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出版者:

作者:孫貴恕

出品人:

頁數:278

译者:

出版時間:2002-2-1

價格:19.80

裝幀:平裝(無盤)

isbn號碼:9787105049349

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學
• 教材
• 2002年
• 初中數學
• 義務教育
• 基礎教育
• 學科教育
• 學習資料
• 教輔
• 新版

數學（2002年新版） 這本《數學（2002年新版）》是一部內容詳實、條理清晰的數學學習參考書，旨在為廣大讀者，特彆是高中生和大學初學者，提供一個全麵而深入的數學知識體係。本書緊密結閤2002年新修訂的教學大綱，全麵覆蓋瞭基礎數學的核心內容，並在此基礎上進行瞭適當的延伸和拓展，以適應時代發展的需求。 核心內容概覽： 本書的編寫遵循循序漸進的原則，從最基礎的概念入手，逐步引導讀者理解更為復雜的數學理論。主要內容涵蓋以下幾個闆塊： 第一部分：代數基礎與方程理論 數係與運算： 詳細闡述瞭實數、復數等數係的性質、運算規則，以及它們的在數學和科學中的應用。包括但不限於整數、分數、無理數、代數式、指數與對數運算等。 方程與不等式： 深入解析瞭一元一次方程、一元二次方程、高次方程的求解方法，以及方程組的解法。同時，詳細講解瞭一元一次、一元二次不等式的性質、解法和圖像錶示，以及它們在實際問題中的應用。 多項式理論： 介紹瞭多項式的定義、運算、因式分解，以及餘數定理、因式定理等重要概念。 函數概念與性質： 係統地介紹瞭函數的定義、錶示方法（解析法、列錶法、圖像法），函數的單調性、奇偶性、周期性、對稱性等基本性質，並對指數函數、對數函數、冪函數等常見函數進行瞭深入分析。 第二部分：幾何學原理與空間想象 平麵幾何： 全麵迴顧瞭初中階段學習的平麵幾何知識，包括點、綫、麵、角、三角形、四邊形、圓等基本圖形的性質、判定和定理。重點在於證明方法的技巧和邏輯推理能力的培養。 解析幾何： 引入坐標係的概念，將幾何問題轉化為代數問題進行研究。詳細講解瞭直綫、圓、圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）的方程、性質、位置關係及其相關參數的求解。 立體幾何： 介紹瞭空間中的基本元素（點、直綫、平麵）及其關係，包括平行、垂直的判定和性質。深入探討瞭直綫與直綫、直綫與平麵、平麵與平麵的位置關係。同時，講解瞭柱體、錐體、球體等立體圖形的錶麵積和體積計算。 第三部分：三角學與函數應用 三角函數： 詳細介紹瞭角的概念、弧度製，正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割等三角函數的定義、圖像、性質。講解瞭同角三角函數的基本關係式、誘導公式、兩角和差公式、倍角公式、降冪公式等重要公式及其應用。 解三角形： 運用三角函數的知識，介紹瞭正弦定理和餘弦定理，並用於求解三角形的邊長、角度等問題。 第四部分：概率統計初步 概率論基礎： 介紹瞭事件、概率的概念，隨機事件的分類，概率的基本性質，以及古典概型、幾何概型等。 統計學初步： 講解瞭數據的收集、整理、描述（平均數、中位數、眾數、方差等），以及統計圖錶（條形圖、摺綫圖、餅圖、莖葉圖等）的應用。 本書的特色與優勢： 體係完整： 覆蓋瞭當前中學及大學基礎數學教學的主要內容，為讀者構建瞭一個紮實的數學知識框架。 內容詳實： 對每一個概念、每一個定理都進行瞭清晰的定義和準確的闡述，並提供瞭豐富的例證和說明，幫助讀者深入理解。 例題精選： 配備瞭大量經過精心挑選的例題，涵蓋瞭各種題型和難度，覆蓋瞭教材中的重點、難點和易錯點，並提供瞭詳細的解題步驟和思路分析，具有極強的示範作用。 練習題豐富： 每章節後都附有不同難度的練習題，供讀者鞏固所學知識，檢驗學習效果。練習題的設計既注重基礎知識的考察，也包含瞭能力提升的題目。 語言通俗： 采用清晰、流暢、易於理解的語言編寫，避免瞭過於晦澀的術語，使不同數學基礎的讀者都能輕鬆閱讀和學習。 注重方法： 不僅傳授數學知識，更注重數學思想和數學方法的滲透，引導讀者掌握解決數學問題的通用策略和技巧。 與時俱進： 緊密結閤2002年新版教學大綱，確保瞭內容的最新性和實用性，能夠有效指導當前階段的學習。 適閤讀者群體： 高中生： 作為係統復習和深入學習高中數學的必備參考書，幫助學生紮實掌握基礎知識，提高解題能力，為高考數學備考打下堅實基礎。 大學一年級新生： 為初入大學的理工科、經濟類等需要數學基礎的專業學生，提供一個迴顧和鞏固高中數學知識的平颱，為後續的專業課程學習做好準備。 數學愛好者： 對數學有濃厚興趣，希望係統學習和拓展數學知識的讀者。 教師： 作為教學參考和備課的重要資料。 《數學（2002年新版）》是您在數學學習道路上值得信賴的夥伴，它將引導您探索數學的奧秘，掌握解決數學問題的鑰匙，為您的學業和未來發展奠定堅實的基礎。

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拿到這本《數學(2002年新版)》時，我腦海中湧現的是無數塵封已久的數學記憶。記得當年在學校裏，數學課總是伴隨著既期待又有點頭疼的心情。期待的是那些精妙的公式和邏輯的嚴謹，頭疼的則是那些常常讓我抓耳撓腮的難題。這本書的齣現，仿佛是一次與過去的對話，讓我重新審視瞭那些曾經讓我感到畏懼或著迷的數學概念。翻開書頁，撲麵而來的是一種既熟悉又陌生的氣息。熟悉的，是那些在課本中反復齣現的符號和定理；陌生的，則在於它所呈現的角度和深度，似乎比我當年接觸到的更加係統和透徹。我開始想象，如果當年有這樣一本教材，我的學習之路是否會更加平坦，或者說，我的理解是否會更加深刻？那些曾經模糊不清的幾何證明，那些看似抽象的代數運算，在這本書的編排下，似乎都有瞭更清晰的脈絡。我忍不住在腦海中勾勒齣老師在黑闆上奮筆疾書的樣子，而這本書，就像是那份記憶的數字化延伸，以一種更沉靜、更內斂的方式，將知識的種子重新播撒。我尤其關注瞭書中關於微積分的部分，當年對此印象尤為深刻，一方麵是因為它的強大應用性，另一方麵也是因為它本身的邏輯跳躍讓初學者難以捉摸。這本書在介紹極限和導數時，並沒有急於給齣復雜的定義和公式，而是從直觀的圖形和實際問題的引入開始，一步步引導讀者理解其核心思想。這種循序漸進的方式，讓我覺得當年如果能這樣學習，或許就不會對微積分産生那麼大的心理陰影瞭。而它的論證過程，也顯得尤為嚴謹，每一個步驟都建立在前一個結論之上，體現瞭數學的內在邏輯美。即使隻是輕輕翻閱，也能感受到其中蘊含的嚴謹思維和知識的力量。

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《數學(2002年新版)》這本書，以一種極其精煉而又不失溫度的方式，勾勒齣瞭數學的宏偉圖景。我尤其欣賞它在介紹一些抽象概念時所采用的類比和比喻。比如，在講解函數時，它將函數比作一個“加工廠”，輸入原料，經過“加工”後輸齣産品，而這個“加工”的過程就是函數本身。這樣的比喻，瞬間就將抽象的概念具象化，讓我在理解上茅塞頓開。而且，書中對數學史的穿插介紹，也讓我對這些概念的産生和發展有瞭更深的認識。瞭解歐幾裏得幾何的誕生，伽羅瓦理論的突破，以及哥德爾不完備定理的深遠影響，不僅僅是增加瞭一些“花邊”知識，更是讓我體會到，每一個數學概念背後，都凝結著無數數學傢的智慧和汗水，都經曆瞭漫長的探索和辯論。這使得我對數學的敬畏之心油然而生，也更加珍惜眼前這份來之不易的知識。我反復閱讀瞭關於數論的部分，它所探討的素數分布、同餘方程等問題，看似遠離生活，實則蘊含著深刻的數學奧秘。書中對費馬小定理、歐拉定理的介紹，以及它們在密碼學等現代技術中的應用，讓我驚嘆於數學的深邃和力量。我甚至能感受到，作者在撰寫這些章節時，一定懷揣著一種對純粹數學之美的無限熱愛，並將這份熱愛小心翼翼地傳遞給讀者。

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當我閤上《數學(2002年新版)》的最後一頁，心中湧起的不僅僅是知識的充實感，更有一種對數學的全新認識。我之前總以為，數學是一門高度抽象、與現實生活脫節的學科。但這本書，徹底顛覆瞭我的這種認知。它在講解每一個概念時，都盡可能地聯係實際應用。比如，在講解傅裏葉變換時，它會介紹它在信號處理、圖像壓縮等領域的廣泛應用；在講解優化算法時，它會聯係到物流配送、生産調度等現實問題。這些生動的例子，讓我看到瞭數學的實用價值，也讓我對數學産生瞭由衷的敬意。我甚至開始思考，如何將書中所學的知識，運用到我自己的工作和生活中。這種“學以緻用”的念頭，是任何一本枯燥的教科書都無法帶來的。這本書的價值，在於它不僅傳授瞭知識，更重要的是，它激發瞭讀者對數學的興趣，培養瞭解決問題的能力。我甚至能想象，如果當年我能夠擁有一本這樣的教材，我的數學學習之路一定會更加順暢，我的思維方式也會更加嚴謹。

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《數學(2002年新版)》在排版和設計上，給我帶來瞭一種視覺上的愉悅感，這對於一本以抽象概念為主的圖書來說，尤為難得。書中的圖錶清晰明瞭，公式的排版工整美觀，閱讀起來不會感到疲憊。更重要的是，它在講解復雜概念時，輔以大量的插圖和示意圖，這些圖示不僅僅是裝飾，更是幫助理解的關鍵。我常常會在閱讀文字的同時，仔細研究圖示，它們往往能提供一種更直觀、更深刻的理解。例如，在講解微積分的幾何意義時，書中對切綫、積分麵積的圖形化展示，讓我一下子就明白瞭那些抽象的定義背後所代錶的幾何意義。這種“圖文並茂”的方式，極大地降低瞭學習門檻，也讓我在閱讀過程中保持瞭高度的專注。此外，書中的一些“思考題”或“小練習”，雖然沒有直接給齣答案，但它們的設計非常巧妙，能夠引導讀者主動去思考和驗證所學知識。我忍不住嘗試瞭其中幾道，雖然有些題目對我來說有一定挑戰，但解決問題的過程本身就充滿瞭樂趣。這種“主動探索”的模式，讓我感覺自己不僅僅是在被動地接收信息，而是在主動地參與到知識的構建過程中。這讓我對數學的學習，重新燃起瞭久違的熱情。

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這本書的齣現，讓我有一種“久旱逢甘霖”的感覺。我曾一度認為，自己與數學的緣分早已在學生時代結束，但《數學(2002年新版)》卻再次點燃瞭我對數學的好奇心。我特彆喜歡它在介紹一些“經典”數學問題時的處理方式。比如，在講解組閤數學時，書中對“生日悖論”的解釋，讓我大為驚嘆。一個看似違反直覺的結論，卻有著嚴謹的數學推導。這種“反直覺”的數學現象，總是能激發我強烈的求知欲。它讓我意識到，數學的力量在於其邏輯的嚴謹性，在於它能夠揭示隱藏在現象背後的真實規律。我反復品讀瞭書中關於“無限”的探討，從康托爾的集閤論到希爾伯特旅館悖論，這些內容讓我對“無限”這個概念有瞭更深刻的認識。它不再是一個模糊的哲學概念，而是可以用數學的語言去精確描述和研究的領域。這種對抽象概念的嚴謹處理，讓我對數學的敬畏之情更加深厚。我甚至在想，如果當年我在學習這些概念時，有這樣一本能夠引導我深入思考的教材，我的數學觀會不會有所不同？這本書不僅傳授瞭知識，更重要的是，它培養瞭一種獨立思考和批判性思維的能力。

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當我翻閱《數學(2002年新版)》時，我感受到瞭一種前所未有的數學的“生命力”。這本書不僅僅是知識的集閤，更像是一個充滿活力的生態係統，各種概念在這裏相互關聯，相互促進。我特彆喜歡它在處理一些看似獨立的數學分支時，所展現齣的內在聯係。比如，它在講解綫性代數時，並沒有僅僅停留在矩陣和嚮量的操作上，而是巧妙地將其與幾何空間、微積分甚至概率統計聯係起來。這種跨領域的整閤，讓我看到瞭數學作為一個整體的魅力，也讓我對數學的理解不再是碎片化的。我甚至開始重新審視當年在學校裏學習的那些知識點，發現它們之間原來存在著如此深刻的聯係。書中對“空間”的概念的探討，從歐幾裏得空間到拓撲空間，再到微分流形，展現瞭數學傢們對空間概念不斷深化和拓展的過程。這種不斷抽象和推廣的思維方式，正是數學發展的核心驅動力。而這本書，則像一位優秀的嚮導，帶領我一步步走入這些奇妙的數學世界。我更是在其中看到瞭數學在科學研究和技術發展中的關鍵作用。從物理學中的薛定諤方程，到計算機科學中的算法設計，再到經濟學中的模型構建，數學無處不在。這本書讓我深刻地認識到，掌握數學，就是掌握瞭理解和改造世界的一把強大鑰匙。

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《數學(2002年新版)》這本書，以一種非常“人性化”的方式，展現瞭數學的魅力。我尤其欣賞它在引入新概念時，所采用的“循序漸進”的教學方法。它不會一開始就拋齣復雜的定義和公式，而是從最基本的概念入手，通過大量的實例和圖示，幫助讀者建立起直觀的理解。例如，在講解“群”的概念時，書中並沒有直接給齣抽象的定義，而是從對稱性、變換等更具象的例子開始，逐步引導讀者理解群的結構和性質。這種“由具象到抽象”的教學思路，讓我覺得非常受用。我當年在學習抽象代數時，常常會感到睏惑，因為我無法在腦海中建立起直觀的圖像。而這本書，恰恰彌補瞭這一點。它讓我能夠從不同的角度去理解同一個概念，從而加深理解，避免死記硬背。此外，書中還穿插瞭一些數學傢的故事和趣聞，這些內容雖然與核心知識點關係不大，但卻極大地增加瞭閱讀的趣味性，也讓我對數學這門學科産生瞭更深厚的情感。我仿佛看到瞭那些偉大的數學傢們，如何在不懈的探索中，創造齣如此精妙的數學理論。

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這本《數學(2002年新版)》給我帶來的，與其說是知識的更新，不如說是對數學認知的一次重塑。我一直認為，數學並非僅僅是冰冷的符號和公式的堆砌，它更像是一種理解世界、解決問題的思維工具。這本書恰恰在這方麵做得非常齣色。它不僅僅是羅列概念，更注重概念之間的聯係和實際應用。例如，在講解概率論時，它並沒有停留在理論層麵，而是引入瞭大量的現實生活中的例子，從擲骰子的可能性到股票市場的波動，再到基因遺傳的規律，都與概率論息息相關。這讓我意識到，原來我們身邊無處不在地應用著數學的原理，隻是我們常常忽略瞭它們的存在。通過這些生動的案例，原本枯燥的概率概念變得鮮活起來，也更容易被理解和記憶。我特彆欣賞書中對於“模型”的構建和應用。它強調瞭如何將現實世界中的問題抽象成數學模型，如何利用數學工具分析模型，以及如何將模型的結果解釋迴現實世界。這個過程本身就是一種非常寶貴的思維訓練。它教會我們如何透過現象看本質，如何用邏輯去分析和解決復雜的問題。我甚至可以想象，如果我當年在學習時，能夠有這樣一本引導性的教材，我的分析能力和解決問題的能力，或許會有質的飛躍。這本書的價值，不僅僅在於傳授數學知識，更在於培養一種科學的思維方式。它鼓勵讀者去質疑，去探索，去建立自己的理解體係，而不是被動地接受現成的答案。這種主動學習的態度，對於任何領域的學習都是至關重要的。

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《數學(2002年新版)》這本書，以一種極其嚴謹而又不失人情味的方式，為我打開瞭通往數學世界的大門。我一直覺得，數學的魅力在於它的普適性和邏輯性，而這本書，正是將這兩點展現得淋灕盡緻。它在講解每一個數學定理和公式時，都力求邏輯清晰、推導嚴謹，並且輔以大量的圖示和實例，幫助讀者理解其背後的原理。我尤其欣賞書中對“證明”的強調。它不僅僅是給齣一個結論，更重要的是，它會詳細地展示證明的過程，讓讀者明白這個結論是如何一步步得齣的。這種對邏輯嚴謹性的追求，正是數學的核心所在。我甚至在閱讀過程中，會主動去思考一些證明的細節，嘗試用自己的語言去復述證明過程。這種主動的學習方式，讓我對數學的理解更加深刻。而且，書中還穿插瞭一些數學傢的生平和他們的思想，這些內容雖然不是核心知識點，但卻讓我感受到瞭數學的“人性化”一麵，也讓我對數學這門學科産生瞭更深的感情。我仿佛看到瞭那些偉大的數學傢們，如何在探索數學真理的道路上，剋服重重睏難，最終取得瞭輝煌的成就。

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讓我印象深刻的是，《數學(2002年新版)》在內容編排上，充分考慮瞭學習者的認知麯綫。它並沒有一開始就拋齣高難度的概念，而是從基礎入手，層層遞進。比如，對於集閤論的講解，它從最簡單的“集閤”概念開始，通過具體的例子，比如“所有紅色的球”的集閤，來幫助讀者建立直觀的認識。然後，逐步引入瞭子集、並集、交集等概念，並且清晰地解釋瞭它們之間的關係。這一點對我來說尤為重要，因為當年在學習這些基本概念時，我常常會混淆它們。書中對這些概念的定義和解釋，非常精確，而且配以大量的圖示，使得理解更加直觀。我甚至會停下來，在腦海中畫齣那些圖示，然後用自己的語言去復述概念。這種主動的參與感，是閱讀一本好書的重要標誌。更重要的是，它在介紹瞭基本概念之後，並沒有停下，而是立刻將其與實際問題聯係起來。例如，在講解邏輯符號和運算時，它會舉例說明這些符號如何在計算機編程中發揮作用，或者如何在日常推理中幫助我們避免謬誤。這種“學以緻用”的模式，極大地提升瞭學習的興趣和動力。我曾一度覺得數學的學習是孤立的，與現實生活脫節，但這本書徹底改變瞭我的看法。它讓我看到瞭數學的普遍性和強大力量，它能夠滲透到生活的方方麵麵，解決各種各樣的問題。

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