具体描述
《线性代数》主要内容有：向量代数，空间中直线与平面，行列式与克拉默法则，矩阵，线性方程组，特征值，二次型，线性空间，线性变换，抽象代数简介。《线性代数》具有以下特色：在主要概念上力求自然引入，思路清晰、表述流畅。侧重于计算，尤其是利用矩阵作为工具去解决问题。附录内容是对本章基本内容的补充、深化，可以扩大学生视野。
《线性代数》加强基础、重点突出、由浅入深、便于自学。除适用于非数学专业学生作为教材使用外，也可用作自学用书。
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读后感
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用户评价
这本书的语言风格非常接地气，就像在和一个对线性代数充满热情的学长在交流。他并没有回避线性代数中的一些难点，比如“线性无关”和“基”的概念，而是用非常形象的比喻来解释。我印象最深刻的是，作者用“一张地图上的独立坐标轴”来解释线性无关，他强调了线性无关的向量不能通过其他向量的线性组合来表示，这让我一下子就抓住了这个概念的核心。然后，他将“基”的概念描述为“构成整个空间的最小的一组独立向量”，这让我对基的理解更加深刻。读到“特征值和特征向量”的部分，我更是惊喜连连。作者用“物体在特定方向上的拉伸因子”来形象地解释特征值，用“物体保持不变的方向”来解释特征向量，这比纯粹的公式推导要直观得多。而且，书中还详细介绍了如何计算特征值和特征向量，并给出了在实际应用中的例子，比如在图像识别和信号处理中的应用。我特别喜欢书中关于“矩阵的对角化”的讲解，作者将其与“将一个复杂的变换分解成简单的拉伸和压缩”联系起来，这让我对矩阵运算有了全新的认识。这本书让我感到，线性代数是一个充满趣味和应用价值的学科。
评分我最近在学习机器学习，发现线性代数几乎是绕不过去的坎。于是我找到了这本《线性代数》，希望能够系统地学习一下。这本书的结构安排非常合理，从最基础的向量和矩阵运算，逐步深入到更为复杂的概念，比如向量空间、线性变换、特征值分解等等。我尤其喜欢书中关于“线性变换”的章节，作者用“拉伸”、“旋转”、“剪切”等几何变换来解释矩阵的乘法，让我对抽象的矩阵运算有了更直观的理解。而且，书中还提供了很多动态的图形演示，这对于我这种视觉型学习者来说简直是福音。当我读到“协方差矩阵”和“主成分分析（PCA）”时，我更是如获至宝。作者将这些复杂的概念解释得非常透彻，并且详细说明了它们在降维、特征提取等方面的应用，这对于我理解机器学习模型的工作原理至关重要。书中还用了一些非常生动的类比，比如将协方差矩阵比作“数据形状的描述者”，将PCA比作“找到数据最本质方向的工具”，这些都极大地帮助我理解了抽象的概念。而且，我发现这本书的练习题也非常有价值，它们不仅仅是简单的计算题，还有很多需要思考和推导的问题，能够帮助我巩固所学知识，并且发现自己理解上的盲点。
评分说实话，我拿到这本《线性代数》的时候，心里还是有些忐忑的。我之前在大学里接触过这门课，但当时的印象就是各种公式和定理，记起来非常吃力，而且感觉离我的实际工作非常遥远。这次完全是出于对这个领域的好奇心，抱着“看看有没有什么不同”的心态来读的。结果，这本书真的给了我很大的惊喜。作者的语言风格非常亲切，像是一位经验丰富的老师在循循善诱。他没有一上来就讲晦涩难懂的理论，而是先从几个非常实际的问题出发，比如如何在地图上定位、如何识别图像中的物体，然后引出线性代数在其中的作用。读到关于“矩阵分解”的部分，我更是惊为天人。作者将奇异值分解（SVD）的原理讲得通俗易懂，并且详细介绍了它在推荐系统、数据压缩等领域的应用，这让我第一次意识到，原来那些我们每天都在使用的智能应用背后，都有着如此强大的数学支撑。书中还穿插了大量的代码示例，虽然我不是程序员，但通过这些示例，我能更清晰地看到算法是如何将数学概念转化为实际功能的。尤其是关于“线性回归”的讲解，作者不仅给出了数学推导，还通过一个简单的案例，展示了如何利用最小二乘法来拟合数据，这让我对数据分析有了全新的认识。这本书让我觉得，线性代数不再是遥不可及的高等数学，而是触手可及的实用技术。
评分这本书真的太精彩了！我之前一直认为线性代数是一门非常枯燥且抽象的学科，但这本书彻底改变了我的看法。作者的讲解风格非常生动有趣，他没有一味地堆砌公式和定理，而是通过大量的比喻和实例，将抽象的数学概念变得通俗易懂。我印象最深刻的是，书中关于“向量空间”的讲解，作者用“一个可以自由伸展和收缩的橡皮膜”来类比，让我一下子就明白了向量空间的“闭合性”和“封闭性”。读到“矩阵的秩”和“零空间”的部分，我更是如释重负。作者用“一个房间里的独立墙壁数量”和“房间里没有人能到达的角落”来类比，形象地解释了矩阵的秩和零空间的含义，这让我对线性方程组的解集有了更清晰的认识。而且，书中还详细介绍了如何通过高斯消元法来求解线性方程组，并解释了其背后的原理，这让我对算法有了更深入的理解。我特别喜欢书中关于“特征值和特征向量”的讲解，作者用“一个物体在特定方向上的运动规律”来类比，让我一下子就明白了它们的物理意义。这本书让我感到，线性代数是一门既有深度又有广度的学科，它能够帮助我们更好地理解世界，解决各种实际问题。
评分我一直在寻找一本能够真正让我理解线性代数核心思想的书，而不是仅仅停留在公式和计算的层面。这本《线性代数》无疑是我的最佳选择。作者的讲解思路非常清晰，他并没有像许多教科书那样堆砌定义和定理，而是从“变换”这个核心概念出发，逐步构建起整个线性代数的体系。我非常喜欢书中关于“向量空间”的定义，作者用“一个可以进行加法和数乘运算的集合”来概括，然后详细解释了向量空间具备的各种性质，这让我对抽象的数学概念有了更具象的理解。读到“基”和“维度”的部分，我更是受益匪浅。作者用“房间里的坐标系”和“房间的大小”来类比，形象地说明了基向量如何构成一个空间，以及空间的维度代表着自由度的数量。而且，书中还详细介绍了如何寻找一个向量空间的一组基，这让我对向量空间的结构有了更深入的认识。我特别欣赏作者对“线性变换”的讲解，他不仅给出了数学定义，还用大量的几何图形和实际例子，来展示线性变换如何改变向量的长度、方向，以及如何影响空间。这本书让我感到，线性代数不再是冰冷的数学公式，而是充满智慧和创造力的数学工具。
评分作为一名对数学充满好奇的学习者，我一直在寻找一本能够真正引领我深入理解线性代数核心思想的书籍。这本《线性代数》无疑满足了我的所有期望。作者的叙事方式非常引人入胜，他并没有将数学概念孤立地呈现，而是巧妙地将它们编织进一个逻辑严谨的知识网络中。我被书中关于“向量空间的基”的讲解深深吸引，作者不仅仅给出了定义，更通过“构建整个房间所需的最小一组独立零件”这样的比喻，让我们深刻理解了基向量的重要性以及它们如何决定空间的维度。让我惊喜的是，书中对于“线性变换”的阐述，作者通过“拉伸、旋转、剪切”等几何变换，直观地展示了矩阵乘法如何作用于向量，使得原本抽象的运算变得可视化。尤其是在关于“奇异值分解（SVD）”的章节，作者将其比作“将一个复杂的舞蹈分解成最简单的三段基本舞步”，并详细阐述了其在数据降维、信息检索等领域的强大应用，这让我看到了线性代数在解决现实问题时的巨大潜力。这本书的讲解风格，让我觉得数学不再是冷冰冰的符号，而是充满生命力的思想工具，让我对探索更深层次的数学知识充满了动力。
评分我必须承认，我抱着一种“挑战自我”的心态翻开了这本《线性代数》。我自认为数学基础还算扎实，但线性代数的抽象性总是让我望而却步。然而，这本书的叙事方式却意外地引人入胜。作者似乎深谙如何将枯燥的数学概念变得生动有趣。比如，在讲解特征值和特征向量时，他并没有直接抛出定义，而是先从“是什么事物在变换中保持方向不变”这个富有哲理的问题入手，引发读者的思考，然后再逐步引入数学符号。我印象最深刻的是，书中关于“向量空间”的阐述，作者用“家庭聚会”和“交通网络”等生活化的场景来类比向量空间中的各种性质，比如闭合性、加法和数乘的可分配性等，这让我瞬间茅塞顿开。以前我总觉得这些是空中楼阁，现在则能感受到它们在现实世界中的影子。还有关于行列式的几何意义，书中通过一个二维图形的面积缩放和三维图形的体积缩放来解释行列式的绝对值，这比纯粹的公式推导要直观得多。我特别欣赏作者对于证明的严谨性，他不会跳过任何关键步骤，而是将每一个证明都分解成细小的逻辑链条，让我们跟着他的思路一步步走下去，最终理解定理的精髓。这本书让我不仅仅是“学会”了线性代数，更是“理解”了它，并且对其产生了浓厚的兴趣，甚至开始主动去探索更多相关的知识。
评分我之前对线性代数的理解非常片面，只知道它和解方程组有关，但除此之外就一无所知了。这本《线性代数》彻底颠覆了我的认知。作者以一种非常系统和深入的方式，介绍了线性代数的基本概念、核心定理以及广泛的应用。我尤其喜欢书中关于“向量空间的基”的讲解，作者用“构建房间的砖块”来类比基向量，强调了它们的重要性以及如何通过线性组合来表示空间中的任意向量。而且，书中还详细介绍了如何在一个向量空间中寻找不同的基，以及不同基之间的转换关系，这让我对向量空间的内在结构有了更深刻的理解。读到“线性变换”的部分，我更是惊为天人。作者不仅给出了数学定义，还用大量的图示和实例，来展示线性变换如何改变向量的长度、方向，以及如何影响整个空间。我特别欣赏书中关于“奇异值分解（SVD）”的讲解，作者将其与“将一个复杂的矩阵分解成三个更简单的矩阵”联系起来，并详细介绍了SVD在图像压缩、推荐系统等领域的应用，这让我看到了线性代数在现代科技中的巨大影响力。这本书让我觉得，线性代数不仅仅是数学理论，更是驱动现代科技发展的强大引擎。
评分这本《线性代数》真是让我大开眼界！之前我对这个领域一直敬而远之，觉得它充满了抽象的符号和复杂的计算，但这本书的出现彻底改变了我的看法。作者在开篇就用非常形象的比喻，将向量和空间的概念具象化，让我一下子就抓住了核心。读到矩阵乘法的时候，我原本以为会遇到巨大的障碍，但作者循序渐进地讲解，从基本定义到几何意义，再到实际应用，每一步都解释得清清楚楚，而且还穿插了大量的图示，简直是为我这样缺乏空间想象力的读者量身定做的。尤其是关于矩阵的秩和零空间的部分，书中提供的案例分析非常贴近实际工程问题，让我第一次体会到线性代数不仅仅是数学课本上的理论，更是解决现实世界难题的强大工具。我特别喜欢书中关于“解线性方程组”的章节，作者没有简单地罗列高斯消元法，而是深入剖析了其背后的数学原理，比如行简化阶梯形矩阵的重要性，以及为什么它能唯一地确定方程组的解。更让我惊喜的是，书中还介绍了求逆矩阵的几种方法，并详细比较了它们的优缺点，这对于我后续学习其他相关算法非常有帮助。我记得书中有一个关于图像处理的例子，利用矩阵变换来实现图像的缩放、旋转和裁剪，那一刻我真的感觉自己仿佛掌握了打开数字世界大门的钥匙。整本书的逻辑非常严谨，章节之间的过渡自然流畅，即使是初学者，也能在不知不觉中建立起对线性代数坚实的理解。
评分这本书的出现，简直是为我解开了一个多年的心结。一直以来，我都知道线性代数很重要，但总觉得它离我太远。我是一名软件工程师，平时的工作涉及算法和数据结构，但对于底层的数学原理却知之甚少。这本《线性代数》的出现，让我有机会重新审视这个领域。作者的讲解方式非常独特，他没有一开始就用枯燥的数学语言，而是从一个有趣的“谜题”开始，逐步引导读者进入线性代数的殿堂。我印象最深刻的是关于“内积”和“正交”的讲解，作者用“两道射线的夹角”和“互相垂直的直线”来类比，让我一下子就明白了它们的几何意义。而且，书中还介绍了克莱姆法则，并且通过实际例子，演示了它在求解复杂方程组时的威力。我特别喜欢书中关于“最小二乘法”的讲解，作者将其与“误差最小化”的概念联系起来，并用一个简单的线性回归例子展示了如何找到最佳拟合直线，这对于我理解数据拟合和模型优化非常有启发。而且，书中还探讨了“线性方程组解的个数”与矩阵的秩之间的关系，让我对问题的可能性有了更全面的认识。这本书让我感到，线性代数不仅仅是抽象的理论，更是解决实际工程问题的强大武器，让我对未来的学习和工作充满了信心。
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