具体描述
《几何基础》是中央广播电视大学开放教育数学与应用数学专业的一门专业课程几何基础的教材。全书分为初等几何的微量是方法、射影几何学初步和公理化法三个部分，前两部分是《几何基础》的重点，最后一部分作为选不内容，供有兴趣的读者学习。学习《几何基础》所需要的基础知识是数学分析、高等代数，特别是解析几何，当然需要读者有一定的数学修养，但不要求事先掌握过多的知识。
《几何基础》三部分内容相对比较独立。第1章介绍向量的基本概念、基本运逄和向量运算的代数表达形式。重点介绍如何用向量方面的计算问题。书中给出大量的例子，读者认真学习之后，可体会到向量方法的重要作用。第2章到第5章介绍射影几何的基本知识，尽量从几何直观的角度引入重要的概念与思想。书中重点介绍了射影几何的经典结果。第们略去了这部分内容以及二次曲线的分类等。第6章简要介绍了公理化法的基本内容：几何学的发展简史、欧氏几何的公理化思想、第五公设问题以及希尔伯特的公理体系等。这些都是几何基础的重要内容，读者通过学习要认真体会其深刻的数学思想。
《几何基础》的每节之后都配有习题，题目都不难，希望读者尽量全做。每章之后都配有学习指导，帮助读者总结各章的知识点、重点和难点，并给出了较多的例题和自测题，供读者学习时参考。
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用户评价
我一直认为，学习数学最重要的是理解其背后的思想，而“几何基础”这本书恰恰做到了这一点。作者在讲解每一个几何定理时，都不仅仅是给出公式和证明，更重要的是阐述了这个定理产生的背景、它解决的问题以及它在整个几何学体系中的地位。这种“知其然，更知其所以然”的教学方式，让我对几何学有了更深刻的认识。我尤其欣赏书中关于“度量”的讨论，长度、角度、面积、体积，这些看似简单的概念，在作者的笔下却展现出其深刻的数学内涵。作者对于证明的严谨性要求极高，每一个推导都力求清晰、准确，这让我养成了严谨的思维习惯。我在阅读过程中，经常会停下来，反复琢磨每一个证明的细节，尝试用自己的语言去复述，这样能够加深理解。这本书让我明白，几何学不仅仅是关于图形的知识，更是一种逻辑推理的训练，一种对事物本质的探求。
评分初识“几何基础”这本书，我便被其强大的逻辑链条所折服。作者在构建几何体系时，如同建筑师在搭建摩天大楼，每一个砖瓦都经过精心挑选和打磨，才能支撑起宏伟的建筑。书中的内容并不是枯燥的公式搬运，而是将抽象的几何概念，通过生动形象的比喻和深入浅出的讲解，化为触手可及的知识。我印象最深刻的是关于“公理”和“定理”的讨论，作者并没有将它们简单定义，而是深入剖析了它们在整个几何体系中的重要性，以及它们之间的相互依存关系。这让我明白，几何学并非凭空产生，而是建立在一系列基本假设之上，并通过严密的逻辑推理得出的结论。书中对于证明的讲解尤其精彩，作者并没有直接给出结论，而是引导读者一步步思考，如何从已知条件出发，运用已有的定理和公理，最终推导出想要证明的结论。这种“带着走”的教学方式，极大地激发了我的学习兴趣和主动性。我甚至会停下来，自己尝试去完成证明，当自己独立思考并得出正确结果时，那种成就感是难以言喻的。这本书让我深刻理解了数学的魅力，它不仅仅是数字的运算，更是思维的锻炼和智慧的启迪。
评分初读“几何基础”这本书，我便被它严谨的逻辑和清晰的结构所吸引。作者在构建几何知识体系时，一丝不苟，每一个概念都经过了精心的界定和阐释。我尤其欣赏书中关于“欧几里得公理”的介绍，作者深入浅出地讲解了这五条公理的重要意义，以及它们如何构成了整个欧几里得几何的基础。这让我对数学的公理化思想有了更深刻的理解。书中的证明过程清晰明了，每一个步骤都经过了严密的逻辑推导，这对于我培养严谨的数学思维至关重要。我曾尝试用自己的语言去复述这些证明，这个过程极大地加深了我对知识的理解。作者的写作风格沉稳而富有力量，他用最简洁的语言，传递了最深刻的数学智慧，让我感到受益匪浅。
评分当我翻开“几何基础”这本书时，我仿佛踏入了一个由精确的线条和规则构成的世界。作者以其深厚的功底，将几何学的基本原理，如点、线、面、角、三角形、多边形等，进行了系统而清晰的阐述。我尤其赞赏书中关于“证明”的讲解，作者不仅给出了严谨的数学证明，还用通俗易懂的语言解释了证明的逻辑过程，让我能够真正理解每一个结论是如何得出的。这不仅仅是记忆公式，更是理解数学思想的精髓。书中的插图同样功不可没，它们用直观的方式展示了抽象的几何概念，使得学习过程更加生动有趣。我曾花了很多时间去临摹书中的图形，并在纸上反复演算，这个过程让我对几何学的理解更加深入。这本书让我认识到，几何学是培养逻辑思维和空间想象力的绝佳途径。
评分“几何基础”这本书，对我来说，是一场关于逻辑和空间的深度对话。作者以其卓越的洞察力，将几何学的核心概念一一剖析，并以一种引人入胜的方式呈现。我特别喜欢书中关于“对称性”的章节，作者不仅介绍了不同类型的对称，还探讨了对称在自然界和艺术中的广泛应用。这让我意识到，几何学并不仅仅是抽象的数学符号，它更是我们理解世界的一种方式。书中的例题设计也非常巧妙，它们能够很好地检验我对于概念的掌握程度，并且提供了多种解题思路，这对于我培养解题能力非常有帮助。我常常会尝试用不同的方法去解决同一个问题，这不仅能够加深我对于知识的理解，也让我体会到数学的灵活性和多样性。作者的写作风格非常清晰，每一段文字都充满了智慧，让我感到受益匪浅。
评分“几何基础”这本书带给我的，不仅仅是知识的增益，更是一种思维方式的革新。在阅读过程中，我发现自己开始不自觉地用几何的视角去审视周围的世界。例如，当我看到建筑物的线条、物体的形状时，我都会不自觉地思考它们背后的几何原理。作者对于空间想象力的培养也是不遗余力，书中大量的立体图形和三视图的讲解，让我能够更直观地理解三维空间中的物体关系。我特别喜欢书中关于“变换”的部分，平移、旋转、对称等概念，被作者用非常生动的方式呈现出来，让我深刻体会到几何图形的动态美。这些变换不仅仅是数学上的操作，更是我在生活中观察到的很多现象的数学解释。比如，齿轮的转动，就像是图形的旋转；对称的图案，则体现了反射的原理。这本书让我意识到，几何学并非局限于课本，它无处不在，是我们理解世界的重要工具。作者的语言风格非常具有感染力，他能够将枯燥的数学概念，赋予生命力，让我觉得学习几何是一件充满乐趣的事情。
评分“几何基础”这本书，如同一个经验丰富的向导，带领我深入探索几何学的奇妙世界。作者的讲解风格非常独特，他能够将复杂的概念，用最简单、最形象的方式呈现出来，让我感到轻松愉悦。我特别喜欢书中关于“坐标系”的讲解，它将抽象的几何图形与具体的数值联系起来，为解决几何问题提供了强大的工具。作者通过大量的实例，展示了如何运用坐标系来解决各种几何问题，这让我受益匪浅。我甚至会尝试自己去设计一些问题，然后运用书中学习到的知识去解决，这种实践过程让我对几何学的理解更加深刻。书中的插图也非常精美，它们不仅是辅助理解的工具，更是艺术品。每一张图都经过精心设计，能够最直观地展现几何概念。这本书让我明白，学习几何并非一定要枯燥乏味，它也可以是充满趣味和探索性的旅程。
评分我是一名对数学怀有浓厚兴趣的业余爱好者，在阅读“几何基础”这本书的过程中，我被作者深厚的学养和严谨的治学态度深深打动。作者在讲解每一个概念时，都力求做到准确无误，并且提供了多种不同的理解角度，这对于我这样的学习者来说，无疑是极其宝贵的。我尤其欣赏书中关于“公理系统”的介绍，作者深入浅出地讲解了欧几里得几何公理体系的构建过程，以及其在数学发展史上的重要意义。这让我深刻理解了数学的严谨性和逻辑性。书中还提到了其他几何体系，如非欧几何，虽然篇幅不长，但足以引起我进一步探索的兴趣。作者的语言风格非常平实，没有华丽的辞藻，但字里行间透露出的智慧和洞见，却足以令人回味无穷。这本书不仅仅是一本教科书，更是一本启迪思想的读物，它让我对数学的认识提升到了一个新的高度。
评分“几何基础”这本书，如同一位循循善诱的导师，引导我一步步走近几何学的殿堂。作者的讲解方式非常具有个人特色，他善于从生活中的例子出发，引出抽象的几何概念，使得学习过程充满趣味性。我印象深刻的是关于“度量衡”的章节，作者深入浅出地介绍了长度、面积、体积等概念的测量方法，以及它们在实际生活中的应用。这让我感到几何学与我们的生活息息相关。书中的习题设计也非常人性化，从易到难，循序渐进，能够有效地巩固我所学到的知识。我常常会在完成习题后，仔细对照答案，并从中反思自己的解题思路，不断改进。作者的语言风格简洁明快，没有多余的修饰，却充满了智慧的力量，让我感到受益良多。
评分这本书的封面设计就吸引了我，简洁大方的标题“几何基础”搭配着精美的几何图形插画，让我对即将翻开的知识充满了期待。拿到书的那一刻，我便被它沉甸甸的分量和纸张的质感所吸引。翻开扉页，细细品读着作者序言，字里行间透露着对几何学深刻的热爱和严谨的态度，让我感到无比的安心。我相信，这本书不仅仅是理论的堆砌，更是一种思想的引导。在阅读过程中，我发现作者对于几何概念的阐释极其细致入微，从最基本的点、线、面出发，层层递进，引出了更复杂的图形和定理。每一个概念的提出都伴随着清晰的定义和直观的图示，这对于我这样并非数学专业出身的读者来说，无疑是巨大的福音。我特别喜欢书中对欧几里得几何的深入探讨，作者并没有仅仅停留在公式的罗列，而是着重于几何思想的演变和发展，让我得以窥见几何学这一古老学科的智慧与魅力。那些精妙的证明过程，在作者的笔下变得如同艺术品般赏心悦目，每一个逻辑步骤都严丝合缝，令人拍案叫绝。我甚至可以想象到古希腊数学家们当年在思考这些问题时的场景，仿佛穿越了时空，与他们进行了一场跨越千年的智慧对话。这本书让我对“基础”这两个字有了全新的认识，它不是简单的入门，而是通往更深层理解的坚实基石。
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