高等数学(上册)(第2版)

高等数学(上册)(第2版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:同济大学出版社
作者:同济大学应用数学系
出品人:
页数:393 页
译者:
出版时间:2007年
价格:30.0
装帧:平装
isbn号码:9787560824703
丛书系列:
图书标签:
  • 实战指导
  • 习题
  • 高等数学
  • 数学
  • 微积分
  • 理工科
  • 教材
  • 大学教材
  • 第二版
  • 上册
  • 数学分析
  • 函数
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具体描述

我们对原书在结构上作了适当的调整,且篇幅有所压缩;保留了习题册与教材分开便于交批的特点;适当降低了理论深度,突出了实用的分析和运算方法;删除了某些要求过高的习题,突出了基本训练的题目,使之更适应使用要求。本教材分为上、下两册出版,上册共六章,内容为函数与极限,一元函数微分学,一元函数积分学,微分方程;下册共五章,内容为向量代数与空间解析几何,多元函数微分学,多元函数积分学,无穷级数。为本书单独编制的习题册分为上、下两册,在学习每一节内容之后,为了达到教学的基本要求,读者应完成习题册中相应的习题,习题的答案与提示可参见教材(上册及下册)的最后部分。为了便于读者的学习,我们在每一章开头都安排了“导读”,在每一章结尾安排了“要点解析”;此外,每一章还配置了复习题,以便于读者复习、巩固所学知识。本书可作为网络教育及继续教育本科和专科各专业的教材或参考书。

图书简介: 《微积分基础与应用》 作者: 张维 教授,李明 博士 出版社: 科学技术出版社 出版年份: 2023年 --- 内容概述: 《微积分基础与应用》是一部面向理工科专业本科生及相关领域自学者的全新教材。本书旨在以清晰、严谨且富有启发性的方式,系统性地介绍微积分学的核心概念、理论体系及其广泛的应用。全书共分三册,本册(上册)重点聚焦于微积分的奠基性内容,即极限、导数和定积分的初步探讨。 本书的编写遵循“理论与应用并重,直观理解与严格证明相协调”的原则。我们深知,对于初学者而言,如何建立对瞬时变化率和面积/体积累积这一抽象概念的直观认识至关重要。因此,每一章节的引入都辅以大量的现实世界实例,力求将抽象的数学语言转化为可感知的物理或工程现象。 第一部分:极限与连续性——微积分的基石 本部分首先从直观的数列收敛概念出发,逐步过渡到函数极限的$epsilon-delta$定义。我们花费大量篇幅来剖析极限存在的条件和性质。 极限的直观引入: 通过研究运动物体的位置随时间变化的趋势,引入“无限接近”的概念。 函数极限的严格定义: 详细阐述$epsilon-delta$语言,并提供大量的实例练习,帮助读者掌握其逻辑结构。特别地,我们对单侧极限、极限的代数运算规则进行了详尽的分析和证明。 无穷极限与渐近线: 讨论函数在无穷远处和某一点邻域内趋于无穷大的情况,为后续的函数图像分析打下基础。 连续性: 建立在极限基础上,定义函数的连续性,并深入探讨初等函数的连续性。本章着重讲解介值定理、最值定理等重要性质,这些定理是后续求解实际问题(如优化问题)的关键工具。 第二部分:导数——变化率的度量 导数是微积分的灵魂所在。本部分将引导读者从平均变化率过渡到瞬时变化率的概念。 导数的定义与几何意义: 导数被定义为割线斜率的极限,清晰地揭示了其作为切线斜率的几何意义。我们详细讨论了可导性的充要条件。 基本求导法则: 系统性地推导并演示了和、差、积、商的求导法则,并着重讲解了复合函数求导的关键——链式法则。链式法则是贯穿整个微积分学习中的核心技巧之一,我们提供了多种层次的例题进行巩固。 初等函数的求导: 集中讨论幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及反三角函数的导数公式。特别地,我们对自然对数$e$的引入进行了历史性的回顾,以增强读者对底数选择的理解。 隐函数求导与相关变化率: 引入隐函数和参数方程的求导方法,并通过“相关变化率”的应用题型,展示了导数在物理、工程(如流体力学中的速率、电路中的电流变化)中的直接应用。 第三部分:导数的应用——深入分析函数性态 掌握了求导工具后,本部分将导数应用于函数的定性分析和实际问题的求解。 中值定理: 详细论述罗尔定理、拉格朗日中值定理(均值定理)和柯西中值定理。这些定理不仅在理论上至关重要,也是后续泰勒公式的基础。 洛必达法则: 针对$frac{0}{0}$和$frac{infty}{infty}$型不定式极限,系统介绍洛必达法则的应用,并强调使用该法则的前提条件和潜在陷阱。 函数的单调性与极值: 利用一阶导数判断函数的增减区间,并确定函数的局部最大值和最小值。 函数的凹凸性与拐点: 引入二阶导数,分析函数的凹凸性,确定拐点。结合一阶导数和二阶导数分析,读者将能够完整地描绘出任意光滑函数的精确图像。 函数图像的描绘: 综合运用极限、导数信息(渐近线、极值、凹凸性),指导读者完成复杂函数的完整图像绘制流程。 优化问题: 给出解决实际优化问题的标准步骤,通过大量贴近生活的例子(如最大利润、最小成本、最大体积等),体现微积分在工程决策中的强大能力。 本书特色: 1. 丰富的可视化材料: 配备了大量由专业软件生成的动态图表和几何解释,辅助理解极限过程和导数的几何意义。 2. 理论与实践的平衡: 理论推导力求严谨,但同时为避免陷入纯粹的形式主义,每项主要定理后都紧跟着至少一个详细的、来源于实际场景的数值或应用示例。 3. “陷阱”警示系统: 在关键概念和易错点设置了“注意”和“辨析”栏目,提前指出学生在学习过程中容易混淆或误用的地方。 4. 章节自测与回顾: 每章末尾包含不同难度的练习题,分为“概念辨析”、“计算演练”和“综合应用”三类,以适应不同层次的学习需求。 《微积分基础与应用(上册)》旨在为读者构建一个坚实、清晰且充满活力的微积分认知框架,是后续学习多变量微积分和微分方程的坚实跳板。 --- 配套教材预告: 《微积分基础与应用(下册)》 将深入探讨定积分的理论与应用、积分技巧、无穷级数(包括幂级数和傅里叶级数初步)以及多元函数的微积分入门。

作者简介

目录信息

第一部分 复习要点
第一章 钢结构材料与计算原理
第一节 钢材的理学性能
第二节 影响钢材力学性能的因素
第三节 钢材的破坏
第四节 钢结构的疲劳强度
第五节 钢结构计算原理
第二章 受弯构件
第一节 受弯构件的计算内容
第二节 受弯构件的强度
第三节 受弯构件的整体稳定
第四节 受弯构件的局部稳定和加劲肋设置
第三章 轴拉构件
第四章 轴压构件
第一节 轴心受压构件的
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读后感

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用户评价

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这本书的封面设计非常经典,简洁大方,让人一眼就能感受到它的专业性和学术气息。纸张的触感很好,厚实但不失细腻,印刷质量也非常出色,字迹清晰锐利,排版布局合理,阅读起来十分舒适,没有任何疲劳感。在翻阅目录时,我被章节的编排顺序所吸引,从基础概念到复杂定理,循序渐进,逻辑清晰,仿佛一位经验丰富的老师在引导学生一步步深入理解数学的奥秘。每一章节的开头都对本章的学习目标进行了明确的阐述,这对于我这样的自学者来说尤为重要,能够帮助我快速把握学习的重点和方向。而且,每章后面都配有大量的习题,这些习题的难度梯度设计得非常巧妙,从最基础的巩固性练习到具有挑战性的综合应用题,能够全方位地检验和提升我的理解能力和解题技巧。我特别喜欢的是其中一些例题的讲解,步骤详尽,分析透彻,常常能点拨出我之前容易忽略的细节,让我豁然开朗。这本书不仅仅是一本教材,更像是一位良师益友,陪伴我探索高等数学的广阔天地。

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这本书的语言风格非常严谨,但又不失清晰流畅。作者在解释每一个概念时,都力求精准,避免使用模糊不清的表述。对于一些关键的定义和定理,书中都反复强调,并配以大量的解释和例子,确保读者能够彻底理解。我注意到书中对于数学符号的使用也十分规范,这对于学习和研究高等数学来说是非常重要的基础。在阅读过程中,我发现作者非常注重数学知识之间的联系,常常会将前后章节的知识点串联起来,帮助读者构建一个完整的知识体系。例如,在学习积分时,书中会回顾导数的概念,并强调它们之间的互逆关系,这让我更深刻地理解了微积分的基本定理。此外,书中还穿插了一些数学史的介绍,讲述了重要数学概念的产生和发展过程,这不仅增加了学习的趣味性,也让我对数学的魅力有了更深的认识。这种将知识融入文化背景的讲解方式,让我在学习数学的同时,也了解了它的发展脉络。

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这本书的实用性体现在其丰富的例题和习题设计上。我发现,书中的例题不仅仅是简单地展示计算过程,更是包含了一种解题思路的启发。作者常常会在例题中给出不同的解法,或者分析某个解法为什么更优,这对于培养我分析问题和选择最优解题策略的能力非常有帮助。而习题部分,则涵盖了从基础巩固到综合应用等多种类型,能够全方位地检验我的学习成果。我尤其喜欢书中一些带有启发性的题目,它们能够引导我去思考数学概念的本质,而不仅仅是机械地套用公式。当我遇到难题时,反复钻研书中的例题和类似习题,常常能找到解决问题的灵感。这本书让我体会到,数学学习不仅仅是记忆,更是理解和应用的过程。

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我特别喜欢这本书的习题设计,非常具有代表性和层次性。每一章的习题都从不同角度考查了该章的核心内容,并且难度上有所区分。初级的习题主要用来巩固基本概念和计算技巧,而后面的习题则逐渐引入了更复杂的计算、证明以及应用题,能够有效提升我的解题能力和逻辑思维。我发现一些习题的解答思路非常巧妙,作者通过这些习题,向我们展示了如何运用所学的知识去解决实际问题,这对于培养我的数学应用能力非常有帮助。书后提供的部分习题答案,也为我自学提供了极大的便利,在我遇到困难时,能够参考答案找到解题的突破口,并从中学习不同的解题方法。我还尝试过做一些更具挑战性的题目,虽然过程有些艰辛,但最终克服困难时获得的满足感是无与伦比的。这本书让我真正体会到了“学以致用”的乐趣。

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我之所以选择这本书,是因为它的内容涵盖了高等数学的核心知识点,并且在讲解上力求通俗易懂。书中对每一个概念的引入都非常谨慎,往往会先从直观的理解入手,然后再上升到严谨的数学定义和定理。例如,在介绍极限的概念时,作者并没有直接抛出 $epsilon-delta$ 定义,而是先从函数图像的观察和实际生活中的趋近现象出发,让读者对极限有一个感性的认识,然后再逐步引入形式化的定义。这种循序渐进的讲解方式,极大地降低了高等数学的门槛,让我这个之前对数学感到畏惧的学生,也能逐渐产生兴趣。书中大量的图示和图形辅助,也起到了至关重要的作用,它们将抽象的数学概念形象化,使得我能够更直观地理解导数、积分等概念的几何意义。我尤其欣赏书中对一些定理的证明,逻辑严谨,推理过程清晰,虽然有时会需要反复阅读和思考,但每一次的理解都给我带来巨大的成就感。这本书不仅仅是在传授知识,更是在培养一种严谨的数学思维方式。

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这本书的语言风格既严谨又富有启发性。作者善于用通俗易懂的语言来解释复杂的数学概念,即使是对数学不太感冒的读者,也能从中获得乐趣。我注意到,作者在解释一些抽象概念时,经常会引用生活中的例子或者类比,这使得原本晦涩的数学知识变得鲜活起来,易于理解和记忆。例如,在介绍函数的概念时,书中就用了“输入-输出”这样的比喻,非常形象。同时,书中也保持了数学学科特有的严谨性,每一个定义、定理和推导都清晰准确,没有半点含糊。这种“雅俗共赏”的语言风格,让我觉得在学习数学的过程中,不仅获得了知识,也提升了自己的表达能力。

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这本书的深度和广度都令人称赞。它不仅系统地介绍了高等数学的主要分支,还对一些重要的数学思想和方法进行了深入的探讨。在学习过程中,我能够感受到作者深厚的学术功底和严谨的治学态度。书中对每一个定理的阐述都力求完整和准确,并且会详细解释定理的适用条件和证明思路。我特别喜欢书中对一些“难点”概念的讲解,作者能够用非常精辟的语言概括出其本质,并辅以恰当的例子,让原本晦涩难懂的内容变得豁然开朗。例如,在理解多重积分的换元法时,书中详细讲解了雅可比行列式的几何意义,这让我深刻理解了为什么在换元时需要乘以它。这种深入骨髓的讲解方式,不仅仅是传授知识,更是在培养一种分析问题、解决问题的能力。

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作为一名高等数学的学习者,我非常看重教材的权威性和严谨性。这本书在这方面做得非常出色。在内容上,它忠实于数学的公理体系和基本定理,没有出现任何偏离事实或误导性的内容。作者在阐述每一个数学概念和定理时,都引用了经典的定义和证明,确保了知识的准确性和可靠性。我尤其欣赏书中对数学证明的严谨性,每一个步骤都经过了仔细的推敲,逻辑链条完整,没有一丝含糊之处。这对于培养我的数学思维习惯,形成严谨的治学态度至关重要。此外,书中还穿插了一些数学史的介绍,让我了解了这些重要数学概念的起源和发展,也增加了学习的趣味性。

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这本书的排版和装帧都给我留下了深刻的印象。封面设计简洁而富有力量,让人一看就觉得是值得信赖的学术著作。内页的纸张质量很好,泛黄的色调不刺眼,非常适合长时间阅读。印刷清晰,字迹工整,即使是细小的数学符号也能辨认得一清二楚。整个书的装帧牢固,不易散页,体现了出版方的用心。在内容方面,我尤其欣赏书中对概念的引入和解释方式。作者并没有一开始就给出复杂的公式,而是从一些更直观的例子或者类比出发,帮助读者建立起对抽象概念的初步认识,然后再逐步过渡到严谨的数学表述。这种“由浅入深”的讲解策略,对于我这样数学基础相对薄弱的学生来说,简直是福音。而且,书中大量的插图和图形,将一些抽象的数学概念具象化,极大地提升了学习的效率和趣味性。我经常会对着图示反复思考,直到真正理解其中的数学意义。

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在我看来,这本书最大的优点在于其清晰的逻辑性和连贯性。作者在构建知识体系时,充分考虑到了学生学习的认知规律,将原本可能显得零散的数学知识,巧妙地串联起来,形成一个有机的整体。从函数的概念、极限、连续,到导数、积分,再到级数和多元函数,每一个章节的衔接都非常自然,仿佛一条清晰的脉络,引导着我不断深入。我注意到,在讲解新概念时,作者常常会回溯之前学过的知识,或者预示将来会学到的内容,这种“前后呼应”的方式,极大地增强了知识的内在联系,也让我对高等数学的理解更加深刻。我特别喜欢书中对一些定理的证明过程,不仅逻辑严谨,而且步骤清晰,即使是比较复杂的证明,通过细致的分解和讲解,也能让我逐步理解其中的精妙之处。

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