全書共計分為八大單元:幾何基本證明技巧、三角形的全等性質、三角形兩邊的中點性質、外心與重心、三角形的邊角關係、平行四邊形、菱形與鳶形、梯形。共計收錄各種相關綜閤試題、推甄試題152題。作者使用GSP幾何繪圖軟體,將簡易的構圖、圖形的變換,與各種測量和運算,透過動態的教學,使得隱藏在圖形中的數、量、形的結構關係展露無遺。而學生經由觀察動態的幾何圖形,進行圖形關係的猜測,以獲得幾何學的認知,然後再以演繹推理的方法證實該命題的真實性。
這種透過觀察、實驗、臆測所歸納獲得的幾何認知,可以讓學生更清楚的掌握幾何概念和結構,建立堅實的幾何直觀,加深對於幾何的理解,也就是數學感的獲得。而老師們如果能夠運用本書以及光碟,融入課堂之中,必能使教學更加得心應手,可以使得學生不但樂於學習幾何,也將不再視「幾何證明題」為畏途。
邢維禮
颱北市螢橋國中數學資優班教師,國立師範大學數研所畢業,著有《親子XYZ》、《數學XY--國一篇》。
高世良
颱北市螢橋國中數學資優班教師,淡江數學研究所畢業。
**4.** 說實話,我買《中學數學競賽中的幾何陷阱與妙解》這本書純粹是想找點“樂子”——看看到底有哪些刁鑽的題目能把人難倒。沒想到,這本書的趣味性遠遠超齣瞭我的預期,它完全不是一本冷冰冰的題庫。作者的風格極其幽默,他把每一道難題都當作一個精心設置的“謎局”來呈現。書中對於那些看似簡單的題目,如何通過一個巧妙的輔助綫或者一個意想不到的變換,瞬間讓復雜的結構變得清晰明瞭,描述得淋灕盡緻。最精彩的是,他會特意指齣初學者最容易掉進去的思維定勢,然後用一種近乎“揭秘”的方式,展示正確的、更優雅的解法。這種“先入誤區,再破迷局”的敘事結構,讓學習過程充滿瞭戲劇張力。每解決一個“陷阱”,都會有一種極大的成就感油然而生,感覺自己瞬間提升瞭好幾個段位。對於那些已經學完基礎幾何,渴望挑戰自我、提高解題靈活性的學生來說,這本書簡直是不可多得的“磨刀石”。
评分**2.** 翻開這本《3D建模師的幾何基礎速成指南》後,我纔意識到,原來幾何學在現代設計領域是多麼的不可或缺。這本書的視角非常新穎,它幾乎沒有涉及傳統幾何中那些繁瑣的解析證明,而是完全圍繞“如何用幾何語言描述和構建現實世界”展開。我特彆欣賞它對“透視原理”和“黃金分割在藝術構圖中的應用”的深入剖析。書中大量的案例都來源於建築、工業設計乃至電影特效的幕後製作,圖文並茂地展示瞭從一個簡單的二維圖形如何通過空間變換(如鏇轉、平移、縮放)精確地構建齣一個復雜的、符閤物理規律的三維模型。對於我這種對設計軟件有興趣,但缺乏紮實數學基礎的初學者來說,這本書簡直是打開瞭一扇新世界的大門。它教會我的不是如何解一道題,而是如何“看”世界——如何用點、綫、麵、體來解構我們所看到的一切。裏麵的插圖質量高到可以單獨裝裱起來,每一個復雜的結構分解圖都清晰到令人贊嘆,讓人不禁想拿起筆,跟著書中的步驟自己也嘗試去繪製一番。
评分**1.** 天呐,最近在整理書架,翻到瞭這本《幾何の魔法師:超越課本的視覺思維建構》,光是書名就讓人精神一振。這本書的裝幀設計很有匠心,封麵采用瞭一種略帶磨砂質感的紙張,手感極佳,而且色彩搭配非常和諧,不是那種教科書常見的呆闆藍白,而是融入瞭一些柔和的莫蘭迪色係,讓人在翻閱前就對裏麵的內容充滿瞭期待。我記得當初買它,主要是因為我對傳統幾何學習中那些枯燥的證明過程感到頭疼,總覺得抽象的符號和冰冷的定理無法真正“點亮”我的腦海。這本書的序言就強調瞭“動手實踐與空間感知”的重要性,這一點非常戳中我的痛點。它不是簡單地羅列公式,而是通過一係列精心設計的互動小實驗和圖示,引導讀者自己去“發現”幾何的規律。比如,它講解平麵鑲嵌時,不是直接給齣歐拉公式,而是提供瞭一套可以動手裁剪和拼插的模塊,讓你親手感受為什麼某些正多邊形可以無縫隙地鋪滿平麵。這種沉浸式的學習體驗,極大地降低瞭對高深理論的畏懼感,讓原本讓人望而生畏的數學分支變得親切起來,簡直是為那些幾何學習睏難戶量身定製的“解救之書”。
评分**5.** 最近在整理我的電子閱讀清單時,發現一本叫《古代文明中的幾何遺産:從金字塔到巴比倫泥闆》的電子書,內容非常吸引我。這本書的核心不在於教你幾何計算,而在於曆史和社會學的視角解讀。它詳盡地考察瞭不同古代文明是如何獨立發展齣他們獨特的幾何知識體係,以及這些知識是如何服務於他們的宗教、工程和曆法體係的。例如,書中對比瞭古埃及人如何使用繩索來精確丈量土地(繩匠術),以及美索不達米亞人如何使用基於60進位的係統來處理圓周和角度。作者將幾何學置於一個宏大的曆史背景下,讓我們看到,那些我們現在視為理所當然的定理,在當時是多麼偉大的智慧結晶。它提醒我們,數學不僅僅是抽象的工具,更是人類文明發展過程中探索未知、組織社會的強大驅動力。這本書的圖譜資料非常詳盡,很多都是第一次在主流讀物中看到,極大地拓寬瞭我對“幾何”一詞的理解邊界,讓它不再局限於黑闆上的三角形和圓,而是成為瞭連接人類曆史的堅實紐帶。
评分**3.** 我必須承認,我通常對任何帶有“入門”或“基礎”標簽的書都持保留態度,總覺得它們的內容淺嘗輒止,無法提供實質性的突破。然而,《歐幾裏得的秘密花園:從公理到無限疆域》這本書完全顛覆瞭我的看法。它不是一本讓你快速掌握解題技巧的工具書,而更像是一本哲學性的引導讀物,帶領你重新審視幾何學作為一門學科的根基。作者花瞭大量的篇幅探討瞭公理體係的構建過程,追溯瞭古希臘哲學傢們是如何從最基本的假設齣發,邏輯嚴密地推導齣宏大的幾何體係的。書中對“平行綫公設”的爭議和非歐幾何的齣現進行瞭深入淺齣的探討,這一點極其引人入勝。它讓我明白瞭,數學的魅力不在於結果的確定性,而在於推理過程的嚴謹性和對“真理”的不斷追問。閱讀這本書就像是進行一場智力上的遠足,雖然過程需要集中精神,但最終到達的視野是開闊且令人震撼的,它極大地提升瞭我的邏輯思維的“純度”。
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