的高考数学解题方法和技巧,具有很强的操作性和指导性。 题型丰富: 包含选择题、填空题、解答题等各类题型,题量充足,难度梯度合理。 紧扣考纲: 所有题目均取材于高考真题或根据高考命题趋势进行改编,贴近考情。 注重能力: 不仅传授知识,更注重培养考生的数学思维能力、解题能力和创新能力。 《高考数学实战训练》将是您高考数学备考过程中不可或缺的得力助手,助您在考场上自信应战,取得优异成绩。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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《高考数学实战训练》这本书的语言风格非常朴实,易于理解,即使是我这种数学基础不是特别扎实的学生,也能轻松地跟上它的节奏。它没有使用太多晦涩难懂的术语,而是用一种“讲故事”的方式,将复杂的数学概念娓娓道来。我一直对平面向量和空间向量的结合应用感到困惑,总觉得它们是两个独立的概念,很难将它们有效地结合起来。这本书在这方面做得非常棒。它首先分别讲解了平面向量和空间向量的基本概念、运算和几何意义,然后通过大量的例题,展示了如何利用向量来解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角问题,以及点到直线、点到平面、点到面的距离问题。书中的解析非常详细,每一个步骤都标注得很清楚,而且会提醒我们注意一些容易出错的地方。我尝试着按照书中的方法,去解析一些往年的高考真题,发现那些曾经让我觉得困难的立体几何题目,现在竟然能够清晰地找到解题思路。而且,它还强调了向量在坐标系中的应用,如何通过建立坐标系,将几何问题转化为代数问题,从而简化解题过程。这本书让我感觉,数学不再是枯燥的符号和公式,而是一种强大的思维工具。

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这本《高考数学实战训练》真是让我眼前一亮,尤其是它对于那些我一直头疼的压轴题的解析,简直是醍醐灌顶。以往我做高考数学题,总是有一种“隔靴搔痒”的感觉,知道大概方向,但具体步骤、技巧却总是模模糊糊,尤其到了立体几何、解析几何这类需要高度空间想象力和逻辑推理的题目,更是束手无策。这本书里的例题,从最基础的图形绘制,到每一步推理的严谨性,都给出了详尽的说明,甚至连一些容易出错的点都反复强调。我印象最深的是关于向量的运用,之前总觉得向量只是一个辅助工具,但这本书里通过大量的实例,展现了向量在解决解析几何问题上的强大威力,比如如何巧妙地利用向量法来求解夹角、距离,甚至是不等式问题。而且,它没有仅仅停留在“怎么做”的层面,更深入地探讨了“为什么这么做”,解释了背后的数学思想和方法论,这对于我理解数学的本质,构建自己的解题体系至关重要。书中的一些“小技巧”,看似不起眼,但在实战中却能节省宝贵的时间,比如一些关于函数性质的快速判断方法,以及几何图形的“黄金分割”应用。我尝试着按照书中的方法去解一些往年的真题,发现思路清晰了很多,准确率也大大提高。以前做题总是卡在某个地方,现在则能更流畅地往下进行,即使遇到难题,也能找到切入点,不至于完全放弃。这不仅仅是一本训练题集,更像是一位经验丰富的高考数学老师,在我身边手把手地指导我,让我从“畏难”走向“敢战”。

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我必须承认,《高考数学实战训练》这本书的编排设计非常精巧,它不像市面上许多同类书籍那样,将所有内容一股脑地塞给你,而是有条不紊,逻辑清晰。我一直对数列的求和问题感到头疼,总觉得公式太多,记不住,而且遇到变形式的题目更是无从下手。这本书在这一部分的处理,让我耳目一新。它首先从数列的基本概念和性质入手,然后逐步引导我们掌握等差数列、等比数列的通项公式和求和公式,并且通过大量的例题,展示了如何将一般的数列转化为等差数列或等比数列来求解。更重要的是,它引入了“错位相加法”、“裂项相消法”等多种经典的求和技巧,并且每种技巧都配有清晰的讲解和详细的步骤演示,让我能够理解其原理,并能够灵活运用。我尝试着按照书中的方法去解决一些历年的高考真题,发现那些曾经让我束手无策的数列题目,现在竟然能够迎刃而解。而且,书中的题目还特别注重与实际生活的联系,比如一些关于投资、增长率的数列问题,这不仅让我理解了数学的应用价值,也增加了学习的兴趣。我尤其欣赏它对一些综合性题目的解析,它会展示如何将数列与其他知识点(如函数、方程)结合起来,考察学生的综合运用能力。这本书无疑为我的数学学习提供了一个高效、实用的平台。

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说实话,拿到《高考数学实战训练》这本书时,我并没有抱太高的期望,毕竟市面上关于高考数学的资料太多了,很多都千篇一律,质量参差不齐。但翻开后,我立刻被它“接地气”的风格吸引了。它不像某些教材那样高高在上,而是非常贴近我们普通学生的实际情况,从基础知识的梳理到拔高训练,循序渐进,毫不含糊。尤其是我一直以来都比较薄弱的概率与统计部分,这本书的处理方式简直是“量身定做”。它没有直接抛出一堆复杂的公式,而是通过大量的实际情境,比如抽样调查、随机事件的发生频率,一步步引导我们理解概率的定义、期望和方差的意义,以及如何运用这些工具来分析和解决问题。书中的题目设置也非常有梯度,从简单的计算题,到需要组合运用知识点的综合题,再到需要创新思维的探究性题目,涵盖了高考数学的各个方面。我特别喜欢它对一些经典题型的归纳总结,通过对比不同解法的优劣,帮助我们选择最适合自己的方法,也让我们看到同一个问题可以从多个角度去思考。读这本书,我感觉不是在被动地接受知识,而是在主动地参与到数学思维的构建过程中。它鼓励我们去质疑、去探索,而不是死记硬背。我尝试着将书中的一些解题思路应用到实际练习中,发现自己对一些之前模糊不清的概念有了更深刻的理解,做题时的“卡壳”现象也大大减少。这本书确实为我提供了一个非常扎实的训练平台。

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《高考数学实战训练》这本书的独特之处在于,它不仅仅是提供解题方法,更重要的是在潜移默化中培养学生的数学思维。我一直觉得,高考数学的难度,很大程度上体现在对学生思维的考查上,尤其是在一些需要创新和灵活性的题目。这本书在这方面做得非常出色。它在讲解每一个知识点时,都会引导我们去思考“为什么”,而不是简单的“怎么做”。比如,在讲解不等式的性质时,它会从数轴的角度,帮助我们理解不等式的意义,以及如何通过数轴来求解不等式组。书中的例题,很多都具有启发性,它会展示多种解法,并且对每种解法的优劣进行分析,让我们看到数学问题的多样性和灵活性。我尤其喜欢它在解析一些“构造法”和“反证法”的题目时,展示的巧妙思路。这些方法在解决一些棘手的题目时,往往能起到“四两拨千斤”的效果。这本书让我意识到,数学不仅仅是计算和逻辑,更是一种创造性的思维过程。它让我不再畏惧那些看起来很复杂的问题,而是敢于去尝试,去探索,去寻找属于自己的解题方法。

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坦白说,我是一个非常注重题目质量的人,《高考数学实战训练》这本书在这一点上做得非常出色。它收录的题目,无论是例题还是练习题,都非常具有代表性,紧扣高考的考点和题型,而且难度梯度设置得非常合理。我之前做过不少其他辅导书,有些题目质量不高,偏离高考方向,或者解法过于偏激,反而误导学生。但这本书里的题目,都是经过精心筛选的,很多都触及了高考数学的“灵魂”。比如,在解析几何部分,它不仅仅是考查学生的计算能力,更注重考查学生对直线、圆、椭圆、双曲线等几何图形性质的理解,以及如何运用方程思想、函数思想、向量思想等来解决问题。书中的例题解析,不仅仅是给出过程,更是深入剖析了背后的数学思想和方法。它会告诉你为什么选择这样的解法,这种解法的优势在哪里,以及在什么情况下适用。我尝试着按照书中的思路去解一些比较复杂的解析几何题,发现以前觉得难以捉摸的问题,现在竟然能够清晰地找到切入点。而且,它还非常注重培养学生的数学建模能力,通过一些实际情境,引导学生建立数学模型,从而解决现实问题。这本书让我感觉,自己是在和真正的“高考数学”进行对话,而不是在做一些“伪高考题”。

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对于我这样一个数学基础相对薄弱的学生来说,《高考数学实战训练》这本书简直是我的“救星”。我一直以来都对数学的抽象概念感到困惑,尤其是函数与导数那部分,常常是看懂了例题,自己做就完全没有思路。这本书在处理这一部分时,真的做到了“化繁为简”。它从函数的图像、性质出发,通过大量的几何直观的例子,来解释导数的变化率的含义,让我第一次真正理解了导数不仅仅是一个计算工具,更是描述事物变化趋势的强大武器。书中的例题,不仅仅是给出了答案,更重要的是对解题过程进行了“拆解”,细致地分析了每一步的逻辑推理,以及使用的数学思想。我特别喜欢它在解析导数题目时,会强调“数形结合”的思想,引导我们通过图像来理解函数的单调性、极值、最值等概念,这对于我这样的“图像派”学生来说,简直是福音。而且,它还专门设置了“易错点辨析”和“典型误区警示”的栏目,帮助我及时发现并改正自己常犯的错误,避免在考场上重蹈覆辙。我尝试着按照书中的方法,去解析一些难度较高的导数题,发现自己思路清晰了很多,甚至能够自己推导出一些之前觉得很复杂的结论。这本书的语言风格也很平实,没有那些晦涩难懂的术语,让我能够轻松地理解其中的内容。它不仅仅是一本练习册,更像是一个循循善诱的老师,一步步带领我走出数学的迷宫。

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我一直认为,学数学最重要的就是掌握解题的“套路”和“思想”,《高考数学实战训练》这本书在这方面可以说是做得相当到位。我一直对三角函数部分感到很吃力,公式多,变换复杂,有时候变换来变换去,发现还是回到了原点。这本书在处理三角函数时,非常注重对基本公式的理解和运用,它不会让你死记硬背,而是通过图示和大量的推导过程,让你理解每个公式的来源和意义。更重要的是,它深入讲解了三角函数图像的变换,如何通过平移、伸缩等操作,将基本函数图像转化为任意三角函数图像,这对于我理解三角函数的周期性、对称性等性质非常有帮助。书中的例题,涵盖了求值、化简、恒等变换、解三角形等各种题型,并且每种题型都有详细的解题思路和步骤。我尤其喜欢它在处理“化繁为简”这一类题目时,展示的多种解法,让我们看到同一个问题可以从不同的角度去解决,从而拓宽思路。而且,它还强调了“整体思想”在三角函数解题中的应用,比如将复杂的表达式看作一个整体,进行换元等。读完这本书,我感觉自己对三角函数的理解上升了一个台阶,做题时的自信心也大大增强。

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我一直对“函数”这个概念感到很模糊,觉得它就像是一个黑箱子,知道输入什么,输出什么,但中间的转化过程总是抓不住重点。《高考数学实战训练》这本书,在讲解函数部分时,简直是“解剖”了函数。它从最基本的函数的概念、定义域、值域入手,然后深入讲解了函数的单调性、奇偶性、周期性等性质,并通过大量的图像分析,帮助我们直观地理解这些性质。我特别喜欢它在讲解“函数与方程”的联系时,展示的“根的分布”问题,以及如何利用函数的单调性和零点定理来求解方程的根。书中的例题,覆盖了各种类型的函数,包括指数函数、对数函数、幂函数、二次函数等,并且每种函数都有详细的性质分析和应用示例。我尝试着按照书中的方法,去解析一些与函数相关的综合性题目,发现自己的思维更加清晰,能够更好地把握问题的本质。而且,它还强调了“整体思想”在函数问题中的应用,比如如何将复杂的函数表达式看作一个整体,进行换元等。这本书让我对函数的理解上升到了一个新的高度,不再是简单的“输入输出”,而是对其内在规律有了更深刻的认识。

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在我看来,一本好的数学辅导书,应该能够帮助学生建立起一套完整的数学知识体系,并且能够灵活运用这些知识来解决问题。《高考数学实战训练》这本书,在这方面做得非常到位。它将高考数学的各个考点,巧妙地串联起来,形成了一个有机的整体。我一直对“概率与统计”部分感到有些力不从心,觉得题目变化太多,难以把握。这本书在处理这一部分时,非常注重概念的清晰和方法的梳理。它从最基本的概率定义和计算入手,然后逐步讲解了条件概率、独立事件、全概率公式、贝叶斯公式等重要概念,并且通过大量的实例,展示了这些概念在实际问题中的应用。我尤其喜欢它在讲解“统计”部分时,对抽样方法、数据分析、统计图表等内容的详细阐述。书中的例题,涵盖了各种题型,从简单的计算题,到需要综合运用知识点的应用题,都一一涉及。我尝试着按照书中的方法,去解析一些往年的高考真题,发现自己对概率与统计的理解更加透彻,做题时的准确率也大大提高。这本书无疑为我构建了一个扎实的数学知识基础,并且教会了我如何将这些知识有效地运用到解题中。

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