具体描述
内容提要
本书内容包括非相对论关联动力学、相对论关联动力学、长程关联
动力学、稠密等离子体磁流体动力学和强关联动力学五篇，另有补篇
（广义函数和傅里叶变换）及有关本书内容的附录。
本书可作为大专院校物理、天文、激光、化学、等离子体和核科学研
究生、高年级学生的教学用书，也可供物理、天文、激光、化学、等离子体
和核科学技术工作者作为参考书。
作者简介
陆全康祖籍江苏江阴。
1957年北京大学物理系毕业。
现任复旦大学物理系教授和
博士生导师、中国科学院物
理研究所兼职研究员、中国
科学院理论物理研究所客座
研究员、中国科学院上海光
学精密机械研究所强光光学
实验室学术委员和客座研究
员。1987年任日本东京大学、
名占屋大学、京都大学和广
岛大学访问教授，1988～
1989年任美国马里兰大学高
级访问学者。现任全国高等
院校数学物理研究会名誉主
任、中国等离子体研究会主
席、国家自然科学基金会等
离子体物理学发展战略研究
组副组长、中国核学会、核
聚变和等离子体物理学会理
事。
蔡诗东祖籍福建闽侯。
1960年获东海大学理学士；
1965年获美国达特茅斯大学
文学硕士；1969年获普林斯
顿大学哲学博十，攻读等离
子体物理学，师从Stix，
ThomasH，教授。现任中
国科学院物理研究所研究员、
博士生导师和复旦大学、华
中理工大学、大连理工大学、
福州大学兼职教授。1985～
1996年任中国等离子体研究
会主席，1988年起任亚非等
离子体培训协会副主席，
1995年起任亚非等离子体研
究与培训中心主席。曾被授
予国家突出贡献中青年科学
家、美国物理学会Fellow。
1995年起任中国科学院院士。
1986年被增补为全国政协委
员。
目录信息
序
前 言
第一篇 非相对论关联动力学
第一章 关联统计动力学的基本方程
1.1分布函数
1.1.1粒子的不可识别性和编号
1.1.2系 综
1.1.36h维子空间
1.2刘维尔方程
1.2.1代表点守恒方程
1.2.2BBGKY方程链
1.3关联函数
第二章 伏拉索夫方程
2.1非线性伏拉索夫方程
2.1.1BBGKY方程链的切断近似
2.1.2库仑相互作用
2.2线性伏拉索夫方程
2.2.1静电扰动
2.2.2兰道解法
第三章 二体关联方程
3.1极化近似
3.2波戈留玻夫假设
3.3库仑等离子体
3.4二体密度关联函数
3.5多种粒子体系
3.6非热力学平衡的定态
第四章 非理想流体的状态方程
4.1维里定理
4.2非理想流体的状态方程
4.3库仑等离子体的状态方程
第五章 任意流体的二体关联
5.1非理想流体中的关联
5.1.1任意分子势体系的关联理论
5.1.2解算子矩阵
5.1.3全同粒子构成的体系
5.1.4散射体系的合作效应
5.1.5Lennard－Jones势分子体系的结构因子
5.2热平衡体系的关联性质
5.2.1二体密度关联函数的一般公式
5.2.2Lennard－Jones相互作用能
5.2.3碱金属等离子体
5.2.4三种粒子组成的体系
5.3似稳电磁相互作用的等离子体
第二篇 相对论关 联动力学
第六章 相对论等离子体
6.1基础知识
6.1.1闵可夫斯基时空
6.1.2四维张量
6.1.3四维张量场
6.1.4洛伦兹张量场
6.1.5速度和力
6.1.6相对论力学
6.2相对论刘维尔方程
6.2.1体系分布函数
6.2.2相对论系综中代表点数守恒方程
6.3相对论BBGKY方程链
6.3.1集团展开和关联函数方程链
6.3.2极化近似
第七章 相对论试探粒子模型
7.1试探粒子效应
7.1.1系综理论
7.1.2非线性试探粒子模型
7.1.3精确到g1数量级的试探粒子模型
7.1.4线性试探粒子模型
7.2推广的Rostoker公式
7.3裸粒子和穿衣粒子力学量
7.3.1体系力学量和穿衣粒子力学量
7.3.2体系力学量涨落的二级矩
7.3.3穿衣粒子的电流密度和电荷密度
7.4穿衣粒子物理量符合的方程组
第八章 相对论涨落理论
8.1相对论等离子体的电磁场涨落
8.2Klim0ntovich方程系
8.3库仑场涨落和粒子数涨落的二级矩
8.4感应电磁场涨落和粒子数涨落的二级矩
第九章 随机力学层次和统计层次
9.1随机力学层次和刘维尔方程
9.2Klimontovich方程
9.3玻耳兹曼方程
9.3.1klimontovich理论的玻耳兹曼方程
9.3.2BBGKY理论的玻耳兹曼方程
9.3.3两种碰撞项表式的一致性
9.3.4相对论等离子体玻耳兹曼方程的碰撞项
第十章 外磁场和外电场中的相对论等离子体
10.1相对论磁化等离子体
10.1.1格林函数的方程组
10.1.2点源粒子的影响电场
10.1.3格林函数的解析表式
10.2相对论磁化库仑等离子体
10.2.1磁化库仑等离子体
10.2.2点源粒子的诱发电场
10.2.3磁化库仑等离子体的格林函数
10.3相对论Balescu－Lenard方程
10.3.1玻耳兹曼方程的碰撞项
10.3.2碰撞项的傅里叶变换
10.3.3推广的Balescu－Lenard碰撞项
10.4各向同性磁化等离子体
10.4.1一般分析
10.4.2辐射电场
10.4.3格林函数
10.5辐射电场力对碰撞项的贡献
10.5.1基本公式
10.5.2碰撞项的第一部分
10.5.3碰撞项的第二部分
10.5.4碰撞项
10.6辐射磁场力对碰撞项的贡献
10.7外电场中的相对论等离子体
第十一章 等离子体自发辐射
11.1相对论等离子体的自发集体辐射
11.1.1自发集体辐射的功率
11.1.2非相对论近似
11.1.3辐射阻尼
11.2相对论等离子体的自发辐射吸收功率
11.2.1力学量涨落的统计平均
11.2.2自发辐射的发射功率
11.2.3自发辐射的吸收功率
第十二章 激光和微波在等离子体中的散射
12.1电磁波在相对论等离子体中的集体散射
12.1.1多束激光和微波被等离子体的散射
12.1.2散射光强度
12.1.3结构因子
12.2电磁波在相对论磁化等离子体中的散射
第三篇 长程关联动力学
第十三章 等离子体振荡和不稳定性
13.1线性相对论伏拉索夫方程
13.2静电波
13.3电磁波
13.4电磁波不稳定性
13.4.1热平衡态分布函数
13.4.2各向异性分布
13.4.3相对论性情况
第十四章 磁化等离子体的振荡和不稳定性
14.1回旋波的色散关系和不稳定性
14.1.1色散关系的幅角原理分析法
14.1.2川流不稳定性
14.1.3氢等离子体的不稳定区域
14.2多川流体系的静电不稳定性
第十五章 等离子体波导
15.1伏拉索夫－麦克斯韦方程组
15.2片形等离子体波导
15.3矩形等离子体波导
15.4相对论性等离子体波导
第四篇 稠密等离子体磁流体动力学
第十六章 广义欧姆定律
16.1部分电离等离子体的广义欧姆定律
16.1.1三流体理论
16.1.2单流体理论
16.2非电中性等离子体的广义欧姆定律
16.3宏观物理量突变诱发的瞬态过程
16.4多层等离子体中的阿尔芬波
16.5部分电离束流－等离子体系统中的低频波
第十七章 等离子体的随机过程
17.1磁约束等离子体中的布朗运动
17.1.1朗之万方程
17.1.2功率谱密度和均匀位移
17.1.3磁场中的谐振子
17.2关于恒定磁场束缚等离子体的问题
17.3等离子体横越磁场的非经典扩散
第五篇 强关联动力学
第十八章 强耦合等离子体
18.1离子球模型和耦合常数
18.2从BBGKY方法求经典介电函数和局域场修正函数
18.3涨落耗散方法
18.4密度泛函和超网链模型
18.4.1密度泛函近似模型
18.4.2超网链近似模型
18.5多分量等离子体
18.6动力方程的碰撞项
补 篇 数 学 基 础
第十九章 广义函数和傅里叶变换
19.1映 射
19.2泛函的例子
19.3函数空间
19.4拓扑空间
19.5广义函数的定义和运算规则
19.5.1广义函数的代数运算规则
19.5.2广义函数序列的极限
19.6广义函数的导数
19.6.1广义函数导数的例子
19.6.2In（x十i0）和（x十i0）－
19.6.3复变函数论方法的应用
19.6.4广义函数序列的逐项求导
19.7广义函数的傅里叶变换
19.7.1含复参数的广义函数
19.7.2普通函数φ（x）的傅里叶变换
19.7.3广义函数的傅里叶变换
19.7.4利用f（x）e－rx计算傅里叶变换
19.7.5负幂函数的象函数
19.8广义函数的解析和解析延拓
19.9偶广义函数和奇广义函数
附录一 积分变换F（u）＝dvf（υ）δu－n・υ）
附1.1温度各向异性的准麦克斯韦分布
附1.2移位麦克斯韦分布
附1.3函数△±和U±Σ的性质
附录二 相对论伏拉索夫方程
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
评分
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评分
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用户评价
坦白说，这本书的数学深度对许多领域的研究人员来说都是一个挑战，但这种挑战是值得的。它的深度主要体现在对“非平衡”统计力学的系统梳理上。作者在处理诸如爱尔兰-库博方程或格林-久保公式的应用时，展现了一种罕见的清晰度。它没有把这些复杂的积分方程当作现成的公式来套用，而是追溯了它们的物理起源，比如如何从微观玻尔兹曼方程推导而来，以及在什么近似下可以简化为更易于处理的形式。书中对“涨落与耗散”关系的论述尤其深刻，它清晰地展示了系统如何在持续的能量交换中维持一种动态的平衡态，并且这种平衡态并非热力学平衡态意义上的“无特征”。我从中领悟到，在远非平衡的开放系统中，我们可能需要建立一套全新的“耗散动力学”来描述其稳定结构。整本书给我的感觉是，它不仅仅是在介绍已有的知识体系，更像是在提供一套用于构建未来物理学新大厦的蓝图和坚实的地基。
评分这本书的叙事节奏把握得相当老练，它总能在读者感到思维疲劳时，及时抛出一个引人入胜的案例研究来提振精神。我发现它在处理随机过程这部分内容时，尤其出色。它没有采用那种纯粹的教科书式推导，而是通过对布朗运动的深入剖析，逐步引出更复杂的随机微分方程，比如朗之万方程和福克-普朗克方程。讲解福克-普朗克方程时，作者非常细致地解释了为什么在特定条件下，概率密度函数会服从这样一个偏微分方程，这背后蕴含着对微观涨落如何塑造宏观概率流动的深刻洞察。我尤其对书中关于“有效温度”和“非平衡态耗散”的讨论印象深刻，这部分内容似乎暗示着，即便是远离热力学平衡的系统，也存在某种深层的自洽性原理，只不过这种自洽性不再是最小能量原理，而是某种特定的稳态或周期性结构。阅读过程中，我时常需要停下来，对照着我以前学过的随机分析知识进行对比，发现这本书在物理直觉和数学严谨性之间找到了一个极佳的平衡点，比很多纯数学的书籍更具启发性。
评分这部关于统计物理和复杂系统行为的书，从一开始就展现出一种宏大的视野。作者并没有急于深入那些繁琐的数学细节，而是花了大篇幅去构建一个直观的框架，让我能理解，为什么在不同的尺度下，系统会展现出相似的规律。比如，书中对相变现象的探讨，不仅仅停留在热力学定律的层面，而是试图用更基础的动力学演化来解释宏观特性的涌现。我特别欣赏它在介绍蒙特卡洛模拟方法时的那种耐心，它没有把这些工具当作黑箱子，而是深入剖析了采样过程中的偏差和收敛性问题，这对于任何希望将理论应用于实际计算的读者来说，都是至关重要的基础功。我记得有一章专门讨论了信息论在描述系统复杂性上的应用，那部分内容让我对熵的理解不再局限于热力学熵，而是将其视为一种衡量系统不确定性和结构丰富度的通用语言，读起来酣畅淋漓，让人有一种茅塞顿开的感觉。它成功地将看似不相关的物理学分支，如非平衡态统计力学和信息论，巧妙地编织在一起，构建了一个统一的研究范式。
评分这本书的写作风格非常具有“学者气质”，它不迎合初学者，但对有一定基础的读者来说，则像是一场知识的盛宴。我特别喜欢它对“图案形成”理论的介绍。它不仅仅是展示了图灵模式的经典结果，更是探讨了这些空间结构是如何在非平衡条件下自发产生的。作者花了大量篇幅来解释反应扩散方程的稳定性分析，特别是鞍点和极限环的出现机制，这要求读者必须对常微分方程和偏微分方程的定性理论有扎实的了解。读到这部分时，我感觉自己仿佛在进行一次高难度的智力攀登，每攻克一个难点，视野都随之开阔。它并没有回避那些尚未完全解决的科学难题，反而将这些“前沿”清晰地标注出来，邀请读者一起思考。这种坦诚的态度，使得全书的讨论充满了活力和探索精神，而不是那种陈旧的知识总结。对我个人而言，它为我后续研究非线性光学中的自发对称破缺问题提供了非常宝贵的数学工具箱。
评分要说这本书的独特之处，那一定在于它对“时空结构”的强调。它不仅仅关注系统处于某一状态时的性质，更着重于系统如何随时间演化，以及这种演化如何形成特定的时空模式。例如，在讨论自组织临界性（SOC）时，作者没有满足于介绍沙堆模型的经典结果，而是引入了更先进的场论方法来描述临界点的普适性。这种处理方式，使得原本看起来有些零散的现象——比如森林火灾、地震序列——被统一在一个共同的数学框架之下。我发现它对“重整化群”思想的应用，已经超越了传统的临界现象范畴，被巧妙地迁移到了更广义的动力学系统中，用以识别不同时间尺度下的不变性。这种跨越性的思维，让人意识到，很多看似差异巨大的现象，其背后的动力学核心机制可能是同源的。书中对时间延迟和滞后的处理也极为精妙，它展示了为什么在许多开放系统中，单纯的瞬时反馈不足以解释观测到的复杂振荡行为。
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