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出版者:广西教育出版社

作者:赵文隆 杜彦华

出品人:

页数:122

译者:

出版时间:2005-7

价格:4.80元

装帧:

isbn号码:9787543541931

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 基础数学
• 高等数学
• 微积分
• 代数
• 几何
• 数论
• 概率论
• 统计学
• 数学分析

《数学》这本书，顾名思义，是一本深入探讨数学世界的书籍。它并非仅仅是枯燥的公式和定理堆砌，而是旨在揭示数学背后那严谨的逻辑、巧妙的构造以及它在各个领域无处不在的应用。 本书的开篇，会带领读者回顾数学的起源，从古埃及、古巴比伦的实用计算，到古希腊时期欧几里得《几何原本》所奠定的公理化体系，再到印度和阿拉伯数学家对代数和数值系统的贡献。我们会看到，数学的每一次飞跃，都源于人类对认识世界、解决实际问题的强烈渴望。 接着，本书会系统地介绍数学中的几个核心分支。在算术部分，我们不仅仅学习加减乘除，还会探讨数的性质，比如质数、合数、素数定理，以及数的表示法，如进制转换，还有一些有趣的数论概念，例如费马小定理和欧拉定理，并简要提及它们在现代密码学中的重要作用。 代数是本书的另一大重点。我们会从基础的方程求解，到多项式的运算，再到函数——那个描述变量之间关系的强大工具。我们会深入理解函数的概念，包括定义域、值域、单调性、奇偶性以及周期性，并学习各种常见函数的性质和图像，例如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数和三角函数。本书还会触及抽象代数中的群、环、域等概念，展示代数如何将数学的抽象化推向新的高度。 几何部分，除了我们熟悉的欧氏几何，如点、线、面、角、三角形、四边形、圆等的基本性质和定理，还会介绍非欧几里得几何，如双曲几何和椭圆几何，以及它们在宇宙学和相对论中的应用。我们还会探索解析几何，如何用代数方法描述几何图形，直线方程、圆的方程、椭圆、双曲线等，以及向量和坐标系的运用。 微积分是现代科学的基石之一，本书将对其进行详细的阐述。从极限的概念出发，引入导数，它是描述变化率的强大工具，并讲解了导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度）。然后，我们将学习积分，它是求面积、体积、累积量的工具，并介绍微积分基本定理，连接了导数和积分的深刻关系。本书还会介绍微分方程，如何用数学语言描述动态系统，以及它们在物理、工程、经济等领域的广泛应用。 概率论与统计学部分，将带领读者理解随机现象的规律性。我们会学习概率的基本概念，如事件、概率运算，条件概率，以及大数定律和中心极限定理，这些定理揭示了大量独立随机事件的平均行为。在统计学方面，我们将学习描述性统计，如何用均值、方差、标准差等描述数据特征，以及推断性统计，如何从样本推断总体，学习参数估计、假设检验等方法。 此外，本书还会涉及其他重要的数学领域，例如： 离散数学：研究离散而非连续的数学结构，包括集合论、图论、组合数学等，它们在计算机科学、网络理论、算法设计中扮演着核心角色。 线性代数：研究向量空间、线性变换、矩阵等，是理解多变量分析、优化理论、机器学习等领域不可或缺的工具。 数理逻辑：研究数学推理的结构和有效性，为数学建立坚实的理论基础。 在每一章节，本书都力求用清晰易懂的语言，辅以大量的图示和实例，帮助读者理解抽象的数学概念。我们不仅会介绍数学理论本身，更会强调数学的思想方法，例如抽象化、模型化、归纳与演绎、证明的逻辑性等，这些思想方法是解决一切问题的通用智慧。 本书并非一本“填鸭式”的教材，而是希望激发读者对数学的兴趣，培养读者独立思考和解决问题的能力。无论您是学生、研究人员，还是对世界充满好奇心的探索者，《数学》都将为您打开一扇通往逻辑与智慧之门，让您领略数学的独特魅力和深邃之美。它将教会您如何用数学的视角去观察世界，如何用数学的语言去描述世界，从而更深刻地理解我们所处的世界。

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这本书的叙述方式简直是一场文字的迷宫探险，作者的笔法极其跳跃和跳脱，仿佛思维的火花随时都在碰撞，从一个看似不相关的领域突然跃迁到另一个更深远的议题。阅读的过程更像是在跟随一个神经质的天才的脑电波图谱，充满了惊叹号和省略号。比如，某一章还在详细描述一个古代文明的某种仪式，下一段话可能就直接跳到了量子纠缠的某种隐喻上，中间没有任何明确的过渡或逻辑链条来引导读者。这种写作风格的优点在于，它确实能激发读者跳出固有的思维框架，带来一些意想不到的灵光一闪。然而，对于那些希望系统性吸收知识的读者来说，这简直是场灾难。我感觉自己像是在碎片化的信息流中挣扎，每当抓住一点似乎明白了什么的时候，作者的思路又迅速转向了别处，留下一堆半成品的想法在脑海里打转。读完一个章节，我需要的不是合上一本书的满足感，而是赶紧找一张白纸，试图梳理出作者到底想说什么，但往往徒劳无功，让人倍感挫败。

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我购买这本书的初衷，是希望能从中找到一些关于解决复杂问题的实用性框架或思维模型。我原以为，既然书名如此引人遐想，内容应该会提供一套经过验证的、可操作的分析工具。然而，通读下来，我发现作者更热衷于对“问题本身”进行形而上的解构，而非提供“解决问题的方法”。全书充斥着大量对既有理论的批判和对现有范式的质疑，这些批判无疑是有价值的，它们展现了作者深刻的洞察力。但批判之后，留下的却是真空。他似乎在说：“你现在看世界的角度是错的，但至于新的、正确的角度是什么，你自己去体会吧。”这种近乎“留白”的写作手法，虽然在艺术上或许高明，但在实用层面却让人无所适从。读者仿佛被要求自己去发明一种全新的语言来理解世界，而不是学习作者已经掌握的那种语言。因此，这本书更像是对现有知识边界的一次挑衅，而非一座通往新大陆的桥梁。

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这本书的结构设计，坦白说，让我感到非常困惑和不适。它似乎完全摒弃了传统书籍的章节划分逻辑，没有清晰的目录导向，也没有明确的起承转合。我试着从头读到尾，然后又试着随机挑选章节阅读，但无论哪种方式，都找不到一个稳定可靠的阅读路径。内容之间的关联性极其微弱，仿佛是作者在不同时间点、不同心境下写下的随笔的随机拼贴。有时候，一个看似重要的概念，在被提及了三四次之后，突然就消失了，再也没有后续的深入探讨。这种零散、不成体系的呈现方式，使得知识点难以被系统地整合和内化。对于需要建立知识体系的读者而言，这本书更像是一堆散落的珍珠，虽然每颗珍珠都很漂亮，但如果没有一根线将它们串联起来，它们就无法形成一条有价值的项链。每一次翻阅，都像是在探索一片没有地图的荒原，充满了不确定性。

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我必须承认，作者的词汇量和遣词造句的功力是毋庸置疑的顶尖水平，每一个句子都像是经过精密打磨的艺术品，充满了古典韵味和修辞的张力。读到一些描述性的段落时，我常常需要放慢速度，甚至逐字品味，去感受那种文字堆砌出来的华丽氛围。然而，这种过度的文学性似乎成了内容传递的巨大障碍。许多本应是清晰阐述的核心观点，被包裹在层层叠叠的形容词和复杂的从句结构之中，如同用最精美的丝绸包裹住了一块石头——你看到了丝绸的美丽，却差点被石头硌到牙。我花了大量时间试图“翻译”作者的意图，而不是直接吸收信息。例如，一个简单的因果关系，在书中可能需要用上三百字，包含三个历史典故和两个引用的诗句才能表达清楚。这种阅读体验，对于追求效率和直接有效信息的读者来说，无疑是一种煎熬，它更像是文学鉴赏课的教材，而非知识传授的载体。

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，那种沉稳的深蓝色调，配上烫金的标题字体，拿在手里就有一种厚重感和历史的沧桑感。我特别喜欢封面那种略带磨砂的质感，翻开扉页，纸张的触感也十分细腻，不是那种廉价的、容易泛黄的纸张，看得出装帧上是下了功夫的。然而，当我真正开始阅读时，却发现内容和外表的精致形成了鲜明的反差。这本书似乎更侧重于宏大的叙事和哲学的探讨，而不是我所期待的那些具体、实操层面的知识。比如，它花了好大的篇幅去讨论“知识的本质”和“逻辑思维在人类文明中的地位”，这些内容读起来更像是哲学散文，而不是一本能指导我日常学习或工作，或者提供具体方法论的书籍。我期待的是那种能够清晰地梳理出步骤、提供清晰案例和工具的书，这本书给我的感觉是过于抽象了，像是在云端飘着，缺乏落地的支撑点，让人很难将那些高深的理论真正运用起来。整体而言，如果把它当作一本引发思考的随笔集或许还行，但若以工具书的标准来衡量，则显得力不从心了。

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