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出版者:北京理工大学出版社

作者:姚唐生

出品人:

页数:162

译者:

出版时间:2006-3

价格:16.0

装帧:平装

isbn号码:9787564001759

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
• 数学
• 微积分
• 线性代数
• 概率论
• 解析几何
• 函数
• 极限
• 导数
• 积分

《宇宙的织锦：从量子幽灵到星系洪流的物质奥秘》 内容简介 《宇宙的织锦》并非一本探讨抽象代数结构或微积分极限的书籍，而是一部宏大而精密的科普史诗，旨在揭示构成我们存在的一切物质和能量背后的深层逻辑与惊人历史。本书的叙事主线，是从宇宙大爆炸那一瞬间的奇点开始，追溯至今日观测到的浩瀚星系网络，聚焦于物质在不同尺度和能量层级下的奇异表现及其相互作用的规律。 本书分为五大部分，层层递进，构建了一个从最微小粒子到最大结构的时空图景： --- 第一部分：极速的开端——时空的诞生与基本力的序曲 本部分深入探讨了宇宙学的基石，着重于物质在极高能状态下的行为。我们不会探讨函数的可微性或积分的收敛性，而是将读者的目光聚焦于普朗克时期。 1. 奇点的余晖与暴胀之谜： 详细描述宇宙诞生后的前 $10^{-32}$ 秒内，时空如何以超乎想象的速度膨胀，以及这一过程如何播下了后来形成所有结构的“种子”——量子涨落。这里，我们将分析早期宇宙的物质密度波动如何通过引力放大，最终成为星系团的起源。 2. 四种力量的蹒跚学步： 物质的相互作用由四种基本力支配。本章细致描绘了电磁力、强核力、弱核力和引力在早期宇宙中如何“分道扬镳”。我们重点解析了强核力如何将夸克束缚成质子和中子，这是构成原子核的物质基石，并探讨了为什么电磁力与弱核力会在高能下统一为“电弱力”。 3. 物质的第一次“凝固”——核合成： 阐述宇宙诞生后约三分钟内，质子和中子如何结合形成最轻的原子核——氢、氦以及微量的锂。这一过程是宇宙化学的起点，其产物比例直接决定了后续恒星演化的燃料储备。我们通过观测这些早期元素的丰度，反推早期宇宙的物理条件，而不是通过求解微分方程来确定速率常数。 --- 第二部分：原子的歌剧——量子世界的奇特规则 本部分将带领读者进入原子内部的微观世界，探索电子与原子核的互动，理解物质的稳定性与化学多样性。 1. 电子的“幽灵”形态： 抛开宏观世界的确定性，本书深入解析了量子力学的核心概念——波粒二象性与不确定性原理。电子不再是围绕原子核运行的小球，而是弥散在概率云中的“幽灵”。我们将通过著名的双缝实验，直观展示这种反直觉的特性，并解释为什么我们无法同时精确测量一个粒子的位置和动量。 2. 泡利禁令与元素的周期性： 为什么物质是“实的”而不是一团互相渗透的电荷？答案在于泡利不相容原理。本章详细阐述了电子如何分层占据不同的能级，正是这种严格的“排队规则”，决定了元素的外层电子结构，从而铸就了元素周期表及其千变万化的化学性质。 3. 束缚的能量： 探讨原子核内部，强核力如何克服质子之间的静电排斥力，将原子核紧密地束缚在一起。我们将对比核聚变（恒星的能量来源）和核裂变（现代能源技术的应用）中涉及的质量亏损与能量释放，这是对爱因斯坦质能方程的实在应用，而非抽象的数学推导。 --- 第三部分：尺度之舞——从分子到宏观的涌现 物质在聚集到更大尺度时，会展现出全新的性质，这些性质无法仅凭单个粒子的定律完全预测。 1. 晶体的几何学与材料的刚性： 探究原子如何通过化学键形成有序的晶格结构。我们会分析不同类型的晶体结构（如金属的密堆积、离子的离子晶格），以及这些结构如何赋予材料如硬度、导电性或透明度等宏观属性。我们将考察晶格振动（声子）如何影响材料的热学行为。 2. 流体的复杂性： 液体和气体的行为远比固态复杂。本章着重于探讨流体力学的核心挑战——湍流。我们将分析粘性、压力梯度和惯性力之间的微妙平衡，解释为什么一个水滴的运动轨迹是如此难以精确预测，这与我们处理光滑曲线的解析方法截然不同。 3. 巨型结构的引力塑造： 在巨大的尺度上，引力成为主导力量。我们将从行星的形成开始，讨论吸积盘的动力学，直至恒星集团的坍缩。重点分析恒星的生命周期——从星云的引力塌缩到主序星的平衡，再到红巨星的膨胀和最终白矮星、中子星或黑洞的命运。 --- 第四部分：黑暗的疆域——隐形的物质与能量 现代观测告诉我们，我们熟悉的普通物质只占宇宙总质能的不到5%。本部分聚焦于宇宙中占主导地位的神秘成分。 1. 暗物质的引力指纹： 我们看不到它，但它通过引力影响着一切。本书详细梳理了支持暗物质存在的关键观测证据：星系旋转曲线的异常加速、星系团的引力透镜效应以及宇宙微波背景辐射的结构。我们将讨论目前主流的候选粒子，如WIMPs（弱相互作用重粒子），以及对它们的直接探测实验的挑战。 2. 暗能量的宇宙加速： 为什么宇宙的膨胀正在加速？暗能量作为一种均匀分布于空间本身的负压（或真空能），正在对抗引力。本章将介绍宇宙学常数及其与真空能密度的联系，并讨论它对宇宙未来命运的决定性影响。 3. 物质与反物质的不对称性： 为什么宇宙中充满了物质，而不是物质与反物质的湮灭产物？我们将探索CP破坏和重子生成（Baryogenesis）的理论模型，试图解释在宇宙早期极小的非对称性如何得以保存，形成了我们今天所见的星系和生命。 --- 第五部分：编织的未来——宇宙的最终命运与统一的渴望 最后一部分，本书将目光投向宇宙的遥远未来，并展望人类对终极物理理论的探索。 1. 恒星的熄灭与星系的衰亡： 随着宇宙持续膨胀，恒星燃料终将耗尽。我们将推演一个“黑矮星时代”的图景，探讨在万亿年尺度上，物质如何缓慢地分解，黑洞如何通过霍金辐射蒸发，直至宇宙陷入一个极度稀疏、寒冷的状态。 2. 量子引力的挑战： 物理学最大的未解之谜是如何将描述微观世界的量子力学与描述宏观引力的广义相对论统一起来。本书将概述弦理论（String Theory）和圈量子引力（Loop Quantum Gravity）等前沿尝试，它们试图在极小尺度上描述时空本身的量子结构，从而为描述黑洞内部或宇宙起源提供一个完备的框架。 3. 结构之美的永恒： 尽管物质形态不断变化，但支配其行为的底层数学结构和守恒定律似乎是普适且永恒的。本书最终回归到对“秩序”本身的赞叹——从基础粒子的基本性质到最大尺度上星系的排列，宇宙展现出一种深刻的、令人敬畏的组织之美。 《宇宙的织锦》是一次对自然界物质形态和其背后法则的深度探索之旅，它挑战直觉，拓展视野，让读者以全新的视角审视我们所处的现实。

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我发现这本《高等数学》在处理“理论联系实际”这一环节上，处理得非常保守和传统。书中的应用实例，基本上都停留在经典的物理问题上，比如重力、电路分析或者简单的工程受力计算。这在基础教学中固然无可厚非，但对于身处信息时代、对数据科学和复杂系统更感兴趣的学生来说，它的吸引力大打折扣。例如，在讲解矩阵运算和线性变换时，完全没有提及它们在计算机图形学中的旋转、缩放操作，或者在网络PageRank算法中的核心地位。这种对现代应用领域的“集体失声”，让学习这门学科的意义感变得模糊起来。我总是在想，我学这些复杂的积分技巧，最终是为了解决什么样的问题？如果教材本身不能提供一个充满未来感的“为什么学”，那么学习的内在驱动力就很难维持。它更像是一座为过去培养人才而建的纪念碑，而不是一座通往未来研究领域的桥梁。

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从装帧设计和排版来看，这本《高等数学》真的很有“年代感”。它的版面设计非常紧凑，几乎没有给读者留下任何空白喘息的空间。每一个页面的内容密度都高得惊人，大段的文字论述紧挨着密密麻麻的公式，仿佛生怕浪费了纸张的每一平方毫米。这对于需要边读边做笔记、画图辅助理解的学生来说，简直是噩梦。我的笔记不得不挤在页边空白处，或者干脆写在了旁边的笔记本上，导致知识点之间的关联性在物理上就被割裂了。而且，书中提供的插图数量少得可怜，即便有，也大多是二维的、静态的平面图，完全无法直观地展示三维空间中的曲面、向量场或高维空间的截面。我强烈建议未来的版本能引入更多的色彩和互动式的三维图形展示，哪怕只是简单的剖面图，也能极大地帮助理解空间几何部分。现在的阅读体验，就像是在读一份密密麻麻的法律文书，让人感到压抑和疲惫。

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这本《高等数学》的教材，我个人觉得，它在内容组织上实在有些过于陈旧了。翻开书本，首先映入眼帘的就是那种厚重、略带泛黄的纸张质感，这本身就让人联想到过去几十年的教学模式。它对微积分基础概念的阐述，虽然严谨，但总觉得缺少了一些与现代科技和工程应用相结合的鲜活案例。比如，讲解多元函数微分法时，那种纯粹的公式推导和定理证明，对于初次接触这门学科的学生来说，就像是面对一堵密不透风的墙。我期待看到更多关于机器学习中梯度下降算法的几何解释，或者在金融建模中如何应用偏微分方程的思想，但这本书里，这些内容几乎是空白的。它更像是一个完美的“数学理论”的载体，而非一个“应用工具箱”。每一次我试图将书中的抽象概念与我正在尝试理解的实际问题联系起来时，都不得不去翻阅大量的网络资源和参考书籍，这极大地打断了我的学习流程。坦白说，如果不是课程要求必须使用，我更倾向于选择那些图文并茂、案例驱动型的教材。它需要大量的自我驱动力才能读透，对于那些基础不太扎实的同学来说，这简直是一场艰苦卓绝的拉锯战。

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这本书的符号系统和术语定义，可以说是达到了教科书级别的规范，但也正因为这种“规范”，使得它的阅读体验显得异常的枯燥和疏离。每一个定义、每一个定理，都被包裹在厚厚的、精确到小数点后几位的逻辑外壳之下。我理解数学的严谨性是其生命线，但如果一个学习者在初次接触“黎曼积分”的概念时，面对的是一连串的上下极限和$epsilon-delta$语言的组合，很容易产生畏难情绪。这本书似乎假设读者已经对数理逻辑有着相当的熟悉度，使得很多关键概念的引入显得过于突然和生硬。举个例子，关于拓扑学的初步概念，它是直接抛出的，没有足够的背景铺垫来解释为什么我们需要这些工具来处理极限问题。我更喜欢那些能够用生活中的例子，比如拉伸一个橡皮泥球来解释拓扑不变性的教材。这本《高等数学》更像是给一个已经掌握了基本语言的人准备的专业词典，而不是教一个新手如何开口说话的入门指南。阅读它，需要高度集中且持续的认知负荷。

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我最近买的这本《高等数学》，不得不说，它的习题设计简直是一场智力上的“酷刑”与“盛宴”的混合体。我不是说它不好，而是它的难度梯度设置，简直像是坐过山车。前几章的基础计算题，像散步一样轻松愉快，公式套用熟练后，信心倍增。然而，一旦进入到级数收敛性判定或者空间曲线的切法挠率计算，那感觉就像是突然被扔进了深水区，水花四溅，完全摸不着头脑。很多题目，即便是课后对照了答案，我还是需要反复揣摩好几遍才能勉强理解其解题思路的逻辑跳跃点。特别是那些证明题，往往需要极为精妙的构造技巧，而不是简单的套用课本上已有的定理。这套习题集似乎更侧重于培养“数学家”而非“工程师”的思维模式。对于我们这些未来想从事数据分析工作的学生来说，我们需要的是那种能快速构建模型、进行数值模拟的解题能力，而不是在证明某个不等式时穷尽所有代数技巧的耐心。我希望，作者能在配套的解析中，多增加一些“解题背后的思考路径”，而不仅仅是最终的步骤罗列。

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