文科数学基础

文科数学基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:蓝色畅想图书发行有限公司(高等教育出版社)
作者:陈吉象 编
出品人:
页数:498
译者:
出版时间:2007-5
价格:32.90元
装帧:简裝本
isbn号码:9787040118896
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

《文科数学基础》是普通高等教育“十五”国家级规划教材,是编者在多年教学实践基础上,针对文科大学生特点设计编写的高等学校教材,同时以《文科数学基础》为蓝本,研制了配套的网络课程。内容包括离散的线性代数、连续的微积分、随机的概率统计,最后由逻辑初步与若干适合文科学生的数学实验案例结尾,书中附有部分习题答案或提示,以供参考,可供文科学生或对数学有同等要求的读者使用。

《文科数学基础》是一本专为文科类专业学生精心打造的数学入门读物。本书旨在帮助读者系统性地掌握学习高等数学、概率统计、经济学、管理学等学科所必需的基础数学知识,打破“数学恐惧症”,让数学学习变得轻松有趣。 本书内容详尽,覆盖了文科学习中至关重要的数学概念与方法: 第一部分:代数基础与函数 数系的延伸与运算: 从实数出发,系统介绍复数的概念、运算及其几何意义,为后续学习复变函数、线性代数等奠定基础。重点讲解指数、对数运算,以及它们在增长模型、复合函数中的应用。 方程与不等式的求解: 深入讲解一元一次、一元二次方程的求根公式、判别式以及图像法,并介绍高次方程的特殊解法。不等式的基本性质、解法(如分式不等式、绝对值不等式)将通过丰富的实例进行阐述,培养逻辑推理能力。 函数的概念与性质: 详细介绍函数的定义、定义域、值域、奇偶性、单调性等基本性质。重点解析几种重要的函数类型:一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数。通过图像分析,直观理解函数的变化趋势和取值范围。 函数图像的变换: 讲解平移、伸缩、对称等基本图像变换方法,帮助读者快速准确地画出复杂函数的图像,并从中分析函数性质。 数列与级数: 介绍等差数列、等比数列的概念、通项公式和求和公式,以及它们在金融、经济模型中的应用。初步接触级数求和,为理解极限和微积分做铺垫。 第二部分:微积分初步 极限与连续: 详细阐释极限的直观概念和ε-δ定义,讲解数列极限和函数极限的求法。重点学习极限的四则运算法则。介绍函数在一点的连续性定义,以及连续函数的性质,如介值定理、最值定理。 导数与微分: 深入理解导数的几何意义(切线的斜率)和物理意义(变化率)。系统学习导数的定义、求导法则(四则运算法则、复合函数求导、反函数求导)。重点掌握常见函数的导数公式。引入微分的概念,以及微分在近似计算中的应用。 导数在函数分析中的应用: 利用导数分析函数的单调性、求函数的极值(极大值、极小值)。讲解如何利用导数判断函数的凹凸性,寻找拐点。通过二阶导数判别极值,以及求解最值问题,帮助读者分析优化问题。 不定积分与定积分: 介绍不定积分的概念,学习基本积分公式和积分的线性性质。详细讲解换元积分法和分部积分法,解决更复杂的积分问题。引入定积分的概念,理解其几何意义(曲线下面积)。学习牛顿-莱布尼茨公式,掌握计算定积分的方法。 定积分的应用: 讲解定积分在计算面积、体积、弧长等几何问题中的应用。并初步接触定积分在经济学(如总成本、总收益)、物理学(如功)等领域的应用。 第三部分:概率统计基础 概率论基础: 介绍随机事件、样本空间、事件的关系与运算。详细讲解概率的定义、性质及计算方法,包括古典概型、条件概率、独立性。学习全概率公式和贝叶斯公式,解决实际问题中的概率推断。 随机变量及其分布: 区分离散型随机变量和连续型随机变量,介绍它们的概率分布列、概率密度函数。重点讲解常见的离散分布(如二项分布、泊松分布)和连续分布(如均匀分布、指数分布、正态分布)。 期望与方差: 讲解随机变量的数学期望和方差的概念、计算方法及其性质。理解期望作为平均值的意义,方差作为离散程度的度量。 统计推断初步: 介绍样本、抽样的概念。学习点估计和区间估计的基本思想,掌握均值和比例的置信区间的计算。初步接触假设检验的基本原理和步骤,了解如何从样本数据推断总体特征。 本书的特点: 针对性强: 内容选择完全围绕文科专业学习需求,避免了过于抽象和复杂的数学理论,直击核心概念和常用方法。 由浅入深: 逻辑清晰,循序渐进,从最基础的代数概念出发,逐步过渡到微积分和概率统计,确保每个学习者都能跟上。 实例丰富: 大量结合文科领域的实际案例,如经济学模型、社会科学调查、管理决策分析等,让数学知识与生活、专业紧密联系,增强学习的趣味性和实用性。 语言通俗: 避免使用过于专业的数学术语,力求用最简洁、易懂的语言解释复杂的概念,降低学习门槛。 注重方法: 强调数学思维方式和解题技巧的培养,教会读者如何分析问题、构建模型、选择合适的方法解决问题。 无论您是初次接触数学,还是希望巩固和提升数学能力,本书都将是您学习路上的得力助手。通过系统学习本书,您将能够更加自信地应对大学阶段的专业课程,并为未来的学术研究和职业发展打下坚实的数学基础。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本《文科数学基础》真是让我大开眼界!一直以来,我总觉得数学是理科生的专属,枯燥乏味,与我们文科生的世界毫不相干。但这本书彻底颠覆了我的认知。它并没有一开始就抛出让人头晕的公式和定理,而是从我们日常生活中触手可及的例子入手,比如如何用概率来分析社会现象,如何用统计学来解读新闻数据,甚至是如何用简单的逻辑推理来辨别信息的真伪。我尤其喜欢书中关于“信息熵”的讲解,它用生动形象的比喻,将抽象的概念变得易于理解,让我明白原来信息量的多少是可以被量化的,而且与我们接收到的信息的新颖程度和意外程度息息相关。这不仅仅是数学知识,更是一种全新的思维方式。在阅读过程中,我仿佛看到了一扇通往数据世界的大门被缓缓推开,原本杂乱无章的信息碎片,在数学的框架下,开始显露出它们内在的联系和规律。它教会我如何用更严谨、更客观的视角去看待问题,不再被表面的现象所迷惑。这本书让我意识到,数学并非是冷冰冰的数字符号,而是连接现实世界、理解世界运行规律的强大工具。我开始尝试将书中的一些方法运用到我的学习和生活中,比如在写论文时,我会更加注意数据的收集和分析,确保论证的逻辑性和严谨性;在阅读新闻时,我会尝试去分析数据的来源和可信度,避免被片面的报道所误导。这本《文科数学基础》不仅提升了我的数学能力,更重要的是,它塑造了我一种全新的、更具批判性和分析性的思维模式,让我受益匪浅。

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《文科数学基础》这本书,在我看来,简直是为文科生量身定做的数学入门读物。我一直觉得,数学对于我们文科生来说,要么是可有可无的,要么就是让人头疼的存在。但这本书完全颠覆了我的这种想法。它以一种非常生动有趣的方式,将原本枯燥的数学知识,变得鲜活起来。书中关于“离散数学”的介绍,让我明白,原来我们生活中许多看似随机的事件,都可以用数学的方法来分析和预测,比如抽奖的中奖概率,或者排队等候的时间。我特别欣赏书中用“集合论”来分析文学作品中的人物关系,让我从一个全新的角度去审视那些熟悉的角色和情节,发现其中隐藏的数学逻辑。这不仅提升了我的数学素养,更重要的是,它拓宽了我对文学作品的理解深度。这本书让我看到,数学并非只是理科生的专利,它同样可以成为文科生提升思维能力、拓展认知边界的有力工具。它让我不再对数学感到畏惧,反而激发了我探索数学奥秘的兴趣。

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老实说,拿起《文科数学基础》这本书的时候,我并没有抱太大的期望。我一直认为,文科生的数学知识,无非就是一些基础的计算和简单的逻辑推理,远远不如理科生那样精深。然而,这本书的内容,却让我大吃一惊。它并没有停留在简单的计算层面,而是将数学的概念,与我们文科生所关注的社会、人文、历史等领域,进行了深入的结合。书中关于“概率与统计”的讲解,让我对如何分析社会调查数据、解读市场趋势,有了更清晰的认识。我尤其欣赏书中关于“数学建模”的介绍,它用非常直观的例子,说明了如何将现实世界的问题,转化为数学模型,并通过数学方法来求解。这让我意识到,即使是看似抽象的数学,也可以成为我们解决实际问题的有力武器。这本书让我看到了文科与理科之间的融合,它证明了数学可以为文科生提供一种全新的视角,帮助我们更深刻地理解世界。这本《文科数学基础》,无疑是一本能够显著提升文科生思维能力和认知水平的优秀读物。

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《文科数学基础》这本书,可以说是我在文科学习道路上遇到的一个“及时雨”。我一直对数学心存畏惧,觉得那些复杂的公式和符号简直是天书。但是,这本书以一种非常友好的姿态,向我展示了数学在文科领域的实际应用。书中关于“决策论”的讲解,让我对如何进行理性决策有了全新的认识。它通过分析不同选项的优劣势,以及可能带来的收益和风险,让我明白,即使是在充满不确定性的情况下,也可以通过数学模型来找到最优解。这对于我们在面临人生选择、职业规划时,提供了非常有价值的指导。我特别欣赏书中用“博弈论”来分析人际交往中的策略,让我看到了不同个体之间是如何相互作用、相互影响的,这对于理解社会现象,以及改善人际关系,都有很大的帮助。这本书不仅仅是教授数学知识,更重要的是,它培养了我一种“量化思维”,让我学会用数据和逻辑来支撑我的观点,而不是仅仅停留在感性的层面。它让我意识到,文科生并非不能学习数学,相反,数学可以成为我们提升分析能力、拓展思维边界的强大武器。

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购买《文科数学基础》这本书,我原本是抱着一种“来者不拒”的心态,想着多少学点数学总归是好的。然而,翻开书页的那一刻,我才意识到,这绝不是一本普通的数学教材。它以一种非常接地气的方式,将看似高深的数学概念,转化为我们文科生能够理解和运用的工具。书中关于“函数”的讲解,没有上来就讲什么变量、定义域、值域,而是从“投入产出比”这个经济学概念入手,让我瞬间明白了函数的核心思想——输入决定输出,这种关系是可以通过数学模型来描述的。接着,它又将这个概念延伸到社会学中的“因果关系分析”,让我意识到,很多社会现象的发生,都可以用函数模型来近似解释。我尤其喜欢书中关于“微积分”的介绍,它没有讲复杂的导数和积分公式,而是用“变化率”和“累积量”这两个直观的词语,解释了事物发展的动态过程。例如,它通过分析人口增长率,来解释人口数量的累积变化,让我对“量变引起质变”有了更深刻的理解。这让我开始思考,很多历史事件的发生,是不是也可以用类似的数学模型来分析?这本书给我最大的启发是,数学不仅仅是计算,更是一种描述和理解世界运行规律的语言。它让我看到了文科思维与数学思维的融合,这种融合所产生的力量,远比我想象的要强大。

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当我拿起《文科数学基础》这本书时,我内心是有些忐忑的,毕竟我对数学一直以来都有一种莫名的恐惧感。然而,这本书的内容却远远超出了我的预期。它并没有上来就硬塞给我一堆抽象的数学概念,而是以一种循序渐进的方式,将数学与我们文科生熟悉的领域巧妙地联系起来。书中关于“统计推断”的讲解,让我明白了新闻报道中的各种数据是如何产生的,以及我们应该如何去理解和分析这些数据。这对于我今后阅读新闻、辨别信息真伪,都有着至关重要的意义。我尤其喜欢书中关于“回归分析”的例子,它用非常形象的方式,展示了如何找出两个变量之间的关系,并预测未来的趋势。这让我意识到,即使是看似复杂的社会现象,也可以尝试用数学模型来解释和预测。这本书让我看到了数学的实用性,它不仅仅是一门学科,更是一种解决问题的工具,一种理解世界的视角。它让我不再害怕数学,反而开始对它产生了浓厚的兴趣,并渴望将所学的知识应用到我的学习和生活中。

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《文科数学基础》这本书,对我来说,就像是一次意外的惊喜。我一直对数学有着一种莫名的排斥感,总觉得那些抽象的公式和符号,与我的文科世界格格不入。但是,这本书以一种非常巧妙的方式,打破了我对数学的固有认知。它并没有直接灌输复杂的数学理论,而是从我们日常生活中常见的现象入手,例如如何用“图论”来分析人际关系网络,如何用“最优化理论”来安排日程。我尤其喜欢书中关于“逻辑推理”的讲解,它用非常生动的案例,说明了如何辨别论证的有效性,如何避免逻辑谬误,这对于我今后进行学术研究、撰写论文,都有着非常重要的指导意义。这本书让我看到了数学的普适性,它不仅仅是理科生的工具,同样可以成为文科生提升思维能力、拓展认知边界的有力助手。它让我不再害怕数学,反而开始对它产生了浓厚的兴趣,并希望能够将所学的数学知识,更广泛地应用到我的学习和生活中。

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我不得不说,《文科数学基础》这本书给了我一种前所未有的惊喜。我一直以为文科生学习数学,无非就是为了应付考试,做一些简单的计算题。但这本书完全打破了我的这种刻板印象。它并没有拘泥于传统的数学教学模式,而是巧妙地将数学知识融入到人文社科的各个领域,让我看到了数学在文学、历史、哲学,甚至艺术中的应用。书中关于“集合论”的介绍,用非常贴切的例子说明了如何用集合来分析文学作品中的人物关系,如何理解不同流派的艺术风格之间的联系,让我惊叹于数学的普适性。更让我印象深刻的是,作者在讲解“图论”时,竟然将它与社交网络、信息传播联系起来,用非常直观的图示,让我明白了信息是如何在人际网络中扩散的,以及关键节点的重要性。这不仅仅是数学公式的堆砌,更是一种对信息时代社会结构的深刻洞察。我以前觉得这些概念离我非常遥远,但通过这本书,我发现它们其实渗透在我们生活的方方面面。我甚至开始重新审视一些我曾经认为“感性”的文学作品,尝试用更理性的视角去分析其中的结构和逻辑,这让我对文学有了更深层次的理解。这本书的价值在于,它不仅仅教授了数学知识,更重要的是,它打开了一扇通往跨学科理解的大门,让我看到了不同学科之间是如何相互关联、相互启发的。

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《文科数学基础》这本书,绝对是我近年来阅读过的最具有启迪性的书籍之一。我一直认为,文科生在数学方面的学习,无非是“填鸭式”的灌输,枯燥且乏味。然而,这本书的出现,彻底改变了我的看法。它以一种非常巧妙的方式,将抽象的数学理论与我们文科生熟悉的领域相结合。例如,在讲解“概率论”时,作者并没有直接给出复杂的公式,而是从“博彩游戏”的赔率,到“占卜”的概率,再到“市场预测”的不确定性,一步步引导读者理解概率的实际应用。这让我惊叹于数学的魅力,原来它不仅仅是冷冰冰的数字,更是一种帮助我们理解不确定性、做出理性决策的有力工具。书中关于“假设检验”的章节,更是让我受益匪浅。它用非常生动的案例,说明了如何通过统计学的方法来验证一个假设的有效性,这对于我们在进行学术研究、撰写论文时,具有极大的指导意义。我不再仅仅依赖于直觉或经验来做出判断,而是学会了用数据说话,用逻辑来支撑我的观点。这本书让我看到了文科与理科之间的桥梁,它证明了文科生并非与数学绝缘,相反,数学可以成为我们拓宽视野、提升思维能力的强大助推器。

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一直以来,我对数学都有一种“敬而远之”的态度,总觉得它高深莫测,与我的文科学习毫无关联。直到我读了《文科数学基础》这本书,我才意识到自己错得有多离谱。这本书并没有像我预想的那样,上来就抛出一堆公式和定理,而是从非常生活化的例子切入,例如如何用“统计学”来分析民意调查的结果,如何用“数据可视化”来呈现历史变迁的趋势。我尤其喜欢书中关于“组合数学”的讲解,它用非常形象的比喻,说明了在安排活动、设计方案时,如何计算出不同的可能性,这对于我们文科生在组织活动、策划项目时,提供了非常实用的方法。我甚至开始尝试用数学的逻辑来分析一些文学作品的结构,比如人物之间的关系网,情节发展的脉络,这让我对文学作品有了更深层次的理解。这本书让我明白,数学不仅仅是一种计算工具,更是一种思考方式,一种分析问题、解决问题的思维框架。它教会我如何用更严谨、更客观的态度去审视世界,如何从海量的信息中提炼出有价值的洞察。这本《文科数学基础》就像一把钥匙,为我打开了一扇新的大门,让我看到了一个充满逻辑和规律的未知世界。

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