具体描述
内容提要
本书系统地叙述围岩力学分析中的力学理论、解析方法及应用。全书分为三篇：第一篇平面弹性
复变方法，是处理地下孔口问题的理论起点。书中对幂级数解法、柯西积分方法及解析延拓方法做了
详尽阐述，并对映射函数近似求法，解双连通域问题的交替法及全平面应变问题的解法做了介绍。第
二篇岩石各向异性力学基础，包括几何各向异性及物理各向异性。第三篇岩石流变力学基础及应用，包
括线粘弹力学及粘塑力学及其在岩石工程中的应用，除拉普拉斯变换解法外，还介绍了积分算子方法。
第二篇、第三篇中，有部分内容填补了中文文献的空白。
本书可供已有一定数学、力学基础的岩石力学专业人员提高理论水平之用，适合力学研究人员、研
究生及博士生阅读。
作者简介
目录信息
第一篇 平面弹性复变方法
第一章 弹性力学平面问题的复变函数表示
1 概述
2 双调和函数的复变函数表示
3 位移分量和应力分量的复变函数表示
5 边界条件的复变函数表示
8 考虑有体力时的讨论
9 保角变换与正交曲线坐标
第二章 幂级数解法
1 概述
2 无限平板中有一半径为R圆孔的解
3 无限平板中圆孔周边作用沿x、y轴向的均布面力
4 无限平板内作用一集中力的解
5 受单向拉伸无限平板中有一椭圆孔问题
6 富里哀级数的复形式
7 幂级数解法的一般讨论
8 同心圆环问题的解答
第三章 柯西积分解法
1 概述
2 单连通域中的柯西积分公式
3 用于圆域的讨论
4 Harnack定理
5 无限平板中有一半径为R圆孔的解
6 带椭圆孔无限平板的单向拉伸
7 无限平板中椭圆孔周边一部分受有均布法向压力的解
8 圆孔边缘受集中径向力的解
9 正方形孔的解
10 圆盘受到作用于周边的集中力
11 柯西积分解法的一般讨论
12 正方形板受一对集中力作用
13 含一刚性椭圆核无限平板的单向拉伸
14 有限单连通域外力需满足的条件
第四章 映射函数的近似求法
1 概述
2 Мелентъев法
3 利用多角形逼近的近似求法
4 三 角插值法
第五章 解双连通域问题的交替法
1 概述
2 Schwatz交替法
3 静水压力下无限平面中具有两个圆孔的应力解
第六章 全平面应变问题的基本方程及复变函数解法
1 概述
2 基本方程
3 反平面问题的复变函数表示
第七章 化归为Riemann问题的解法
1 概述
2 柯西型积分
3 Holder条件，柯西型积分主值
4 Сохоцкий－Plemelj公式
5 在实轴上的柯西型积分
6 单连通域中的Riemann问题
7 解析延拓
8 半平面问题
9 单位圆圆域问题
10 受均布径向压力p圆盘的解
11 圆盘边作用一对共线力的解
12 圆孔周边作用均布面力的解
13 单、双向荷载作用下圆孔问题的解
14 圆盘内受有一对共线集中力的解
15 其他域问题的一般性讨论
16 无限域问题举例
17 有限域问题举例
18 多值函数
19 F＋（t）－GF－（t）＝0的解
20 非齐次问题的解法
21 具有共线直裂纹无限平板的拉伸
22 X（∞）及X（0）
23 圆域问题
25 半平面混合边值问题
26 其他域问题
27 圆孔位移边值问题
第八章 化归为积分方程求解
1 概述
2 有界单连通域的应力边值问题
3 无限单连通域的应力边值问题
4 圆盘问题的解
5 有限多连通域的应力边值问题
6 积分方程
第二篇 各向异性岩石力学基础
第一章 各向异性线弹力学的基本方程
1 广义虎克定律
2 Aqr与aqr的转换关系
3 弹性常数的转轴计算
4 正交各向异性与横观各向同性
5 弹性常数取值范围的限制
6 曲线型各向异性
7 边值问题
第二章 最简问题举例
1 端面作用轴向均布力下杆的拉伸
2 静水压力p作用下的压缩（自重不计）
3 悬臂梁端点受弯矩M1作用的解
第三章 横观各向同性体的空间轴对称问题
1 基本方程
2 圆柱体侧面作用轴对称荷载的解
3 自重作用下圆形立井围岩的应力分析
第四章 广义平面应变问题与平面问题
1 广义平面应变
2 平面应变与平面应力
3 应力函数的一般表达式
4 应力分量及位移分量用F1（z1）及F2（z2）的表示
5 用Φ1（z1）、Φ2（z2）表示的应力边界条件与位移边界条件
6 Φ1 （z1）、Φ2（z2）的确定程度
7 外力主矢量与主矩的表示式
8 各向异性体平面问题中各对复自变量之间的关系
9 仿射变换
10 φ1（z1）、φ（z2）的函数形式
11 Schwatz公式
12 带椭圆孔无限平面问题的解
13 带椭圆孔各向异性板的拉伸
14 椭圆孔边作用均布剪力的解
15 椭圆孔边作用均布法向压力的解
16 椭圆孔边部分作用有均布法向压力或集中力的解
17 带椭圆孔无限平面的位移边值问题
18 在力偶Mo作用下刚性椭圆核（或环）附近的应力
19 带刚性椭圆核无限平面的拉伸
20 直接用柯西积分的解法
21 带有近似于椭圆孔的平面问题的近似解法
22 几种孔口边线的参数方程
23 弱正交各向异性体带孔口平面问题的近似解法
24 薄层岩体的等效各向异性模型
25 广义平面应变问题中的应力函数表达式
26 广义平面应变问题中应力分量与位移分量的表示式
27 边界条件
28 椭圆孔应力分析的一般性讨论
29 椭圆孔的几个算例
30 圆孔中镶有各向同性弹性环的解
第五章 圆柱型各向异性
1 基本方程
2 受均布径向压力作用下厚壁圆筒的解
3 组合环的应力分析
4 非轴对称荷载下的解法
第六章 岩体各向异性塑性及各向异性强度
1 岩体的各向异性塑性
2 岩体各向异性强度准则
第七章 拉压模量不同的弹性理论
1 概述
2 弹性定律
3 基本方程
4 厚壁圆环的轴对称问题
第三篇 岩石流变力学基础及应用
第一章 线粘弹力学及其应用
1 概述
2 蠕变与松弛
3 微分型本构方程的一维形式
4 微分型本构方程的三维形式
5 对应原理
6 微分型本构方程的Laplace变换
7 半空间自重应力的粘弹解
8 两向等压下带圆孔无限平面的粘弹解
9 考虑体积应变具有粘弹性质时的本构方程
10 圆形立井围岩的粘弹分析
11 微分型本构方程化为积分形式的讨论
12 Diracδ函数
13 卷积积分
14 遗传积分型的本构方程
15 粘弹岩体中巷道的支护设计
16 积分型本构方程的三维形式
17 两向不等压下圆形巷道的径向位移
18 材料性质随时间变化时的积分型本构方程
19 两个基本定理
20 巷道地压计算
21 材料性质随时间变化的微分型本构方程
22 拉压不同的粘弹模型的本构方程
23 非线性微分型模型
24 Volterra算子
25 第二类Volterra积分方程
26 预解算子的乘法规则
27 分式指数算子
28 描述岩石蠕变的本构方程
29 无支护圆形立井围岩的粘弹分析
30 无支护水平圆形巷道的粘弹分析
31 立井及水平圆形巷道有支护问题的解
第二章 粘塑力学
1 概述
2 一维本构方程――Bingham体与西原体
3 三维应力状态下的粘塑性本构关系
4 岩石的弹｜粘塑性本构方程
5 考虑蠕变稳定阶段的岩石三维本构方程
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
作为一名对岩土工程领域充满好奇的在读研究生，我一直渴望能找到一本能够系统性地梳理围岩力学分析方法的书籍。 《围岩力学分析中的解析方法》这个书名无疑深深地吸引了我。虽然我还没有来得及深入阅读这本书，但仅仅从这个书名，我就能想象出它所涵盖的广度和深度。 我期待它能像一位经验丰富的导师，带领我一步步理解那些复杂的理论公式，并教会我如何将它们应用于实际的工程问题中。 尤其是在隧道、边坡、地下空间等工程项目中，围岩的稳定性直接关系到工程的安全和经济效益，因此对其力学行为的准确分析至关重要。 解析方法，顾名思义，就是要用严谨的数学工具来揭示围岩的内在规律，这对于建立科学的预测模型，指导工程设计和施工至关重要。 我对书中是否会详细介绍一些经典的解析模型，例如弹性理论、塑性理论在围岩分析中的应用，以及如何处理不同边界条件和岩体性质的变化，充满了期待。 同时，我也希望书中能提供一些实际案例的解析过程，让我能够更好地理解理论与实践的结合。 毕竟，再精妙的理论，如果不能落地，就失去了其价值。 我相信，通过对这本书的学习，我能够对围岩的变形、破坏机理有更深刻的认识，并能更自信地运用解析方法解决实际工程中的难题。
近期，我所在的咨询公司接手了一个涉及复杂地质条件的地铁隧道项目，其中围岩的稳定性评估是我们面临的一大挑战。 传统的经验方法和一些简化的数值模型，在面对如此复杂的围岩力学行为时，显得有些力不从心。 《围岩力学分析中的解析方法》这个书名，像是一盏指路的明灯，让我对找到有效的分析工具充满了希望。 我非常期待这本书能够提供一套系统性的、基于严谨数学推导的围岩力学分析框架。 我希望书中能够详细介绍如何基于连续介质力学和岩体力学理论，推导出描述围岩应力、应变和位移的控制方程，并提供求解这些方程的解析方法。 尤其是在处理一些特殊的围岩条件，例如含有软弱夹层、倾斜节理或存在高地应力的情况时，我希望书中能提供具体的解析思路和解题技巧。 另外，在地铁隧道设计中，如何精确预测开挖引起的围岩应力重分布，以及如何根据解析结果来优化支护方案，是我们非常关心的问题。 我相信，如果这本书能够提供这方面的指导，将极大地提升我们团队在复杂围岩分析方面的能力，从而为项目的成功提供坚实的理论支撑。
说实话，当我第一眼看到《围岩力学分析中的解析方法》这本书名的时候，脑海里浮现出的画面是那种厚重、严谨的学术专著，感觉它会是一本需要花费大量时间和精力去啃读的书。 但同时，我也对“解析方法”这四个字充满了期待。 我所在的实验室，最近在研究一些关于地下水对围岩稳定性影响的课题，经常会遇到一些棘手的数学模型问题。 我希望能在这本书中找到一些关于如何运用解析方法来简化和解决这些复杂问题的思路和方法。 比如，如何通过解析方法来推导不同含水层条件下围岩的应力分布，或者如何分析地下水位波动对围岩内部裂缝扩展的影响。 很多时候，数值模拟虽然强大，但如果能够结合解析方法，不仅可以加深对物理过程的理解，还能在某些情况下提供更直观、更经济的解决方案。 我特别好奇书中会不会涉及一些关于解析方法在处理岩体力学非线性问题上的技巧，例如屈服准则的引入以及如何结合解析解进行近似分析。 此外，在地下工程中，模型的假设条件往往对解析结果影响很大，我希望这本书能在这方面给出一些指导，让我们在应用时能更清楚地认识到模型的局限性。
我是一名经验尚浅的岩土工程师，最近在负责一个大型矿井开挖工程的围岩稳定性评估工作。 尽管我运用了一些数值模拟软件，但总感觉在理论基础方面还有所欠缺，对于一些关键参数的选取和结果的解释，常常感到不够得心应手。 《围岩力学分析中的解析方法》这个书名，瞬间点燃了我对提升理论水平的渴望。 我非常希望这本书能够清晰地阐述围岩在不同应力状态和荷载条件下的力学响应，特别是如何运用解析方法来构建描述这些响应的数学模型。 我想知道书中是否会详细讲解诸如 Mohr-Coulomb 准则、 Drucker-Prager 准则等本构模型在解析分析中的应用，以及如何通过这些模型来预测围岩的破坏模式。 另外，在实际工程中，围岩往往不是均匀的，可能存在层理、节理等不连续面，我非常期待书中能介绍解析方法如何处理这些复杂因素对围岩整体稳定性的影响。 比如，如何通过解析方法来评估裂隙发育的围岩在开挖卸荷后的应力重分布以及潜在的失稳风险。 如果书中能提供一些解析方法在实际矿井开挖案例中的应用示例，那对我来说将是极大的帮助，能够让我更好地将书本知识转化为解决实际问题的能力。
作为一名在读的结构工程博士生，虽然我的主要研究方向并非围岩力学，但随着对地下结构设计和施工的兴趣日益浓厚，我逐渐意识到围岩力学分析的重要性。 尤其是当涉及到与地下结构相互作用时，围岩的力学行为对整体结构的性能至关重要。 《围岩力学分析中的解析方法》这个书名，让我觉得这本书可能能够为我提供一种全新的、更具理论深度的视角来理解围岩。 我对解析方法本身非常感兴趣，特别是它在处理复杂边界条件和应力集中问题上的优雅和高效。 我希望书中能够深入探讨解析方法在处理围岩变形和应力场问题时的数学原理，例如如何利用积分变换、级数解等方法来求解泊松方程、拉普拉斯方程等。 我也对书中是否会介绍一些解析方法在处理非均匀介质和各向异性材料时的挑战与解决方案感到好奇。 很多时候，数值模拟可以轻易处理这些复杂性，但解析方法往往能提供更清晰的机理和对参数敏感性的洞察，这对于理论研究和模型验证非常有价值。 我期待这本书能够帮助我建立更扎实的数学功底，以便我能在未来的研究中，将围岩力学分析的理论与我的结构工程研究更有效地结合起来。
老山东矿院的教授写的专著，围岩的复变分析。 值得研读。
老山东矿院的教授写的专著，围岩的复变分析。 值得研读。
老山东矿院的教授写的专著，围岩的复变分析。 值得研读。
老山东矿院的教授写的专著，围岩的复变分析。 值得研读。
老山东矿院的教授写的专著，围岩的复变分析。 值得研读。
