具体描述
本书主要内容包括两部分：第一部分是习题选解，共分26节，与同济大学应用数学系《线性代数》编写组编写的3学时《线性代数》教材的内容相对应。第二部分是2002-2005年研究生入学考试试题精解。
本书可供大学理工科学生和研究生学习“线性代数”时参考，也可供其他读者学习“线性代数”时参考。
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用户评价
这部作品的封面设计简洁大方，但其内容之丰富，足以让我深陷其中，难以自拔。线性代数这门学科，对于我这样的理科生来说，无疑是数学的基石，而学习过程中的困惑，往往源于概念的理解不够透彻，以及缺乏足够多的高质量练习来检验和巩固。这本书恰恰满足了我的这些需求。它所收录的习题，覆盖面广，难度适中，从最基础的行列式运算、矩阵的性质，到空间向量的表示、线性方程组的求解，再到更抽象的向量空间、线性变换、特征值和特征向量等，几乎是面面俱到。我尤其喜欢的是，它没有回避那些容易混淆的概念，比如线性相关与线性无关，正交与标准正交基，书中都提供了相关的习题，并给出了清晰的辨析。而更令我惊喜的是，书后的“精解”部分。它绝非简单的答案罗列，而是充满了智慧的启示。每一道题的解答都经过精心设计，不仅详细列出了解题步骤，还深入剖析了题目的考点，阐述了背后所蕴含的数学思想。有时，作者还会提供不同的解题方法，让我看到同一个问题可以有多种思考路径，这极大地拓展了我的解题思路。我曾遇到过一个关于矩阵对角化的题目，书中的解析不仅演示了如何通过计算得到特征值和特征向量，还解释了对角化在实际问题中的意义，例如如何简化高次方程组的求解，以及在微分方程中的应用。这种由点及面、由浅入深的讲解，让我感觉像是在与一位经验丰富的老师对话，他不仅告诉我“是什么”，更告诉我“为什么”。那些被收录的研究生入学考试试题，更是让我领略到了线性代数在更高层次上的应用和挑战，通过攻克这些难题，我不仅提升了计算能力，更重要的是，对线性代数的理解上升到了一个全新的高度。
评分作为一名正在为研究生入学考试做准备的学生，线性代数无疑是我复习中的重中之重，也是我相对薄弱的环节。在众多的复习资料中，这本书无疑是一股清流，它精准地抓住了我学习的需求。首先，这本书的结构设计非常贴合线性代数的学习脉络。从最基础的向量、矩阵概念的引入，到线性方程组的求解，再到更抽象的向量空间、子空间、线性变换、特征值和特征向量等核心内容，每个部分都配有大量的习题，且由易到难，循序渐进。这极大地帮助我系统地梳理了知识体系，避免了知识点的零散和遗漏。让我印象深刻的是，书中对一些抽象概念的讲解，往往会辅以直观的几何解释或具体的例子，例如在讲解线性空间时，会联系到我们熟悉的二维、三维空间，并引入函数空间等更一般的例子，这使得原本晦涩的概念变得易于理解和接受。而更令我欣喜的是，本书的“精解”部分，简直是为我量身定做的“学习助手”。每一道题目的解答都详尽入微，不仅给出了严谨的解题步骤，更重要的是，它深入剖析了题目的考点，阐释了相关的定理和性质，甚至还会提供一些通用的解题技巧和思想方法。比如，在一道关于矩阵对角化的题目中，解析部分不仅详细讲解了如何计算特征值和特征向量，还进一步阐述了对角化在简化矩阵运算、解决差分方程等方面的应用，让我对知识的应用有了更深的认识。此外，书中收录的研究生入学考试试题，非常具有代表性，它们不仅涵盖了线性代数的主要考点，而且在难度和思维深度上都与真实考试非常接近。通过反复演练这些试题，我不仅提升了计算的准确性和速度，更重要的是，我学会了如何从多个角度分析问题，找到最优的解题策略。这本书，是我备考路上的得力伙伴，它让我对线性代数这门课程的理解更加透彻，也让我对考研充满信心。
评分这部作品在我看来，是一本真正能帮助学习者“学透”线性代数的典范。线性代数作为一门 foundational 的数学课程，其重要性不言而喻，但同时，它也是一门充满挑战的学科，需要扎实的理论基础和敏锐的解题思维。这本书的出现，恰好满足了我在学习过程中的所有痛点。首先，它的章节设置紧密围绕着线性代数的核心内容展开，从向量及其基本运算，到矩阵的各种性质和应用，再到线性方程组的求解，以及更深层次的向量空间、线性变换、特征值和特征向量等，每个知识点都配有精心挑选的习题。这些习题不仅数量可观，更重要的是，它们的设计能够有效地检验和巩固我对每个概念的理解。让我尤为赞赏的是，书中的“精解”部分，它不是简单地给出答案，而是耐心地引导读者一步步地思考，揭示了隐藏在题目背后的数学思想和解题技巧。例如，在解析一道关于矩阵的秩的题目时，书中不仅提供了计算方法，还深入解释了秩的几何意义，以及它与矩阵列空间、行空间的关系，甚至还提及了矩阵秩与线性方程组解的联系，让我对秩这一概念有了更立体、更深刻的认识。这种由点及面、由浅入深的讲解方式，极大地提升了我的学习效率。更令人惊喜的是，本书所收录的研究生入学考试试题，非常具有针对性和代表性，它们往往能够触及到线性代数中最核心、最需要深入理解的知识点，并且考察方式也与实际考试高度契合。通过反复练习这些试题，我不仅巩固了理论知识，更重要的是，我的解题能力和应试技巧得到了显著的提升。总而言之，这本书为我提供了一个全面、系统、深入学习线性代数的平台，它是我在学术道路上前进的有力支持。
评分这本书，在我看来，是一本能够帮助学习者真正“吃透”线性代数的得力助手。线性代数这门学科，对于我这样的理科生来说，既是基础，也是难点，很多时候，理解概念的深度和解题方法的灵活性，都会成为学习过程中的瓶颈。而这本书，恰好能够有效地帮助我突破这些瓶颈。首先，它的内容组织非常合理，紧密围绕着线性代数的核心知识体系展开，从向量和矩阵的基本运算，到线性方程组的求解，再到向量空间、线性变换、特征值和特征向量等抽象但至关重要的概念，每个章节都配有大量精心设计的习题。这些习题不仅数量可观，更重要的是，它们的难度设置非常科学，能够帮助我在掌握基础的同时，不断挑战更高的难度。我特别欣赏书中对解题思路的细致阐述。在“精解”部分，作者并非简单地给出答案，而是深入剖析了题目的考点，详细讲解了每一步的推理过程，甚至还会提供多种解题方法，让我能够从不同的角度去理解和解决问题。例如，在一道关于矩阵可逆性的题目中，书中不仅展示了如何通过计算行列式来判断可逆性，还深入解释了矩阵可逆与矩阵的秩、线性无关等概念之间的紧密联系，这让我对矩阵可逆性的理解更加深刻和全面。此外，本书收录的研究生入学考试试题，非常有代表性，它们往往能够触及到线性代数中最核心、最需要深入理解的知识点，并且在难度和思维深度上都与真实考试高度契合。通过反复练习这些试题，我不仅巩固了书本上的知识，更重要的是，我学会了如何在考试中更高效地运用所学知识，从而提升了我的应试能力。这本书，为我提供了一个系统、深入、实用的学习平台，它让我对线性代数这门课程有了更透彻的理解，也为我的未来学习和研究之路打下了坚实的基础。
评分这本书的标题一如既往地吸引着我，那些熟悉的字眼——“线性代数”、“习题”、“研究生入学考试试题”、“精解”——仿佛召唤着我曾经无数个挑灯夜战的夜晚，以及如今仍然渴望深入理解的求知欲。拿到这本书，首先映入眼帘的是它扎实的纸张和清晰的排版，这让我对阅读体验有了良好的第一印象。翻开扉页，我被里面丰富的题目类型所吸引，从最基础的向量空间、线性变换，到更深层次的特征值、特征向量、二次型等，几乎涵盖了线性代数课程的每一个重要知识点。每一道习题都不仅仅是简单的计算，更多的是对概念的理解和逻辑推理的考查，这正是我在学习过程中最需要的。而且，题目后的“精解”部分更是亮点，它不像某些教材那样简单地给出答案，而是深入剖析了题目的考点，详细讲解了每一步的思路和方法，甚至还会提供多种解题思路，让我能够从不同的角度理解同一个问题。这种详尽的解析，对于我这样需要巩固基础、提升解题能力的读者来说，无疑是如获至宝。我尤其欣赏的是，书中在解析中穿插了一些重要的定理、性质的梳理和回顾，这不仅帮助我巩固了已有的知识，还让我能够更清晰地看到不同概念之间的联系。例如，在讲解矩阵的秩时，书中不仅给出了计算方法，还详细解释了秩的几何意义以及它与线性方程组解的情况之间的关系，这种将理论与实践相结合的讲解方式，让我受益匪浅。此外，本书对研究生入学考试试题的选取也相当有针对性，这些题目往往更具深度和综合性，能够很好地检验学习成果，也能帮助我熟悉考试的风格和难度。通过反复练习这些试题，我能够更准确地把握考试的重点和方向，从而更有信心地迎接挑战。我可以说，这本书不仅仅是一本习题集，更是一本能够帮助我系统性梳理、深化线性代数知识的“伴侣”。
评分这本书，真的是一本能让我“沉浸”其中的线性代数学习宝典。作为一名在数学海洋中探索的学生，我对线性代数这门课程有着既敬畏又渴望的复杂情感。敬畏在于它的抽象与严谨，渴望则在于它在现代科学技术中的核心地位。这本书恰恰满足了我对深度理解和有效练习的双重需求。首先，其内容编排非常合理，从最基础的向量运算，到矩阵的各种性质，再到线性方程组的求解，然后是向量空间、线性变换、特征值与特征向量等核心概念，每个章节都配有大量不同难度的习题，能够有效地引导读者逐步掌握知识。我特别欣赏书中对那些容易引起混淆的概念，比如线性相关与线性无关，正交与标准正交基等，都提供了针对性的练习和细致的辨析，这对于我这种需要反复琢磨才能真正理解的学生来说，简直是福音。而更让我感到惊喜的是，本书的“精解”部分。它不是简单的答案提供者，而更像是一位循循善诱的良师。每一道题目的解答都细致入微，不仅给出了严谨的解题步骤，更重要的是，它深入剖析了题目的考点，阐述了相关的数学原理，甚至还会提供多种解题思路，帮助我从不同的角度去思考问题。例如，在解决一道关于矩阵对角化的题目时，书中不仅展示了计算过程，还深入解释了对角化背后的几何意义，以及它在实际问题中的应用，这让我对知识的理解不再停留在表面。此外，本书收录的研究生入学考试试题，质量极高，它们不仅紧扣考试大纲，而且在难度和思维深度上都与真实考试高度契合。通过练习这些试题，我不仅巩固了课堂上的知识，更重要的是，我熟悉了考试的风格和要求，大大增强了我备考的信心。这本书，是我在学习线性代数过程中遇到的一个真正有价值的资源，它帮助我构建了坚实的知识体系，提升了解决复杂问题的能力。
评分一直以来，线性代数这门课程都给我一种既重要又极具挑战的感觉。重要在于它的广泛应用，挑战则在于其抽象性和需要严谨的逻辑推理。当我拿到这本《线性代数习题与研究生入学考试试题精解》时，我便被它标题所蕴含的承诺所吸引。迫不及待地翻阅，我首先被其丰富的习题量所震撼，几乎涵盖了线性代数学习中的每一个重要章节和知识点。从向量运算到矩阵的各项性质，从线性方程组的求解到抽象的向量空间和线性变换，再到核心的特征值与特征向量，本书都提供了大量精心设计的练习题。这些题目不仅仅是简单的计算练习，更重要的是，它们有效地引导我深入理解每一个概念的内涵和外延。让我特别满意的是，书中对每一道题目的“精解”部分。这部分内容绝非敷衍了事，而是如同一位经验丰富的导师，详细地剖析了题目的考点，讲解了完整的解题思路和步骤，甚至还会提供一些解题的“捷径”或多种解法，让我能够从不同的角度去理解和解决问题。例如，在遇到关于矩阵可逆性的题目时，书中的解析不仅列出了求逆矩阵的方法，还深入分析了矩阵可逆的充要条件，并结合了行列式、秩等概念进行阐述，让我对矩阵可逆性的理解更加深刻。对于研究生入学考试试题的选取，更是深得我心。这些试题往往难度适中，但又足够综合，能够很好地检验我是否真正掌握了线性代数的核心知识，并且能够灵活运用。通过解决这些试题，我不仅巩固了课堂上学到的知识，还熟悉了考试的题型和风格，大大增强了我备考的信心。这本书，是我在学习线性代数过程中遇到的一个宝贵资源，它帮助我巩固基础，提升解题能力，并且指引我走向更深入的学习。
评分在学习线性代数的漫漫征途上，遇到一本能够真正帮助我突破瓶颈的书，是一件多么幸运的事情。这本书，正是这样一本让我感到欣慰的佳作。首先，它的章节划分非常合理，紧密贴合了线性代数的核心知识体系。从向量及其运算，到矩阵的引入与基本性质，再到线性方程组的求解，以及向量空间、线性变换、特征值和特征向量等抽象概念，每一部分都精心设计了大量的习题，并且这些习题的难度梯度设置得非常好，能够循序渐进地引导读者掌握知识。我尤其欣赏的是，书中在讲解每个概念时，都会给出一些非常直观的几何解释，或者引用一些实际的例子，这让那些抽象的数学符号变得生动起来。例如，在讲到线性无关时，书中通过二维和三维空间中向量的表示，形象地说明了几个向量是否“独立”。而更让我赞叹的是，该书的“精解”部分，它不仅仅是给出答案，更像是对整个解题过程的一次深度“复盘”。作者在解析中，会详细解释每一步的逻辑依据，指出容易出错的地方，并提供一些解题技巧和窍门。我曾碰到一道关于矩阵的秩的题目，书中的解析不仅计算了秩，还解释了秩的几种等价定义，并说明了这些定义在不同情境下的优势，让我对秩这个概念有了更全面的认识。此外，本书所收录的研究生入学考试试题，往往是那些最能体现线性代数精髓的题目，它们不仅考查计算能力，更考查对理论的理解和综合运用能力。通过反复练习这些试题，我感觉自己的解题思路更加开阔，也更能抓住问题的本质。总而言之，这本书为我提供了一个系统性的学习平台，让我能够扎实地掌握线性代数知识，为未来的学习和研究打下坚实的基础。
评分作为一名希望在数学领域不断深造的学生，对线性代数这门学科的掌握程度，直接影响着我未来的学习和研究方向。因此，一本高质量的习题和解题指导书籍，对我来说至关重要。而这本书，正是这样一本让我感到十分满意的作品。首先，它在内容上的覆盖面非常广，从最基本的向量和矩阵运算，到更抽象的向量空间、线性变换、特征值和特征向量等，几乎涵盖了线性代数教学中的所有重要知识点。每一章节都配有大量的习题，这些习题的设置非常有梯度，能够帮助我在掌握基础的同时，不断挑战更高的难度。我尤其喜欢书中对解题思路的详细阐述。在“精解”部分，作者并没有仅仅给出答案，而是深入分析了题目的考点，讲解了每一步推理的依据，甚至还会提供多种解题方法，让我能够从不同的角度去理解和解决问题。例如，我曾遇到过一个关于矩阵相似的题目，书中不仅展示了如何通过计算证明相似性，还解释了相似矩阵在坐标变换中的意义，这让我对矩阵相似的理解上升到了一个全新的层次。此外，本书收录的研究生入学考试试题，更是我备考过程中不可多得的宝藏。这些试题往往具有很强的代表性，能够真实地反映出考试的难度和考察重点。通过反复练习这些试题，我不仅巩固了书本上的知识，更重要的是，我学会了如何在高压的考试环境下，快速准确地找到解题的关键。这本书，为我提供了一个系统、深入、实用的学习平台，它让我对线性代数有了更透彻的理解，也为我的未来学习之路打下了坚实的基础。
评分在接触了诸多线性代数的学习资料后，这本书无疑是其中最让我感到“解渴”的一本。线性代数这门学科，在我看来，就好比是一门精密的数学语言，需要我们熟练掌握其语法和逻辑。而这本书，恰恰在语法和逻辑的训练上做得非常出色。首先，它在内容的组织上，严格遵循了线性代数知识体系的逻辑顺序，从基础的向量和矩阵，到核心的向量空间、线性变换，再到更具挑战性的特征值与特征向量，每个部分都提供了精挑细选的习题，其难度设计也是循序渐进，能够有效地帮助学习者建立起扎实的知识基础。我特别欣赏的是，书中对一些抽象概念的讲解，往往会辅以直观的几何意义，或者给出一些贴近实际应用的例子，这使得原本枯燥的符号运算变得生动有趣。而更令我惊喜的是，本书的“精解”部分，它就像是一位经验丰富的向导，不仅为我指明了前进的方向，更教会了我如何有效地解决问题。每一道题目的解答都详尽而透彻，它不仅仅是给出答案，更重要的是，它深入剖析了题目的考点，阐述了相关的数学理论，甚至还会提供一些解题的“小窍门”和多种解题思路。例如，在一道关于线性方程组解的题目中，书中不仅讲解了如何通过高斯消元法求解，还深入分析了方程组解的存在性和唯一性与矩阵的秩、增广矩阵等概念之间的关系，这让我对线性方程组有了更全面的认识。此外，本书收录的研究生入学考试试题，极具参考价值。它们往往能触及到线性代数中最核心、最需要深入理解的知识点，并且考察方式也与真实考试的要求高度契合。通过反复演练这些试题，我不仅巩固了理论知识，更重要的是，我的解题能力和应试技巧得到了显著的提升。总而言之，这本书是我学习线性代数过程中遇到的一个不可多得的宝贵资源，它帮助我构建了坚实的知识体系，提升了解决复杂问题的能力，为我未来的学术发展奠定了坚实的基础。
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