全书共分十一章,主要内容有:函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、微分方程、级数、空间解析几何、多元函数、傅立叶级数,并配有大量基本类型的习题,供100±20学时使用。本书适用于工科院校专科生和文科本科生使用,也可供高职高专学生使用。
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这本书的章节安排,感觉非常有逻辑性。它没有一下子就把所有内容都堆积在一起,而是按照一个非常清晰的脉络,层层递进地展开。从最基础的函数概念,到极限、连续,再到导数、积分,以及后面更深入的内容,每一个概念都建立在前一个概念的基础上,就像在搭建一座宏伟的数学大厦。我特别喜欢作者在介绍新概念之前,都会简要回顾一下之前学过的相关知识,或者解释一下这个新概念出现的背景和意义。这让我能够更好地理解新概念的定位,并且知道它在整个知识体系中的作用。而且,章节之间的过渡也很自然,读起来不会有那种突兀感,仿佛前一章节的结尾就为下一章节的开始埋下了伏笔。这种精心设计的章节结构,让我在学习过程中能够保持清晰的思路,不会感到迷失。即使遇到一些特别难理解的部分,我也知道可以往前回顾一下,找到支撑理解的基础。这种有序的学习体验,让我对数学的敬畏之心少了一些,对掌握它的信心却多了不少。
评分这本书的练习题,可以说是“量大管饱”,但关键在于它的“精”。我之前看过的很多教材,要么题目太少,要么题目质量参差不齐。而这本书的练习题,虽然数量不少,但每一道题都设计得很有针对性。它们不仅仅是简单的计算题,更多的是考察对概念的理解、对定理的应用以及解题思路的灵活运用。我特别喜欢那些“综合题”和“证明题”,它们能够很好地检验我是否真正掌握了知识点,并且能够融会贯通。而且,书后附带的答案解析,也非常详尽,不仅仅给出最终答案,还会解释解题思路和方法,有时候还会指出一些容易出错的地方。我常常会先自己尝试解答,然后再对照答案,看看自己的思路是否正确,或者是否有更优的解法。这种自我纠错和反思的过程,对我的数学能力提升起到了至关重要的作用。我感觉自己的解题思路变得越来越清晰,越来越有条理。
评分我不得不说,这本书的例题设计是它的一大亮点。每一章节的例题都经过精心挑选,覆盖了该章节所讲授的各种知识点和解题技巧。而且,例题的难度梯度非常明显,从最基础的应用题,到需要综合运用多个定理的复杂问题,应有尽有。更重要的是,每一道例题都提供了详细的解答过程,而且不是那种简略的几笔带过,而是把每一步的推理过程都写得清清楚楚,甚至连一些容易出错的细节都进行了标注。我尤其喜欢那些“技巧点拨”和“易错提醒”的环节,这简直是为我量身定做的!很多时候,自己卡住的地方,往往就是因为忽略了某个细小的条件,或者在某个计算步骤上出现了失误。这本书就像一位经验丰富的老师,在我即将犯错的时候及时伸出手来,拉我一把。我常常会把例题做完,然后对照着答案的解答过程,一步一步地核对自己的思路,这种学习方式比单纯地看书或者做练习册要有效得多。我感觉自己的解题能力在不知不觉中得到了显著提升,以前觉得难以下咽的题目,现在也慢慢能够找到切入点了。
评分我必须承认,在拿到这本书之前,我对“高等数学”这个词本身就有一种莫名的恐惧感。它在我脑海里总是和“枯燥”、“抽象”、“难懂”这些词语挂钩。然而,这本书却打破了我固有的认知。它用一种更加亲切、更加有温度的方式来呈现数学。作者在书中穿插了一些与数学相关的历史人物故事,比如牛顿、莱布尼茨发明微积分的趣事,或者欧拉解决“七桥问题”的智慧。这些故事不仅增加了阅读的趣味性,更重要的是,让我看到了数学背后的人文关怀和创造精神。原来,那些冰冷的公式和定理,背后都有着鲜活的生命和智慧的闪光。这让我觉得,学习数学不再是机械的记忆和计算,而是一种与伟大头脑对话、传承人类智慧的过程。我甚至开始对数学产生了前所未有的好奇心,想要去了解更多关于数学家的故事,去探究数学发展的曲折历程。这种从“畏惧”到“喜爱”的转变,这本书功不可没。
评分我一直觉得,学习数学最难的部分在于“理解”而不是“记忆”。这本书在这方面做得非常出色。作者在讲解每一个概念时,都会深入浅出地解释其背后的原理和逻辑。它不仅仅告诉你“是什么”,更重要的是告诉你“为什么是这样”。比如,在讲解泰勒公式时,作者并没有直接给出公式,而是先从“逼近”这个思想出发,逐步推导出多项式逼近函数的方法,最终引出泰勒公式。这种“追根溯源”式的讲解,让我能够理解公式的由来,从而更好地记忆和应用它。我感觉自己不再是被动地接受知识,而是主动地去探索和理解数学的本质。这种理解上的突破,让我对数学产生了更浓厚的兴趣,也让我更有信心去应对那些更复杂的数学问题。我不再觉得数学是死板的,而是充满了智慧和创造力。
评分这本书的封面设计朴实无华,没有太多花哨的装饰,这一点我倒是挺喜欢的。拿到手的时候,沉甸甸的质感就让人觉得它分量十足,不像市面上那些轻飘飘的“快餐书”。翻开第一页,一股淡淡的油墨香扑鼻而来,瞬间勾起了我年少时埋藏在记忆深处对知识的渴望。这本书的排版也很舒服,字号适中,行距合理,即使长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。印刷质量也是相当不错,每一页都显得 crisp and clear,没有任何模糊不清的字迹,这对于需要精细辨认公式和符号的读者来说,无疑是一大福音。封面上“高等数学”这四个字,简洁明了,却又蕴含着无穷的奥秘,仿佛在向我招手,邀请我踏入那片广袤无垠的数学天地。我迫不及待地想要深入其中,去探索那些曾经让我望而却步的定理和公式,去领略数学的严谨与美妙。这种对知识的纯粹追求,在这本书的设计中得到了完美的体现,它不是那种哗众取宠的“网红书”,而是踏踏实实地想把内容呈现给每一个求知若渴的读者。我甚至觉得,就连书页的纸张选择,都经过了细致的考量,摸上去有一种温润的触感,让人爱不释手。
评分我特别欣赏这本书在细节处理上的严谨。即使是一些非常基础的概念,作者也会细致入微地进行解释,不放过任何一个可能引起读者困惑的细节。比如,在讲解函数的定义时,作者会强调“定义域”和“值域”的重要性,并且会举出一些反例来帮助读者区分。又比如,在进行数学推导时,作者会清楚地标明每一步的依据,比如“由定义可知”、“根据定理X”等等,这让我能够清楚地看到整个推导过程的逻辑链条。这种严谨的态度,不仅体现在公式的推导上,也体现在文字的表述上。每一个词语的选择都经过仔细斟酌,力求准确无误。这种对细节的极致追求,让我觉得这本书的作者是一位非常认真、负责任的学者,也让我能够更加放心地信赖书中的内容。
评分这本书的图表运用,我非常满意。很多抽象的数学概念,如果仅仅依靠文字描述,是很难理解的。而这本书却巧妙地运用了大量的图表,比如函数图像、几何图形、向量示意图等等,来直观地展示数学概念。这些图表清晰、准确,并且与文字描述相得益彰,极大地帮助我理解了那些抽象的数学思想。尤其是在讲解一些几何问题或者空间向量的时候,如果没有清晰的图示,我可能需要花费很长的时间去想象。但是有了这些图表,一切都变得一目了然。我尤其喜欢那些多角度、多层次的图表,它们能够从不同的侧面展现同一个概念,让我能够从不同的角度去理解它。而且,图表的标注也非常详细,每一个部分都对应着相应的文字解释,不会产生歧义。这种图文并茂的学习方式,大大提高了我的学习效率,也让我在枯燥的数学世界里找到了一丝视觉上的乐趣。
评分这本书的语言风格,怎么说呢,它不是那种为了炫技而堆砌辞藻的华丽辞藻,也不是那种过于口语化、缺乏严谨性的轻松读物。它介于两者之间,既保持了学术著作应有的严谨和精确,又尽量用通俗易懂的语言来阐述那些复杂的概念。我特别欣赏作者在讲解一些抽象概念时,会引用一些生活中的例子,或者是一些经典的数学史故事,这大大降低了阅读的门槛,也让我更容易理解那些深奥的原理。比如,在介绍极限的概念时,作者举了一个“芝诺悖论”的例子,一下子就把抽象的数学概念具象化了,让我深刻体会到极限在解决这类问题中的重要性。又比如,在讲到微积分时,作者并没有一开始就抛出大量的公式,而是先从“变化”这个最基本、最直观的物理现象入手,循序渐进地引导读者去思考如何量化和描述这种变化,最终才引出导数和积分的概念。这种“润物细无声”的教学方式,让我感觉自己不是在被动地接受知识,而是在主动地探索和发现,每一点小小的进步都充满了成就感。这种循序渐进、由浅入深的处理方式,对于我这样数学基础相对薄弱的读者来说,简直是救星。
评分这本书的结构设计,给我一种“渐入佳境”的感觉。开头部分会从一些相对容易理解的概念入手,建立读者的信心。随着章节的深入,内容会逐渐变得更加抽象和复杂,但作者总能巧妙地引导读者,让我在感到挑战的同时,又不至于完全失去方向。我特别喜欢作者在引入一些新的、更复杂的概念之前,会有一个“前情提要”或者“铺垫”,让我对即将学习的内容有一个大致的了解。这种循序渐进的教学方式,有效地避免了“一口吃不成胖子”的情况。每完成一个章节的学习,都会有一种“攻克难关”的成就感,这又激励我继续向下一个挑战迈进。这本书不仅仅是一本教材,更像是一个循循善诱的良师益友,陪伴我在数学的道路上不断前行,让我看到了自己能力的成长和进步。
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